题型19 在网格中作角（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）安徽专版

该初中数学课件聚焦九年级下册第二十八章锐角三角函数，以“在网格中作角”为核心题型，通过滁州、芜湖等地中考模拟题导入，衔接图形平移、旋转等知识，搭建从基础作图到三角函数值计算的学习支架。 其特色在于依托网格模型培养数学眼光中的几何直观与空间观念，通过压轴题中构造直角三角形推理计算tan∠AEB=2，发展数学思维的推理能力与运算能力。采用地方模考题强化应用，助力学生提升综合解题能力，也为教师提供贴近学情的教学资源。

初中数学 九年级下册·（RJ版）·安徽专版 第二十八章　锐角三角函数 题型19　在网格中作角 （2025·滁州全椒三模）如图，在由边长为1个单位长度的小 正方形组成的12×12的网格中，AB是以网格线的交点为端点 的线段. （1）将线段AB向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 度得到线段CD，请画出线段CD； 解：（1）如图，线段CD即为所求. 上一页 下一页 （2025·滁州全椒三模）如图，在由边长为1个单位长度的小 正方形组成的12×12的网格中，AB是以网格线的交点为端点 的线段. （2）在网格中，以线段CD为一边，作菱形CDEF，连接 DF，使tan∠CDF＝ ，点E，F也为格点. 解：（2）如图，菱形CDEF即为所求. 上一页 下一页 拔高题　【变式1】（2025·芜湖无为二模）如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点 （网格线的交点）. （1）以点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，得到 △A1B1C1，请画出△A1B1C1； 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. 上一页 下一页 拔高题　【变式1】（2025·芜湖无为二模）如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点 （网格线的交点）. （2）将线段AB向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长 度，得到线段DE，画出线段DE（点D与点A对应，点B与点 E对应）； 解：（2）如图，线段DE即为所求. 上一页 下一页 拔高题　【变式1】（2025·芜湖无为二模）如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点 （网格线的交点）. （3）在（2）的条件下，在网格中画出一个格点F，使得 sin ∠DEF＝ . 解：（3）如图，格点F即为所求. （答案不唯一） 上一页 下一页 压轴题　【变式2】（2025·合肥巢湖一模）如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的6×6的网格中，线段AB的端点 均为格点（网格线的交点）. （1）在网格中画一个四边形ABCD，使得四边形ABCD是中心 对称图形但不是轴对称图形，C与D都为格点； 解：（1）如图，四边形ABCD即为所求.（答案不唯一） 上一页 下一页 压轴题　【变式2】（2025·合肥巢湖一模）如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的6×6的网格中，线段AB的端点 均为格点（网格线的交点）. （2）在网格中确定一点E，使得tan∠AEB＝2. 上一页 下一页 解：（2）如图，取格点F，连接AF，BF，取BF的中点E， 连接AE. 在△ABF中， ∵AB＝ ＝ ，BF＝ ＝ ， AF＝ ＝2 ，∴AB2＋BF2＝AF2， ∴△ABF是直角三角形，∠ABF＝90°. 在Rt△ABE中，AB＝ ，BE＝ ， ∴tan∠AEB＝ ＝ ＝2.此时，点E即为所求. （答案不唯一） 上一页 下一页 谢谢观看 $