1.1　三角形内角和定理 教学设计 2025-2026学年 北师大版八年级数学下册

八年级数学导学案 备课人： 审核人： 授课时间： 班 组 学生姓名： 教师评价： 第一章 三角形的证明 课题 §1.1.1三角形内角和定理 1、 学习目标： 1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 3.掌握全等三角形定理的证明。 二、学习重点： 用多种方法证明三角形内角和定理定理，培养一题多解的能力. 三、学习难点： 能根据定理内容写出已知、求证，并给出规范的证明过程。 四、学法指导： 1、先利用5分钟阅读1—4页教材内容，初步体会三角形内角和定理的证明过程。 2、针对导学案再次阅读教材，将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。 3、A、B层同学完成并掌握导案所有内容；C层同学合作完成探究案。 五、课堂教学 （一）复习回顾： 三角形内角和定理 __________________________________________ （2） 自主学习： 如图，如果把∠A移动到∠1的位置，那么你能说明这个结论吗？ （3） 合作探究： 尝试 交流：你能说说这个结论的证明思路吗？请试着写出证明过程，并与同伴进行交流。 已知：____________________________ 求证：_____________________________ 证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA ∴___________________（两直线平行，内错角相等）图1-3 ∴____________________（两直线平行，同位角相等） ∴_____________________________________（平角为180°） ∴_____________________________________（等量替换） 几何语言： 思考 交流：小明的想法是把三个内角“凑”到A处，过点A作直线PQ， 使PQ∥BC，他的想法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？与同伴 进行交流。 例1 在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 尝试 思考 请你回顾有关三角形全等的三条基本事实： 1. 2. 3. 我们已经探索过“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等” 这个结论，你能用有关的基本事实和已经学过的定理证明它吗？ 全等三角形的性质： （四）达标训练： C层（基础题）： 见教材第4页，随堂练习第1、2题。 1、 2、 B层（提升题）： 见教材第7页，习题1.1第1、2、4题。 1. 2. 4. A层（拓展题）：习题1.1第5题。 5、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. 求证： ∠A=∠DCB。 6、 课堂小结： 1.三角形内角和定理 ： __________________________________________ 2.判定三角形全等的方法： 3.全等三角形的性质： 通过本节课的学习你还有哪些收获？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $