26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用&第26章 概率初步章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）安徽专版

26.4综合与实践， 概率在遗传学中的应用 樱桃番茄又称圣女果，果皮颜色有红色、黄色之分，因维生素含量高而广受喜爱.某农科所希望通过杂 交育种的方式培育需要的圣女果品种. [知识理解] 根据遗传学知识，红色果皮圣女果的基因组成是AA或Aa,黄色果皮圣女果的基因组成是aa.若将 一株红色果皮圣女果(AA)作为父本，一株黄色果皮圣女果(aa)作为母本进行杂交，我们可以通过列 表法或树状图表示子一代圣女果的基因组成. 用“树状图”表示如下： 开始 父本基因组成 母本基因组成 子一代基因组成 Aa Aa 用列表法表示如下： 父本基 因组成 A A 母本基 子一代 因组成 基因组成 Aa Aa Aa Aa [知识应用] (1)若实验员将一株红色果皮圣女果(Aa)作为父本，一株黄色果皮圣女果(aa)作为母本进行杂交，请 通过列表法或树状图，求子一代圣女果的果皮是红色的概率； (2)农科所计划扩大圣女果杂交规模，将基因组成为Aa与基因组成为aa的圣女果进行杂交（排除其 他因素干扰)，培育得到5000株后代，请估计圣女果的果皮是红色的有多少株. 70一本·HK版初中数学九年级下册 章末复习 4知识体系构建 错题本 P(A)=① 必然 定义-表示一个随机事件A发生的③ 大 事件 小的数 确定性 P(A)=2 不可能 事件 事件 件的分类 概率初步 等 计算公式：P(A)=④ 能 ⑤ 0<P(A)<1一随机事件 事 件 分析方法 6 的 法 般事件一用频率估计概率 44高频考点精练 考点1判断事件的类型 B,C,D,E五个不同的答案选项，其中只有一 1.(2025·铜陵铜官区期末)下列事件是随机事件的 个正确选项.某次节目中，嘉宾对“球宝”出的2 是 ( 道题均不知道答案，他2次都猜B选项，则他 A.一个三角形的内角和为181° 至少猜中1次的概率是 ) B掷一枚骰子，向上一面点数大于0 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 A号 B号 C D D.3人分成两组一定有2人分在一组 4.(教材P100例7变式)草莓种植户将今天的草莓按 考点2概率的计算与应用 大小分拣成A,B,C三类，随机分放在同一直 2.一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2 线上的三个摊点出售（三个摊点不能兼顾），甲 个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从 到第一个摊点观察后不买，再到第二个摊点观 中随机摸出1个球，则下列事件发生的概率为 察，若第二个摊点草莓比第一个摊点草莓大，就 直接购买；若第二个摊点草莓比第一个摊点草 品的是 ( 莓小，就到第三个摊点购买.按这种方式，甲买 A摸出白球 B摸出红球 到的草莓是A类的概率为 C.摸出绿球 D摸出黑球 5.【新情境·跨学科】通常情况下酚酞遇酸性和 [变式](2024·安徽)一个不透明的袋子中装 中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色.一次化学 有大小质地完全相同的4个球，其中有1个黄 课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无 球、1个白球和2个红球.从袋子中随机摸出2 法分辨的无色溶液的酸碱性.已知四瓶溶液分 个球，恰为2个红球的概率是 别是A.盐酸（呈酸性）、B.硝酸钾溶液（呈中 3.(2025·合肥四十二中二模)《越战越勇》是中央电 性)、C.氢氧化钠溶液（呈碱性）、D.氢氧化钾溶 视台综艺频道推出的大型益智竞技类综艺节 液（呈碱性）. 目，该节目以由卡通机器人“球宝”出题、嘉宾答 (1)小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变 题的方式进行.该节目中每道题均随机设置A, 红色的概率是 第26章概率初步71 (2)小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液 考点3用频率估计概率 进行检测，则两瓶溶液只有一瓶变红色的概率 7.从某玉米种子中随机抽取6批，在同一条件下 为 进行发芽试验，测得有关数据如下表： 6.芜湖市已建成并开放“芜湖书屋”55家，可谓 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 “半城山水，满城书香”.