6.2 二元一次方程组的解法 第1课时 代入法解二元一次方程组 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月26日 6.2 二元一次方程组的解法-第1课时 代入法解二元一次方程组 第六章 一次方程组 新课探究 设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍，则 y－ x = 20 000×30%，① y = 4x. ② 怎样求这个二元一次方程组的解呢？ 问题 2 某校现有校舍 20 000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加 30%. 若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？ y = . ② － x = 20 000×30%，① 4x y 4x “二元”变“一元” 二元一次方程组 一元一次方程 代入消元 转化 解 把②代入①，得 4x – x = 20 000×30%， 3x = 6000， x = 2000. 把 x = 2000 代入②，得 y = 8000. x = 2000， y = 8000. 所以 答：应拆除 2000 m2 旧校舍，建造 8000 m2 新校舍. 知识点1 直接利用代入法解二元一次方程组 1. 解方程组 时，把____代入____，得 ，合并同类项，得____，解得___，再将 ___代入②，得 _____，故方程组的解为_ _________. ② ① 4 4 中考考法 5 2.二元一次方程组 的解是_ ________. 中考考法 6 3.（4分）解方程组： 解：把②代入①，得 ， 解得 ， 把代入②，得 ， 所以方程组的解是 中考考法 7 将方程组中的一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，然后代入另一个方程，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做代入消元法，简称代入法. 基本思想： 二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消元 代入法 知识点1 代入法解二元一次方程组 8 将x=5代入③ ，得 y=2. 所以原方程组的解是 x=5， y=2. 解：由①，得 y=7-x ③ 将③代入②，得 3x+7-x=17. x=5. 例1：解方程组 x+y=7 ① 3x+y=17 ② 也可化为 再把它代入②，得 知识点1 代入法解二元一次方程组 例2:解方程组: 2x-7y = 8, 3x-8y-10=0 ② ① 分析 能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢? 这两个方程中未知数 的系数都不是1,怎么 办? 知识点1 代入法解二元一次方程组 解法1 由①,得 将③代人②,得 解得y = -0.8. 将y =-0.8代入③,得 即x=1.2， 所以 这里是先消去x,得到关于y的一元一次方程.可以先消去y吗?试一试 ③ 知识点1 代入法解二元一次方程组 解法2 由①,得 将③代人②,得 解得 x=1.2 ， 将x=1.2代人③,得 y=-0.8 ， 即x=1.2. 所以 ③ 知识点1 代入法解二元一次方程组 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 知识点1 代入法解二元一次方程组 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 知识点1 代入法解二元一次方程组 知识点2 转化后利用代入法解二元一次方程组 4. 解方程组时，由①得 _______③，把③代 入②，得___________________，解得___，再把求得的 的值代入③， 得 ____，故原方程组的解为_ ________. 5 中考考法 15 5.方程组 的解为_ _______. 中考考法 16 6.（4分）[山西中考] 解方程组： 解：由②，得 ，③ 把③代入①，得 ， 解得，把代入③，得 ， 所以原方程组的解是 中考考法 17 7.[洛阳月考] 由方程组可得出与 的关系式为__________. 中考考法 18 8.已知与是同类项，则___， ____. 2 中考考法 19 9.如果，那么 ___. 9 中考考法 20 10.（8分）解下列方程组： （1） 解：由①，得 ，③ 把③代入②，得，解得 ， 把代入③，得 ， 所以方程组的解为 中考考法 21 （2） 解：由①，得 ，③ 把③代入②，得，解得，把 代入③， 得 ， 所以方程组的解为 中考考法 22 11.（4分）[长春期中] 已知比大1，关于， 的二元一次方程组 的解中和互为相反数，求， 的值. 解：由题意，得， ， 把，联立，得解得 把代入，得，即 ， 把，联立，得解得 中考考法 23 用一个未知数表示另一个未知数 代入消元 解一元一次方程得到一个未知数的值 课堂小结 求另一个未知数的值 代入法的核心思想是消元 $