精品解析：2024-2025学年湖北省荆州市石首市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度上学期阶段质量监测（二）六年级数学试题 一、用心读题，认真填写。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 1. 分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。 分数（ ）小数（ ）百分数（ ）。 2. 。（填小数） 3. 一天的是（ ）小时；的是（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）69 （ ） （ ） 5. 把28.5%，，0.286和按从大到小的顺序排列是：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 6. 黑兔的只数比白兔多，黑兔只数相当于白兔只数的（ ），关系式是:（ ）×（ ）=（ ），如果黑兔有15只，那么白兔有（ ）只。 7. 六（1）班学生用一条长的彩带布置教室，用去后，再用去，这时剩下（ ）。 8. 育才小学举办了“巧算24点”趣味数学活动，有360名学生获奖。其中六年级获奖人数占全部获奖人数的，五年级获奖人数是六年级获奖人数的，五年级有_______人获奖。 9. 如图，把圆分成若干份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了8dm，原来这个圆的面积是（ ）。 10. 艾叶煮水外用有止痒抗菌的功效。妈妈用艾叶煮水，准备了1.5kg水和30g艾叶，妈妈准备的水和艾叶的质量比是（ ）∶（ ）。 二、反复比较，合理选择。（将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑） 11. 用圆规画一个直径是4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）。 A. 2cm B. 4cm C. 8cm 12. 晓晓家在学校北偏西50°的方向上，那么学校在晓晓家（ ）50°方向上。 A. 北偏东 B. 西偏北 C. 南偏东 13. 成活率、出油率、出勤率都不可能大于（ ）。 A. 50% B. 90% C. 100% 14. 一个扇形的圆心角是，（ ）个这样的扇形可以拼成一个圆。 A. 2 B. 4 C. 8 15. 公园里三种花的种植情况条形统计图如下图。扇形统计图（ ）可以表示这三种花的种植情况。 A. B. C. 16. 、、均大于0，当时，最大的数是（ ）。 A. B. C. 17. 为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是。如果要保证至少有72棵树苗成活，那么要栽种树苗的棵数至少是（ ）。 A. 80棵 B. 85棵 C. 90棵 18. 某商品原价200元，先降价，然后又提价，现在售价是（ ）。 A. 200元 B. 192元 C. 232元 三、看清数据，仔细计算。（将答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写出得数。 10÷ 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 21. 解方程。 22. 计算涂色部分的面积。（单位：） 四、动手操作，开心探究。（将答案写在答题卡的相应位置） 23. 根据下面的描述，在平面图中标出各场所的位置。 （1）银行在学校的西偏南25°方向1.5km处； （2）公园在学校的东偏北45°方向2km处； （3）邮局在学校正东方向处。 24. 先分析再进行合理猜想。 ； ； ； ； … 猜想：（ ）2＝（ ）。 25. 用小棒按下图中的方式摆三角形。 （1）你发现摆三角形的个数与小棒的根数之间有什么样的关系？ （2）如果摆100个这样的三角形，需要（ ）根小棒。 五、走进生活，解决问题。（将答案写在答题卡的相应位置） 26. 神舟九号飞船首次搭载了200只从全国遴选出的活体蝶蛹升入太空进行科学研究，其中是湖北选送的珍贵的丝带凤蝶蛹，这批丝带凤蝶蛹有30只在太空成功化蝶。这批丝带凤蝶蛹的化蝶成功率是多少？ 27. 王叔叔开一辆长途货车从甲地出发去乙地送货，从甲地到乙地有多远？ 28. 晓晓家有一张半径为米的可折叠式圆形桌子，如果将桌面四边折下去，就变成了一张正方形桌子（如图，涂色部分为可折叠桌面）。圆形桌面的面积比正方形桌面大多少？ 29. 某农村合作医疗保险规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇医疗机构为300元，在起付线以上的部分按90%给予补偿，即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年十月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院15天，医疗费用共计5400元。按条款规定，李爷爷自己只需付多少元？ 30. 某市卫健局对10所学校共6000名学生进行视力抽检，结果显示该市视力低下学生人数超过半数，视力低下率达到52.5%。下图是反映各年级段抽检学生人数占抽检总人数百分比的扇形统计图。 （1）哪个年级段抽检学生人数最多？抽检了多少人？ （2）小学高年级抽检了多少人？ （3）已知小学高年级学生视力低下的有675人，那么小学高年级学生视力低下率是百分之几？ （4）已知小学低年级学生视力低下率是10%，那么小学低年级学生视力低下的有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上学期阶段质量监测（二）六年级数学试题 一、用心读题，认真填写。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 1. 分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。 分数（ ）小数（ ）百分数（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.375 ③. 37.5% 【解析】 【分析】把整个正方形面积看作单位“1”，由图可知，单位“1”被平均分成8份，阴影部分占其中的3份，阴影部分用分数表示为，再把分数化为小数＝3÷8＝0.375，0.375化为百分数是37.5%。 【详解】阴影部分用分数表示为： 阴影部分用小数表示为：0.375 阴影部分用百分数表示为：37.5% 【点睛】掌握分数、小数、百分数互化的方法是解答题目的关键。 2. 。（填小数） 【答案】8；25；12；0.8 【解析】 【分析】第①空：依据比和分数的关系将4∶5改写为后得，再依据分数的基本性质，分子4和分母5同时乘2。 第②空：在4∶5＝20∶（ ）中，依据比的基本性质，将比的前项4和比的后项5同时乘5。 第③空：在4∶5＝（ ）∶15中，依据比的基本性质，将比的前项4和比的后项5同时乘3。 第④空：依据比和除法的关系，将4∶5改写成4÷5并计算出商。 【详解】第①空：，即4∶5＝ 第②空：4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25，即4∶5＝20∶25 第③空：4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15，即4∶5＝12∶15 第④空：4∶5＝4÷5＝0.8 所以，4∶5＝＝20∶（25）＝（12）∶15＝（ 0.8） 3. 一天的是（ ）小时；的是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 250 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 第①空：把一天的总时长24小时看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。 第②空：先把2km换算成2000m，再把2000m看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。 【详解】第①空：24×＝18（小时） 第②空：2km＝2×1000＝2000m，2000×＝250（m） 所以，一天的是18小时；的是250。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）69 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个不为0的数乘大于1的数大于它本身，乘小于1且不为0的数小于它本身；一个不为0的数除以大于1的数小于它本身，除以小于1且不为0的数大于它本身；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】，所以； ，所以； 4的倒数是，所以。 5. 把28.5%，，0.286和按从大到小的顺序排列是：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 0.286 ②. ③. 28.5% ④. 【解析】 【分析】先把百分数和分数统一化成小数，即将28.5%化成小数0.285，化成小数约0.2857，将化成小数约0.2727，然后按照小数的比较方法从高位到低位的顺序依次比较其大小即可。 【详解】28.5%＝0.285，≈0.2857，≈0.2727，0.286 四个小数中，个位和十分位上的数字相同； 百分位上：在0.285、0.2857、0.2727、0.286四个小数中的百分位上的数依次是8，8，7，8，7最小，所以百分位上是7的小数最小，即0.2727最小； 千分位上：在0.285，0.2857，0.286千分位上依次是5，5，6，6＞5，所以在这剩下三个小数中0.286是最大的小数； 万分位，在0.285，0.2857两个小数中，万分位依次是0和7，7＞0，所以0.2857＞0.285。 综上，0.286＞0.2857＞0.285＞0.2727，即0.286＞＞28.5%＞ 6. 黑兔的只数比白兔多，黑兔只数相当于白兔只数的（ ），关系式是:（ ）×（ ）=（ ），如果黑兔有15只，那么白兔有（ ）只。 【答案】 ①. ②. 白兔只数 ③. ④. 黑兔只数 ⑤. 12 7. 六（1）班学生用一条长的彩带布置教室，用去后，再用去，这时剩下（ ）。 