广西2026届高考物理二轮复习课件：专题一 第3讲 力与曲线运动

该高中物理高考复习课件聚焦“力与曲线运动”专题，覆盖运动的合成与分解、抛体运动规律、圆周运动动力学三大核心考点，对接高考评价体系，分析近3年真题考点分布，其中圆周运动占比35%、抛体运动占30%，归纳小船渡河、平抛临界等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题感悟+模型建构+素养提升”策略，如2025广东卷圆周运动题用“受力分析-向心力方程”突破，培养科学思维，“三定解题法”解决绳杆模型，设易错警示，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此精准复习，提升备考效率。

第三讲　力与曲线运动 专题一 2026 内容索引 01 02 03 体系构建•真题感悟 高频考点•探究突破 专项模块•素养培优 体系构建•真题感悟 【知识网络构建】 【高考真题再练】 1.(多选)(2025广东卷)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出,使小球在水平面内做匀速圆周运动,如图所示。已知圆周运动的半径R为0.4 m,小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°,小球的质量为0.1 kg,重力加速度g取10 m/s2。关于该小球,下列说法正确的有(　　) A.角速度为5 rad/s B.线速度大小为4 m/s C.向心加速度大小为10 m/s2 D.所受支持力大小为1 N AC 解析 对小球受力分析可知F向=mgtan 45°=mω2R,解得ω=5 rad/s,故A正确。线速度大小为v=ωR=2 m/s,故B错误。向心加速度大小为an=ω2R=10 m/s2,故C正确。所受支持力大小为FN= N,故D错误。 2.(多选)(2025福建卷)春晚上转手绢的机器人让人印象深刻,手绢上有P、Q两点,圆心为O,手绢做匀速圆周运动,则(　　) A.P点的线速度小于Q点的线速度 B.P点的角速度小于Q点的角速度 C.P点的向心加速度大于Q点的向心加速度 D.P点所受合外力方向总是指向O AD 解析 根据题意,手绢做同轴转动,角速度相同,B错误;由题图可知rP<rQ,由圆周运动线速度公式v=ωr,可知vP<vQ,A正确;由圆周运动向心加速度公式a=ω2r,可知aP<aQ,C错误;手绢做匀速圆周运动,手绢上的点所受合外力方向指向圆心O,D正确。 3.(2025湖北卷)某网球运动员两次击球时,击球点离网的水平距离均为L,离地高度分别为、L,网球离开球拍瞬间的速度大小相等,方向分别斜向上、斜向下,且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网,运动轨迹平面与球网垂直,忽略空气阻力,tan θ的值为(　　) A. B. C. D. C 解析 由题意可画出示意图,如图所示,设斜向下击出的球到球网的竖直距离为h1,斜向上击出的球到球网的竖直距离为h2,在水平方向上,有L=v0cos θ·t1=v0cos θ·t2,则t1=t2=t,v0=,在竖直方向,有h1-h2=,联立解得tan θ=,故C正确。 4.(2025安徽卷)在竖直平面内,质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动,质点 N沿竖直方向做直线运动,M、N在运动过程中始终处于同一高度。t=0时,M、N与O点位于同一直线上,如图所示。此后在M运动一周的过程中,N运动的速度v随时间t变化的图像可能是(　　) D 解析 因为M、N在运动过程中始终处于同一高度,所以N的速度vN与M在竖直方向的分速度vMy大小相等,设M做匀速圆周运动的角速度为ω,半径为r,其竖直方向分速度vMy=ωrcos ωt,即vN=ωrcos ωt,N运动的速度v随时间变化的图像应为余弦函数图像,故D正确。 5.(多选)(2025山东卷)如图所示,在无人机的某次定点投放性能测试中,目标区域是水平地面上以O点为圆心,半径R1=5 m的圆形区域,OO'垂直于地面,无人机在离地面高度H=20 m的空中绕O'点、平行地面做半径R2=3 m的匀速圆周运动,A、B为圆周上的两点,∠AO'B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放,为保证落点在目标区域内,无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时,相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响,物品可视为质点且落地后即静止,重力加速度大小g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.ωmax= rad/s B.ωmax= rad/s C.无人机运动到B点时,在A点释放的物品已经落地 D.无人机运动到B点时,在A点释放的物品尚未落地 BC 解析 无人机释放物品后,物品沿以O'为圆心、R2为半径的圆周上A点的切线方向做平抛运动,vmax=ωmaxR2,投影图如图所示,物品最大水平位移xmax=lAC==4 m,水平方向xmax=vmaxt,竖直方向H=gt2,联立解得t=2 s,ωmax= rad/s,故B正确,A错误;由上述可知无人机做圆周运动的周期T=,无人机从A点到B点转过的角度为,所需的时间t2=·T= s>2 s,所以无人机运动到B点时物品已经落地,故C正确,D错误。 6.(2025安徽卷)如图所示,M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉,间距L=0.5 m。一根长为3L的轻绳一端系在M上,另一端竖直悬挂质量m=0.1 kg的小球,小球与水平地面接触但无压力。t=0时,小球以水平向右的初速度v0=10 m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M,运动到M正下方与M相距L的位置时,绳子刚好被拉断,小球开始做平抛运动。小球可视为质点,绳子不可伸长, 不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小, 及绳子所受的最大拉力大小。 (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离。 (3)若在t=0时,只改变小球的初速度大小,使小球能通过N的正上方且绳子不松弛,求初速度的最小值。 答案 (1)4 m/s　17 N　(2)4 m　(3)2 m/s 解析 (1)小球从最下端以速度v0抛出到运动到M正下方距离为L的位置时,根据机械能守恒定律=mg·2L+mv2 在该位置时根据牛顿第二定律有FT-mg=m 解得v=4 m/s,FT=17 N。 (2)小球做平抛运动时,水平方向上小球运动距离x=vt 竖直方向上小球运动距离2L=gt2 联立解得小球的水平落地距离x=4 m。 (3)若小球经过N的正上方绳子恰不松弛, 根据牛顿第二定律,小球的重力提供圆周运动的向心力,满足mg=m 小球从最低点运动到该位置时,根据机械能守恒定律有mv0'2=mg·5L+mv'2 解得v0'=2 m/s。 高频考点•探究突破 考点一 运动的合成与分解 【命题点点拨】 命题点 解答指引 1.运动的合成与分解 理解合运动与分运动的关系,掌握应用运动的合成与分解分析解答实际问题 2.小船渡河问题 物体的实际速度是物体相对于水的速度和水流速度的合成 3.关联速度问题 物体的实际运动为合运动,再由实际运动效果确定分运动 考点一 考点二 考点三 【方法规律归纳】 1.三种渡河情景 考点一 考点二 考点三 2.四类关联速度模型 考点一 考点二 考点三 温馨提示 沿绳或杆方向的分速度使绳或杆伸缩,垂直于绳或杆方向的分速度使绳或杆转动,而相互关联的两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。 考点一 考点二 考点三 [典例1](多选)(2024安徽卷)(命题点1)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上,在斜面上建立xOy直角坐标系,如图甲所示。从t=0开始,将一可视为质点的物块从O点由静止释放,同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2,其大小与时间t的关系如图乙所示。已知物块的质量为1.2 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。 甲 乙 考点一 考点二 考点三 则(　　) A.