小升初重点应用专题07：圆（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初重点应用专题07：圆-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．明明一家首先来到宣城新港国际城，这里坐落着被誉为“宣城之眼”的摩天轮亚洲首座悬挑式摩天轮。该摩天轮直径约为58米，旋转一周大约需要15分钟，它每分钟大约运行多少米？（π取3计算） 2．小军和小明一同来到兴国餐厅，想品味一下兴国的“四星望月”，到餐厅选了一个圆桌外围摆放了4把座椅（如下图）。中间圆桌桌面的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） 3．画一个直径是2厘米的圆，在里面画一个最大的正方形，并将正方形用斜线涂上阴影，请你求出空白部分的面积是多少平方厘米？ 4．雨刮器的摆臂上有一根橡胶刮片，只有刮片才能把挡风玻璃上的雨水、灰尘刷干净。某款汽车的雨刮器长50厘米，刮片长30厘米，可绕点O旋转180°（如下图），那么这个雨刮器能刮到的面积是多少？ 5．小明家新购置了一张圆形餐桌，用于日常家庭聚餐和招待客人。 (1)已知餐桌桌面的直径为3米，这个桌面的面积是多少平方米？（π取3.14） (2)为方便取菜，在餐桌中央放置了一个半径为1米的圆形玻璃转盘。请问转盘放置后，剩下的桌面（即转盘与餐桌之间的环形区域）面积是多少平方米？（取3.14） 6．如左图是一个街心花园的平面设计图，其中空白部分（4个完全相同的扇形）是活动区域，阴影部分为绿植区域。      (1)绿植区域的面积是多少平方米？ (2)在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，你还有不同的设计方案吗？请在右边的空白正方形内画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。 7．计划在广场中间的圆形喷水池周围修建一条3米宽的鹅卵石路，喷水池的周长是43.96米，这条路的面积是多少？（喷水池将作为赣州主题装饰景观） 8．在研究地球的卫星月球时，我们可以用画圆的方式模拟月球轨道。要画一个半径为3厘米的圆来表示月球轨道，圆规两脚间的距离应取多少厘米？请画出这个圆，并求出它的周长和面积。 9．洋洋用手机点了外卖后，接到了商家的短信：“顾客您好，很抱歉！直径20厘米的榴莲披萨已卖完，现为您调换成2个直径10厘米的榴莲披萨（厚度相同），可以吗？”这样调换洋洋会吃亏吗？请说明理由。 10．为提升城市品质，打造宜居环境，兴国县政府用一块面积约为3公顷的地建造了一个公园，并在公园中心挖了一个直径为10米的圆形人工湖。 (1)为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要多长的防护栏？ (2)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 11．洛阳的王城大桥，是洛阳市区一座横跨洛河的桥梁，该桥全长2180m。小明骑一辆自行车，自行车车轮的外直径为0.4m，车轮每分转50圈。他要骑自行车通过这座大桥，大约要用多长时间？（得数保留整数） 12．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数） 13．球场工作人员用长37.68米的围栏在球场的空地上围了一个圆形休息区，现在由于场地调整，利用一面墙和原来的围栏将休息区改成了一个半圆形，改变后面积增加了吗？若增加，增加了多少？ 14．扎西骑自行车到离家5275.2米的电影院看电影，自行车轮胎直径是70厘米，如果每分钟转动120周，那么扎西从中午12：10分出发，具体几点能到达电影院？ 15．某小学建“开心农场”，计划用31.4米长的篱笆在空地上围一个圆形的菜园（如图A）实际利用一面墙和原有的篱笆将菜园改成了半圆形（如图B）。改变后，菜园的面积增加了还是减少了？请通过计算加以说明。 16．某小区要在一个周长是31.4米的圆形花圃周围修一条2米宽的健身步道。那么这条健身步道的占地面积是多少平方米？ 17．王叔叔家里装修，在隔断墙中间做了一个圆形窗口，窗口内壁粘贴了一圈长为188.4厘米的内饰板。施工时，木工师傅准备将一张平行四边形的木板从窗口递给王叔叔。这块木板已经标好了一些测量尺寸，请根据图中的信息计算一下，木工师傅能否从窗口把木板递过去？ 18．赣州宋城文化广场中心有一个半径为5米的喷泉，为完善配套设施、营造文化氛围，计划在喷泉周围铺上一条观景路。（如阴影部分所示） (1)这条观景路的占地面积是多少平方米？（π取3.14） (2)如果在观景路上走一圈，最多要走多少米？（π取3.14） 19．为了冬季用餐更加舒适，小明家新买了一个餐桌上的保温转盘（如下图），它的直径是10分米，为了防止使用时被烫伤，它的边上有1分米宽的区域是常温区。 (1)这个转盘加热区的面积是多少？ (2)这个转盘常温区的面积是多少？ 20．小亮为学校科技馆志愿者准备可折叠餐桌，把四周可折叠的部分收起来，是一张正方形餐桌；把四周可折叠的部分撑开，是一张圆形餐桌，这时圆形餐桌的直径是2米。如果一个人需要0.5米的位置就餐，这张圆形餐桌大约能坐多少人？ 21．这么近，那么美，周末到河北！河北省成为众多游客的首选。为助力乡村旅游体验感，张庄村准备建一个周长是62.8米的圆形音乐喷水池。 (1)这个圆形音乐喷水池的半径是多少米？ (2)绕着这个喷水池修一条宽1米的水泥路，水泥路的路面面积是多少平方米？ 22．张伯伯准备用48米长的铁丝在一块空地上围出一个长方形，这个长方形的长与宽的比是。 (1)这块长方形土地的面积是多少平方米？ (2)如果在这块长方形地里围出一个最大的圆种玫瑰花，剩余的部分种小草，请你帮着算一算，种小草的面积是多少平方米？（π取3） 23．如图是一个面积为6平方米的三角形水池，四周是草地。A处木桩上拴着一只羊，拴羊的绳长为9米。羊能吃到的草地面积最大是多少平方米？ 24．2026年马年春节是2月17日，小薇和同学们准备剪窗花。小薇先用边长是28厘米的正方形纸张裁剪出一个最大的圆形纸片（如图所示），剪出圆形纸片后，正方形纸剩余部分的面积是多少平方厘米？ 25．某公园正在规划绿化区域和便民休息场所的用地，设计了两种方案（如图），东东说：方案B的绿化面积更大。你同意吗？请写出你的思考过程。 26．一个木桶，从里面量，桶口直径是50厘米，桶壁厚5厘米（如图）。要制作一个桶盖，使它正好盖住桶口的外沿，这个桶盖的面积是多少平方厘米？ 27．在一片草地上，一只山羊和一只绵羊被拴在同一根细铁棍上，拴山羊的绳子长10米，拴绵羊的绳子长8米。山羊能吃到草的面积比绵羊多多少平方米？ 28．为美化城市环境，市政部门计划在一个半径为8米的圆形花坛外围，铺设一条宽度为2米的环形草坪。如果铺设每平方米草坪的成本是95元，铺设这条环形草坪的总成本是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重点应用专题07：圆-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1．11.6米 【分析】根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出摩天轮的周长，再用摩天轮的周长÷旋转一周需要的时间，即可解答。 【详解】3×58÷15 ＝174÷15 ＝11.6（米） 答：它每分钟大约运行11.6米。 2．1.5平方米 【分析】由图片可知，用圆桌外围的直径减去2个0.3米就可以求出中间圆桌桌面的直径，再除以2即可求出中间圆桌桌面的半径，根据圆的面积＝，求出中间圆桌桌面的面积；保留一位小数，要看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】圆桌桌面的半径： （2－0.3×2）÷2 ＝（2－0.6）÷2 ＝1.4÷2 ＝0.7（米） 圆桌桌面的面积： 3.14× ＝3.14×0.7×0.7 ＝3.14×0.49 ＝1.5386（平方米） 1.5386≈1.5 答：中间圆桌桌面的面积大约是1.5平方米。 3．图见详解；1.14平方厘米 【分析】这道题的核心是先按要求画图，再求空白部分的面积。已知圆的直径是2厘米，先根据半径等于直径除以2，求出圆的半径，再利用半径画圆，圆画好后再画两条互相垂直的直径，顺次连接两条直径的4个端点即可画出圆内最大的正方形。先根据求出圆的面积，把正方形分成两个三角形，三角形底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形面积，再用三角形面积乘2求出正方形面积。最后利用空白部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积解答即可。 【详解】求半径：（厘米） 如图： （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：空白部分的面积是1.14平方厘米。 【点睛】解答这道题的关键是熟知圆内最大正方形面积的计算方法，把正方形分成两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是半径，求出三角形面积再乘2就是圆内最大正方形面积。 4．3297平方厘米 【分析】根据题意，用雨刮器的长度减去刮片的长度，就是内圆半径的长度。圆的面积S＝πr2，分别代入雨刮器的长和内圆半径的长，算出雨刮器所在圆的面积以及内圆的面积。然后再相减，算出结果再除以2，就是这个雨刮器能刮到的面积是多少平方厘米。 【详解】50－30＝20（厘米） （3.14×502－3.14×202）÷2 ＝（3.14×2500－3.14×400）÷2 ＝（7850－1256）÷2 ＝6594÷2 ＝3297（平方厘米） 答：这个雨刮器能刮到的面积是3297平方厘米。 5．(1)7.065平方米 (2)3.925平方米 【分析】（1）求这个桌面的面积，就是求直径是3米的圆的面积，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 （2）求剩下的桌面面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×（3÷2）2 ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：这个桌面的面积是7.065平方米。 （2）3÷2＝1.5（米） 3.14×（1.52－12） ＝3.14×（2.25－1） ＝3.14×1.25 ＝3.925（平方米） 答：剩下的桌面面积是3.925平方米。 6．(1)21.5平方米 (2)设计方案：在正方形中心画一个半径为5米的圆。（答案不唯一） 【分析】（1）空白部分由4个完全相同的扇形组成，正好是一个以正方形边长一半长度为半径的圆，正方形边长是10米，则半径是5米，用正方形面积减去圆的面积就是绿植区域的面积； （2）在保证活动区域和绿植区域面积不变的前提下，我们可以把空白部分的圆拆分成其他形状，比如可以在正方形中心画一个半径为5米的圆；还可以把圆拆分成2个半圆，分别放在正方形的两条边内侧，据此解答。 【详解】（1）10÷2＝5（米） 10×10－3.14×52 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方米） 答：绿植区域的面积是21.5平方米。 （2）设计方案：在正方形中心画一个半径为5米的圆，如下图所示。（答案不唯一） 7．160.14平方米 【分析】我们先通过喷水池的周长求出内圆半径，再算出外圆半径，最后用圆环面积公式计算这条路的面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） R＝7＋3＝10（米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） 答：这条路的面积是平方米。 8．画圆见详解；3厘米；18.84厘米；28.26平方厘米 【分析】依据圆规两脚间的距离就是圆的半径，题目中圆的半径为3厘米，所以圆规两脚间的距离应取3厘米。画圆时，圆规的针尖固定，把圆规两脚之间的距离调整好，之后转动圆规一周即可。 再依据圆的周长公式为和圆的面积公式为，代入半径r＝3厘米即可计算出周长和面积。 【详解】见下图 （厘米） （平方厘米） 答：圆规两脚间的距离应取3厘米，这个圆的周长为18.84厘米，面积为28.26平方厘米。 9．会吃亏；理由见详解 【分析】解答这道题需熟知：圆的面积，圆的半径。题目中已知一种榴莲披萨的直径是20厘米，另一种榴莲披萨的直径是10厘米，把直径20厘米的榴莲披萨调换成2个直径10厘米的榴莲披萨是否会吃亏，需先把直径20厘米的榴莲披萨的面积和2个直径10厘米的榴莲披萨的面积分别算出来，进行比较即可。 【详解】根据分析： （厘米） （厘米） 直径20厘米的榴莲披萨的面积： （平方厘米） 直径10厘米的2个榴莲披萨的面积： （平方厘米） ，所以洋洋会吃亏。 答：这样调换洋洋会吃亏。 10．(1)31.4米 (2)3768千克 【分析】（1）防护栏的长度就是圆形人工湖的周长。已知人工湖的直径为10米，根据圆的周长公式C＝πd，将直径代入公式即可计算出防护栏的长度。 （2）小路的面积是外圆面积减去内圆面积，即圆环面积。已知人工湖的直径是10米，求出半径为10÷2＝5米，即内圆半径是5米，用内圆半径加上小路的宽度（2米）求出外圆半径；然后根据圆环面积公式 S＝π（R2－r2），求出小路的面积；最后用每平方米所需的鹅卵石重量乘小路的面积，即可得到所需鹅卵石的总重量。 【详解】（1）3.14×10＝31.4（米） 答：至少需要31.4米长的防护栏。 （2）10÷2＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 50×75.36＝3768（千克） 答：铺设这条小路大约需要3768千克鹅卵石。 11． 大约要用35分钟。 【分析】车轮外直径0.4m，周长公式：； 车轮每分钟转50圈，所以每分钟前进：； 大桥全长2180 m，时间＝路程÷速度，则要用分钟。 【详解】（米） （分） 答：大约要用35分钟。 12．3.77米 【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。 【详解】2×3.14×0.6 ＝6.28×0.6 ＝3.768 ≈3.77（米） 答：这圈装饰带至少需要3.77米。 13．增加了；113.04平方米 【分析】围栏的长就是圆形空地的周长，根据圆的周长C＝2πr，推出r＝C÷π÷2，先求出圆的半径； 现在围栏的长是调整后半圆的弧长，除以π，就是现在半圆的半径； 根据圆的面积S＝π，代入数值，分别求出原来圆的面积和现在半圆的面积，再比较它们的大小，如果面积增加了，就用半圆的面积减去原来圆的面积，即可求出增加的面积。 【详解】圆的半径：37.68÷2÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（米） 原来圆的面积：3.14× ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 半圆的半径37.68÷3.14＝12（米） 半圆的面积：3.14×÷2 ＝3.14×144÷2 ＝452.16÷2 ＝226.08（平方米） 226.08＞113.04，面积增加了。 226.08－113.04＝113.04（平方米） 答：面积增加了，增加了113.04平方米。 14．12：30 【分析】根据圆的周长（取3.14）可算出自行车轮胎一圈的周长，用一圈的周长×120即可算出自行车一分钟的行驶距离；又因为1米＝100厘米，进行单位换算，所以5275.2米＝527520厘米，用家到电影院的距离除以自行车一分钟的行驶距离即可算出骑行时间，用开始的时间加上骑行的时间即可求出几点到电影院。 【详解】5275.2米＝527520厘米 527520÷（70×3.14×120） ＝527520÷（219.8×120） ＝527520÷26376 ＝20（分钟） 12：10＋20分＝12：30 答：12：30能到达电影院。 15．增加；计算见解析 【分析】图A中31.4米的篱笆围成完整的圆形，根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的半径，再代入圆的面积公式S＝πr2，求出圆形菜园的面积。图B利用一面墙，31.4米的篱笆仅作为半圆的弧长，半圆的弧长公式为C＝πR，求出半圆的半径，再根据半圆面积公式S＝πr2，求出半圆形菜园的面积；最后对比两个面积，即可解答。（π取3.14） 【详解】图A面积：31.4÷2÷3.14 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 图B面积：31.4÷3.14＝10（米） ×3.14×102 ＝×3.14×100 ＝1.57×100 ＝157（平方米） 78.5＜157 答：菜园的面积增加了。 16． 75.36平方米 【分析】步道是环形区域，内圆为花圃，周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出内圆花圃的半径；步道宽2米，则外圆半径比内圆半径大2米，用内圆半径加2米求出外圆的半径。再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，即为这条健身步道的占地面积。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这条健身步道的占地面积是75.36平方米。 17．木工师傅能从窗口把木板递过去。 【分析】根据圆的周长＝，用圆形窗口的内饰板的周长188.4厘米除以3.14即可求出这个圆形窗口的直径；根据平行四边形的面积＝底×高即可求出底边长144厘米边上的高，比较平行四边形的最小高和圆形窗口的直径即可解决问题。 【详解】188.4÷3.14＝60（厘米） 72×108÷144 ＝7776÷144 ＝54（厘米） 60厘米＞54厘米 答：木工师傅能从窗口把木板递过去。 18．(1)75.36平方米 (2)43.96米 【分析】（1）由图可知，这条观景路的占地面积是圆环的面积，这个圆环的大圆的半径为（5＋2＝7）米，小圆的半径为5米，根据圆环的面积＝（大圆的半径²－小圆的半径²）×π即可求出这条观景路的占地面积。 （2）观景路上走一圈的最长距离为半径为（5＋2＝7）米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出最多要走多少米。 【详解】（1）5＋2＝7（米） （7²－5²）×3.14 ＝（49－25）×3.14 ＝24×3.14 ＝75.36（平方米） 答：这条观景路的占地面积是75.36平方米。 （2）2×3.14×7＝43.96（米） 答：如果在观景路上走一圈，最多要走43.96米。 19．(1)50.24平方分米 (2)28.26平方分米 【分析】（1）已知保温转盘的直径是10分米，先根据半径＝直径除以2，求出转盘的半径。常温区在转盘边缘，宽1分米，用转盘半径减去常温区宽度，求出加热区半径。再根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径，求出加热区的面积。 （2）由图可知：常温区是转盘（外圆）和加热区（内圆）之间的环形，常温区面积＝外圆面积－内圆面积；内圆（加热区）面积已在小问1中求出；外圆（转盘）半径是5分米，代入圆的面积公式求出转盘总面积；再用转盘总面积减去加热区面积，求出常温区的面积。 【详解】（1）10÷2－1 ＝5－1 ＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 答：这个转盘加热区的面积是50.24平方分米。 （2）3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 78.5－50.24＝28.26（平方分米） 答：这个转盘常温区的面积是28.26平方分米。 20．12人 【分析】圆的周长＝×直径，据此求出圆形餐桌的周长，再用周长除以一个人占的米数，用去尾法保留整数，即可求出这张圆形餐桌大约能坐多少人。 【详解】3.14×2÷0.5 ＝6.28÷0.5 ≈12（人） 答：这张圆形餐桌大约能坐12人。 21．(1)10米 (2)65.94平方米 【分析】（1）根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式计算出水池的半径。 （2）根据环形面积公式：，把数据代入公式计算出水泥路的路面面积。 【详解】（1） （米） 答：这个圆形音乐喷水池的半径是10米。 （2）（米）； （平方米） 答：水泥路的路面面积是65.94平方米。 22．(1)128平方米 (2)80平方米 【分析】（1）已知长方形周长为48米，因为长方形周长C＝（a＋b）×2（a为长，b为宽），所以长与宽的和为48÷2＝24米。又因为长与宽的比是2∶1，那么总份数为2＋1＝3份。 则宽为24×，长为24×。根据长方形面积公式，可得长方形土地面积。 （2）在这块长方形地里围出最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式，取，可得圆的面积，已知长方形面积为，所以种小草的面积为128－圆的面积。 【详解】（1）48÷2＝24（米） 24×＝8（米） 24×＝8×2＝16（米） 16×8＝128（平方米） 答：这块长方形土地的面积是128平方米。 （2）半径是8÷2＝4（米） 圆的面积：3×4²＝3×16＝48（平方米） 小草的面积：128－48＝80（平方米） 答：种小草的面积是80平方米。 23．248.34平方米 【分析】羊吃到草的面积，就是以A点为圆心，半径等于绳子的长度的圆的面积减去三角形水池的面积，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×92－6 ＝3.14×81－6 ＝254.34－6 ＝248.34（平方米） 答：羊能吃到的草地面积最大是248.34平方米。 24．168.56平方厘米 【分析】解答这道题需明确：正方形的面积＝边长×边长；圆的面积。在正方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。题目中已知小薇先用边长是28厘米的正方形纸张裁剪出一个最大的圆形纸片，则圆的直径为28厘米，利用求出圆的半径后求出圆的面积。求出正方形面积后，用正方形面积减去圆的面积即可。 【详解】求圆的面积： （厘米） （平方厘米） 求正方形面积： （平方厘米） 求剩余部分面积： （平方厘米） 答：正方形纸剩余部分的面积是168.56平方厘米。 25．不同意；思考过程见详解 【分析】方案A的绿化面积用半径为（8＋2＋2）÷2＝6m的大半圆面积减去半径为8÷2＝4m的小半圆面积；方案B的绿化面积用半径为12m的半圆面积减去两个半径为2m的圆的面积，然后用A方案的面积与B方案的面积对比即可。 【详解】A方案： 8＋2＋2＝12（） [－]×3.14÷2 ＝[－]×3.14÷2 ＝[36－16]×3.14÷2 ＝20×3.14÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（） B方案： ×3.14÷2－×3.14×2 ＝×3.14÷2－×3.14×2 ＝36×3.14÷2－8×3.14 ＝3.14×（36÷2－8） ＝3.14×（18－8） ＝3.14×10 ＝31.4（） 31.4＝31.4 答：不同意，两种方案面积一样大。 26．2826平方厘米 【分析】已知桶口内直径是50厘米，桶壁厚度是5厘米，桶盖要盖住桶口外沿，外沿的直径需要包含两侧的桶壁厚度，即外沿直径＝内直径＋2×桶壁厚，代入数值，求出桶口外沿的直径。再根据半径＝直径÷2，求出桶口外沿的半径。最后根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径数值，即可求出这个桶盖的面积。据此解答。 【详解】50＋5×2 ＝50＋10 ＝60（厘米） 60÷2＝30（厘米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米） 答：这个桶盖的面积是2826平方厘米。 27． 113.04平方米 【分析】山羊和绵羊被拴在同一根铁棍上，因此它们各自能吃到草的范围是一个以铁棍为圆心、绳子长度为半径的圆形区域，山羊比绵羊多吃草的面积即为圆环的面积。 山羊的绳子长10米，即外圆半径是10米；绵羊的绳子长8米，即内圆半径是8米；根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，即为山羊比绵羊多吃草的面积。 【详解】3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：山羊能吃到草的面积比绵羊多113.04平方米。 28．10738.8元 【分析】根据题意可知，先求出环形草坪的面积，小圆半径是8米，大圆半径为（8＋2）米，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出环形草坪的面积，再用环形草坪的面积×每平方米草坪的成本价，即可解答。 【详解】8＋2＝10（米） 3.14×（102－82）×95 ＝3.14×（100－64）×95 ＝3.14×36×95 ＝113.04×95 ＝10738.8（元） 答：铺设这条环形草坪的总成本是10738.8元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $