27.3 第1课时 位似图形及画法（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）安徽专版

该初中数学课件聚焦九年级下册“位似图形及画法”，涵盖位似图形的概念、性质及画法，通过复习相似图形性质导入，以知识分点练为支架衔接前后知识，帮助学生构建完整认知体系。 其亮点是采用分层训练（A知识分点练、B能力综合练），融入几何直观（网格图作图）和推理意识（证明题推导），如数学文化题（《墨子》记载应用）及教材变式题，助力学生发展空间观念与创新意识，教师可借易错点分析和分层素材提升教学效率。

初中数学 九年级下册·（RJ版）·安徽专版 第二十七章　相似 27.3　位似 第1课时　位似图形及画法 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点1　位似图形的有关概念 1. 下列相似图形不是位似图形的是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是 （　D　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 知识点2　位似图形的性质 3. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，相似 比为2∶3，点A，B的对应点分别为点A'，B'.若AB＝6，则A'B' 的长为（　B　） B A. 8 B. 9 C. 10 D. 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 A. △ABC∽△A'B'C' B. 点C、点O、点C'在同一条直线上 C. AO∶AA'＝1∶2 D. AB∥A'B' 4. 如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍后 得到△A'B'C'，以下说法错误的是　（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形 A'B'C'D'，且 ＝ .若四边形ABCD的面积是2，则四边形 A'B'C'D'的面积是　（　D　） A. 4 B. 6 C. 16 D. 18 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 6. （2025·眉山）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方 形的边长均为1.将△OAB以点O为位似中心放大后得到 △OCD，则△OAB与△OCD的周长之比是（　B　） A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶1 D. 1∶4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 知识点3　位似图形的画法 7. （教材P48练习T2变式）如图，已知△ABC，按下列要求作 三角形，使所作三角形与△ABC位似，且相似比为1∶5. （1）位似中心O在△ABC的边AB上（在图1中作图）； 解：（1）如图1，△A'B'C'和△A″B″C″即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 7. （教材P48练习T2变式）如图，已知△ABC，按下列要求作 三角形，使所作三角形与△ABC位似，且相似比为1∶5. （2）以点C为位似中心（在图2中作图）. 解：（2）如图2，△A'B'C和△A″B″C即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 易错点　因未分类讨论位似图形的位置而漏解 8. 若△ABC与△A'B'C'关于点O位似，其相似比为 ，AO＝ 5 cm，则对应点A与A'之间的距离是 cm. 25或15　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M， N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN. 下列叙述 不正确的是（　B　） B A. △AMO与△ABC位似 B. △AMN与△BCD位似 C. △ABO与△CDO位似 D. △AMN与△ABD位似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 10. 【新情境·数学文化】《墨子·天志（上）》记载：“轮、 匠执其规、矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美. 如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线交点为位似中 心，作其位似图形A'B'C'D'.若A'B'∶AB＝2∶1，则四边形A'B'C'D' 的外接圆的周长为 ⁠. 4 π　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 11. 由边长为1的正方形组成的网格如图所示，△ABC与 △A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在 格点上. （1）画出位似中心点O； 解：（1）点O如图所示. （2）求出△ABC与△A'B'C'的相似比； 解：（2）△ABC与△A'B'C'的相似比为1∶2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 11. 由边长为1的正方形组成的网格如图所示，△ABC与 △A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在 格点上. （3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC 的相似比为2.5∶1，并直接写出△A1B1C1的面积. 解：（3）△A1B1C1如图所示， ＝25. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC 是位似图形.求证：OD·OC＝OF·OA. 证明：∵△DEO与△ABO位似， ∴ ＝ .∵△OEF与△OBC位似， ∴ ＝ ，∴ ＝ ，∴OD·OC＝OF·OA. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 13. 如图，已知矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形，点A为 位似中心.若矩形ABCD的周长为24，BB'＝4，DD'＝2，求边 AB与AD的长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 解：∵矩形ABCD的周长是24， ∴AB＋AD＝12，∴AD＝12－AB. ∵BB'＝4，DD'＝2， ∴AB'＝AB＋4，AD'＝12－AB＋2＝14－AB. 又∵矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形， ∴ ＝ ，即 ＝ ， 解得AB＝8，∴AD＝12－AB＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $