第三章 专题突破(三) 关于晶胞结构的三个常考点-【金版新学案】2025-2026学年高中化学选择性必修2同步课堂高效讲义教师用书word（人教版，单选）

本讲义聚焦晶体结构核心知识，系统梳理晶胞参数及计算（含密度公式推导）、原子分数坐标确定方法、俯视图分析等内容，形成从基础概念到空间结构分析的递进学习支架。 资料通过“概念解析+针对练习”模式，结合CuInTe₂晶体化学式判断、氯化铯密度计算等实例，培养学生科学思维（如证据推理、模型建构）和科学探究能力，课中辅助教师突破晶体结构教学难点，课后助力学生通过例题解析查漏补缺，强化知识应用。

一、晶胞参数及相关计算 1.晶胞参数及相关计算 晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，此即晶格特征参数，简称晶胞参数。 2.晶胞参数的计算方法 3.晶体密度的计算方法 若1个晶胞中含有N个微粒，则1 mol该晶胞中含有N mol微粒，其质量为NM g(M为微粒的相对分子质量)；又1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积)，则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有NM＝ρa3NA。 针对练1.一种由Cu、In、Te组成的晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶体中Te原子填充在Cu、In围成的四面体 学生用书⬇第75页 空隙中，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点、B点原子的分数坐标分别为(0，0，0)、，下列说法错误的是(　　) A.该晶体的化学式为CuInTe2 B.C点原子的分数坐标为 C.晶胞中四面体空隙的占有率为50％ D.晶胞中C、D间距离d＝ pm 答案：D 解析：晶胞中位于顶点、面上和体内的Cu原子个数＝8×＋4×＋1×1＝4，位于面上、棱上的In原子个数＝6×＋4×＝4，位于体内的Te原子个数＝8×1＝8，则Cu、In、Te的原子个数比为4∶4∶8＝1∶1∶2，晶体的化学式为CuInTe2，A正确；由位于顶点A点和体心B点原子的分数坐标分别为(0，0，0)、可知，晶胞边长为1，则位于体对角线处的C原子的分数坐标为，B正确；由晶胞结构可知，四面体空隙有16个，Te占据的四面体空隙有8个，则四面体空隙的占有率为×100％＝50％，C正确；由晶胞中C、D形成的直角三角形的两直角边长为 pm、 pm可知，C、D间距离d＝ ＝ pm，D错误。 针对练2.氯化铯的晶胞结构如图，Cs＋核间距为a cm，氯化铯的相对分子质量为Mr，NA为阿伏加德罗常数的值，则氯化铯晶体的密度是(　　) A. g·cm－3 B. g·cm－3 C. g·cm－3 D. g·cm－3 答案：C 解析：根据“均摊法”可知，1个氯化铯晶胞中有1个Cs＋和1个Cl－，则1 mol氯化铯的体积为NAa3 cm3，故氯化铯晶体的密度为 g·cm－3。 针对练3.M原子的价层电子排布式为3s23p5，与铜形成化合物的晶胞如图所示(黑点代表铜原子)。 (1)该晶体的化学式为　　　　。 (2)已知该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA，则该晶体中铜原子和M原子之间的最短距离为　　　　　　　　cm(只写计算式)。 答案：(1)CuCl　(2)× 解析：(1)根据价层电子排布式判断出M原子为Cl原子，由晶胞结构可知，Cu原子处于晶胞内部，晶胞中含有4个Cu原子，Cl原子处于顶点与面心上，晶胞中含有Cl原子数目为8×＋6×＝4，故化学式为CuCl。(2)一个晶胞的质量为 g，晶胞体积为 cm3，晶胞的边长为 cm，根据晶胞的结构可知，铜原子和M原子之间的最短距离为立方体体对角线的，而体对角线为晶胞边长的倍，所以铜原子和M原子之间的最短距离为× cm。 针对练4.某离子晶体晶胞的结构如图所示。X()位于立方体顶点，Y()位于立方体中心。试分析： (1)晶体的化学式为　　　　。 (2)晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX是　　　　。 (3)设该晶体的摩尔质量为M g/mol，晶体的密度为ρ g/cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为　　　　　　　 cm。 答案：(1)XY2(或Y2X)　(2)109°28' (3)× 解析：(1)晶胞中，X的个数＝4×＝，Y在体内，个数是1，则X与Y的个数比是1∶2。 (2)若将4个X连接，构成1个正四面体，Y位于正四面体的中心，可联系CH4的键角，知∠XYX＝109°28'。 (3)摩尔质量是指单位物质的量的物质的质量，数值上等于该物质的相对分子(或原子)质量。由题意知，该晶胞中含有个XY2或Y2X，设晶胞的边长为a cm，则有ρa3NA＝M，a＝ ，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为× cm。 二、晶胞中坐标系的构建及原子坐标的确定方法 1.概念 原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。 2.原子分数坐标的确定方法 (1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。 (2)在坐标轴中一般以正方体的棱长为1个单位。 (3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 3.原子分数坐标的意义 通过原子分数坐标既能确定晶胞中原子的相对位置，又可以计算各原子间的距离，进而可以计算晶胞的体积及晶体的密度。 4.原子分数坐标确定的步骤 (1)由已知坐标确定晶胞参数值和坐标原点。 (2)由原子在晶胞中的相对位置确定原子与坐标原点的距离。 (3)确定原子在晶胞中的坐标。 针对练1.原子分数坐标表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子分数坐标参数A为(0，0，0)；B为(，0，)；C为(，，0)。则D原子的分数坐标为(　　) A.(，，) B.(，，) C.(，，) D.(，，) 答案：C 针对练2.钛(Ti)被誉为“21世纪金属”，Ti的部分晶体结构如图Ⅰ所示，原子坐标可用图Ⅱ表示。设图Ⅱ 学生用书⬇第76页 原子坐标系中A点原子的坐标为(1，0，0)，C点原子的坐标为(0，1，0)，D点原子的坐标为(0，0，1)，则B点原子的坐标为　　　　　　。 答案： 解析：由各原子坐标参数可知A处于x轴，C处于y轴，D处于z轴，B处于图Ⅱ中三棱锥的顶点位置，距离上、下底面距离相等，则B的参数z的值为；B在底面投影B'处于AC连线上且AB'长度为AC长度的，则B'到左侧面距离为C的，即参数y＝×1＝；则B'到后平面距离为A的，即参数x＝×1＝，故B的坐标参数为。 针对练3.以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，如图中原子1的坐标为(，，)，则原子2和3的坐标分别为　　　　　　、　　　　　　。 答案：　 解析：原子2位于底面面心，其坐标为；原子3位于棱上，其坐标为。 三、俯视图有关的晶体分析 从晶体正上方向下看可得晶胞的俯视图 如：(1)的俯视图为。 (2)的俯视图为。 例如：BaFe2As2的晶胞结构如图1所示。图2是该晶胞的俯视图，将图补充完整。 答案： 针对练1.砷化镓与金刚石结构相似，其晶胞结构如下图甲所示，砷化镓的晶胞参数为x pm，密度为ρ g·cm－3。下列说法错误的是(　　) A.晶胞中离As原子距离最近且相等的As原子有8个 B.Ga和As的最近距离是x pm C.沿体对角线a→b方向投影图如题图乙，若c在11处，则As的位置为7、9、11、13 D.1 mol砷化镓中配位键的数目是NA 答案：A 解析：根据晶胞结构可知，晶胞中离As原子距离最近且相等的As原子有12个，A错误；由砷化镓晶胞结构可知，Ga和As的最近距离为晶胞体对角线的，Ga和As的最近距离是x pm，B正确；由砷化镓晶胞结构可知，c位于侧面的面心，沿体对角线a→b方向投影图如题图乙，则As的位置为7、9、11、13，C正确；由甲可知砷化镓的化学式为GaAs，砷化镓中砷提供孤电子对，镓提供空轨道形成配位键，平均1个GaAs配位键的数目为1，则1 mol砷化镓中配位键的数目是NA，D正确。 