第2单元《口算除法》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

人教版数学三年级下册教学设计 学科网（北京）股份有限公司 第二单元 除数是一位数的除法 1.口算除法 第1课时　口算除法(1) 【教学内容】 教科书P10例1及“做一做”，教科书P13“练习二”第3题。 【教学目标】 1．经历口算除法的探索过程，引导学生通过直观操作探究算法，理解算理。 2．掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能准确口算。 3．积极参与探索口算算法的活动，积累数学活动经验，培养学生认真口算的习惯。 【教学重点】 探究并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。 【教学难点】 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。 【教学准备】 课件、小棒。 【教学过程】 一、复习导入　　 师：大家能口答出这些算式的得数吗？ 课件出示习题。 口算。 6÷3＝　　　　12÷6＝　　　　24÷3＝ 16÷4＝ 40÷5＝ 49÷7＝ 8÷4＝ 72÷9＝ 9÷3＝ 师：上面这些算式都是表内除法，接下来我们要学习不是表内除法的口算除法。[板书课题：口算除法(1)] 二、探究新知 1.课件出示教科书P10例1。 　　 把60张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张？ 师：这道题告诉了我们什么信息？需要解决什么问题？怎样列式？ 【学情预设】有60张彩色手工纸平均分给3人，要求每人分得多少张，用除法计算，列式为60÷3。 2．探究算法。 师：60÷3怎样计算呢？可以借助桌上的6捆小棒，代替60张彩色手工纸分一分。 (1)以小组为单位分小棒，教师巡视。 (2)分完小棒后，结合分的过程和结果，说一说口算的方法并和同桌交流。 3．交流算法，理解算理。 指名交流算法。 方法一：分小棒。 6捆小棒代替60张彩色手工纸，平均分成3份，每份是2捆，也就是20张。课件呈现如下： 方法二：转化的方法。 60是6个十，平均分成3份，每份是2个十，就是20。板书如下： 4．迁移类推。 想一想：600÷3＝　　　　　6000÷3＝ (1)学生用刚才的口算方法尝试口算。 (2)交流方法。 600÷3＝200，想：600是6个百，平均分成3份，每份是2个百，就是200。板书如下： 6000÷3＝2000，想：6000是6个千，平均分成3份，每份是2个千，就是2000。板书如下： 5．比较概括，形成算法。 师：60÷3，600÷3，6000÷3是怎样口算的？ 【学情预设】通过讨论发现：都是转化成6个十、6个百、6个千除以3来口算的。 师小结：计算整十、整百、整千数除以一位数时，可以转化为几个十、几个百、几个千除以一位数来口算。 6．举例应用。 师：你还能举出这样的除法口算的例子吗？ (1)学生自行举例口算。 (2)全班交流，重点说清口算的过程。 三、巩固练习　　 1.完成教科书P10“做一做”。 (1)学生在教科书上独立完成。 (2)指名学生汇报时让学生说说自己是怎样想的。 2．完成教科书P13“练习二”第3题。 (1)分析题意，独立解答。 (2)集体订正。 第一问求“每列有多少人？”，就是把90人平均分成9份，用除法计算，列式为90÷9＝10(人)。第二问求“每个圆圈多少人？”，就是把90人平均分成3份，用除法计算，列式为90÷3＝30(人)。 四、课堂小结　　 师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？ 【设计意图】整十、整百、整千数除以一位数的口算，首先创设平均分彩色手工纸的情境，激发学生的学习兴趣。教学例1时，放手让学生独立思考，给学生足够的时间，使每个学生都经历口算算法的过程，并提供了成捆的小棒材料，为学生理解算理提供直观支撑。再在掌握了整十数除以一位数的口算方法的基础上，让学生独立口算600÷3，6000÷3，通过迁移得到算法，锻炼了学生的迁移能力。最后总结算法，培养学生的抽象概括能力。 【板书设计】 【教学反思】 本课教学时重视学生已有的知识经验，培养学生的迁移类推能力。教学时积极采用不同的教学手段来激活学生已有的相关口算经验，唤起学生对已学知识的回忆，并将已学知识灵活运用到除数是一位数的口算除法这样一个新的教学情境中，同时重视算理表述，培养学生数学语言的表达能力。通过有层次地说算理的过程，让学生自主归纳出口算的基本方法，同时学会用语言表述自己的思考和想法。 第2课时　口算除法(2) 【教学内容】 教科书P10～11例2、例3及“做一做”，教科书P13～14“练习二”第1，2，4～6题。 【教学目标】 1．经历几十几除以一位数(每一位都能除尽)和几百几十除以一位数(首位不够除)的口算方法的探究过程。 2．掌握几十几除以一位数(每一位都能除尽)和几百几十除以一位数(首位不够除)的口算方法，能准确口算。 3．培养学生的观察、操作和表达能力，渗透转化和迁移类推的数学思想。 【教学重点】 掌握几十几除以一位数(每一位都能除尽)和几百几十除以一位数(首位不够除)的口算方法。 【教学难点】 理解几十几除以一位数(每一位都能除尽)和几百几十除以一位数(首位不够除)的口算算理。 【教学准备】 课件、小棒。 【教学过程】 一、复习导入　　 师：请大家口算出这些算式的得数。 课件出示习题。 口算。 80÷2＝　　 　800÷2＝　　 　8000÷2＝ 90÷3＝ 900÷3＝ 9000÷3＝ 12÷4＝ 45÷9＝ 56÷7＝ 师：大家口算得又对又快，这节课我们继续学习口算除法。[板书课题：口算除法(2)] 二、合作探究　　 (一)探究几十几除以一位数(每一位都能除尽)的口算。 1．课件出示教科书P10例2。 把69张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张？ 师：怎样列式？ 【学情预设】例2和例1结构一致，学生很容易读懂题意并列出算式。(根据学生的回答，板书：69÷3) 2．自主探究。 (1)以小组为单位，拿出小棒代替69张彩色手工纸摆一摆，分一分。 (2)结合分的过程说一说怎样计算。 教师巡视。 3．展示交流，理解算理。 (1)师：同学们，都算出来了吗？谁愿意分享自己的算法？ 根据学生回答课件演示分小棒的过程，理解算理。 (2)结合演示说想的过程。 把69分成6个十和9个一，6个十除以3得2个十，9个一除以3得3个一，2个十和3个一合起来是23。板书如下： 69÷3＝23　　 4．口算84÷4。 (1)请你用上面的方法口算。 (2)指名说算法。 把84分成80和4，80÷4＝20，4÷4＝1，20＋1＝21。 师：像这样的计算该如何口算？ 师生交流后小结：计算时，可以“先分再合——化难为易”，把几十几分成几十和几，分别除以除数后再相加。 (二)探究几百几十除以一位数(首位不够除)的口算。 1．课件出示教科书P11例3。 　　 口算120÷3。 师：这道题与例1比较，有什么不同？(首位不够除)1个百除以3，商不够1个百怎么办？ 引导学生发现可以把120看作12个十。 2．课件演示，理解算理。 课件演示分的过程。 3．结合过程说算法。 师：请你说一说怎么算？ 【学情预设】把120看作12个十，12个十除以3等于4个十，所以120÷3＝40。 根据交流板书如下： 120÷3＝40　　　　　　想：12个十÷3＝4个十 4．