物块始终做匀变速曲线运动 B.t=1 s时,物块的y坐标值为2.5 m C.t=1 s时,物块的加速度大小为5 m/s2 D.t=2 s时,物块的速度大小为10 m/s BD 考点一 考点二 考点三 解析 根据图像可得F1=4-t,F2=3t,故两力的合力为F=4+2t(N),物块在y轴方向受到的力不变,为mgsin 30°,x轴方向的力在改变,合力在改变,故物块做的不是匀变速曲线运动,故A错误。在y轴方向的加速度为ay==5 m/s2,故t=1 s时,物块的y坐标值为y=ayt2=2.5 m,故B正确。t=1 s时,F=6 N, 故此时加速度的大小为a==5 m/s2,故C错误。对x轴正方向,对物块根据动量定理Ft=mvx-0,由于F与时间t成线性关系,故可得×2=1.2vx,解得vx=10 m/s,此时y轴方向的速度为vy=gsin 30°·t=10 m/s,故此时物块的速度大小为v==10 m/s,故D正确。 考点一 考点二 考点三 【思维路径】 审题: 读取题干 获取信息 光滑斜面固定于水平地面上 物块在斜面上有沿斜面向下的分力mgsin θ 施加沿x轴正方向的力F1和F2 根据图像可得F1=4-t,F2=3t,故两力的合力为F=4+2t(N) t=1 s时,物块的y坐标值 y方向是匀加速直线运动 t=1 s时,物块的加速度大小 t=2 s时,物块的速度大小 考点一 考点二 考点三 【对点训练】 1.(2024广西模拟)(命题点1)如图所示,一小球从空中某处以速度大小为v、方向与竖直方向成60°角斜向上抛出,小球受到水平向右、大小为F=的水平风力的作用,若小球落地时的速率为2v,重力加速度为g,则小球在空中运动的时间为(　　) A.　　　　 B. C. D. C 考点一 考点二 考点三 解析 小球的受力分析如图所示,根据矢量的合成可知F合=,方向与v垂直斜向下,故小球做类平抛运动,加速度a=,以v方向为x轴,合力方向为y轴建立直角坐标系得vy=v=t,解得t=,故C正确,A、B、D错误。 考点一 考点二 考点三 2.(命题点2)如图所示,小船以大小为v(船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ的速度从O处过河,经过一段时间,正好到达正对岸的O'处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O'处,在水流速度不变的情况下,可采取的方法是(　　) A.θ角不变且v增大 B.θ角减小且v增大 C.θ角增大且v减小 D.θ角增大且v增大 D 考点一 考点二 考点三 思维点拨 小船渡河模型的分析思路 考点一 考点二 考点三 解析 由题意可知, 要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O'处, 应使合速度增大,方向始终垂直于河岸。所以应使小船在静水中的速度增大,与上游河岸的夹角θ增大,如图所示,故选D。 考点一 考点二 考点三 3.(易错防范)(命题点3)如图所示,在水平力F作用下,物体B沿水平面向右运动,物体A恰匀速上升。下列说法正确的是(　　) A.物体B正向右做匀减速运动 B.物体B正向右做加速运动 C.地面对B的摩擦力减小 D.斜绳与水平方向成30°角时,vA∶vB= ∶2 D 考点一 考点二 考点三 解析 将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向上的分速度等于A的速度,如图所示,根据平行四边形定则有vBcos α=vA,所以vB= ,当α减小时,物体B的速度减小,但B不做匀减速运动,选项A、B错误。 在竖直方向上,对B有mg=FN+FTsin α,FT=mAg,α减小,则支持力FN增大,根据Ff=μFN可知摩擦力Ff增大,选项C错误。根据vBcos α=vA,知斜绳与水平方向成30°时,vA∶vB= ∶2,选项D正确。 易错防范 本题易错点在于合速度的判断及数学关系的应用不熟练。 考点一 考点二 考点三 考点二 抛体运动的规律及其应用 【命题点点拨】 命题点 解答指引 1.约束落点的平抛运动 根据题意确定已知合速度还是合位移,从而确定分解思路 2.多个物平抛运动的比较 注意寻找不同物体平抛运动的相同点,如有相同竖直位移,则运动时间一定相同 3.平抛运动中的临界问题 根据临界状态确定临界条件是解题关键 4.斜抛运动 一般沿水平和竖直方向分解初速度 考点一 考点二 考点三 【方法规律归纳】 1.平抛运动及研究方法 考点一 考点二 考点三 2.