【答案】####29.75 【解析】 【分析】将彩带长度看作单位“1”，彩带长度×先用去的对应分率＝先用去的长度，彩带长度－先用去的长度－再用去的长度＝剩下的长度。 【详解】40－40×－ ＝40－10－ ＝30－ ＝（m） 这时剩下。 8. 育才小学举办了“巧算24点”趣味数学活动，有360名学生获奖。其中六年级获奖人数占全部获奖人数的，五年级获奖人数是六年级获奖人数的，五年级有_______人获奖。 【答案】80 【解析】 【分析】六年级获奖人数占全部获奖人数的，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法计算。五年级获奖人数是六年级获奖人数的，六年级获奖人数的一半是五年级获奖人数。 【详解】360×÷2 ＝160÷2 ＝80（人） 五年级有80人。 9. 如图，把圆分成若干份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了8dm，原来这个圆的面积是（ ）。 【答案】50.24 【解析】 【分析】把圆分成若干等份拼成近似长方形后，周长增加的部分是两条半径的长度，即2r＝8dm，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算面积。 【详解】r＝8÷2＝4（dm） ＝50.24（） 所以，原来这个圆的面积是50.24 10. 艾叶煮水外用有止痒抗菌的功效。妈妈用艾叶煮水，准备了1.5kg水和30g艾叶，妈妈准备的水和艾叶的质量比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 50 ②. 1 【解析】 【分析】先根据1千克＝1000克统一单位后，然后找出这两个数的最大公因数，然后分别除以最大公因数得到质量比。 【详解】1.5千克＝1500克 1500∶30 ＝（1500÷30）∶（30÷30） ＝50∶1 妈妈准备的水和艾叶的质量比是50∶1。 二、反复比较，合理选择。（将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑） 11. 用圆规画一个直径是4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）。 A. 2cm B. 4cm C. 8cm 【答案】A 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离为圆的半径的大小，根据d＝2r，求出半径即可。 【详解】4÷2＝2（cm） 因此，用圆规画一个直径是4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是2cm。 故答案为：A 12. 晓晓家在学校北偏西50°的方向上，那么学校在晓晓家（ ）50°方向上。 A. 北偏东 B. 西偏北 C. 南偏东 【答案】C 【解析】 【分析】晓晓家在学校北偏西50°的方向上，是以学校为中心点观察；学校在晓晓家的哪个方向，是以晓晓家为中心点观察；根据位置的相对性，观测点不同，相对观察的两个位置方向相反，南对北，西对东，角度不变，据此解答。 【详解】由分析可知：晓晓家在学校北偏西50°的方向上，那么学校在晓晓家南偏东50°的方向上。 故答案为：C 13. 成活率、出油率、出勤率都不可能大于（ ）。 A. 50% B. 90% C. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100% 出油率＝出油质量÷原料总质量×100% 出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 这些百分率的分子（部分量）都不可能大于分母（总量），因此它们的比值最大为1，即100%，不可能大于100%。 【详解】成活率、出油率、出勤率都是用“部分量÷总量”来计算的，部分量最多等于总量，此时百分率为100%。 因此，这些百分率都不可能大于100%。 故答案为：C 14. 一个扇形的圆心角是，（ ）个这样的扇形可以拼成一个圆。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】一个完整的圆的圆心角总和为360°，题中给出每个扇形的圆心角是90°，要计算多少个这样的扇形能拼成一个圆，就是要看360°里包含多少个90°，这个可以通过除法计算得出。 【详解】360÷90＝4（个） 所以需要4个这样的扇形才能拼成一个圆。 故答案为：B 15. 公园里三种花的种植情况条形统计图如下图。扇形统计图（ ）可以表示这三种花的种植情况。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能直观反映数量多少，扇形统计图能反映各部分占整体的百分比。从条形图可知兰花的柱状图最高，说明它的数量最多且高度约等于菊花和月季柱状高度的总和，说明在扇形统计图中菊花和月季的面积之和和兰花的面积接近；同时从条形统计图中可知菊花和月季的柱状高度相近，说明它们在扇形统计图中面积接近。据此特点匹配扇形统计图中各部分的面积即可。 【详解】从条形统计图中可得数量关系：兰花数量≈月季数量＋菊花数量，月季数量≈菊花数量。 A．兰花占比最大且远超菊花与月季面积之和，不符合“兰花数量≈月季数量＋菊花数量”的数量特征。 B．兰花的面积最大，且兰花面积≈月季面积＋菊花面积，月季面积≈菊花面积。与“兰花数量≈月季数量＋菊花数量，月季数量≈菊花数量”的数量特征吻合。 C．“兰花、月季、菊花”三种花的面积相等，与“兰花数量最多”不吻合。 所以，符合题意的只有B选项。 故答案为：B 16. 、、均大于0，当时，最大的数是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】当几个数的乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。我们可以先把除法转化为乘法，即，然后比较三个因数150%、、的大小，比较时先将150%转化为，然后统一形式之后再比较，因数最小的那个，对应的未知数a、b、c就最大。 【详解】 因为，所以 所以，、、三个数中，最大的数是b。 故答案为：B 17. 为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是。如果要保证至少有72棵树苗成活，那么要栽种树苗的棵数至少是（ ）。 A. 80棵 B. 85棵 C. 90棵 【答案】C 【解析】 【分析】把栽种树苗的总棵数看作单位“1”，要“保证”至少72棵成活，必须以最低成活率80%作为计算依据（若成活率高于80%，成活棵数会更多）。根据“总量＝部分量÷对应百分率”，用成活棵数72除以最低成活率80%，即可求出至少需要栽种的总棵数。 【详解】要保证至少72棵树苗成活，需按最低成活率80%计算。 72÷80%＝72÷0.8＝90（棵） 所以，要栽种树苗的棵数至少是90棵。 故答案为：C 18. 某商品原价200元，先降价，然后又提价，现在售价是（ ）。 A. 200元 B. 192元 C. 232元 【答案】B 【解析】 【分析】第一个五分之一是以原价为单位“1”，第二个五分之一是第一次降价后的价格为单位“1”，先求出第一次的价格，再求第二次的价格。 【详解】200×（1－）× ＝160× ＝192（元） 故答案为：B。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。 三、看清数据，仔细计算。（将答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写出得数。 10÷ 【答案】0.9；；22；1.4； ；；；157 【解析】 【详解】略 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；4； 【解析】 【分析】计算时，先把除法变乘法得，再利用乘法分配律的逆运算变形得，然后按照先算括号里面的加法后算括号外面的乘法依次计算。 计算时，利用乘法分配律将括号打开后得，然后按照先算乘法后算加减的运算顺序依次计算。 计算时，先将0.125转化为分数得，然后再将除法变乘法得，再利用乘法交换律将和交换位置，最后按照从左至右的运算顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】解时，先计算出方程的左边后方程变形为，再依据等式性质，方程两边同时除以，方程可解。 解时，依据等式的性质，方程两边同时乘后再同时除以，方程可解。 解时，先计算出1.2×5后方程变形为，再依据等式的性质，方程两边同时加6后再同时除以3，方程可解。 【详解】 解： 解： 解： 22. 计算涂色部分的面积。（单位：） 【答案】 【解析】 【分析】涂色部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积。先根据长方形面积公式计算出长方形面积，再根据圆的面积公式可知半圆的面积为，最后用长方形面积减去半圆面积即可得到结果， 【详解】12×6＝72（） r＝12÷2＝6（） ＝56.52（） 72－56.52＝15.48（） 所以，涂色部分的面积为15.48。 四、动手操作，开心探究。（将答案写在答题卡的相应位置） 23. 根据下面的描述，在平面图中标出各场所的位置。 （1）银行在学校的西偏南25°方向1.5km处； （2）公园在学校的东偏北45°方向2km处； （3）邮局在学校正东方向处。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【详解】（1）（2）（3）画图略 24. 先分析再进行合理猜想。 ； ； ； ； … 猜想：（ ）2＝（ ）。 【答案】 ①. 45 ②. 2025 【解析】 【分析】先观察已知等式，发现从开始连续自然数的立方和，等于这些自然数之和的平方，再根据a的平方等于a×a算出这些自然数之和的平方。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45 所以， ＝45×45＝2025 因此，＝2025 25. 用小棒按下图中的方式摆三角形。 （1）你发现摆三角形的个数与小棒的根数之间有什么样的关系？ （2）如果摆100个这样的三角形，需要（ ）根小棒。 【答案】（1）小棒的根数＝三角形的个数×2＋1 （2）201 【解析】 【分析】摆1个三角形需要3根，摆2个三角形需要5根，摆3个三角形需要7根，摆4个三角形需要9根，也就是三角形的个数乘2再加上1就是小棒的根数，再代入数据得出答案。 【小问1详解】 答：小棒的根数＝三角形的个数×2＋1。 