试一试。 180÷3＝ 1800÷3＝ (1)独立口算。 (2)交流方法。 第一题，把180看作18个十，18个十除以3等于6个十，所以180÷3＝60。第二题把1800看作18个百，18个百除以3等于6个百，所以1800÷3＝600。(适时板书) 师：像这样的计算该如何口算？ 师生交流后小结：在计算几百几十、几千几百除以一位数时，可以将几百几十看作几个十，将几千几百看作几个百，进行计算。 5．完成教科书P11“做一做”。 先让学生在教科书上独立完成，再指名学生汇报，让学生说说自己是怎样想的。 三、巩固练习　　 1.完成教科书P13“练习二”第1题。 学生独立完成，指出其中1至2题说想的过程。 2．完成教科书P13“练习二”第2题。 (1)学生独立完成。 (2)观察第一组的被除数、除数和商，你有什么发现？第二组呢？ 引导学生发现：被除数增大，除数不变，商变大；被除数不变，除数增大，商变小。 3．完成教科书P13“练习二”第4题。 (1)学生独立完成。 (2)集体订正。 4．完成教科书P13“练习二”第5题。 (1)读题，思考用什么方法计算。 (2)汇报交流。 5．完成教科书P14“练习二”第6题。 学生独立完成后交流口算方法。 四、课堂小结　　 师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？ 【设计意图】本节课继续学习口算除法，设计时以例1为依托，加强知识间的练习与对比。例2的教学先让学生小组合作分小棒，借助直观图呈现算理和算法。例3的教学先与例1比较有什么不同，找到知识的增长点，然后课件演示平均分的过程突出利用数的组成将120看作12个十，再平均分成3份，将新问题转化为用表内除法解决问题的方法，体会转化的思想方法。 【板书设计】 【教学反思】 本节课的口算教学，注重利用学生的知识迁移来学习，借助直观理解算理。当学生独立解决问题以后，都先让学生在小组内交流，每个人都说一说自己的思考过程。特别关注小组合作的活动经验的积累，让每个学生都有参与和表达的机会。要关注学生是否能用较为简练的语言表述口算过程，使培养学生的数学表达能力这一目标落到实处。 第3课时　用除法估算解决问题 【教学内容】 教科书P12例4及“做一做”，教科书P14“练习二”第7～10题。 【教学目标】 1．结合实际情境能把被除数估成整十或整百数进行计算，在解决问题的过程中体会估算方法的多样性和估算的价值，关注估算结果的合理性。 2．经历用估算解决问题的过程，培养学生的估算意识和推理能力。 3．调动学生已有的经验，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 会根据具体情境合理进行估算。 【教学难点】 理解估算结果的合理性。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习导入　　 师：请大家口算出这些算式的得数。 课件出示习题。 口算。 150÷3＝　　 　270÷9＝　　 　450÷5＝ 88÷4＝ 3200÷8＝ 96÷3＝ 210÷7＝ 420÷6＝ 2000÷4＝ 师：通过前面的学习，我们已经掌握除数是一位数的口算方法，这一节课我们一起来学习解决问题。(板书课题：用除法估算解决问题) 二、自主探究　　 课件出示教科书P12例4。 李叔叔骑自行车旅行，3天一共骑行283千米。李叔叔平均每天大约骑行多少千米？ 1．理解题意。 (1)师：仔细读题，你读到了哪些信息？需要解决什么问题？ 根据学生交流板书： 3天　骑行283千米　平均每天大约骑行多少千米 (2)师：“平均每天大约骑行多少千米”中大约是什么意思？ 引导学生发现求每天大约骑行多少千米，不用算出准确结果。 2．尝试解答。 (1)独立尝试。 学生先独立思考，再在小组内互相说一说是怎样想的。教师巡视，选取有代表性的方法准备展示。 (2)汇报交流。 逐一展示学生的估算方法，可能有如下方法： 方法1：把283千米看成300千米。 师：为什么这里把“283千米看成300千米”来估算？ 方法2：把283千米看成270千米。 师：为什么这里把“283千米看成270千米”来估算？ 学生如有其他合理的方法都可以展示。 (3)讨论优化。 师：为什么有的同学把283估成300，有的估成270？这两种情况都合理吗？ 通过讨论发现两种情况都是合理的。被除数283大于270小于300，所以90<283÷3<100，李叔叔实际平均每天骑行的路程比90千米多，比100千米少。 (4)规范解答并板书。 (5)师：在实际生活中，这样的例子多吗？谁能举例说说？ 三、巩固应用　　 1.完成教科书P12“做一做”第1题。 (1)读题理解题意。 (2)独立完成后汇报交流方法。 2．完成教科书P12“做一做”第2题。 (1)学生独立完成。 (2)汇报交流方法。 3．完成教科书P14“练习二”第7题。 (1)读题获取信息。 (2)学生独立完成后交流方法。 4．完成教科书P14“练习二”第8题。 学生独立完成后交流方法。 5．完成教科书P14“练习二”第9题。 (1)学生独立完成。 (2)汇报交流方法。 6．完成教科书P14“练习二”第10题。 (1)独立估一估。 (2)交流方法。 四、课堂小结　　 师：通过这节课的学习，你们获得了哪些知识？ 师生交流后小结：用估算解决问题时，可以有多个估算方法，一般估算出一个数据的范围，再估出一个比较接近的数。 【设计意图】本节课教学用除数是一位数的除法估算解决问题，首先出示例题，让学生说信息和问题，培养学生从现实素材中提取数学信息的能力。在理解“大约”含义的基础上，明确用“估算”解决问题的策略。在估算时，放手让学生尝试估算，方法不同，估算的结果不同，充分展示学生的估算方法，然后引导学生推理得到精确结果的范围，从而选取一个更合理的数值。这样的设计，引导学生体会估算方法的多样性，关注合理性。 【板书设计】 【教学反思】 在估算的教学中，除法的估算是最难把握的，也是学生学习的难点。本节课通过在具体的生活情境中学习估算，有利于学生理解估算的意义。引导学生在讨论交流中，体会到：解决某一问题可以有多个估算方法，而这些方法中会有某种估算方法，对于解决这个问题更具合理性。 人教版数学三年级下册教学设计 第二单元除数是一位数的除法 2．笔算除法 第1课时　一位数除两位数(商是两位数) 【教学内容】 教科书P15～16例1及“做一做”，教科书P19“练习三”第1～3题。 【教学目标】 1．结合具体情境，进一步理解除法的意义，掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法和竖式的书写方法。 2．经历一位数除两位数(商是两位数)的笔算过程，借助摆小棒的方式理解除法竖式每一步的算理，渗透数形结合思想。 3．利用所学知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，在探究交流中能积极主动思考问题，体验学数学、用数学的乐趣。 【教学重点】 掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法并会正确计算。 【教学难点】 理解一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法的算理及除法竖式正确的书写格式。 【教学准备】 课件、小棒。 【教学过程】 一、复习导入　　 师：请大家口算出这些算式的结果。 课件出示习题。 口算。 9÷3＝　　　　12÷4＝　　　　600÷2＝ 150÷5＝ 10÷2＝ 2400÷6＝ 240÷8＝ 300÷5＝ 210÷7＝ 学生独立完成后集体订正。 师：前面我们学习了口算除法，从今天开始学习笔算除法。[板书课题：一位数除两位数(商是两位数)] 二、合作探究　　 1.课件出示教科书P15例1。 　　 学校派出36名志愿者去2个社区为居民普及垃圾分类知识，平均为每个社区派了多少名志愿者？ 师：要求平均为每个社区派了多少名志愿者，应该怎样列式？ 【学情预设】学生很快说出36÷2。 2．动手操作，理解算理。 (1)学生小组合作，动手操作“分小棒”。 师：怎样将36根小棒平均分成2份？ (2)结合分的过程尝试用竖式表示。 3．汇报交流，试列竖式。 课件动态呈现分小棒的过程，同步板书竖式计算的过程。 师：请大家说一说算式的每一步计算的含义。 第一步，先分3个十，平均分成2份，每份分得1个十，在商的十位上商1，剩下1个十。 师：剩下的1个十应该怎么办？ 第二步，剩下的1个十和6个一合起来是16个一，再分16个一，平均分成2份，每份分得8个一，在商的个位上商8。 师：如果从个位算起，方便吗？ 引导学生发现要从十位算起。 4．验算。 师：那么如何判断计算是否正确呢？ 交流明确：当没有余数时，可以用商和除数相乘，看计算结果是否等于被除数来进行验算。 学生独立验算后交流并板书。 5．完成教科书P16“做一做”第1题。 (1)学生独立完成，4名同学到黑板上板演。 (2)集体交流订正，说一说每一步怎样计算。 (3)搜集典型错例交流。 6．小结归纳。 师：这节课我们计算的是一位数除两位数(商是两位数)，该怎么计算？ 引导学生归纳：笔算一位数除两位数时，先用一位数去除十位上的数，商写在十位上，然后将余数和个位上的数合并，再用一位数去除，商写在个位上。当没有余数时，可以用“商×除数＝被除数”来验算。 三、巩固练习　　 1.完成教科书P16“做一做”第2题。 指名学生在黑板上板演，其余学生在草稿纸上练习，然后集体订正，进一步明确算理并规范书写格式。 2．完成教科书P16“做一做”第3题。 (1)读题，理解题意，列出算式，并说一说为什么这样列式。 (2)独立完成后交流。 3．完成教科书P19“练习三”第1题。 学生独立完成后集体订正，重点呈现学生错例交流。 4．完成教科书P19“练习三”第2题。 先组织学生在小组中议一议，找出错误原因，然后独立把错误的改正过来。 5．完成教科书P19“练习三”第3题。 (1)第(1)题理解“对折一次后沿折痕剪开”也就是将这根丝带平均分成2段，求每段长多少厘米。 (2)解决第(2)题时，其中的一个信息要从第一问的答案中寻找。 四、课堂小结　　 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【设计意图】本节课教学例1时，首先让学生利用小棒分一分，在学生充分操作的基础上，出示课件，结合过程说一说每一步计算的含义，分小棒的过程与竖式结合，说一说竖式中的每一次计算的结果都是怎么得到的，沟通算理和算法的关系。随后的验算中，由于前面对乘除法各部分间的关系有了初步的渗透，这里放手让学生自主探索验证。注重让学生经历笔算的探究过程，在理解算理的基础上，掌握算法。 【板书设计】 【教学反思】 在学习了表内除法及有余数的除法的基础上，学生初步学会了列竖式计算。但本节课涉及商是两位数的除法，运算顺序、竖式的书写格式对于学生来说，都是全新的内容，是本节课的难点。通过向学生分步呈现课件相关内容，再一次引导学生写竖式，通过对竖式每一步算理的呈现，明确运算顺序，规范竖式写法。对于算理的理解，让学生在直观操作的基础上理解算理。通过巩固练习，感觉本节课学生掌握得很不错，计算和竖式的写法正确率都很高。 第2课时 一位数除三位数(商是三位数) 【教学内容】 教科书P16～17例2及“做一做”，教科书P19“练习三”第4题的前两个算式。 【教学目标】 1．结合具体情境，理解一位数除三位数(商是三位数)的算理，掌握笔算方法，能正确列竖式计算，并会验算。 2．通过自主探究、合作交流等学习活动，提高学生迁移；类推的能力和归纳概括的能力，培养学生的数感。 3．感受数学知识间的内在联系，养成有序思考、做完题要验算的良好数学学习习惯。 【教学重点】 掌握一位数除三位数(商是三位数)的计算方法，并会验算。 【教学难点】 理解一位数除三位数(商是三位数)的算理，掌握笔算方法。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习导入　　 课件出示习题，指名学生板演，集体评议。 列竖式计算并验算。 69÷3＝　　　　　　　92÷4＝ 师：如果将上述两题变成“369÷3，492÷4”，观察与上面的除法有什么不同？ 【学情预设】交流发现：前面所学的是一位数除两位数的除法，这两题是一位数除三位数的除法。在此基础上揭示并板书课题。[板书课题：一位数除三位数(商是三位数)] 二、探究新知　　 1.课件出示教科书P16例2。 　　 在读书节活动中，2个年级的同学一共交了256篇读后感，平均每个年级交了多少篇？ 师：仔细读题，你知道了哪些信息？需要解决什么问题？怎样列式？ 【学情预设】2个年级的同学一共交了256篇读后感，要求的是平均每个年级交了多少篇，列式为256÷2。 2．探究算法。 (1)学生试算。 (2)组织学生在小组内讨论、交流算法。 (3)全班汇报过程。 结合竖式说算法并板书。 【学情预设】预设1：受前面一位数除两位数的影响，有的学生还是习惯用小棒进行推理。把256用小棒表示，先分2大捆(每捆100根)，平均分成2份，每份是1大捆，商是三位数；再分5小捆(每捆10根)，每份是2小捆，还多1小捆；最后把1小捆和6根合起来是16根，平均分成2 份，每份就是8根。 1大捆、2小捆和 8根合起来是128根。 预设2：前面已经学习了一位数除两位数的竖式计算方法，大部分学生能够脱离小棒，直接列竖式进行计算。 第一步：先分2个百，用2去除被除数的首位，够商1，商1写在百位上，刚好分完，没有剩余。 第二步：分5个十，用2去除被除数的十位，够商2，商2写在十位上，还剩下1个十。 第三步：剩下的1个十和个位的6个一合起来是16个一，分16个一，16个一除以2是8个一，商8写在个位上。 256÷2＝128(篇) 3．验算。 师：上面的计算正确吗？请验算一下。 学生独立验算后交流。(适时板书) 4．归纳算法。 师：仔细观察算式，你发现一位数除三位数(商是三位数)该怎么计算？ 师生回顾竖式计算过程，结合竖式说算法。 师小结：一位数除三位数(商是三位数)的算法与一位数除两位数(商是两位数)的算法相同。先用一位数去除百位上的数，商写在百位上，接下来用一位数分别去除十位和个位上的数。 5．及时练习。 列竖式计算：369÷3＝　　　　　492÷4＝ (1)学生独立计算。 (2)集体订正。 三、巩固练习　　 1.完成教科书P17“做一做”。 先让学生在教科书上独立完成，再指名汇报，并让学生说说自己是如何确定商的每一位的位置。 2．完成教科书P19“练习三”第4题的前两个算式。 学生独立列式解答，教师巡视，集体评议。 3．补充练习。 课件出示习题。 王老师带了756元去买跳绳，每根跳绳6元，一共可以买多少根跳绳？ 学生独立列式解答，同桌互相检查订正。 四、课堂小结　　 师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？ 【设计意图】本节课先复习一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法，唤醒学生已有的知识和活动经验，然后引出一位数除三位数(商是三位数)。例题的教学，放手让学生自主探究，充分利用知识经验自主迁移。在汇报环节，结合竖式说一说每一步计算的含义及结果书写的位置，帮助学生理解算理。并与一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法进行对比，注重二者之间的联系，加强说理训练。还设计各种层次的练习，提高学生的计算能力。 【板书设计】 【教学反思】 一位数除三位数(商是三位数)的笔算是在学生已经掌握一位数除两位数(商是两位数)笔算的基础上进行教学的，因此，上课开始就安排了几道笔算训练，为本课学习新知识奠定基础。讲解例题时，为了帮助学生更好地理解一位数除三位数(商是三位数)的算理，掌握算法，在学生尝试计算后，组织学生进行讨论，归纳总结，以便加深对新知识的理解与记忆。本节课的教学中，商的位置是难点，但是由于被除数的最高位除以2够商1，而且每个数位上都有商，所以本节课还没有出现典型错例。在验算环节，突出利用乘法验算除法的方法，逐步使学生养成验算的习惯。 第3课时　 一位数除三位数(商是两位数) 【教学内容】 教科书P17～18例3及“做一做”，教科书P19～20“练习三”第5～12题。 【教学目标】 1．经历用一位数除三位数(商是两位数)的笔算的探索过程，掌握一般的笔算方法。 2．能正确计算一位数除三位数(商是两位数)的笔算，并能用乘法验算。 3．使学生能够积极参与探索算法的活动，积累数学活动经验，培养学生认真计算、书写工整的习惯。 【教学重点】 掌握一位数除三位数(商是两位数且有余数)的笔算方法。 【教学难点】 理解一位数除三位数(商是两位数且有余数)的算理，确定商的位置。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习导入　　 课件出示习题。 列竖式计算。 565÷5＝　　　　　　435÷3＝ 指名学生板演，集体评议。 师：看来同学们对前面的计算都掌握得非常好。今天我们继续学习一位数除三位数。[板书课题：一位数除三位数(商是两位数)] 二、合作探究　　 1.课件出示教科书P17例3。 　　 学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个？还剩几个？ 师：怎么列式？ 【学情预设】学生很快就能说出148÷6，同时列出竖式。 2．自主计算，理解算理。 师：这道题和复习题中的两道题有什么不同？ 引导学生发现：用6除百位上的1不够商1。 师：1个百除以6，商不够1个百怎么办？先独立想一想，然后把你的想法和同桌说一说。 【学情预设】学生通过讨论发现：可以把1个百化成10个十，和十位上的4个十合起来是14个十，这样148就转化成了14个十和8个一。结合刚才的发现，课件出示转化过程。 (1)学生独尝试笔算，教师巡视。 (2)交流展示算法。 结合学生交流说算法。 第一步：先分14个十，14个十除以6商2，商2写在十位上，还剩下2个十，剩下的2个十和个位的8个一合起来是28个一。 第二步：再分28个一，28个一除以6商4，商4写在个位上，还余4个一。 结合交流板书如下： (3)结合题目，说一说竖式中每个数表示的实际意义。 3．验算。 师：有余数的除法怎样验算？你会验算“148÷6”吗？ 【学情预设】根据“商×除数＋余数＝被除数”来验算。 教师根据学生回答板书。 4．梳理算法。 理顺算法，课件呈现算理。 师：我们一起来完整地回顾一下148÷6的计算过程。 课件完整地呈现计算过程。 讨论：除数是一位数的除法怎样计算？ 根据学生讨论交流归纳： (1)先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位。 (2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 (3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。 三、巩固练习　　 1.完成教科书P18“做一做”第1，2题。 选择部分题指名学生板演，其余题让学生独立完成，同桌互相检查订正。根据练习中出现的错误，教师进行指正引导。 师：这些题都是一位数除三位数的除法，为什么有的商是两位数，而有的商是三位数？商的位数与被除数、除数有什么关系？ 引导学生发现可以根据除数与被除数首位上的数的大小关系来判断商是几位数。 2．完成教科书P19“练习三”第5，6题。 学生独立完成后交流。 3．完成教科书P20“练习三”第7题。 先连一连，然后说一说是怎样判断的。 师小结：做笔算除法时，先观察被除数最高位上的数，用它与除数比大小，判断出商的位数。 4．完成教科书P20“练习三”第8～11题。 让学生独立完成，教师巡视指导，集体评议。 5．完成教科书P20“练习三”第12题。 (1)学生尝试完成。 (2)交流方法。 师小结：被除数百位够整除，商就是三位数，百位不够整除，商就是两位。 四、课堂小结　　 师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？ 【设计意图】一位数除三位数(商是两位数)的笔算，设计时，先复习两道计算题，为探索新知铺垫。在例3的教学中，先对比复习题，发现问题，被除数的最高位不够商1怎么办？引发学生思考，在讨论中明确方法，并借助小正方体的直观操作过程图理解转化的过程，有效突破了难点。随后一步一步有序引导学生计算并说算理，让学生经历计算的全过程。最后小组讨论计算方法，让学生结合具体计算，明白竖式计算需要遵循的一般步骤和要点。 【板书设计】 【教学反思】 本节课通过学生的自主探究，发现笔算中的难点问题，教师逐步引导学生思考关键问题，如“1个百除以6，商不够1个百怎么办”，把问题抛给学生，让学生在解决难点的同时理解算理，进一步形成笔算除法的一般思路，同时借助几何直观理解算理。本课中，少数学生对于正确判断商是几位数还存在问题，导致商的位置写错，在教学过程中应注意引导学生通过验算来判断所得商是否正确，使学生逐步养成验算的习惯。 第4课时　 商中间有0的除法 【教学内容】 教科书P22～23例4、例5及“做一做”，教科书P25～26“练习四”第1～3，7题。 【教学目标】 1．理解“0除以任何不是0的数，都得0”的道理，能正确口算有关0的除法。 2．理解和掌握商中间有0的除法的算理和算法，并能正确地进行计算，掌握笔算的简便写法。 3．在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，增强自主探究的意识，提高合作交流的能力。 【教学重点】 理解并掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。 【教学难点】 理解“当除到被除数的某一位不够商1时，应在这一位商0”的算理；掌握商中间有0的笔算除法的简便写法。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习导入　　 1.课件出示，让学生读出3个数。 28　　　　208　　　　280 师：这3个数中，有的数中有0，有的数中没有0，0所在的位置不同，所表示的数也就不同。 2．课件出示，让学生口答。 4×0＝　　　　209×0＝　　　　500×0＝ 0×0＝ 0×1＝ 0×10＝ 师：这几道题有什么共同的特点？ 预设1：这几道题都是有关0的乘法，乘积都是0。 预设2：0乘任何数都得0。 师：今天继续学习笔算除法。