全真模拟卷(二)-【练到位·小升初】2025年小升初数学模拟卷

数学·小升初 分层轩教道 练到位 全真模拟卷（二） [⊙测试时间：90分钟 /测试分值：100分] 题号 二 三 四 五 六 总分 温长 得分 填空题。（每空1分，共20分） 1.一个九位数，最高位上的数是最小的质数，千万位上的数是奇数又是合数，万位上是最小 的合数，其余各位上都是0，这个数写作( ),用“四舍五入”法省略亿位 后面的尾数约是( )亿 2.用品kg小麦可以磨出子g面粉。每千克小麦可以落出面粉( 3 )kg,要磨1kg面粉 需要小麦( )kg。 3.甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的 ,甲、丙两数的比是( 4.林老师用500元钱去买体育用品，每个篮球α元，他买了6个篮球，还剩( )元； 若a=50,买6个篮球还剩( )元。 5.甲、乙、丙三个数的比是1：3：4，这三个数的平均数是16，甲数是( 6.一种液晶电视，原价3900元，“五一”促销按八八折出售，每台便宜( )元。 7.有一批鸡蛋（不超过100个），每盒装6个或者8个都正好可以装完，这批鸡蛋最少有 ( )个，最多有( )个。 834860( ),…,这列数的每一项越来越小，越来越接近( 9.把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成 个近似的长方形。已知长方形的长是9.42厘米，这 个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方 厘米。 10.兄弟俩有一些卡片，哥哥给弟弟18张后，弟弟还比哥哥少18张。原来哥哥比弟弟多 ( )张卡片。 11.[跨学科]早上9时，旗杆的高度与它的影子的长度比是5：4，小明测得学校旗杆的影长为 12米，那么学校旗杆的实际高度是( )米。 —67— 12.[情境题]自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池 洗手，走时忘记关水龙头，5分钟浪费( )升水。 13.用“O”按规律摆成下列图案，第( )个图案中有36个“O”,第n个图案中有 )个“O”。 O○d O OOO 000O0 OOO○OO0 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 二判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 1.圆形、扇形、环形都是轴对称图形，都有无数条对称轴。 2.大于零的数除以真分数，商一定比这个数大。 3.李师傅做101个零件，全部合格，合格率为101%。 4.0℃表示没有温度。 5.1米的号和3米的} 一样长。 目选择题。（每小题1分，共10分）】 1.要使名是假分数，号是真分数，a应是（)。 A.5 B.6 C.7 D.8 2.一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,这个两位数是()。 A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a 3.把一张长方形的纸对折4次，每份是这张纸的()。 A号 R兮 Cg D.1G 4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24立方厘米，圆柱的体积是( )立 方厘米。 A.72 B.36 C.24 D.12 5.再画一个小正方形，使右图成为轴对称图形，共有( )种不同的画法。 A.2 B.3 C.4 D.5 —68 6.一杯纯牛奶，小明先喝了3后，加满水又喝了)，再加满水，最后全部喝完。小明喝的牛奶 和水的比是(）。 A.1:1 B.3:2 C.5:6 D.6:5 7.教室里，小红的座位在第2列、第5行，记作(2,5)，小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记 作()。 A.(3,5) B.(6,8) C.(2,6) D.(5,2) 8.甲、乙两人同时从A地到B地，10分钟后甲到达B地并立即返回，在2分钟后与乙相遇， 则甲与乙的速度之比是()。 A.4:3 B.5:3 C.5:4 D.3:2 9.右图表示某动车的行驶情况。如果这列动车行驶900km,需要( )小时，这列动车5小 时行驶( )kmo 路程/千米 A.3950 900-------- B.3.5950 400H 0 C.41000 5 时间/时 D.4.51000 10.