22.2 第2课时 函数的图象的应用 课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版8年级下册培优精做课件 22.2 第2课时 函数的图象的应用 第二十二章 函数 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月27日 2026年2月27日星期五7时32分43秒 2026年2月27日星期五7时32分44秒 1. 结合实际问题，理解函数图象的意义.(重点) 2. 会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，能根据函数图象构建合适的问题情境.(难点) 3. 能根据函数图象所提供的信息获取函数的性质，感悟数形结合思想的应用. 学习目标 心电图 记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况. 有些问题中的函数很难用函数解析式来表示，但是可以用图象来直观地反映它们的变化情况. 思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化． 探究点：实际问题中的函数图象 （1）观察图象，结合函数的定义，说说气温 T 是时间 t 的函数吗？为什么？ 由图可以看出，气温 T 随时间 t 的变化而变化，对于时间 t 的每一个确定的值，气温 T 都有唯一确定的值与其对应，因此，气温 T 是时间 t 的函数，图是这个函数的图象. 探究点：实际问题中的函数图象 （2）这一天什么时间气温最低？什么时间气温最高？ -3 O 4:00 14:00 24:00 8 T/℃ t （2）这一天中凌晨 4 时气温最低，为－3℃； 14 时气温最高，为 8℃. 气温最高 气温最低 探究点：实际问题中的函数图象 (3) 哪个时间段气温呈下降状态？哪个时间段气温呈上升状态？ （3）从 0 时至 4 时气温呈下降状态，从 4 时至 14 时气温呈上升状态，从 14 时至 24 时气温又呈下降状态. -3 O 4:00 14:00 24:00 8 T/℃ t 探究点：实际问题中的函数图象 (4) 你能看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？ （4）从图象中可以直观地看出这一天中任一时刻的气温大约是多少. -3 O 4:00 14:00 24:00 8 T/℃ t 探究点：实际问题中的函数图象 【练一练】1.右图是某市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是( ) A. 这一天中最高气温是 24℃ B. 这一天中最高气温与最低 气温的差为 16℃ C. 这一天中 2 时至 14 时之间的 气温在逐渐升高 D. 这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低 D 探究点：实际问题中的函数图象 例1 如图，李明家、食堂、图书馆在同一直线上.李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家.下图反映了这个过程中，其中表示，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系. 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题： 在食堂吃早餐 在图书馆查资料 从食堂去图书馆 从家去食堂 从图书馆回家 探究点：实际问题中的函数图象 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O (1) 食堂离李明家多远？李明从家到食堂用了多长时间？ 解：(1) 由纵坐标看出，食堂离李明家 0.6 km； 由横坐标看出，李明从家到食堂用了 8 min. 到达食堂 探究点：实际问题中的函数图象 (2) 李明在食堂吃早餐用了多少时间？ (2) 由横坐标看出， 25 - 8 = 17， 李明吃早餐用了 17 min. 横坐标保持不变，吃早餐的时间 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 探究点：实际问题中的函数图象 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O (3) 食堂离图书馆多远？李明从食堂到图书馆用了多长时间？ (3) 由纵坐标看出，0.8 - 0.6 = 0.2，食堂离图书馆 0.2 km；由横坐标看出，28 - 25 = 3，李明从食堂到图书馆用了 3 min. 到达图书馆 探究点：实际问题中的函数图象 （4）李明查资料用了多长时间？ （4）由横坐标看出，58 - 28 = 30，李明查资料用了 30 min. 图书馆查资料 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 探究点：实际问题中的函数图象 (5) 图书馆离李明家多远？李明从图书馆回家的平均速度是多少？ (5) 由纵坐标看出，图书馆离李明家 0.8 km； 由横坐标看出， 68 - 58 = 10，李明从图书馆回家用了10 min，由此算出李明从图书馆回家的平均速度是 0.08 km/min. 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 探究点：实际问题中的函数图象 （1）如果图象自左向右是上升的，那么函数值随着自变量的增大而_________. （2）如果图象自左向右是下降的，那么函数值随着自变量的增大而_________. （3）如果图象自左向右是与横轴平行的，那么函数值随着自变量的增大而__________. 注意：要根据自变量的取值范围来确定图象. 增大 减小 保持不变 【归纳总结】 探究点：实际问题中的函数图象 解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息. 【方法小结】 (1)了解横、纵轴的意义； (2)从 上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义. 步骤 图象形状 探究点：实际问题中的函数图象 【说一说】构建各适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图1 和图2 中的图象来表示. 10 20 40 t/min 900 s/m O 30 10 20 40 t/min 900 s/m O 30 45 探究点：实际问题中的函数图象 （1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？ 答：2.5 千米，15 分钟 . 2. 下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离. 【练一练】 探究点：实际问题中的函数图象 （2）体育场离文具店多远？ （3）张强在文具店停留了多少时间？ （4）张强从文具店回家的平均速度是多少？ 答：2.5 - 1.5 = 1 (千米). 答：65 - 45 = 20 (分钟). 探究点：实际问题中的函数图象 3. 小明同学骑自行车去郊外春游， 如图表示他离家的距离 y (km) 与所 用的时间 x (h) 之间关系的函数图象. （1）根据图象回答：小明到达离 家最远的地方用了______h； （2）小明出发 2.5 h 后离家_______km； （3）小明出发__________h 后离家 12 km. 3 22.5 2.5 12 0.8 或 5.2 探究点：实际问题中的函数图象 图象表达的实际意义 根据函数图象构建合适的问题情境 函数图象的应用 课堂小结 1. 小明匀速走到离家1km的公园，逗留半小时后， 匀速跑回家，则小明离家的距离s与时间t的函数关 系图象大致是(　B　) B 中考考法 2. 如图是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映 了重庆5月某天一段时间的气温T(℃)随时间t(时)变 化的情况，观察图象得到的下列信息，其中错误的 是(　D　) A. 该段时间内最低气温为19℃ B. 从6时至15时气温随着时间的推移 而上升 C. 该段时间内15时气温最高 D. 从12时至20时，气温随着时间的 推移而下降 第2题图 D 中考考法 3. 明明骑自行车去上学时，在这段路上所走的路程 s(单位：km)与时间t(单位：min)之间的函数关系如 图所示.下列说法错误的是(　B　) A. 明明家距学校3km B. 明明提速后的速度为2km/min C. 明明走完全程用了10min D. 明明上学的平均速度为 0.3km/min 第3题图 B 中考考法 4. 如图，折线ABC是某市在乘出租车所付车费y(单 位：元)与行车里程x(单位：km)之间的函数关系图 象，则乘客在乘车里程超过3km时，每多行驶 1km，要再付费 元. 2　 中考考法 5. 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B 地，行驶过程中路程y(单位：km)与时间x(单位： min)的关系如图所示，根据图象解答下列问题： (1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先 到多少时间？ 解：(1)甲先出发，先出发 10min；乙先到达终点，先 到5min. 解：(1)甲先出发，先出发 10min；乙先到达终点，先 到5min. 中考考法 (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度. 解：(2)甲的行驶速度为 ＝12(km/h)， 乙的行驶速度为 ＝24(km/h). (3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？间内，两人都行驶在途中. 解：(3)在甲出发后10min到25min (不包含10min和25min)这段时间内， 两人都行驶在途中. 中考考法 $