数学活动：体脂率的计算与分析 课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版8年级下册培优精做课件 数学活动：体脂率的计算与分析 第二十二章 函数 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月27日 2026年2月27日星期五7时36分34秒 2026年2月27日星期五7时36分35秒 1. 掌握体脂率计算方法，提升数学应用能力.(重点) 2. 学会数据收集与分析，增强实践探究素养.(难点) 3. 理解数学与健康关联，树立科学健康观念. 学习目标 探究点1：体脂率计算步骤（公式应用） 体脂率是指人体内脂肪量在体重中所占的比例，又称体脂百分数. 普通人的理想体脂率， 男性为 14% ~ 20%， 女性为 17% ~ 24%. 正常 轻 重 超重 试估计一下你的体脂率在理想范围内吗? 探究点1：体脂率计算步骤（公式应用） 想一想：有哪些测定体脂率的方法呢？ 体脂称 人体成分检测仪 探究点1：体脂率计算步骤（公式应用） 在不同时间，人的腰围 (记为 l，单位：cm) 和体重(记为 w，单位：kg ) 会有变化，由这些变量，可以计算出不同时间的体脂率，具体计算过程如下： 公式法计算 (1) 计算 a，a 是腰围 l 的函数，a = 0.74l； (2) 计算 b，b 是体重 w 的函数，对于男性 b = 0.082w + 44.74，对于女性 b = 0.082w + 34.89； (3) 计算脂肪总量 d，d = a - b； (4) 计算体脂率 p， 探究点1：体脂率计算步骤（公式应用） 例1 已知男生腰围 ( l = 80 cm )、体重 (w = 60 kg)，计算下他的体脂率. 解：① 计算 a，a = 0.74l； ② 计算 b，对于男性 b = 0.082w + 44.74， ③ 计算脂肪总量 d，d = a - b； ④ 计算体脂率 p， a = 0.74×80 = 59.2. b = 0.082×60 + 44.74 = 49.66. d = a - b = 59.2 - 49.66 = 9.54 p = 9.54÷60×100% = 15.9% 探究点1：体脂率计算步骤（公式应用） 【归纳总结】 按流程，代入对应公式，分步计算体脂率，注意男女 ( b ) 公式差异. 探究点2：数据收集与表格填写 (实践操作） 例2 组织部分学生测量腰围 ( l )、体重 (w)，区分性别代入 ( b ) 公式，填写 “体脂率测定表”，规范数据记录 体脂率测定表，请计算其对应体脂律. (体脂率保留 1 位小数.) 序号 姓名 性别 腰围l(cm) 体重w(kg) 体脂率(%) 1 陈阳 男 76.2 62.5 2 林小雨 女 65.5 49.3 3 张明 男 82.1 71.2 4 王萌 女 61.8 45.7 公式说明：性别 ( b ) 为男时： [ p = (l×0.74－w×0.082－44.74)÷ w×100%] ； 性别 ( b ) 为女时： [ p = (l×0.74－w×0.082－34.89)÷w×100%] 探究点2：数据收集与表格填写 (实践操作） 4. 王萌 (女)： (61.8×0.74－45.7×0.082－34.89)÷45.7×100%≈15.5%. 解：计算过程如下： 1. 陈阳 (男)： (76.2×0.74－62.5×0.082－44.74)÷62.5×100%≈10.4%； 2. 林小雨 (女)： (65.5×0.74－49.3×0.082－34.89)÷49.3×100%≈19.3%； 3. 张明 (男)： (82.1×0.74－71.2×0.082－44.74)÷71.2×100%≈14.3%； 归纳总结：准确测量、区分性别选公式，有序填写表格，保障数据用于后续分析. 探究点2：数据收集与表格填写 (实践操作） 探究点3：体脂率结果分析（健康解读） 例3 对比同学体脂率与“男性14% ~ 20%、女性17% ~ 24%”范围，分析偏高/偏低的健康建议 （如体脂率过高建议运动饮食调整） 解：陈阳（男）体脂率10.4％，偏低；张明（男）体脂率14.3％，在正常范围内.林小雨（女）体脂率19.3％，在正常范围内；王萌（女）体脂率15.5％，偏低. 建议：张明可增加有氧运动，控制高油高糖饮食；其他人保持规律作息与均衡饮食即可. 【归纳总结】 结合健康范围，对体脂率结果分类解读，联系生活提健康方案，体现数学服务生活. 体脂率的健康与分析 健康关联 计算步骤 实践流程 ① 计算 a，a 是腰围 l 的函数，a = 0.74l； ② 计算 b，b 是体重 w 的函数， 对于男性 b = 0.082w + 44.74， 对于女性 b = 0.082w + 34.89； ③ 计算脂肪总量 d，d = a - b； ④ 计算体脂率 p， ①测量腰围、体重 ②填写表格③结果分析 男性14% - 20%、女性17%-24%为理想范围体脂异常需健康调整 课堂小结 1.我们国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，世界卫生组织给出了一个标准体重的计算方法： 男性标准体重(kg)＝(身高cm－80)×70％， 女性标准体重(kg)＝(身高cm－70)×60％， P＝(体重－标准体重)÷标准体重. 若－10％＜P＜10％，则为正常体重；若－20％≤P≤－10％或10％≤P≤20％，则为体重过轻或过重； 若 P＜－20％ 或P＞20％，则为体重不足或肥胖. 七年级男生小明身高 165 cm，体重 70 kg，女生小勤身高 158 cm，体重 48 kg，通过上述材料说明小明和小勤的体重状况.请给小明同学提出一些关于饮食方面的建议，并制订适合他们的体育锻炼方案. 中考考法 解：男生身高165cm的标准体重 ＝(165－80)×70％＝59.5(kg)， 则 P＝(70－59.5)÷59.5≈17.6％. ∵10％＜P＜20％， ∴小明的体重状况为体重过重. 女生身高158cm的标准体重＝(158－70)×60％＝52.8(kg)， 则 P＝(48－52.8)÷52.8≈－9.09％. ∵－10％＜－9.09％＜10％， ∴小勤的体重状况为正常. 中考考法 饮食方面的建议：少吃炸薯片、巧克力等高糖、高脂和高热量的食品，多吃蔬菜和水果. 体育锻炼方案：多做运动，以消耗多余的热量.建议每天坚持跑步，争取每周进行一次游泳运动. 中考考法 2.基础代谢是维持机体生命活动最基本的能量消耗，在身高、年龄、性别相同的前提下(不考虑其他因素的影响)，可以利用某基础代谢估算公式，根据体重 x (单位：kg) 计算得到人体每日所需基础代谢的能量消耗 y (单位：Kcal)，且 y 是 x 的函数. 已知六名身高约为 170 cm 的15 岁男同学的体重，以及计算得到的他们每日所需基础代谢的能量消耗，如下表所示： 中考考法 学生编号 A B C D E F 体重 x (kg) 54 56 60 63 67 70 每日所需基础代谢的能量消耗 y (Kcal) 1596 1631 1701 1753.5 1823.5 1876 请根据上表中的数据回答下列问题： （1）随着体重的增加，人体每日所需基础代谢的能量消耗 ；（填 “增大”、“减小” 或 “不变”） 增大 中考考法 （2）若一个身高约为 170 cm 的 15 岁男同学，通过计算得到他每日所需基础代谢的能量消耗为 1792 Kcal，则估计他的体重最接近于( ) A. 59 kg B. 62 kg C. 65 kg D. 68 kg （3）当 54 < x < 70 时，下列四个 y 与 x 的函数中，符合表中数据的函数是( ) A. y＝x² B. y＝一10.5x＋1071 C. y＝10x＋1101 D. y＝17.5x＋651. C D 中考考法 $