[情境题]“六一”期间，甲、乙、丙、丁四个书店分别出售一套共16本的《少儿科技博览》， 每本书10元，他们采取了不同的促销方式，若买一套这样的书，到()书店去买更便宜。 A.丙店：每本降价30% B.乙店：买3本赠1本 C.甲店：买一套按八折优惠 D.丁店：购书满150元，返现金30元 四计算题。（共19分) 1.直接写出得数。（每小题0.5分，共5分）》 31 3 84 1.25×2.4= ÷259% 9.8-0.8= 0.6s2 0.77+123%= 198+54= 32-22= (-×24 —69— 2.计算下面各题，能简算的要简算。（每小题2分，共8分) 8×层-（兮] 1.58-8+842-8 18×号+06的×号-号x18+音1日 (209+207)×208 3.解方程或比例。（每小题2分，共6分) 1.6x-4×30%=6 325-6x 52 6x-3x=60 五动手实践。（共8分） 1.在下图中完成下面各题。(3分) 北 辽宁路 学校 电影院 比例尺1：100000 (1)科技馆在学校北偏东30°方向的2000米处。请在图中标出科技馆的位置，并标出 数据。 (2)南京路经过电影院，与辽宁路平行。请用直线标出南京路的位置。 —70— 2.在方格纸上画图，并填空（每个小方格的边长为1cm)。（5分） 12 11 M 9 6 5 4 3 2 A B 04 12345678910111213141516 (1)顶点A的位置用数对表示为( ， )。(1分) (2)画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移 4格，画出平移后的图形。（2分) (3)画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。(1分) (4)以MN为对称轴画一个面积为12cm2的轴对称图形。(1分) 六解决问题。（共38分）》 1.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行80千米， 行驶1.5小时后，已行的路程与剩下的路程的比是5：6，A、B两地相距多少千米？(5分) 2.学校食堂购进一些大米，吃掉56千克后，吃掉的比这批大米的子少4千克。学校食堂购进 大米多少千克？（列方程解答）(5分) 3.修建一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深5米。(10分) —71— (1)这个水池的占地面积是多少平方米？ (2)如果在这个水池的四壁抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 4.修一条800米长的公路，甲队独修10天完成，乙队独修15天完成，两队同时合修，需要多 少天可以修完这条路的？(5分) 刘 弥 线内请 答题 5.甲圆柱形容器中有水2厘米深，乙长方体箱子中有水深6.28厘米，将乙箱中的水全部倒入 @ 甲容器，这时水深多少厘米？（容器壁厚度忽略不计，结果保留两位小数）(5分) 样 将 甲 20厘米 6厘米 10厘米 10厘米 6.机灵狗调查了某公司职员的出行方式，并制成了两幅统计图。(8分) ↑人数 100 84 80 骑车 60 步行 42% 西 40 36 18% 坐公交 莎 20 20 开车 30% 周 094 坐公交骑车出行方式 )96 步行 开车 (1)一共调查了( )人。 (2)坐公交出行的有( )人，开车出行的有( )%。 (3)将条形统计图画完整。 72全真模拟卷（一】 -、1.(1)38十万 (2)379000003790 3.x=号x=36 五、1.(1)(3,9)(1,9)(3,12)(2)(4)图略。(3)10 3.8289【解析】本题以六(1)班的平均成绮2分为 准，高于92分记为正，低于92分记为负。96分高于92 2.(4+6)×4÷2-3.14×42×4=7.44(cm2) 4分，所以记为+4分，那么90分低于92分，所以90分应 记为-2分。陈红的成绩记作-3分，说明她的实际成绩低 六1.480÷(10+100×号)=3（小时） 于平均成绩且92-3=89，所以陈红的实际得分是89分。 4.20003.062 4450 2.(7-3)÷(4-3)×3+7=19(cm) 5.22【解析】已知A=2×2×2×3×m,B=2×n×3,且A 36÷(1-号宁)=24（台） 和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么n=12÷ 2÷3=2,m=48÷12÷2=2,所以m=2,n=2。 