对多物体平抛问题的四点提醒 (1)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处,是物体相遇的必要条件。 相遇还要同时到达 (2)若两物体同时从同一高度抛出,则两物体始终处在同一高度。 (3)若两物体同时从不同高度抛出,则两物体高度差始终与抛出点高度差相同。 (4)若两物体从同一高度先后抛出,则两物体高度差随时间均匀增大 相对对方都是匀速运动 考点一 考点二 考点三 【对点训练】 4.(命题点1)如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,lAB=2lAD=2lAA1,将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)分别沿不同方向水平抛出,落点都在A1B1C1D1范围内(包括边界)。 不计空气阻力,则小球(　　) A.抛出速度最大时落在B1点 B.抛出速度最小时落在D1点 C.落在B1D1中点的速度与落在D1点的速度相等 D.从抛出到落在B1D1线段上任何一点所需的时间都相等 D 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 5.(2024河南郑州期末)(命题点4)某次灭火时,消防员在A处用高压水枪将水喷出,水柱经最高点B后落在失火处C,已知喷出的水在空中的运动轨迹在同一竖直面内,A、B间的高度差与B、C间的高度差之比为16∶9,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.水从A处到B点与从B点到C处的时间之比 为4∶3 B.水从A处到B点与从B点到C处的水平位移 大小之比为16∶9 C.水从A处到B点与从B点到C处的速度变化量 大小之比为16∶9 D.水在A处的速度大小与在C处的速度大小之比为4∶3 A 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 6.(2024四川绵阳模拟)(命题点3)如图所示,窗子上、下沿间的高度为H=1.6 m,墙的厚度d=0.4 m,某人在离墙壁距离L=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m处的P点,将可视为质点的小物件以大小为v的速度水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,g取10 m/s2。 则v的取值范围是(　　) A.v>7 m/s B.v>2.3 m/s C.3 m/s<v<7 m/s D.2.3 m/s<v<3 m/s C 考点一 考点二 考点三 解析 小物体做平抛运动,恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大, 此时有L=vmaxt h= gt2 解得vmax=7 m/s 恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小, 则有L+d=vmint' H+h= gt'2 代入数据解得vmin=3 m/s 故v的取值范围是3 m/s<v<7 m/s,C项正确。 考点一 考点二 考点三 考点三 圆周运动的动力学问题 【命题点点拨】 命题点 解答指引 1.水平面内的圆周运动 绳子拉力、弹簧弹力、静摩擦力等提供向心力,注意临界状态下临界条件的挖掘 2.竖直面内的圆周运动 掌握轻绳模型和轻杆模型的特点及应用 3.圆周运动与平抛运动的组合问题 一般有两种形式,一是先平抛运动再圆周运动,二是先圆周运动再平抛运动(往往涉及圆周运动最高点的临界条件) 考点一 考点二 考点三 【方法规律归纳】 1.圆周运动的求解思路 (1)一审题:审题意,确定研究对象(以做圆周运动的物体为研究对象)。 (2)二确定:确定圆周运动的轨道平面,确定圆心。 (3)三分析: ①分析几何关系,求半径。 ②分析物体的受力情况,画出受力分析图,确定向心力的来源(关键)。 ③分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度等相关量,确定向心加速度的表达式。 (4)列方程:根据牛顿运动定律和圆周运动知识列方程。 考点一 考点二 考点三 2.水平面内圆周运动的动力学分析 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 3.竖直面及倾斜面内的圆周运动 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 [典例2](2024江苏卷)(命题点1)生产陶瓷的工作台匀速转动,台面上掉有陶屑,陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面够大),则(　　) A.离轴OO'越远的陶屑质量越大 B.离轴OO'越近的陶屑质量越大 C.只有工作台边缘有陶屑 D.离轴最远的陶屑距离轴不超过某一值R D 考点一 考点二 考点三 思维路径 审题: 读取题干 获取信息 生产陶瓷的工作台 为水平圆盘模型 陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面够大) 静摩擦力提供做圆周运动的向心力,静摩擦力达到最大值是相对静止与相对滑动的临界条件 考点一 考点二 考点三 解析 陶屑随工作台匀速转动,静摩擦力提供向心力,当所需向心力大于最大静摩擦力,即μmg<mω2R时,陶屑将滑动,所以离轴最远的陶屑距离轴不超过某一值R,且离轴远近与质量无关,D正确。 考点一 考点二 考点三 [典例3](2024广西柳州模拟)(命题点2)如图所示,轻杆的一端固定在水平转轴O上,另一端固定一小球,轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动,位置A与O等高,不计空气阻力,关于杆对球的作用力F, 下列说法正确的是(　　) A.小球运动到最高点时,F的方向竖直向上 B.小球运动到最低点时,F大于小球重力 C.小球运动到位置A时,F的方向指向圆心 D.小球运动到位置A时,F小于小球重力 B 考点一 考点二 考点三 思维点拨 (1)先确定本题是轻杆模型; (2)小球过最高点的最小速度为0; (3)小球过最高点的速度是受杆的支持力还是拉力的临界速度。 考点一 考点二 考点三 解析 设小球转动的半径为R,则小球运动到最高点时,根据牛顿第二定律有mg+F=m,若速度大于,则F的方向竖直向下,若速度小于,则F的方向竖直向上,若速度等于,则F为零,故A错误。小球运动到最低点时,根据牛顿第二定律有F-mg=m,所以F=mg+m>mg,故B正确。小球运动到位置A时,则有Fn==m,向心力方向指向圆心,F指向斜上方,故C错误。小球运动到位置A时,F大于小球的重力,故D错误。 考点一 考点二 考点三 素养提升 绳杆模型的解题技巧 考点一 考点二 考点三 【对点训练】 7.(易错防范)(命题点1)如图所示,水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接,并静止在转台上,现从静止开始缓慢增大转台的转速(在每个转速下都可认为转台匀速转动),已知A、B的质量分别为m、2m,A、B与转台间的动摩擦因数均为μ,A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r,已知弹簧的原长为1.5r,劲度系数为k,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是(　　) A.当B受到的摩擦力为零时,A受到的摩擦力的方向沿半径指向转台中心 B.B先相对于转台发生滑动 C.当A、B均相对转台静止时, 转台允许的最大角速度为 D.A刚好要滑动时,转台转动的角速度为 D 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 易错防范 出错在于不能正确分析A、B两物体发生滑动的临界条件。 考点一 考点二 考点三 8.(2024广西南宁三中二模)(命题点3)如图所示,半径为R的水平圆盘绕中心O点做匀速圆周运动,圆盘中心O点正上方H处有一小球被水平抛出,此时半径OB恰好与小球初速度方向垂直,从上向下看圆盘沿顺时针方向转动,小球恰好落在B点,重力加速度大小为g,不计空气阻力,下列说法不正确的是(　　) A.小球的初速度大小为R B.小球的初速度大小为R C.圆盘的角速度大小可能为 D.圆盘的角速度大小可能为 A 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 专项模块•素养培优 生活中的曲线运动 【主题概述】 生活中的曲线运动非常多,涉及方方面面。 一、运动的合成与分解方面的有关情境 小船渡河:小船(有动力)渡河同时参与了两个分运动,一个是小船因自身动力的运动,一个是随河水流动的运动,而船的实际运动是这两种运动的合成。 风中跳伞:跳伞运动员在水平方向的风中跳伞后,在竖直方向上做变加速直线运动,水平方向随风做直线运动,实际运动为二者的合运动。 二、抛体运动方面的有关情境 生活方面:打水漂、套圈、飞车过壕沟、浇草坪的旋转水龙头等。 体育方面:立定跳远、跳高、各种球类运动、跳台滑雪等体育运动。 三、圆周运动方面的有关情境 过山车、旋转飞椅、水流星、汽车过拱桥、火车转弯、洗衣机脱水筒、旋转餐桌、单杠运动中的单臂大回环等。 【考向预测】 生活中的曲线运动是高考中经常出现的考查点,属于高频考点,通常以日常生活中的情境或体育运动情境为素材,考查的知识点以运动的合成与分解、抛体运动、圆周运动为主,有时会将抛体运动与圆周运动相结合,或考查抛体运动、圆周运动的临界极值问题等。 【典例分析】 [典例](多选)跳台滑雪比赛的赛道由助滑道、起跳区、着陆坡和停止区组成。假设运动员以水平初速度v从起跳区边缘A点飞出直至落在着陆坡上B点,相关数据可由传感器实时测量记录,运动员的水平位移x随时间t变化的图像如图乙所示,下落高度h随时间t变化的图像如图丙所示,两图中的虚线为模拟运动员不受空气阻力时的情形,实线为运动员受到空气阻力时的情形,两类情形下运动员在空中飞行的时间相同,均为t0=3 s,斜坡足够长,重力加速度大小g取10 m/s2,则(　　) A.因两类情况下运动员位移的方向相同,所以 B.两类情况下滑雪运动员着陆时速度方向一定相同 C.滑雪运动员水平初速度v=20 m/s D.两类情况下滑雪运动员在着陆坡上落点间的距离为3 m 答案 ACD 解析 因为两类情况都是落在斜坡上,即位移方向与斜坡夹角相同,所以 ,A正确。在有阻力的情况下,水平、竖直方向的速度会减小,因位移—时间图像的斜率表示速度,由题图乙、丙可知,两种情况落在斜坡上时,水平方向和竖直方向速度减小的情况不同,所以两类情况下滑雪运动员着陆时速度方向不一定相同,B错误。 情境分析 本题属于综合性、应用性题目,以体育运动中“跳台滑雪”为素材创设体育运动情境。构建斜面上的平抛运动模型、运动的合成与分解模型,同时借助运动图像给予有关信息,对考生理解能力、模型构建能力、信息获取能力、逻辑推理能力、分析综合能力有较高要求。 素养提升 首先要认真审题,突出重点,从题干和题图中获取关键信息;其次要构建物理模型,明确考查要点;最后利用有关物理规律求解结果。 【类题演练】 1.(2024全国模拟预测)如图甲所示的椭圆机是健身常用器材,简化模型如图乙所示。O1、O2为固定转轴,A、B为可动转轴,其间用轻质杠杆连接,C为手握位置, 下列有关说法正确的是(　　) A.A、B两点线速度的大小一定相等 B.B、C两点线速度的方向一定相反 C.B点的运动轨迹为椭圆 D.B点的线速度小于C点的线速度 B 解析 A、B两点线速度的大小不一定相等,故A错误。B、C两点线速度的方向一定相反,故B正确。B点围绕O2轴做圆周运动,故C错误。B、C两点角速度的大小相等,由于B点距O2轴距离远,故其线速度较大,故D错误。 2.中国的面食文化博大精深,种类繁多,其中“山西刀削面”堪称一绝,传统的操作手法是一手托面、一手拿刀,直接将面削到开水锅里。如图所示,面叶刚被削离时距开水锅的高度为h,与锅沿的水平距离为l,锅的半径也为l,将削出的面叶的运动视为平抛运动,且面叶都落入锅中,重力加速度为g,则下列关于所有面叶在空中运动的描述错误的是(　　) A.运动的时间都相同 B.速度的变化量都相同 C.落入锅中时,最大速度是最小速度的3倍 D.若初速度为v0,则l<v0<3l C 解析 根据h=gt2可得运动的时间t=,所有面叶在空中运动的时间都相同,A正确,不符合题意。根据Δv=gΔt可得所有面叶的速度的变化量都相同, B正确,不符合题意。因为水平位移的范围为l<x<l+2R=3l,则水平最小初速度为vmin==l,水平最大初速度为vmax==3l,则水平初速度的范围为l<v0<3l,落入锅中时,最大速度vmax'=,最小速度为vmin'=,C错误,符合题意,D正确,不符合题意。 3.(2024广西柳州三模)“峡谷长绳秋千”游戏的模型简化图如图所示,游戏开始前,游客在图中A位置由静止释放,B为秋千运动的最低点。已知两绳长度均为L、夹角为2θ,秋千摆角为α=60°,游客和底座的总质量为m,在运动中可视为质点,不计绳子质量及一切阻力,重力加速度为g。求游客到达B点时: (1)加速度的大小a; (2)细绳拉力的大小FT。 本 课 结 束 解析 设AA1高度为h,从抛出到落在B1D1线段上任何一点时,平抛运动竖直方向为自由落体运动,则h=gt2,得t=,从抛出到落在B1D1线段上任何一点所需时间都相等,故D正确。设平抛的水平位移为x,小球水平方向做匀速直线运动,则抛出速度v0=,落在C1点水平位移最大,因此抛出速度最大时落在C1点,故A错误。水平位移小于A1D1时,比落在D1点抛出速度更小,故B错误。平抛运动竖直方向为自由落体运动,由=2gh得落在B1D1中点的竖直方向分速度与落在D1点的竖直方向分速度均为vy=,落在B1D1中点时水平位移大于落在D1点时的水平位移,得落在B1D1中点的水平分速度大于落在D1点的水平分速度,故落在B1D1中点的速度大于落在D1点的速度,C错误。 解析 设水从A处运动到B点的时间为tAB,从B点运动到C处的时间为tBC,竖直方向有hAB=,hBC=,所以水从A处运动到B点与从B点运动到C处的时间之比为tAB∶tBC=4∶3,根据Δv=gt,水从A处运动到B点与从B点运动到C处的速度变化量大小之比为ΔvAB∶ΔvBC=tAB∶tBC=4∶3,由于x=v0t,水从A处运动到B点与从B点运动到C处的水平位移大小之比为xAB∶xBC=tAB∶tBC=4∶3,故A正确,B、C错误;竖直方向有vy=gt,水在A处的竖直分速度大小与在C处的竖直分速度大小之比为vAy∶vCy=tAB∶tBC=4∶3,水在A处的速度大小与在C处的速度大小之比满足vA∶vC=≠vAy∶vCy=4∶3,故D错误。 运动 模型 汽车在水 平路面转弯 水平转台 (光滑) 圆锥摆 向心力 的来源 图示 Fn=Ff Fn=mBg Fn=mgtan θ r=lsin θ 运动 模型 飞车走壁 火车转弯 飞机水平转弯 向心力 的来源 图示 Fn=mgtan θ Fn=mgtan θ Fn=mgtan θ 轻绳模型 最高点:FT+mg=m 恰好通过最高点,绳的拉力恰好为0 轻杆模型 最高点:mg±F=m 恰好通过最高点,杆对小球的力等于小球的重力 带电小球在叠加 场中的圆周运动 等效法 关注六个位置的动力学方程,最高点、最低点、等效最高点、等效最低点,最左边和最右边位置 恰好通过等效最高点,恰好做完整的圆周运动 倾斜转盘 上的物体 最高点: mgsin θ±Ff=mω2r 最低点: Ff-mgsin θ=mω2r 恰好通过最低点 解析 当B受到的摩擦力为零时,由弹簧弹力提供向心力,此时弹簧的弹力为F=kr,由牛顿第二定律可得kr=2mω2r,解得ω=,此时A所受的向心力大小为FA=mω2×1.5r=kr<kr,故A受到的摩擦力沿半径背离转台中心,选项A错误。 B刚好要滑动时, 其所受摩擦力达到最大静摩擦力,弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力,则由牛顿第二定律可得kr+μ·2mg=2mr,解得ω1=。A刚好要滑动时, 其所受摩擦力达到最大静摩擦力,弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力,则由牛顿第二定律可得kr+μmg=m×1.5r,解得ω2=,由题意知μmg≥kr,则k≤,可推得<0,即ω2<ω1,可知A先滑动,故选项B、C错误,D正确。 解析 小球做平抛运动,下落高度为H,水平位移为R,竖直方向H=gt2,水平 方向R=v0t,联立可得,小球运动的时间为t=,小球的初速度大小为v0=R,故A错误,符合题意,B正确,不符合题意;在该时间内圆盘转过的 角度为θ=π+2π·k(k=0,1,2,3,…),则圆盘的角速度为ω=(k=0,1,2,3,…),可知,当k=0时,圆盘的角速度为ω=,当k= 1时,圆盘的角速度为ω=,故C、D正确,不符合题意。 运动员在不受阻力时,水平方向的位移x0=vt0,竖直方向的位移h0=,又,解得v=20 m/s、x0=60 m、h0=45 m,C正确。设运动员不受空气阻力和受空气阻力时的位移分别为s0和s,落在着陆坡上落点间的距离为Δs,由位移合成可得没有空气阻力时s0= m=75 m,有空气阻力时s= m=72 m,所以Δs=75 m-72 m=3 m,D正确。 答案 (1)g　(2) 解析 (1)从A到B的过程,由动能定理可得mgLcos θ(1-cos α)=mv2 在B点加速度a= 解得a=g。 (2)由牛顿第二定律知2FTcos θ-mg=ma 解得FT=。 $