精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市寒亭区青岛版五年级上册期末模拟质量检测数学试卷

潍坊市寒亭区第一学期期末质量检测 五年级数学 （时间：60分钟） 一、填空。 1. 1平方千米＝（ ）公顷 50000平方米＝（ ）公顷 2. 根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（ ），11.52÷6.4＝（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 31.5×0.9（ ）31.5 5.42÷0.9（ ）5.42 0.98×1（ ）0.98 4. 在“1、2、12、13、25、37、54、298”这几个数中。 （1）质数有（ ）；合数有（ ）。 （2）偶数有（ ）；3的倍数有（ ）。 （3）从中找出一组因数和倍数，分别是（ ）和（ ）。 5. 把60分解质因数是（ ）。 6. 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，那么梯形的面积是（ ）平方厘米。 7. 绘制一天的气温变化情况统计图，选用（ ）统计图比较合适。 8. 张洋、欣、李刚和赵亮4人排成一行照相，张洋固定在左起第二的位置上，王欣、李刚和赵亮3人随意排，有（ ）种不同的排法。 二、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”） 9. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 10. 在自然数中，不是2的倍数的数叫作奇数。（ ） 11. 等边三角形是轴对称图形。（ ） 12. 两个面积相等三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 一个循环小数保留三位小数记作5.580，这个循环小数是（ ）。 A. 5.580580… B. 5.579579… C. 5.578578… D. 5.576576… 14. 我国陆地面积约是960万（ ）。 A. 平方厘米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 15. 一个数，它既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（ ）。 A. 1 B. 7 C. 14 16. 四个相同的平行四边形，阴影部分的面积与其他三个不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。 17. 直接写得数。 5×012＝ 0.78×0.1＝ 0.4÷8＝ 6÷0.02＝ 0.25×6＝ 80÷0.5＝ 4.5×0.2＝ 2.4÷0.08＝ 18. 列竖式计算。（带△的得数保留一位小数） 1.08×6.3＝ 8.4÷0.56＝ △51.5÷29≈ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）12.5×0.4×2.5×8 （2）10.1×87 （3）4.8×（3.5－2.1）÷7 （4）3.6÷[1.8×（3.4－2.9）] 20. 解方程。 五、大显身手，画一画。 21. （1）画出上面左图另一半，使其成为轴对称图形。 （2）以线段AB为底，画一个面积是6平方厘米的直角三角形（每小格均为长1厘米的正方形），它的另一条直角边是（ ）厘米。 （3）将画出的直角三角形绕B点逆时针方向旋转90°，请画出旋转后的图形。 六、解决问题。 22. 果园今年收了50吨苹果，一辆小卡车最多能装4.5吨。用一辆这样卡车运走这些苹果，至少需要运送多少次？（根据实际将结果保留整数） 23. 动物园中一共有东北虎和白虎48只，东北虎的只数是白虎的7倍。白虎和东北虎各有多少只？（先写出题中的等量关系式，再列方程解答） 24. 李老师买3千克橘子和5千克苹果一共用了37.8元，已知每千克橘子5.6元，苹果单价是多少？（列综合算式解答） 25. 计算下面图形的面积。（单位：厘米） 26. 妈妈记录了王敏0~5岁的身高，如下表。 年龄（岁） 0 1 2 3 4 5 身高（cm） 50 75 85 94 101 110 （1）请你根据表中的数据，制成折线统计图。 （2）请你估测一下，王敏6岁的身高大约是多少？请说出你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 潍坊市寒亭区第一学期期末质量检测 五年级数学 （时间：60分钟） 一、填空。 1. 1平方千米＝（ ）公顷 50000平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 100 ②. 5 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】1×100＝100 1平方千米＝100公顷 50000÷10000＝5 50000平方米＝5公顷 2. 根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（ ），11.52÷6.4＝（ ）。 【答案】 ①. 1.152 ②. 1.8 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法∶在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】由分析可得：根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝1.152，11.52÷6.4＝1.8。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 31.5×0.9（ ）31.5 5.42÷0.9（ ）5.42 0.98×1（ ）0.98 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答即可。 【详解】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。小于，所以； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。小于，所以； （3）任何数和相乘都等于它本身。所以。 4. 在“1、2、12、13、25、37、54、298”这几个数中。 （1）质数有（ ）；合数有（ ）。 （2）偶数有（ ）；3的倍数有（ ）。 （3）从中找出一组因数和倍数，分别是（ ）和（ ）。 【答案】（1） ①. 2；13；37 ②. 12；25；54；298 （2） ①. 2；12；54；298 ②. 12；54 （3） ① 2 ②. 12 【解析】 【分析】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4。据此解答。 （2）个位是0、2、4、6、8的数是偶数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此判断。 （3）在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。据此找出一组即可，答案不唯一。 【小问1详解】 1既不是质数，也不是合数； 2是最小的质数； 12的因数有1、2、3、4、6、12，所以12是合数； 13的因数只有1和13，所以13是质数； 25的因数有1、5、25，所以25是合数； 37的因数只有1和37，所以37是质数； 54的因数有1、2、3……54，所以54是合数； 298的因数有1、2……298，所以298是合数。 所以在“1、2、12、13、25、37、54、298”这几个数中，质数有2、13、37，合数有12、25、54、298。 【小问2详解】 偶数有2、12、54、298； 1＋2＝3，所以12是3的倍数； 1＋3＝4，4不是3的倍数，所以13不是3的倍数； 2＋5＝7，7不是3的倍数，所以25不是3的倍数； 3＋7＝10，10不是3的倍数，所以37不是3的倍数； 5＋4＝9，9是3的倍数，所以54是3的倍数； 2＋9＋8＝19，19不是3的倍数，所以298不是3的倍数。 所以3的倍数有12、54。 【小问3详解】 12÷2＝6，所以2是12的因数，12是2的倍数。（答案不唯一） 5. 把60分解质因数是（ ）。 【答案】60＝2×2×3×5 【解析】 【分析】分解质因数是指将一个合数写成几个质数相乘的形式。 【详解】60＝2×2×3×5 把60分解质因数是60＝2×2×3×5。 6. 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，那么梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（4＋8）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 【点睛】题主要考查梯形的面积公式，牢记公式是解题的关键。 7. 绘制一天的气温变化情况统计图，选用（ ）统计图比较合适。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：绘制一天气温变化情况统计图，选用折线统计图比较合适。 8. 张洋、欣、李刚和赵亮4人排成一行照相，张洋固定在左起第二的位置上，王欣、李刚和赵亮3人随意排，有（ ）种不同的排法。 【答案】6 【解析】 【分析】张洋固定在左起第二的位置上，则第二个同学有3个位置可以选择，第三个同学有2个位置可以选择，第四个同学有1个位置可以选择，利用乘法原理即可求得。 【详解】3×2×1＝6（种） 【点睛】掌握在排列组合中乘法原理的应用是解答题目的关键。 二、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”） 9. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13的个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 10. 在自然数中，不是2的倍数的数叫作奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数，例如：1、3、5、7，不是2的倍数的数叫作奇数。 故答案为：√ 11. 等边三角形是轴对称图形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等边三角形的三条边都相等，三个角也相等都是60度。一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此判断等边三角形有没有对称轴即可。 【详解】如下图所示，等边三角形有3条对称轴，是轴对称图形，。 故答案为：√ 12. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证两个三角形的面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形，据此分析。 【详解】两个三角形要拼成一个平行四边形，必须满足形状和大小完全相同。面积相等的三角形不一定满足这一条件。 例如： 三角形 A 的底为4厘米，高为3厘米，面积＝（平方厘米）。 三角形 B 的底为6厘米，高为2厘米，面积＝（平方厘米）。 两个三角形虽然面积相等，但形状不同（底和高不匹配），无法拼成一个平行四边形。 因此，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 一个循环小数保留三位小数记作5.580，这个循环小数是（ ）。 A. 5.580580… B. 5.579579… C. 5.578578… D. 5.576576… 【答案】B 【解析】 【分析】循环小数保留三位小数时，需看第四位小数（万分位）。若第四位小于5，则直接舍去；若第四位大于或等于5，则向千分位进1。 【详解】A．5.580580…，第四位为5（万分位），5≥5，向千分位进1，千分位0＋1＝1，保留结果为5.581，与5.580不符，此选项错误。 B．5.579579…，第四位为5（万分位），5≥5，向千分位进1，千分位9＋1＝10，写0进1，百分位7＋1＝8，保留结果为5.580，符合，此选项正确。 C．5.578578…，第四位为5（万分位），5≥5，向千分位进1，千分位8＋1＝9，保留结果为5.579，与5.580不符，此选项错误。 D．5.576576…，第四位为5（万分位），5≥5，向千分位进1，千分位6＋1＝7，保留结果为5.577，与5.580不符，此选项错误。 故答案为：B 14. 我国陆地面积约是960万（ ）。 A. 平方厘米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 【答案】D 【解析】 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我国的陆地面积约是960万用“平方千米”作单位，据此得解。 【详解】由分析可知：我国的陆地面积约是960万平方千米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查面积单位的选择与运用。 15. 一个数，它既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（ ）。 A 1 B. 7 C. 14 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，它最大因数和最小倍数都是它本身，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数，它既是7的倍数，又是7的因数，这个数是7。 故答案为：B 16. 四个相同的平行四边形，阴影部分的面积与其他三个不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】当一个三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 【详解】A．阴影部分三角形和平行四边形等底等高，则阴影部分面积＝平行四边形的面积；故A不符合题意； B．阴影部分三角形和平行四边形等底等高，则阴影部分面积＝平行四边形的面积；故B不符合题意； C．阴影部分三角形和平行四边形底边相等，阴影部分三角形的高＜平行四边形的高，则阴影部分面积＜平行四边形的面积；故C符合题意； D．以短边为平行四边形的底时，阴影部分三角形和平行四边形等底等高，则阴影部分面积＝平行四边形的面积，故D不符合题意； 故答案为：C 【点睛】掌握等底等高的三角形与平行四边形的面积关系是解答题目的关键。 四、计算。 17. 直接写得数。 5×0.12＝ 0.78×0.1＝ 0.4÷8＝ 6÷0.02＝ 0.25×6＝ 80÷0.5＝ 4.5×0.2＝ 2.4÷0.08＝ 【答案】0.6；0.078；0.05；300 1.5；160；0.9；30 【解析】 【详解】略 18. 列竖式计算。（带△的得数保留一位小数） 108×6.3＝ 8.4÷0.56＝ △51.5÷29≈ 【答案】6.804；15；1.8 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】1.08×6.3＝6.804 8.4÷0.56＝15 51.5÷29≈1.8 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）12.5×0.4×2.5×8 （2）10.1×87 （3）4.8×（3.5－2.1）÷7 （4）3.6÷[1.8×（3.4－2.9）] 【答案】（1）100；（2）878.7 （3）0.96；（4）4 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律，把式子转换成12.5×8×（0.4×2.5）进行简算； （2）把10.1看作（10＋0.1），再根据乘法分配律，把式子转换成10×87＋0.1×87进行简算； （3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算除法； （4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）12.5×0.4×2.5×8 ＝12.5×8×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 （2）10.1×87 ＝（10＋0.1）×87 ＝10×87＋0.1×87 ＝870＋8.7 ＝878.7 （3）4.8×（3.5－2.1）÷7 ＝4.8×1.4÷7 ＝6.72÷7 ＝0.96 （4）3.6÷[1.8×（3.4－2.9）] ＝3.6÷[1.8×0.5] ＝3.6÷0.9 ＝4 20. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时乘6即可； ②先计算等式左边，再根据等式的性质2，等式两边同时除以12即可。 【详解】 解： 解： 五、大显身手，画一画。 21. （1）画出上面左图的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）以线段AB为底，画一个面积是6平方厘米的直角三角形（每小格均为长1厘米的正方形），它的另一条直角边是（ ）厘米。 （3）将画出的直角三角形绕B点逆时针方向旋转90°，请画出旋转后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）、根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可。 （2）、观察图形可知，AB的长度是4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，用6×2÷4求出所画三角形的高，也就是直角三角形的另一条直角边的长度。 （3）、根据图形旋转的方法，先把点B连接的两条直角边绕点B逆时针旋转90度，再把第三边连接起来，即可得出旋转后的三角形。 【详解】（1）、如图 （2）、如图 6×2÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 所以另一条直角边是3厘米。 （3）、如图 六、解决问题。 22. 果园今年收了50吨苹果，一辆小卡车最多能装4.5吨。用一辆这样的卡车运走这些苹果，至少需要运送多少次？（根据实际将结果保留整数） 【答案】12次 【解析】 【分析】用苹果的总吨数除以每辆卡车每次运送的吨数，再利用进一法将商保留到整数部分，即可解答。 【详解】50÷4.5≈12（次） 答：至少需要运送12次。 23. 动物园中一共有东北虎和白虎48只，东北虎的只数是白虎的7倍。白虎和东北虎各有多少只？（先写出题中的等量关系式，再列方程解答） 【答案】等量关系式见详解 白虎有6只，东北虎有42只。 【解析】 【分析】设白虎有x只，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×倍数，则东北虎有7x只，等量关系为：东北虎的只数＋白虎的只数＝48只，据此列方程解答即可。 【详解】东北虎的只数＋白虎的只数＝48只 解：设白虎有x只，则东北虎有7x只。 7x＋x＝48 8x＝48 8x÷8＝48÷8 x＝6 6×7＝42（只） 答：白虎有6只，东北虎有42只。 24. 李老师买3千克橘子和5千克苹果一共用了37.8元，已知每千克橘子5.6元，苹果的单价是多少？（列综合算式解答） 【答案】4.2元/千克 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，用5.6×3列式求出3千克橘子的总价，再用买3千克橘子和5千克苹果一共用的37.8元减去3千克橘子的总价，求出5千克苹果的总价，再根据单价＝总价÷数量，用5千克苹果的总价除以5即可解答。 【详解】（37.8－5.6×3）÷5 ＝（37.8－16.8）÷5 ＝21÷5 ＝4.2（元/千克） 答：苹果的单价是4.2元/千克。 25. 计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】420平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，底为30厘米、高为10厘米的平行四边形的面积加上底为30厘米、高是8厘米的三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。 【详解】30×10＋30×8÷2 ＝300＋240÷2 ＝300＋120 ＝420（平方厘米） 26. 妈妈记录了王敏0~5岁的身高，如下表。 年龄（岁） 0 1 2 3 4 5 身高（cm） 50 75 85 94 101 110 （1）请你根据表中的数据，制成折线统计图。 （2）请你估测一下，王敏6岁的身高大约是多少？请说出你的理由。 【答案】（1）见详解 （2）121厘米；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制成折线统计图。 （2）根据王敏3至5岁身高增长的情况，预测王敏6岁时的身高即可（答案不唯一）。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 101－94＝7（厘米） 110－101＝9（厘米） 3岁到4岁增长了7厘米，4岁到5岁增长了9厘米，后一年比前一年多增长2厘米，用4岁到5岁增长的高度＋2厘米，就是王敏6岁大约高度。 110＋11＝121（厘米） 王敏6岁的身高大约是121厘米。 理由：3岁到4岁增长了7厘米，4岁到5岁增长了9厘米，后一年比前一年多增长2厘米，用4岁到5岁增长的高度＋2厘米，就是王敏6岁大约高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $