第二单元 第2课时 求一个数的因数和倍数（教学课件）-2025-2026学年五年级下册数学 人教版

该小学数学课件聚焦“求一个数的因数和倍数”，通过“数字对对碰”游戏导入，用12÷3=4等算式联系整数乘除法旧知，引出因数与倍数定义，搭建从具体算式到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以游戏激发兴趣，引导学生自主探究有序找因数（如18的因数一对一对找）和倍数（如2的倍数用乘法列举），体现数学思维中的推理意识。通过练习巩固和规律总结（最小最大因数、倍数特点），帮助学生形成结构化认知，教师使用时能高效落实重难点，提升学生数学素养。

第2课时 求一个数的因数和倍数 小学数学 五年级(下) 人教版 第一单元 观察物体(三) 1.理解因数和倍数的意义,能判断两个数之间是否存在因数与倍数关系;掌握找一个数的因数和倍数的方法。 2.通过自主探究、合作交流,经历找因数和倍数的过程,体验有序思考和分类讨论的思想。 3.感受数学知识的内在联系,激发学习数学的兴趣,培养严谨的治学态度。 教学目标 教学重点:理解因数和倍数的概念,掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点:理解因数和倍数相互依存的关系,以及一个数的倍数个数是无限的。 教学重难点 一、课堂导入 二、教学过程 三、课堂练习 四、课堂小结 目录 课堂导入 第一部分 同学们,我们先来玩一个“数字对对碰”的游戏。老师这里有一些数字卡片,比如12和3,谁能说一个算式,让这两个数产生联系? 12 3 = 4 3 4 = 12 在整数除法里,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。今天我们就来深入学习“因数与倍数”。 建立良好的数学学习习惯 教学过程 第二部分 (一)探究找因数的方法 18 的因数有哪些? 18的因数有哪些?我们可以怎么找呢? 用18去除以一些数,看能不能整除。 建立良好的数学学习习惯 (一)探究找因数的方法 18 的因数有哪些? 我们可以从1开始,一对一对地找 18 1 = 18 1和18是18的因数 18 2 = 9 2和9是18的因数 18 3 = 6 3和6是18的因数 18 4 = 4.5(不是整数,所以4不是) 18 5 = 3.6(不是整数,所以5不是) 18 6 = 3(已经找到过了,停止) 建立良好的数学学习习惯 (一)探究找因数的方法 18 的因数有哪些? 谁能总结一下找因数的方法? 18的因数有:1, 2, 3, 6, 9, 18。 我们把它们按从小到大的顺序排列。 用这个数依次除以从1开始的整数,商是整数且没有余数,除数和商就是它的因数,一直找到重复为止。 建立良好的数学学习习惯 (二)探究找倍数的方法 2 的倍数有哪些? 2的倍数有哪些?我们又该怎么找呢? 用乘法,2乘1、2乘2、2乘3…… 建立良好的数学学习习惯 (二)探究找倍数的方法 2 的倍数有哪些? 对,找倍数用乘法更方便。 2 1 = 2 2 2 = 4 2 3 = 6 2 4 = 8 …… 建立良好的数学学习习惯 (二)探究找倍数的方法 2 的倍数有哪些? 我们能把2的倍数全部找完吗? 不能,因为可以一直乘下去,有无限多个。 2的倍数有:2, 4, 6, 8, ……,后面用省略号表示无限多。 建立良好的数学学习习惯 我们来观察一下刚才找的因数和倍数,有什么发现? (三)发现规律 一个数的最小因数是 1,最大因数是 它本身; 一个数的最小倍数是 它本身,没有最大倍数; 一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 建立良好的数学学习习惯 课堂练习 第三部分 1.把符合条件的数填入相应的热气球里。 教材第7页“练习二”第1题 1、2、3、4、6、9、12、18、36 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 建立良好的数学学习习惯 2.(1)写出下面各数的因数。 10 17 28 32 48 教材第7页“练习二”第2题 写出各数的因数 10:1, 2, 5, 10 17:1, 17(17 是质数,只有 1 和它本身两个因数) 28:1, 2, 4, 7, 14, 28 32:1, 2, 4, 8, 16, 32 48:1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 建立良好的数学学习习惯 2.(2)写出下面各数的倍数(各写 5 个)。 4 7 10 6 9 教材第7页“练习二”第2题 倍数的写法不唯一,这里按从小到大的顺序列举: 4:4, 8, 12, 16, 20 7:7, 14, 21, 28, 35 10:10, 20, 30, 40, 50 6:6, 12, 18, 24, 30 9:9, 18, 27, 36, 45 建立良好的数学学习习惯 3.找出 5 的倍数,把相应的星星涂上黄色。 教材第7页“练习二”第3题 建立良好的数学学习习惯 4.15 的因数有哪些? 15 是哪些数的倍数? 教材第7页“练习二”第4题 15 的因数有:1,3,5,15。 15 是1,3,5,15的倍数。 建立良好的数学学习习惯 5.判断下面的说法是否正确,并说一说你的理由。 (1)1 是 1,2,3,...的因数。 (2)8 的倍数只有 16,24,32,40,48。 (3)因为 36 9= 4,所以 36 是 9 的倍数。 教材第7页“练习二”第5题 正确理由:任何正整数都可以被 1 整除(即 n 1=n,商为整数且无余数),所以 1 是所有正整数的因数。 错误理由:一个数的倍数是无限的。8 的倍数可以表示为8 k(k 为正整数),如 56、64、72 等,因此 8 的倍数有无数个,并非只有这几个。 正确理由:根据倍数的定义,若整数a 能被整数b(b=0)整除,商为整数且无余数,则 a 是b 的倍数。这里36 9=4,商是整数,所以 36 是 9 的倍数。 建立良好的数学学习习惯 5.判断下面的说法是否正确,并说一说你的理由。 (4)5.7 是 3 的倍数。 教材第7页“练习二”第5题 错误理由:在因数和倍数的概念中,我们讨论的数是整数(一般指正整数),而 5.7 是小数,因此不能说 5.7 是 3 的倍数。 建立良好的数学学习习惯 6.填空。 (1)1 的因数有 个,7 的因数有 个,10 的因数有 个。 (2)一个数的最大因数和最小倍数都是 18,这个数是 。 (3)一个数的最小倍数是 1,这个数是 。 教材第8页“练习二”第6题 1 2 4 18 1 建立良好的数学学习习惯 课堂小结 第四部分 本节课,你有哪些收获? 一个数的最小因数是 1,最大因数是 它本身; 一个数的最小倍数是 它本身,没有最大倍数; 一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 建立良好的数学学习习惯 课后作业布置 1.完成《同步练习》中本课时的相关习题。 建立良好的数学学习习惯 课程结束! 第一单元 观察物体(三) $