(板书课题：商中间有0的除法) 二、学习有关“0”的除法　　 课件出示教科书P22例4。 　　 0÷5＝　　　　0÷2＝　　　　0÷4＝ (1)学生独立完成。 (2)交流结果和想法。 第一题，想0和5相乘得0，所以0÷5＝0；第二题，想0和2相乘得0，所以0÷2＝0；第三题，想0和4相乘得0，所以0÷4＝0。 师：仔细观察这些算式，你有什么发现？ 【学情预设】学生可能会说“0除以任何数都得0”。 师：0除以的数可不可以是0呢？ 你能计算出0÷0的结果吗？ 【学情预设】预设1：因为0×0＝0，所以0÷0＝0。 预设2：我说0÷0＝1，因为0×1＝0；我还可以说0÷0＝2，因为0×2＝0。 预设3：这样看来，0÷0的得数可以是任何数了，这是没有意义的。 师：可不可以说“0除以任何数都得0”呢？(不可以) 根据学生交流总结：0除以任何不是0的数，都得0。(板书) 三、学习新知　　 1.被除数中间有0的除法。 (1)课件出示教科书P22例5情境图及第(1)题。 　 (1)小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱？ 师：从图中，你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？你会列式吗？ 学生交流并汇报算式：208÷2。 (2)探究算法。 师：208÷2等于多少？你能列竖式表示出计算过程吗？动笔试一试。 (3)集体交流，明确算理算法。 请学生展示竖式计算过程，并说说自己的想法。 【学情预设】学生可能有如下算法： 师：小组讨论，哪些算法正确？ 【学情预设】通过观察容易发现：算法①和算法②是正确的，算法③是错误的，因为14×2的积不等于208。 师：十位上的0除以2，商是几？算法①和算法②哪种更简便？ 师生交流后小结：在笔算除法时，如果遇到被除数哪一位上的数是0而且前一位没有余数，就直接在这一位上商0，这种写法更简便。 师：请同学们用简便写法在纸上写出208÷2的计算过程，同桌之间互相说说是怎么算的。 教师板书208÷2的竖式简便写法。 2．学习被除数十位上的数比除数小的除法。 (1)课件出示教科书P23例5第(2)题。 (2)小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？ 师：你会列式吗？ 学生汇报算式：216÷2。 (2)尝试计算。 学生独立尝试用竖式计算，指名运用不同算法的学生展示。 (3)交流算法。 展示如下两种：(有错误的算法随后可以展示) 师：十位上的1除以2，不够商1怎么办？为什么要商0？那一步可以省略吗？ 结合算理说一说商0的道理。强调尽量用简便写法。 教师板书216÷2的竖式简便写法。 3．梳理算法。 教师引导学生观察例5中的算式，思考：今天学的笔算除法要注意什么？ 师生交流后小结：做笔算除法时，除到被除数的十位不够商1，就直接在十位上商0占位。 四、巩固练习　　 1.完成教科书P23“做一做”第1，2，3题。 学生自主完成后集体核对，说说各自的计算方法。 2．完成教科书P25“练习四”第1题。 学生先独立笔算，指名到黑板板演，再集体订正。 3．完成教科书P25“练习四”第2题。 先独立思考完成，再集体交流，指名学生汇报结果。 4．完成教科书P25“练习四”第3题。 (1)思考：要解决这个问题，先要求什么？ 明确先要分别求出每把藤椅和每把餐椅的价钱。 (2)学生独立完成。 5．完成教科书P26“练习四”第7题。 (1)学生独立完成。 (2)交流判断方法，说一说哪些通过观察算式就能判断，哪些估一估就能判断。 五、课堂小结　　 师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？ 【设计意图】本节课先教学有关“0”的除法，引导学生用“想乘法算除法”的方法算出结果，再观察算式发现规律。例5的教学，重点放在研究竖式计算的方法上，先放手让学生探索，在交流过程中提出关键性问题“十位上应该商几”，让学生结合算理说一说商0的道理，进而掌握算法。探讨出方法后，组织学生讨论简便方法，体会数学的简洁美。 【板书设计】 【教学反思】 本节课主要教学商中间有0的除法的笔算方法。教学中放手让学生自主探究，在小组中合作交流。根据学生的笔算情况，把正确的与错误的、竖式简便的与不简便的计算进行对比辨析，有效帮助学生理解算理，掌握算法。教学时引导学生进行反思：错在哪里？怎样避免这些错误？少数学生对于除到中间一步，被除数不够商1时的情况掌握还不够好，容易漏掉商十位上的0，可以引导学生用验算、估算的方法来判断得到的商是否准确。 第5课时　商末尾有0的除法 【教学内容】 教科书P24例6及“做一做”，教科书P25～26“练习四”第4，5，8～*12题。 【教学目标】 1．引导学生经历一位数除三位数(商末尾有0)的除法的笔算方法的探究过程，理解并掌握商末尾有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。 2．使学生能够积极参与探索算法的活动，积累数学活动经验。 3．感受数学与生活的联系，体会到在数学学习活动中充满着探究与创造的可能，培养学生比较辨别的能力和运用知识解决问题的能力。 【教学重点】 掌握“商末尾有0的除法”的笔算方法。 【教学难点】 理解“除到被除数的十位正好除完时，商的个位上不够商1，就要商0”的算理。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习引入　　 课件出示习题，学生完成后集体订正。 计算下列各题。 808÷4＝　　　　　　　　615÷3＝ 师：上节课学习了商中间有0的除法，今天这节课来学习商末尾有0的除法。(板书课题：商末尾有0的除法) 二、学习新知　　 1.被除数个位是0的除法。 (1)课件出示教科书P24例6部分内容。 师：你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？ 师：怎样列式？ 学生汇报算式：650÷5。 (2)学生独立计算，教师巡视。 (3)全班交流。 ①先板演展示常规方法，再展示简便写法。 650÷5＝130(根) 师：你认为算法a和算法b哪种算法正确呢？ 【学情预设】预设1：认为算法a是正确的，因为算法b最下面的0的位置不正确。 预设2：个位上0÷5＝0这一步可以省略不写，所以个位的0不用落下来，可以直接在商的个位上写0，而竖式下面的0是15个十减去15个十得到的，所以应该对齐十位。 师：结合竖式讨论：当商的个位上为0时，这个0为什么一定要写？写竖式时哪一过程可以省略？ 师生讨论明确：0起占位作用，所以商的个位这个0一定要写；写竖式时，由于0除以任何不是0的数都得0，所以省略用0作被除数这一过程。 ②展示学生典型错误并交流。 2．被除数个位上的数比除数小的除法。 (1)课件出示教科书P24例6第(2)题。 师：怎样列式？ 学生汇报算式：245÷8。 (2)学生独立计算。 学生用竖式计算，教师在了解学生的计算方法后，有针对性地指名学生到黑板上进行板演。 (3)交流展示算法。(结合板演进行) 245÷8＝30(根)……5(元) 师：结合竖式讨论：个位还余5，为什么商的个位写0? 讨论明确：个位的5除以8不够商1，直接商0占位，个位上的5就是余数。 (4)验算。 ①师：计算正确吗？你会验算有余数的除法吗？ ②学生自主验算后展示。(适时板书) 利用商×除数＋余数，看是否等于被除数。 3．小结梳理算法。 想一想：在除的过程中，什么情况下直接商0? 在学生充分讨论交流的情况下小结：在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。 三、巩固练习　　 1.完成教科书P24“做一做”第1、2题。 选出部分算式指名学生板演，叙述自己的计算过程，其余算式让学生独立完成，集体评议，并交流发现的典型错例。 2．完成教科书P25“练习四”第4题。 独立完成后集体订正。 3．完成教科书P25“练习四”第5题。 (1)根据问题寻找所需要的数据列式计算。 (2)交流展示。 4．完成教科书P26“练习四”第8题。 观察各题的计算错在哪里，再独立完成，同桌互相交流，集体订正。 5．完成教科书P26“练习四”第9～11题。 学生独立完成后交流。 6．完成教科书P26“练习四”第*12题。 (1)以为例示范教学，师生共同完成，强调商的十位和个位商0占位的问题。 (2)学生尝试完成其余三题，教师巡视。 四、课堂小结　　 师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？ 【设计意图】商末尾有0的除法和商中间有0的除法的算理和算法都是一样的，在设计时，出示例题列出算式后，放手让学生独立完成，再根据学生笔算情况，把竖式简便的和不简便的、正确的与错误的进行对比，在对比中理解个位不够商1时，为什么要写0；写竖式时，哪一步可以省略不写。最后让学生对“商0”的各种情况进行总结规律，让学生学会从丰富的事例中抽象概括出规律，培养学生的抽象概括能力。 【板书设计】 【教学反思】 教学中通过引导学生回顾上节课所学的内容来引入新知识，让学生大胆尝试、充分交流，在比较与辨析中掌握新知识，理解在商末尾商0占位的算理。这节课学生学得比较轻松，少数学生对于简便写法不太习惯，不能马上接受，还需要教师重点指导。在计算中，学生容易漏写商中间、商末尾的0及余数中的0，需要引导学生自我反思，加深印象。 第6课时　解决问题(1) 【教学内容】 教科书P27例7及P29“做一做”第1题，教科书P29～30“练习五”第1～3，6题。 【教学目标】 1．经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，会用连乘解决问题。 2．培养多角度观察问题，会用两种方法解决同一问题，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 3．在探究中体会数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。 【教学重点】 学会用连乘解决问题，体现解题策略的多样化。 【教学难点】 会用不同方法解决问题，形成解题策略。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习导入　　 课件出示习题，学生完成后集体订正。 1．口算。 4×6＝　　　　20×4＝　　　　3×2×40＝ 10×4×2＝ 5×4×9＝ 4×25×6＝ 2．口头列式计算。 某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个，一共卖出多少个？ 师：如果增加一个条件：“每个保温杯售价50元”，求“一共卖了多少钱”你会解决吗？今天我们就来解决这一类问题。[板书课题：解决问题(1)] 二、解决问题　　 课件出示教科书P27例7。 　　 某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱？ 1．阅读理解。 师：解决问题先要阅读理解题意，请你用自己的方式表示已知条件和问题。 (1)学生独立摘录，教师巡视，选取典型的方法准备交流。 (2)展示学生的成果。 展示后聚焦画图的方法，如： 2．分析解答。 (1)独立尝试。 学生独立思考，教师巡视。 师：请完成的同学在小组里互相说一说你是怎么想的。 (2)展示交流。 师：刚才老师在巡视的过程中，发现同学们能用不同的方法解决这个问题。谁愿意将自己的思路展示给大家，让大家一起分享你的成果？(适时板书) 【学情预设】方法一：先根据“2箱保温杯，每箱4个”，可以先求出一共卖出多少个保温杯，再求一共卖了多少钱？步骤如下： ①一共卖出多少个保温杯？ 每箱个数×箱数＝总个数 4×2＝8(个) ②一共卖了多少钱？ 每个价钱×总个数＝总价钱 50×8＝400(元) 综合算式：50×(4×2) 方法二：可以从问题出发，要求“一共卖了多少钱”，想到可以用“每箱价钱×箱数”，先求出每箱卖了多少钱。 ①每箱卖了多少钱？ 每个价钱×每箱个数＝每箱价钱 50×4＝200(元) ②一共卖了多少钱？ 每箱价钱×箱数＝总价钱 200×2＝400(元) 综合算式：50×4×2 3．回顾反思。 讨论：上面两种方法有什么相同的地方？ 交流后明确：都是利用乘法的意义来分析数量关系，用乘法两步计算来解决问题。 三、巩固运用　　 1.完成教科书P29“做一做”第1题。 (1)先分步列算式，说一说每一步的意义和数量关系，再列综合算式，教师巡视，指名不同方法上台板演。 (2)结合不同方法交流步骤及每一步的数量关系。 方法一：①先求每个方阵有多少人。 每行人数×行数＝每个方阵人数 4×5＝20(人) ②再求3个方阵一共有多少人。 每个方阵人数×方阵数＝总人数 20×3＝60(人) 综合算式：4×5×3＝60(人) 方法二：①先求3个方阵有多少行。 每个方阵行数×方阵数＝总行数 5×3＝15(行) ②再求3个方阵一共有多少人？ 每行人数×总行数＝总人数 4×15＝60(人) 综合算式：4×(5×3)＝60(人) 2．完成教科书P29“练习五”第1题。 (1)阅读理解题意后分步列式并说一说每一步的意义。 (2)汇报交流。 3．完成教科书P29“练习五”第2，3题。 学生独立完成后交流不同方法，强调每一步算式的数量关系和意义。 4．完成教科书P30“练习五”第6题。 (1)“来回”什么意思？ (2)学生独立完成后交流。 四、课堂小结　　师：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 【设计意图】本节课教学用乘法两步计算来解决问题，设计时按照解决问题的三个步骤教学，阅读理解环节，通过画图来梳理已知条件和问题，直观呈现了思维过程，教给了学生阅读理解的方法。分析解答环节借助图引导学生分析数量关系，独立尝试，在汇报交流中明确先解答什么，再解答什么，分析每一步的数量关系，熟悉解决两步计算问题的过程和不同方法。回顾反思环节在方法比较中找相同的地方，对数量关系进行总结。 【板书设计】 【教学反思】 在教学中，遵循解决问题的三个步骤教学，让学生经历自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法，回顾反思的过程。有意识地引导学生从不同角度去分析信息，深刻领会不同解法的算理，理解不同解法所表示的不同的数量关系。这样教学使学生逐步养成从多角度观察问题的习惯，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。学生在课堂中占据着主体地位，学习积极性也更加高涨。 第7课时　解决问题(2) 【教学内容】 教科书P28例8及P29“做一做”第2题，教科书P29～30“练习五”第4，5，7～9题。 【教学目标】 1．经历发现问题、提出问题、分析解决问题的过程，学会用除法解决两步计算的问题。 2．在独立思考与自主交流的过程中，培养学生多角度观察问题、解决问题的能力，体现解决问题策略的多样化。 3．通过解决具体的问题，感受数学在日常生活中的应用。 【教学重点】 学会用除法解决两步计算的问题，体现解题策略的多样化。 【教学难点】 用多种方法解决问题。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习导入　　 课件出示习题，学生完成后集体订正。 口算。 45÷9＝　　　　120÷3＝　　　　200÷5＝ 60÷6＝ 400÷4＝ 210÷3＝ 70×5＝ 450÷9＝ 810÷9＝ 师：上节课我们学习了用乘法的意义来分析数量关系解决问题，这节课我们来学习用除法的意义来分析数量关系解决问题。[板书课题：解决问题(2)] 二、解决问题　　 课件出示教科书P28例8。 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？ 1．阅读理解。 师：请仔细读题，你了解到了哪些数学信息？要解决的问题是什么？(适时板书) 根据学生回答摘录条件和问题。 2．分析解答。 (1)画图分析题意。 师：请你尝试画图分析题意。 根据学生情况重点展示如下两种： (2)结合图形尝试分步列式解答，再小组交流汇报结果。 (3)汇报交流，教师适时板书。 师：谁愿意把自己的方法和大家分享？ 【学情预设】方法一：先从“60人平均分成2队”出发分析解决。 ①每队有多少人？ 60÷2＝30(人) ②每组有多少人？ 30÷3＝10(人) 综合算式：60÷2÷3 方法二：从问题“每组有多少人”出发分析解决。 ①一共有多少组？ 3×2＝6(组) ②每组有多少人？ 60÷6＝10(人) 综合算式：60÷(3×2) 3．回顾反思。 (1)师：怎样检验解答是否正确呢？ 交流后出示方法： 10×3×2＝60(人)，解答正确。(适时板书) (2)师：上面两种方法有什么相同的地方？ 引导学生发现：都是利用除法的意义来分析数量关系，用除法两步计算来解决问题。 三、巩固运用　　 1.完成教科书P29“做一做”第2题。 让学生认真读题，先独立解答，再集体评议。 【学情预设】有的学生可能思考先求一箱有多少个，再求960个可以装多少箱，列综合算式为960÷(6×8)＝960÷48，而960÷48还不会计算。此时教师要先肯定学生的方法，再告诉学生将来学习了除数是两位数的除法就能计算出结果了。 2．完成教科书P29～30“练习五”第4，5题。 学生读题，独立解答后小组间互相交流。 3．完成教科书P30“练习五”第7，8题。 先让学生认真读题，收集数学信息，独立解答，再集体评价。 4．完成教科书P30“练习五”第9题。 先读懂每一幅线段图的图意，再根据线段图来表示生活中的实际问题，最后列式计算。 四、课堂小结　　 师：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 【设计意图】例8的教学活动过程与例7相仿，设计时仍然按照解决问题的三个步骤教学，教学时放手更充分一些，读题获取信息后，画图分析数量关系，将思维直观化，再让学生独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。使学生通过自己的分析寻找一种或两种解决问题的方法，并与同学进行交流，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。 【板书设计】 解决问题(2) 阅读理解： 分析解答： 综合算式： 60÷2÷3　　　　　　　　60÷(3×2) 回顾反思： 10×3×2＝60(人)，解答正确。 答：每组有10人。 【教学反思】 本节课的教学注重让学生经历自主探索解决问题的方法的过程，由于有了例7的经验，本节课学生分步列式难度不大，列综合算式第一种方法难度不大，但第二种方法要合理使用小括号，是学生学习的难点，教学时要注意引导学生思考“为什么要用到小括号”。 第8课时　解决问题(3) 【教学内容】 教科书P31例9及P33“做一做”第1题，教科书P33～34“练习六”第1，2，4，7题。 【教学目标】 1．能运用乘、除法的知识解决含有“归一”数量关系的实际问题。 2．在解决问题的过程中感悟单价、数量和总价之间的数量关系。 3．通过真实问题情境的解决，激发学生的学习兴趣，从而使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学情感。 【教学重点】 理解“归一问题”中各数量间的关系。 【教学难点】 建立“归一问题”的数学模型，感悟数量关系。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习引入　　 课件出示习题，学生独立完成后集体订正。 口算。 25÷5×9＝　 　40÷8×6＝　 　72÷9×3＝ 6×6÷4＝ 8÷2×5＝ 56÷7×4＝ 师：今天继续学习利用乘除法的意义分析数量关系解决问题。[板书课题：解决问题(3)] 二、解决问题　　 课件出示教科书P31例9。 　　 王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱？ 1．阅读理解。 师：我们一起画线段图表示已知条件和要解决的问题。 教师引导学生逐一画图，形成如下线段图。(适时板书) 2．分析解答。 (1)独立思考。 结合线段图思考怎样解决，想一想思路。 (2)小组交流。 小组交流解题思路，教师巡视了解情况。 (3)全班交流。 根据巡视掌握的情况组织全班同学进行汇报，按如下思路汇报。(适时板书) 思路一：从条件出发，根据4棵树苗的总价钱，可以求出什么？(1棵树苗的价钱)再求什么？(6棵树苗的总价钱) 思路二：从问题出发，要求6棵树苗的总价钱，需要知道什么？(1棵树苗的价钱)怎样求？ 根据学生交流课件逐一出示。 师：观察两种思路，你有什么发现？ 小结：两种思路都是先求出1棵树苗多少钱。 (4)列式解答。 学生列出算式汇报。(适时板书) 　　　综合算式：　300÷4×6 ＝75×6 ＝450(元) 3．回顾反思。 师：怎样检验解答是否正确呢？ 交流后出示方法：(适时板书) 450÷6＝75(元)，75×4＝300(元)。解答正确。 师：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的？ 引导学生发现：可以从已知条件出发想一想能求出什么，也可以从问题出发想一想要求出什么。 三、巩固知识，应用拓展　　 1.完成教科书P33“做一做”第1题。 师：两个问题中都出现了“照这样计算”，是什么意思？ 引导学生明确：每辆卡车每次可运货的吨数一样。 (1)学生尝试解答。 (2)交流展示。 注意：两问第一步都是用除法求出每辆卡车每次可运货吨数，第二步不同，第一问求9辆卡车每次运货总吨数，用乘法计算；第二问求需要的卡车总数量，用除法计算。 2．完成教科书P33“练习六”第1，2题。 学生独立完成，然后集体评议。关注学生是否能找到不变量。 3．完成教科书P33“练习六”第4题。 思考：第一步先求什么？第二步用什么方法计算？ 4．完成教科书P34“练习六”第7题。 (1)看图读懂图意。 (2)根据图意独立完成3个问题后交流。 四、课堂小结　　 师：通过今天的学习，你们有什么收获？ 【设计意图】本节课继续按照解决问题的三个步骤教学，阅读理解环节师生一起画线段图来表示已知条件和要求的问题，体现数形结合分析数量关系的方法。分析解答环节放手让学生尝试探究解题思路，渗透解决问题的两种方法即分析法和综合法。思路交流后引导学生找出相同点，帮助学生建立此类问题的模型，找到更好的解决问题的方法。 【板书设计】 解决问题(3) 阅读理解： 分析解答： 回顾反思： 450÷6＝75(元)，75×4＝300(元)。解答正确。 答：如果买6棵，需要450元。 【教学反思】 本课的教学重点是“归一问题”，教学时要引导学生学会用线段图来表示已知条件和问题，分析数量关系。要加强画图方法的指导和读图能力的培养。大部分学生都能从条件入手解决问题，对于完整地表述思路过程的能力需要加强。 第9课时　解决问题(4) 【教学内容】 教科书P32例10及P33“做一做”第2题，教科书P33～34“练习六”第3，5，6，8题。 【教学目标】 1．能运用乘、除法的知识解决含有“归总”数量关系的实际问题。 2．在解决问题的过程中感悟每小时行驶的路程、时间和路程的数量关系。 3．通过真实问题情境的解决，激发学生的学习兴趣，从而使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学情感。 【教学重点】 理解“归总问题”中各数量间的关系。 【教学难点】 建立“归总问题”的数学模型，感悟数量关系。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习引入　　 课件出示习题，学生独立完成后集体订正。 口算。 9×4÷6＝　 　40×6÷8＝　 　54÷9×10＝ 3×12÷9＝ 4×15÷6＝ 8×6÷4＝ 师：今天继续学习利用乘除法的意义分析数量关系解决问题。[板书课题：解决问题(4)] 二、解决问题　　 课件出示教科书P32例10。 　　 张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？ 1．阅读理解。 师：上节课我们学会用画线段图表示已知条件和要解决的问题，这节课我们尝试用表格来表示。 教师引导学生画表格，形成如下表格。(适时板书) 车型 每小时行驶的路程/千米 时间/时 货车 60 3 轿车 ？ 2 两辆车行驶的路程相等。 2．分析解答。 (1)独立思考。 结合表格思考怎样解决，想一想思路。 (2)小组交流。 小组交流解题思路，教师巡视了解情况。 (3)全班交流。 根据巡视掌握的情况组织全班同学进行汇报，按如下思路汇报。 思路一：从条件出发，根据货车每小时行驶的路程和所用时间，可以求出什么？(两个城市之间的路程) 思路二：从问题出发，知道了轿车的行驶时间，要求出轿车每小时行驶的路程，需要先求出什么？(两个城市之间的路程) 师：观察两种思路，你有什么发现？ 小结：两种思路都是先求出两个城市之间的路程。 (4)列式解答。 学生列出算式汇报。(适时板书) 3．回顾反思。 师：怎样检验解答是否正确呢？ 交流后出示方法：(适时板书) 90×2＝180(千米)　60×3＝180(千米) 路程相等，解答正确。 师：回顾一下，我们是借助什么梳理数量关系的？ 引导学生发现：列表可以帮我们把数量关系梳理得更清楚。 三、巩固知识，应用拓展　　 1.完成教科书P33“做一做”第2题。 (1)学生尝试解答。 (2)交流展示。 2．完成教科书P33“练习六”第3，5题。 学生独立完成然后集体评议。关注学生是否能找到不变量。 3．完成教科书P34“练习六”第6题。 (1)思考：每一个表格要先求出什么？ (2)学生独立完成后交流。 4．完成教科书P34“练习六”第8题。 (1)看图读懂图意。 (2)根据图意说生活问题再列式计算。 四、课堂小结　　 师：通过今天的学习，你们有什么收获？ 【设计意图】本节课按照解决问题的三个步骤教学，阅读理解环节师生一起列表格来表示已知条件和要求的问题，清晰明了地呈现数量关系，丰富了学生分析数量关系的方法。分析解答环节有了上面表格的分析，学生有了抓手，放手让学生尝试探究解题思路，进一步渗透解决问题的两种方法即分析法和综合法。思路交流后引导学生找出相同点，帮助学生建立此类问题的模型，找到更好的解决问题的方法。 【板书设计】 【教学反思】 本课的教学重点是“归总问题”，教学时要引导学生学会用表格来表示已知条件和问题，分析数量关系。表格已经将数量关系梳理的很清楚，如何列式解决问题对于学生来说难度不大，主要是要进一步强化学生从条件或问题出发来分析解题思路。 【教学内容】 教科书P35～36“整理和复习”，教科书P37～38“练习七”第1～9题。 【教学目标】 1．经历整理和复习的过程，厘清知识脉络，进行分类归纳，学会有序整理的学习方法，提高学习能力，形成清晰、完整的知识结构。 2．进一步巩固除数是一位数的除法的知识，能熟练、准确地进行计算，提高解决问题的能力。 3．在解决问题的过程中获得成功的体验，感受数学研究的趣味性。 【教学重点】 进一步巩固本单元所学知识，对本单元知识查漏补缺。 【教学难点】 系统化、结构化的整理知识。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、回顾引入　　 1.初步回顾。 师：这个单元我们学习的是除数是一位数的除法，具体包括哪些内容呢？ 引导学生简单回顾。 2．揭示课题。 师：今天这节课我们就来整理和复习本单元所学的知识。(板书课题：整理和复习) 二、逐一梳理　　 1.口算。 课件出示习题。 学生完成交流后小结口算方法：都可以转化为表内除法口算。(适时板书) 2．笔算。 (1)完成教科书P37“练习七”第1题。 四个小组分工共同完成。 (2)师：笔算除法要注意什么？和前面学的乘法、除法有什么联系和区别？跟小组同学交流一下。 交流后小结：(适时板书) ①笔算除法时，除到哪一位，商就写在那一位的上面，不够除时要商0占位。 ②除法的计算是从高位算起，加法、减法和乘法都是从个位算起。 ③除法可以用乘法来验算。 无余数：商×除数＝被除数 有余数：商×除数＋余数＝被除数 3．解决问题。 (1)完成教科书P36四个问题。 (2)师：我们是如何分析有关乘法和除法的数量关系的？ 引导学生小结：(适时板书) ①可以画线段图和列表分析数量关系。 ②分析问题时，可以从条件出发思考，也可以从问题出发思考。 4．形成知识结构图。 师：本单元所学的知识可以整理成黑板上的“知识结构图”。 三、应用提升　　 1.完成教科书P37“练习七”第2～4题。 学生独立完成后集体订正。 2．完成教科书P37“练习七”第5题。 学生独立完成后说一说是怎样估算的。 3．完成教科书P37“练习七”第6题。 尝试画图理解题意，结合图思考“第一段的长度是第二段的2倍”也就是将绳子平均分成了几份？ 4．完成教科书P38“练习七”第7～9题。 学生独立完成后集体订正。 四、课堂小结　　 师：通过本节课的整理和复习，你有哪些收获？ 【设计意图】整理和复习的教学，在设计时，先让学生回顾单元知识，再引导学生分知识点逐一梳理，结合具体题目，把平时所学的知识进行沟通，认识知识之间的联系，进一步加深对所学知识的理解。通过逐一整理形成知识结构图，将零散的知识纵横联系，使之系统化，结构化，有一个整体的意识。最后设计一系列的计算和应用，解决学生在计算中容易出错的问题，在解决问题的过程中掌握分析数量关系的方法，分析问题时，学会从条件出发思考或从问题出发思考。 【板书设计】 整理和复习 【教学反思】 本节课是对除数是一位数的除法的整理和复习。在本节课中，学生能够根据教科书逐一梳理，但整理的知识点比较碎片化，零散，没有整体意识，需要通过知识结构图引导学生将知识点串联，掌握知识之间的内在联系。但由于时间比较紧，处理的练习比较多，可能有些细节还没能到位，若能充分利用小组资源，集体评议，展示错例再订正，效果会更好。 $