4.6×4×2+9×4×2+9×6=174(平方分米) 6.1728【解析】20-4+1=17（天）因为2022÷4= 9×6×4÷(5×6)=7.2(分米) 5052,2022不能被4整除，所以2022年是平年，2月有 28天。 【解析】根据题意，求水与水箱的接触面积，实际上求一个 7.341 长9分米，宽6分米，高4分米的长方体的5个面的面积 (上底面排除)，列式为6×4×2+9×4×2+9×6=174（平 8.8【解析】因为a△b=2a-b,所以9△6=2×9-6=12， 方分米)。将水箱左侧翻后，底面是长6分米，宽5分米的 10△(9△6)=10△12=2×10-12=8。 9.1:30000005 长方形，而水的总体积没有变，所以侧翻后的高度为9×6 10.2060【解析】本题考查封闭路线上植树问题，棵数= ×4÷(5×6)=7.2(分米)。 “路长÷株距，所以40÷2=20（盆）。水池周围放20盆花， 5.50000×3×4.7%-50000×3×3%=2550(元) 这些花之间共有20个间隔，每个间隔站3个学生，所以一 6.解：设共有x条船。 共站20×3=60（个）学生。 11.5【解析】从正面看一排是4个正方体，可以分为2层， 15x+5=17x-1x=3 上层摆1个，下层摆3个；从右面看发现，这4个正方体后 3×15+5=50(人) 面还有1个正方体，所以搭成的立体图形最少需要3+ 【解析】根据班内总人数不变，可以列方程解答。假设一共 1+1=5(个)小正方体。 有x条船，那么班内总人数可以表示为15x+5或者17x- 二1.×2.×3.×4.V5.× 1,由此可列出方程15x+5=17x-1,求出船的条数后，代 三、1.A2.D3.A 入任意一个表示班内总人数的式子，即可求出该班共有多 4.A【解析】假设xx 4=yx 少名学生。 5 =z×5=1,则x=4 6 ,y= 5,-6 4,2= 号，而号<子<号，即<y<,故选A ,3-2-2)=180(页) 7.6÷（3+7-15 全真模拟卷（二】 5.C 、1.2900400032.三 6 6.C【解析】甲种纸单价：5÷6=。（元）；乙种纸单价：6： 65 3.4:5 6 4.(500-6a)2005.66.468 5=9（无)。两种纸的单价比是名：号=音÷号= 6 7.2496【解析】根据题意可知，这批鸡蛋的个数应是6和 名=2536。故选C。 8的公倍数，而100以内6和8的公倍数有24,48,72,96， 所以鸡蛋最少有24个，最多有96个。 7.C8.D 86409.18.8428.26 9.B【解析】结合图形，发现：摆第一个图形需要8根小棒 10.54【解析】假设哥哥给弟弟18张后，两人的卡片张数相 可以写成1×7+1；摆第二个图形需要15根小棒，可以写 等，可知哥哥比弟弟多18×2=36（张）。但此时弟弟还比 成2×7+1；摆第三个图形需要22根小棒，可以写成3× 哥哥少18张，即哥哥还比弟弟多18张，因此，哥哥原来比 7+1…摆第n个图形需要(7n+1)根小棒，当n=8时， 弟弟多36+18=54（张）。 8×7+1=57(根)。故选B。 11.1512.7.536 四1.6137.02 号105月11号254.50 13.6m2【解析】第1个图案有1个○，第2个图案有1+3 =22个○，第3个图案有1+3+5=32个○，第4个图案 2.(1)53.6(2)14 有1+3+5+7=42个○，…而6×6=36，所以第6个图 案有36个○，第n个图案则有n2个○。 9 (3)8 1 1B 2C 3.D4.B 5.CV 8 ÷ 9-1-37 884 6D【解折1小明一共喝了1杯牛奶，喝水：号+分=音 .1 45 ÷4 ,（杯)，所以牛奶与水的比是1：名=65。故选D。 3 7.A 5 10,甲返 8.D【解析】设总路程为1，则甲的速度为1÷10= (4) +23 1 .,9.1 23×17+ 回走的路家为0×2=行则乙走了1日-号所局时同 =×名+×号+员 1 9 1 为10+2=12（分钟），所以乙的速度为号÷12=古。周比 =(停+品+)×妇 甲乙的建度比为六古=3：2。故选D。 9.D 10.A【解析】要求到哪个书店买便宜，需求出每个书店的购 -103 书费用，再进行比较，费用较少则便宜。 丙店：16×10×(1-30%)=112（元） 12 乙店：16÷（3+1)=4,4×3=12（本），只需付12本的费 用，12×10=120（元）。 12.21656.52【解析】根据正方体表面积计算公式，可求 甲店：16×10×80%=128（元） 得正方体表面积为6×6×6=216（平方分米）。把它削成 丁店：16×10-30=130（元），而112<120<128<130，所 圆锥后，底面直径为6分米，高6分米，再根据圆锥的体积 以丙书店更便宜，故选A。 公式，求得国锥的体积为3.14×(6÷2)2×6×3= 四1.g3390.9225252 64 49 56.52(立方分米)。 28 13.0.6【解析】根据题意画图如下： = .17 82 =9x3 OM:ON=1:2,三角形OEF的面积：三角形OBC的面积= 27 1:4,三角形0BC的面积等于三角形ABC面积的了，即 11.58-13 +82-品 24×号=08（平方厘米），所以三角形0BF的面教= =01.58+842)-(0+8) 0.8×4=0.2(平方厘米)，三角形DEF的面积=3×三 =20-1 角形0EF的面积=3×0.2=0.6（平方厘米）。 =19 14.(5,25,125)1110【解析】根据每组中的三个数发现， 18×3+0.65×8-2×18+5÷17 每组中的第二个数是第一个数的平方，第三个数是第 个数的立方，所以第5组数里面的数字为5,5×5=25,5× 7 137 13 13 5×5=125,即(5,25,125)。第10组里面的数字为：10， =451 10×10=100,10×10×10=1000,10+100+1000=1110。 140 15.189【解析】根据题意，可以分两种情况考虑： 第一种情况：当不重叠时候，如图示： 1 1 6米全长的号6米 (2009+2007）×2008 2008+1 列式：(6+6)÷(1-写)=18（米） 2008+2007×2008 第二种情况：当重叠时，如图示：66来 =1+208+2007×208 个 全长的5 -1+208×(1+207） 列式：(6+6)÷(1+写)=9（米）。所以竹竿可能长18米 1.2008 或9米。 =1+2008×2007 二1.A2.A3.C4.A5.B 1 6.A【解析】在直角三角形中，直角边一定要小于斜边，从平 =1+2007 行四边形的一个顶点向两条对边作高，高是5cm,那么这 条高所对应的底只能是4cm,所以平行四边形的面积为4× 2008 5=20(cm2)。故选A。 -2007 7.B8.C 3.x=4.5x=25x=360 9.A【解析】根据题意知，乙一共做了8-3=5（天），乙完成 五、1.图略。 的工作量是22×3=6，所以乙的工作效率为6÷ 2.(1)(2,3)（(2)(3)(4)图略。 5 5=0则甲的工作就率为日动=茹网光甲单整微所 六1.(50+80)×1.5=195（千米）195÷5十6=429（千米） 2.解：设学校食堂购进大米x千克。 需时间为1÷0=20（天）。故选A。 3x-4=56x=90 2 10.B【解析】根据题意知，扇形的孤长等于小圆的周长。扇 形的孤长为大圆周长的4，即4×2mR,所以4×2mR= 3.(1)3.14×32=28.26(平方米) 2Tr,因此R:r=4:1。故选B。 (2)3.14×3×2×5=94.2(平方米) 0.224000234子0.16200 4名÷(0+5)=5（天） 2.25.44302 5.10×10×6.28÷（3.14×62)+2≈7.56（cm) 3÷+7132 51259 44+9149 15÷5 6.(1)200(2)6010(3)图略。 全真模拟卷（三】 =(50+)×号+(0+子)x号+(0+号)×号 =30+1+40+1+50+1 -1.6320323子3.558445205.3 =123 6 6.207.58.55709.360.6 3=25=7号-号 10.七五【解析】由题意知，购物满300元减120元，所以标 4表面积：5×2×2+3.14×52×}×2+2×3.14×5×2X 价480元的商品实际上只付了480-120=360（元），而 360÷480=0.75=75%,即打七五折。 4=74.95(平方分米) -104 体积：5×3.14×子×2=39.25（立方分米） 8.B【解析】根据图示可以看出，圆锥和圆柱的底面积是相 四、1.(1)(9,5)(2)48(1)(3)图略 等的，液体的容积为5S立方分米，木塞的体积为号×3× S=S(立方分米)。所以将这个容器倒过来，此时液体的体 2.128671013 积是5S+S=6S(立方分米)，底面积不变，所以高度就是 0.5(3n+1) 6S÷S=6(分米)。故选B。 五、1.(1)45÷18×16=40（元） 9.C10.B (2)(75-45)÷(28-18)=3(元/立方米) 11.C【解析】由题意可求出高为480÷8÷5=12（厘米），但 由于480mL是净含量，所以实际容积应大于480mL,因 (81-45)÷3+18=30(立方米) 此实际的高应大于12厘米。故选C。 2.解：设这个舞队共有x人。 12.A 13.D【解析】四人一共做了6+5+4+1=16（天），平均每 +3+号-12=x 1 x=54 人应做16÷4=4（天），所以甲多做6-4=2（天），乙多做 5-4=1(天)，所以这48元应按2：1分给甲、乙二人，所以 3.7700÷（1+6%-95%)=70000(元)【解析】九五折就是 2 原价的95%，把原价看作单位“1”，分期付款的钱数是原价 甲分得48×2+1=32（元）。故选D。 14.A【解析】由题意知：阴影三角形底是6厘米，面积是 的(1+6%)，现金付款是原价的95%，(1+6%-95%)对 24平方厘米，由此可求出阴影三角形的高也即是梯形的 应的数量就是7700元，据此列除法算式求解。 高为24×2÷6=8（厘米），所以空白部分面积为8×8÷2= 4.240÷(72-60%)=1350(个)【解析】根据题意，小 32(平方厘米)。故选A。 三、1. (易+易)x29×37 2 5 张打的宇数占这份格件的2箱小李打的字数占这份稿 3 2 .5 15,1210、 =29×29×37+37×29×37=i8÷(18+18-18) 件的(772-60%)，列第式240÷(772-60%)求出这份 =3×37+2×29 5.17 18÷18 稿件的总字数。 =111+58 5 5.(1)3.14×42+3.14×4×2×5=175.84(平方厘米) =169 (2)3.14×42x5+写×3.14×42×(5×子) 3+61x5 21×+41×号 4大 6 =301.44(立方厘米) 全真模拟卷（四） )×+(40+)×号+(60+号)×8 =(20+4 4 6 -1.g792.3202875七五3.166 1 =15+1+32+1+50+1 =100 18÷ .8.2 4.3180【解析】已知A和B的最大公因数是18，即2× 3+0.45×87 ×18+5 ×0.45 3×C=18,所以C=18÷6=3。A和B的最小公倍数为2× 82 5 3×3×2×5=180。 ≤18×3+0.45×3-7×18+13x0.45 5.96%6.圆锥37.687.1：2500000013258.合 =18x(号-马)+05×（倍+） 9.87.92113.04 10.3212【解析】小正方体的体积是1立方厘米，可得小 =9+045 正方体的棱长为1厘米。根据果果从不同的方向看到的 图形可知：这个长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是3 需 厘米。所以长方体的表面积为：(2×2+2×3+2×3)×2 1 2.x=1.18x=7 x=40 =32(平方厘米)，体积为：2×2×3=12（立方厘米）。 3.(5+8)×5÷2=32.5(cm2) 11.40 四、1.（3,4)2.33.图略。 12.308【解析】由题意知△BCE是等边三角形，则LEBC= 4.图略。188.4÷3.14÷2=30（米）实际30米相当于图上 60°，在长方形ABCD中，∠ABC=90°，所以∠ABE=90° 3厘米。 3.14×32=28.26(平方厘米) 60°=30°。长方形ABCD的面积=三角形BCE面积的 2倍，所以长方形ABCD的面积=4×2=8（平方厘米）。 五1.解：设客车每小时行x千米，则货车每小时行品千米。 13.39【解析】爸爸：上2休1,3天一循环；妈妈：上3休 1,4天一循环。3和4的最小公倍数为3×4=12，则2月 (0+)x7=65x=50 25日的12天后再同时休息。2022年2月有28天，所以 【解析】根据题意，如果设客车每小时行x千米，那么货车 从2月25日开始，再过12天是3月9日。 每小时行品：千米，根据“两车的速度和×时间=总路 14.黄117【解析】249÷(5+9+13)=9（组）…6（朵）， 程”，列方程求解。 即最后一朵为每个循环中的第6朵，是黄花。绿花有9× 2.200÷(3-2)×3=600(名)600-200=400（名）》 13=117(朵)。 (600+400)÷(1-)=150(名) 二、1.A2.C3.C4.A 【解析】先根据七年级和八年级的人数所占的份数及人数 5.B6.C 差求出七年级和八年级的人数，九年级人数是全校人数的 7.B【解析】由题意知往返所用时间的比是5：4，则往返的速 了，则七年氨和八年级人鼓的和占全权的(1-宁)，再根 度比为4：5，所以返回时速度比去时提高了(5-4)÷4= 据分数除法的意义列算式(600+40)：(1-子)求出全校 4=25%。故选B。 1 的总人数。 -105