针对练2.某钒、镓合金的晶胞结构及其晶胞沿x轴投影图如下，已知：晶胞参数为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值，其中原子坐标参数甲，乙。下列说法错误的是(　　) A.该合金的化学式为GaV3 B.丙原子的坐标参数 C.与V距离最近且相等的Ga有4个 D.该合金的密度为×1030 g·cm－3 答案：B 解析：Ga位于顶点和体心，V位于面上，结合晶胞均摊计算知该晶胞中含1＋8×＝2个Ga、12×＝6个V，所以该合金的化学式为GaV3，A正确；由题给信息可知丙原子的坐标参数，B错误；晶胞中距离Ga最近且相等的V有12个，距离V最近且相等的Ga有4个，C正确；根据晶胞体积和晶胞质量可知该合金的密度为×1030 g·cm－3，D正确。 针对练3.Fe的一种晶体的晶胞结构如甲、乙所示，若按甲中虚线方向切乙，得到的切面图正确的是　　　　(填字母)。 学生用书⬇第77页 答案：A 解析：图甲中Fe位于顶点和体心，乙由8个甲组成，按虚线方向切乙形成的截面边长不等，排除B、D，由于每个小立方体的体心有一个铁原子，故A正确。 针对练4.立方氮化硼晶体的晶胞如图1所示，图2是该晶胞的俯视投影图，则图2中表示硼原子相对位置的是　　　　(填序号)。 答案：3 解析：4个B在底面上的投影分别位于面对角线处，则图2中表示硼原子相对位置的是3。 1.锑-钾合金可用作钾离子电池的电极材料，图a为其晶胞结构，图b为晶胞的一部分，下列有关说法正确的是(　　) A.晶胞密度为 g·cm－3 B.Sb原子的配位数为6 C.最邻近的Sb原子构成的最小空间结构为正四面体 D.从电子排布推断，K的第一电离能比Sb大 答案：C 解析：根据“均摊法”，晶胞中含8×＋6×＝4个Sb、12×＋9＝12个K，则晶体密度为×1030 g·cm－3＝×1030 g·cm－3，A错误；以底面Sb原子为例，距其等距且最近的K原子上下层各有4个，故配位数为8，B错误；由图b可知，最邻近的Sb原子构成的最小空间结构为正四面体，C正确；K和Sb最外层电子排布式分别为4s1、5s25p3，Sb的p电子轨道为半充满稳定结构，第一电离能大，D错误。 2.近年来有多个关于超高压下新型晶体的形成与结构的研究报道。NaCl晶体在50～300 GPa的高压下和Cl2反应，可以形成一种新型晶体，其立方晶胞如图所示(大球为Cl，小球为Na)，已知晶胞中原子分数坐标A为(0，0，0)，B为(，0，)，下列叙述错误的是(　　) A.晶胞的化学式为NaCl3 B.晶胞中，C的原子分数坐标为(0，，) C.晶胞中，与Na最近且等距的Cl有6个 D.晶胞中，Cl构成的多面体包含20个三角形的面 答案：C 解析：由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点和体心的钠原子个数为8×＋1＝2，位于面上的氯原子个数为12×＝6，则晶胞的化学式为NaCl3，A正确；由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的A和位于前面下方的B的原子分数坐标分别为(0，0，0)、(，0，)，则晶胞的边长为1，位于左面前方的C的原子分数坐标为(0，，)，B正确；以体心的Na为例，由图可知，该晶胞中12个Cl位于面上，且与体心的Na都等距，所以体心Na周围有12个Cl，C错误；由晶胞结构可知，晶胞中Cl构成的多面体共有12个顶点，每个顶点为5个三角形所共有，则每个三角形平均占有的顶点为3×，所以多面体包含三角形的面的数目为＝20，D正确。 3.某氧化物超导材料钙钛矿晶胞结构如图所示，已知正方体的边长为a pm，该晶体的密度为ρ g·cm－3，则阿伏加德罗常数的值可表示为　　　　　　(用含a、ρ的式子表示)。 答案： 解析：某氧化物超导材料钙钛矿晶胞结构如题图所示，则晶胞中钛位于体心，数目为1，氧位于面心，数目为6×＝3，钙位于顶点，数目为8×＝1，已知正方体的边长为a pm＝a×10－10 cm，该晶体的密度为ρ g·cm－3，则有＝＝ρ，则阿伏加德罗常数的值可表示为。 学科网（北京）股份有限公司 $