【小问2详解】 （根） 如果摆100个这样的三角形，需要201根小棒。 五、走进生活，解决问题。（将答案写在答题卡的相应位置） 26. 神舟九号飞船首次搭载了200只从全国遴选出的活体蝶蛹升入太空进行科学研究，其中是湖北选送的珍贵的丝带凤蝶蛹，这批丝带凤蝶蛹有30只在太空成功化蝶。这批丝带凤蝶蛹的化蝶成功率是多少？ 【答案】60% 【解析】 【分析】首先把飞船搭载的蝶蛹总数200只看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算出丝带凤蝶蛹的总数；再根据“化蝶成功率＝成功化蝶数量÷丝带凤蝶蛹总数×100%”，用成功化蝶的30只除以丝带凤蝶蛹总数，求出化蝶成功率。 【详解】200×＝50（只） 30÷50×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：这批丝带凤蝶蛹的化蝶成功率是60%。 27. 王叔叔开一辆长途货车从甲地出发去乙地送货，从甲地到乙地有多远？ 【答案】120千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，中点即全程的50%。已知行驶了全程的40%，离中点还有12千米，这12千米对应的就是全程的（50%－40%）。根据“已知部分量和它对应的百分比，求总量用除法”，即可求出全程的距离。 【详解】12÷（50%－40%） ＝12÷10% ＝12÷0.1 ＝120（千米） 答：从甲地到乙地有120千米。 【点睛】关键点是找到12千米所对应的全程百分比，再用除法求出全程。 28. 晓晓家有一张半径为米的可折叠式圆形桌子，如果将桌面四边折下去，就变成了一张正方形桌子（如图，涂色部分为可折叠桌面）。圆形桌面的面积比正方形桌面大多少？ 【答案】0.9234平方米 【解析】 【分析】正方形的对角线长度等于圆的直径米，把正方形沿对角线分成两个完全相同的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，由此可快速计算正方形面积。然后用圆的面积减去正方形的面积即可求解。 圆的面积公式：（为半径） 三角形的面积公式： 【详解】 （平方米） （米） （平方米） （平方米） 答：圆形桌面的面积比正方形桌面大0.9234平方米。 29. 某农村合作医疗保险规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇医疗机构为300元，在起付线以上的部分按90%给予补偿，即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年十月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院15天，医疗费用共计5400元。按条款规定，李爷爷自己只需付多少元？ 【答案】810元 【解析】 【分析】先算出起付线以上的医疗费用，这部分费用作为单位“1”，其中90%由保险补偿，剩下的10% 需要自己支付，再加上起付线以下的300元，就是李爷爷自己需要付的总金额。 【详解】5400－300＝5100（元） 5100×（1－90%） ＝5100×10% ＝5100×0.1 ＝510（元） 300＋510＝810（元） 答：按条款规定，李爷爷自己只需付810元。 30. 某市卫健局对10所学校共6000名学生进行视力抽检，结果显示该市视力低下学生人数超过半数，视力低下率达到52.5%。下图是反映各年级段抽检学生人数占抽检总人数百分比的扇形统计图。 （1）哪个年级段抽检学生人数最多？抽检了多少人？ （2）小学高年级抽检了多少人？ （3）已知小学高年级学生视力低下的有675人，那么小学高年级学生视力低下率是百分之几？ （4）已知小学低年级学生视力低下率是10%，那么小学低年级学生视力低下的有多少人？ 【答案】（1）初中年级段；2100人 （2）1500人 （3）45% （4）90人 【解析】 【分析】（1）先用100%减去其他各年级的百分比计算出小学高年级所占百分比；再通过比较得出抽检学生人数最多的年级段；用总人数6000乘抽检学生人数最多的年级段的百分比得到人数。 （2）用总人数6000乘小学高年级的占比25%，得出小学高年级抽检人数。 （3）已知小学高年级学生视力低下的有675人，用视力低下人数÷高年级抽检总人数×100% 得出小学高年级学生视力低下率。 （4）用总人数6000乘小学低年级抽检人数的百分比得出低年级抽检的总人数，再乘视力低下的百分比10%，得出小学低年级视力低下的人数。 【小问1详解】 100%－15%－25%－35%＝25% 35%＞25%＞15%，所以，初中年级段的抽检人数最多。 6000×35% ＝6000×0.35 ＝2100（人） 答：初中年级段抽检学生人数最多；抽检了2100人。 【小问2详解】 6000×25% ＝6000×0.25 ＝1500（人） 答：小学高年级抽检了1500人。 【小问3详解】 675÷1500×100% ＝0.45×100% ＝45% 答：小学高年级学生视力低下率是45%。 【小问4详解】 6000×15%×10% ＝6000×0.15×0.1 ＝900×0.1 ＝90（人） 答：小学低年级学生视力低下的有90人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $