课时测评20 关于晶胞结构的三个常考点-【金版新学案】2025-2026学年高中化学选择性必修2同步课堂高效讲义配套练习word（人教版，双选）

课时测评20　关于晶胞结构的三个常考点 (时间：45分钟　满分：60分) (1－8题，每小题3分，共24分) 题点一　晶胞计算 1.某晶体的晶胞如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数目之比是(　　) A.3∶9∶4 B.1∶4∶2 C.2∶9∶4 D.3∶8∶4 答案：B 解析：由图示可知该晶体晶胞的上下两面为正三角形，因此处于顶点的粒子为12个晶胞共用，故晶胞中A粒子的数目为6×＝；处于上下棱上的粒子为4个晶胞共用，处于侧棱上的粒子为6个晶胞共用，故晶胞中B粒子的数目为3×＋6×＝2；C粒子完全属于晶胞，只有1个。由此可见，A、B、C三种粒子的数目之比为∶2∶1＝1∶4∶2。 2.下列各项是晶体结构中具有代表性的基本单元(晶胞)的排列方式，图中：○代表X，●代表Y，ⓧ代表Z。其中对应的化学式不正确的是(　　) 答案：B 解析：A图中X、Y原(离)子的位置、数目完全等同，化学式为XY，正确；B图化学式应为XY，错误；C图中X的数目为4×＋1＝，Y的数目为4×＝，化学式为X3Y，正确；D图中X的数目为8×＝1，Y的数目为6×＝3，Z位于内部，数目为1，化学式为XY3Z，正确。 3.纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大，这是它具有许多特殊性质的原因。假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同(如图所示)，则这种纳米颗粒的表面粒子数与总粒子数的比值为(　　) A.7∶8 B.13∶14 C.1∶1 D.26∶27 答案：D 解析：表面粒子数＝8＋6＋12＝26，总粒子数＝表面粒子数＋中心粒子数＝26＋1＝27，D项正确。 4.认真观察下列示意图，有关叙述不正确的是(　　) A.图1表示由Li、Al、Si构成的某三元化合物固态晶体结构，该化合物化学式可表示为LiAlSi B.图2表示某蓝色晶体[MxFey(CN)6]的阴离子的最小结构单元，该晶体的化学式为MFe2(CN)6，M呈＋2价 C.图3表示金属镍与镧(La)形成的合金晶胞结构，该合金的化学式为LaNi5 D.图4表示某种铁化合物的晶胞(硫原子均在晶胞内)，该物质化学式为CuFeS2 答案：B 解析：图1晶胞中Li的个数为12×＋1＝4，Al的个数为8×＋6×＝4，Si的个数为4，原子个数比为1∶1∶1，则该化合物化学式可表示为LiAlSi，A正确；由图2可推出晶体中阴离子的最小结构单元中含Fe2＋个数为4×＝，同样可推出含Fe3＋个数也为，CN－为12×＝3，因此阴离子为[Fe2(CN)6]－，则该晶体的化学式只能为MFe2(CN)6，M的化合价为＋1价，B错误；由图示3可以看出，La原子在晶体的8个顶点上，而Ni原子有1个在中心，另外的8个在面上，故La原子个数＝8×＝1，Ni原子个数＝1＋8×＝5，故化学式为LaNi5，C正确；图4晶胞中Cu个数为8×＋4×＋1＝4，Fe个数为6×＋4×＝4，S原子个数为8，Fe、Cu、S个数比为4∶4∶8＝1∶1∶2，D正确。 题点二　晶胞坐标计算 5.一种可用于配制无机防锈颜料的复合氧化物的晶胞结构如图，下列说法中不正确的是(　　) A.该复合氧化物的化学式为CaCrO3 B.若图中A的原子坐标为，则B的原子坐标为 C.若该晶体密度为ρ g·cm－3，钙和氧的最近距离为a nm，则阿伏加德罗常数NA＝ mol－1 D.由晶胞结构可知，与1个钙原子等距离且最近的氧原子有8个 答案：D 解析：Ca位于顶点，个数为8×＝1，Cr位于体内，个数为1，O位于面上，个数为6×＝3，化学式为CaCrO3，A正确；根据晶胞图可知，B位于面心，因此B的坐标为(0，，)，B正确；钙和氧最近的距离是面对角线的一半，面对角线长为2a nm，即晶胞边长为a nm，晶胞的体积为(a×10－7)3 cm3，根据A选项分析，晶胞的质量为×(40＋52＋16×3) g，则晶胞密度为 g/cm3，阿伏加德罗常数NA＝ mol－1，C正确；以顶点Ca为例，离Ca最近的氧原子在面心，共有12个，D错误。 6.原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，如图为Ge单晶晶胞，其中原子坐标参数A为(0，0，0)，B为，C为。则D原子的坐标参数为(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：根据各个原子的相对位置可知，D在各个方向的处，则D原子的坐标参数为。 7.砷化镓是继硅之后研究最深入、应用最广泛的半导体材料，其晶胞结构如下图1所示，图2为晶胞沿z轴的1∶1平面投影图，已知图中球的原子坐标参数为(0，0，0)，球为(1，1，1)，下列说法错误的是(　　) A.该晶体的化学式为GaAs B.晶胞参数为2a pm C.晶胞中离Ga原子距离最近且相等的Ga原子有8个 D.晶胞中离球距离最远的黑球的坐标参数为 答案：C 解析：根据均摊法，晶胞中Ga原子的个数为8×＋6×＝4，As原子的个数为4，所以化学式为GaAs，A正确；图中白球与黑球的投影距离为a pm，即面对角线的为a pm，所以晶胞参数为2a pm，B正确；以顶面面心Ga原子为例，晶胞中离Ga原子距离最近且相等的Ga原子共有12个(同层4个，上层4个，下层4个)，C错误；根据各个原子的相对位置可知，晶胞中离球直接相连的黑球，其坐标参数为，D正确。 题点三　晶胞投影 8.钙钛矿类杂化材料甲胺铅碘[(CH3NH3)PbI3]是新型太阳能电池的敏化剂；其晶胞结构如图1所示。已知(CH3NH3)PbI3的摩尔质量为M g·mol－1，下列说法中错误的是(　　) A.若B代表Pb2＋，则C代表I－ B.距离A最近且等距离的C有3个 C.NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为 g·cm－3 D.若沿z轴向xy平面投影，则其投影图如图2所示 答案：B 解析：若B代表Pb2＋，C位于面心，有6×＝3个，则C代表I－，故A正确；距离A最近且等距离的C在面心，一个横截面有4个，三个横截面，因此共有12个，故B错误；根据图中信息该晶胞有1个(CH3NH3)PbI3，NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为ρ＝＝＝ g·cm－3，故C正确；若沿z轴向xy平面投影，晶胞的八个顶点在图2的四边形四个角，晶胞的上面、下面面心在图2的中心，晶胞的四个侧面面心在图2的四个边的中点，因此其投影图如图2所示，故D正确。 9.(4分)XeF2晶体属四方晶系，晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°。以晶胞棱边为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(0，0，0)，B点原子的分数坐标为。已知Xe—F键键长为r pm，则C点原子的分数坐标为　　　　　　　　。 答案： 解析：因A点原子的分数坐标为(0，0，0)，B点原子的分数坐标为，则C点原子z方向的分数坐标为＝－，故C点的分数坐标为。 10.(6分)KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。分别用○、·表示H2P和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2P、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置： (1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为　　　　　　　　g·cm－3(写出表达式)。 (2)晶胞在x轴方向的投影图为　　　　　(填字母)。 答案：(1)　(2)B 解析：(1)由晶胞结构可知，H2P位于晶胞的顶点、面上和体心，顶点上有8个、面上有4个，体心有1个，故晶胞中H2P的数目为8×＋4×＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6个，棱上有4个，故晶胞中K＋的数目为6×＋4×＝4，平均每个晶胞中占有的H2P和K＋的数目均为4，若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，则晶胞的体积为10－30a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为 g·cm－3。 (2)由图(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x轴方向的投影图为B。 11.(9分)我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂，其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4＋离子在晶胞中的配位数是　　　　，晶胞参数为a pm、a pm、c pm，该晶体密度为　　　　　　　g·cm－3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr(1－x)Oy，则y＝　　　　　　　　　　　　(用x表达)。 答案：8　　2－x 解析：以晶胞中右侧面心的Zr4＋为例，同一晶胞中与Zr4＋最近且等距的O2－数为4，同理可知右侧晶胞中有4个O2－与Zr4＋相连，因此Zr4＋离子在晶胞中的配位数是4＋4＝8；1个晶胞中含有4个ZrO2微粒，1个晶胞的质量m＝ g，1个晶胞的体积为(a×10－10 cm)×(a×10－10 cm)×(c×10－10 cm)＝a2c×10－30 cm3，因此该晶体密度＝＝＝ g·cm－3；在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr(1－x)Oy，其中Zn元素为＋2价，Zr为＋4价，O元素为－2价，根据化合物中正负化合价之和为0可知，2x＋4×(1－x)＝2y，解得y＝2－x。 12.(5分)(1)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为　　　　，该功能陶瓷的化学式为　　　　。 (2)有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为　　　　(填字母)。 A.Ti14C13 B.TiC C.Ti14C4 D.Ti4C3 答案：(1)2　BN　(2)A 解析：(1)每个氮化硼晶胞中白球表示的原子个数为8×＋1＝2，灰球表示的原子个数为1＋4×＝2，所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个；该陶瓷的化学式为BN。 (2)由题意知该物质是气态团簇分子，故题目中图示应是该物质的一个完整的分子，由14个Ti原子和13个C原子构成，则选项A正确。 13.(6分)(1)一个Cu2O晶胞(见图1)中，Cu原子的数目为　　　　。 (2)一种Pt、Co金属间化合物可作为质子交换膜燃料电池的催化剂，其晶胞结构如图2所示，该金属间化合物的化学式为　　　　　　　。 (3)室温下，[Cu(NH3)4](NO3)2与液氨混合并加入Cu可制得一种黑绿色晶体。黑绿色晶体的晶胞如图3所示，写出该晶体的化学式为　　　　　　　。 (4)如图4是Mn和Bi形成的某种晶体的结构示意图(白球均在六棱柱内)，则该晶体物质的化学式可表示为　　　　　　　。 答案：(1)4　(2)Pt3Co　(3)Cu3N　(4)MnBi 解析：(1)白球位于顶点和内部，属于该晶胞的个数为8×＋1＝2，黑球全部位于晶胞内部，属于该晶胞的个数为4，化学式为Cu2O，因此白球为O原子，黑球为Cu原子，即Cu原子的数目为4。 (2)由图2可知，Pt位于面心，该晶胞中Pt的数目为3，Co位于顶点，该晶胞中Co的数目为1，所以化学式为Pt3Co。 (3)由晶胞图可知，该晶胞中含Cu原子个数为12×＝3，含N原子个数为8×＝1，则N、Cu原子个数之比为1∶3，故该晶体化学式为Cu3N。 (4)由晶体的结构示意图可知：白球代表Bi原子，且均在六棱柱内，所以Bi为6个。黑球代表Mn原子，个数为12×＋2×＋1＋6×＝6，二者的原子个数比为1∶1，则该晶体的化学式可表示为MnBi。 14.(6分)一种含锡的多元金属硫化物的晶胞结构为四方晶系，已知金属原子均呈四面体配位，晶胞棱边夹角均为90°，其结构可看作是由两个立方体A、B上下堆叠而成。如图，甲为A的体对角线投影图，乙为B的沿y轴方向的投影图。A中Fe、Sn位置互换即为B。 (1)该硫化物的化学式为　　　　　　，晶胞中Sn的配位数与Cu的配位数之比为　　　　。 (2)立方体A、B棱长均为a pm，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。晶胞中部分原子的分数坐标为S、Fe，则晶胞中Sn原子的分数坐标为　　　　　　　；晶胞中Sn原子和Cu原子间的最短距离为　　　　pm。 答案：(1)Cu2FeSnS4　1∶1 (2)、　a 解析：(1)根据题意分析该晶胞是一个面心立方晶胞，一个立方体中，S原子位于晶胞的顶点和面心，Cu、Fe、Sn分别位于体对角线上，因此用均摊法算出原子个数：S：4，Cu：2，Fe：1，Sn：1，因此该硫化物的化学式为Cu2FeSnS4；晶胞中Sn和Cu最近的是位于顶点的S都是一个，因此Sn和Cu配位数之比为1∶1； (2)根据图示可以确定Sn原子的分数坐标；晶胞中Sn原子和Cu原子间的最短距离为面对角线的一半。 学科网（北京）股份有限公司 $