5.2.2.1去括号解一元一次方程 课件--2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月26日 5.2.2.1去括号解一元一次方程 第五章 一元一次方程 探究新知 从未知数的个数、次数比较下列各组方程： （1）44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)； （2）2x-3y =7，a+b=0，y=0.7x-3，2m+1=5(n+2)； （3）x2 =16，x2 + 5x-3=0，2m2+m=5m- 2 . 相同点： 不同点： 所有方程左右两边都是整式. （1）都只有1个未知数，未知数的次数都是1； （2）都有2个未知数，未知数的次数都是1； （3）都只有1个未知数，未知数的最高次数是2 . 44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x) 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程. ①一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0). ②一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0(a≠0) （其中x是未知数，a、b是已知数）. 注意: 我要1听果奶饮料和4听可乐. 你给我10元，找你3元. 1听可乐比1听果奶饮料多 0.5元. 1听果奶饮料多少钱呢？ 如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程： 课堂导入 两个方程有什么共同点? 只含有一个未知数, （一次） 未知数的次数都是1, 等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程. 6x-7=4x-1. 4(x+0.5)+x=10-3 （一元） 知识点1 一元一次方程的概念 新知探究 观察 一元一次方程定义: 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程. 注意以下三点： （1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0) 知识点1 一元一次方程的概念 新知探究 哪些是一元一次方程？ （1）； （2）3a+9>15 ； （3）2x+1 ； （4）2m+15=3 ； （5）3x-5=5x+4 ；（6） ． （7）-3x+1.8=3y 不是整式方程 不是等式 是不等式，不是方程 是一元一次方程. 是一元一次方程. 未知数的次数是2 含有两个未知数. 知识点1 一元一次方程的概念 新知探究 例1 解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1) 知识点2 解一元一次方程——去括号 新知探究 例2 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 知识点2 解一元一次方程——去括号 新知探究 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 知识点2 解一元一次方程——去括号 新知探究 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 归纳总结 知识点2 解一元一次方程——去括号 新知探究 知识点 利用方程的变形规则解方程 1.方程 的解为( ) A A. B. C. D. 中考考法 12 2.［教材P11“习题5.2.1”第3题变式］若代数式与 的值相等， 则 的值等于( ) C A. B. C.4 D. 中考考法 13 3.解方程的过程：①合并同类项，得 ；②移项， 得；③两边都除以，得 .排序正确的是( ) D A.①③② B.②③① C.③①② D.②①③ 中考考法 14 4.[2025成都中考] 任意给一个数 ，按下列程序进行计算.若输出的结果 是15，则 的值为___. 3 中考考法 15 5.（12分）解下列方程： （1） ； 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . （2） ； 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 中考考法 16 （3） . 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 中考考法 17 6.[长春期中] 已知式子与的值互为相反数，那么 的值等 于( ) C A.1 B. C.2 D. 中考考法 18 7.[遂宁中考] 已知是方程的解，则 ___. 2 中考考法 19 8.[太原期中] 小红在解关于的方程时，误将“ ”看 成“3”，解得 ，则原方程的解为________. 中考考法 20 9. 如图，已知直线， ， ，那么的度数为____ . 80 中考考法 21 10.（8分）解下列方程： （1） ； 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . （2） . 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 中考考法 22 11.（8分） 我们规定：若关于的方程 的解为，则该方程为“差解方程”.例如：的解为 ， 且，则方程 是“差解方程”. （1）方程 是不是“差解方程”？说明理由； 解：方程 是“差解方程”. 理由：解，得 . 因为，所以方程 是“差解方程”. 中考考法 23 （2）若关于的方程是“差解方程”，求 的值. 解：解，得 . 因为关于的方程 是“差解方程”，所以 ，解得 . 中考考法 24 课堂小结 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程. 解含有括号的一元一次方程的步骤: ①去 ②移 ③合 ④化 $