政府着力打造高品质城 发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005 市阅读空间，努力做到人人享阅读，处处能阅 发芽频率 0.8500.7950.8150.7930.8020.801 读，时时可阅读，切实提升了城市品位和文化 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概 氛围.市区某校九年级二班调查了同学们最喜 率为 .(精确到0.1) 欢的“芜湖书房”情况，上榜五大书房，分别是 8.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外其 A.滨江书苑、B.悦享书吧、C.赤铸书院、D.葵月 余完全相同的球，其中只有2个白球.若每次将 书房、E.占川书局，并绘制了如图所示两幅不 球充分搅匀后，任意摸出1个球，记下颜色后再 完整的统计图. 放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸出白 (1)该班共有学生 人，请把条形统计图 球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 补充完整； (2)在扇形统计图中，m= ,n= 最喜欢A.滨江书苑所对应的扇形圆心角的度 4易错二次闯关 数为 ； 9.(2025·准南二模)小芳抛一枚硬币10次，有6次 (3)小鹏和小兵均选择了葵月书房，若从选择 正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率 了葵月书房的学生中随机选取2人参加该书房 的志愿者活动，求恰好是小鹏和小兵当选葵月 为 书房志愿者的概率。 10.甲、乙两个完全相同的不透明袋子中均装有一 「人数 张写着正数的卡片和一张写着负数的卡片，小 25 30 20 滨和小江分别从甲、乙两个袋子中随机抽出一 B 15 m% 10 10 ⊙ 张卡片、 CD 5 5 0%n6 (1)把各自抽出的卡片上的数字相乘，若乘积为 B CDE项目 正数，则小滨获胜；若乘积为负数，则小江获胜 图1 图2 该场游戏小江获胜的概率是 (2)若在乙袋中增加一张写着负数的卡片，甲 袋中的卡片数不变，两人按照上述规则再次进 行游戏，则小江这一场游戏获胜的概率和第一 场游戏小江获胜的概率相比将 (填“增 加”“减小”或“不变”). 72一本·HK版初中数学九年级下册小明在第一题“求助”和第二题“求助”后顺利过关 的概率相等」 3.(1)树状图分析法(2)24(3)48种 4.(1)60108 (2)估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数 为336 1 (3)2 5.解：(1)20040 (2)补全条形统计图如图所示. 被抽查学生数量条形统计图 人数 80 80------ 60 60 40 20 文 科 艺 其 类型 学 术 类类 类 (3)估计全校最喜欢阅读“文学类”书籍的学生人数 为360 1 (4)3 26.4综合与实践 概率在遗传学中的应用 解：(1)列表如下： 父本基 因组成 A 母本基 子一代 因组成 基因组成 a Aa aa a Aa aa 由表知，共有4种等可能的结果，其中子一代圣女果 的果皮是红色的结果有2种，所以子一代圣女果的 果皮是红色的概率为 1 (2)估计圣女果的果皮是红色的有2500株 章末复习 ①1 ②0③可能性④”⑤列表法⑥树状图 n 1.c2.B【变式】63.c4.2 1 5.(1)2 e号 6.解：(1)50 条形统计图补充完整如图所示， 「人数 25 20H 20 15 0 10 10 55 5 BCDE项目 ·9 (2)2010144° 70.88.109号 10.(1号(2不交 同步检测卷 周周清小卷1(24.1) 1.A2.C3.B4.D5.B6.A7.A8.D 9.(2,-4)10.15°11.4√712.3 13.(-1,-√5)14.略 15.解：（1)证明：由旋转的性质，得AD=AE, ∠DAE=42°. :∠BAC=42°，.∠BAC=∠DAE, ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 即∠BAD=∠CAE. (AB=AC, 在△ABD和△ACE中，∠BAD=∠CAE, AD-AE, △ABD≌△ACE(SAS),.BD=CE. (2)∠BAD=21° 16.(1)EF=BF+ED (2)MN2=ND2+BM.理由略 周周清小卷2(24.2~24.3) 1.B2.D3.B4.A5.D6.A 7.A【解析】解法1：四边形ABCD是⊙O的内接 四边形，∠B=a,∴∠D=180°-a. :∠CAD=a-B,在△ACD中，∠CAD+∠D+ ∠ACD=180°，即a-3+180°-a+∠ACD=180°， .∠ACD=B.故选A. 解法2：连接BD(图略).根据同孤所对的圆周角相 等可得，∠CBD=∠CAD=a-B,∠ACD=∠ABD. ,∠ABC=a,∴.∠ACD=∠ABD=∠ABC- ∠CBD=a-(a-B)=B.故选A. 8.C9.10510.70°11.22 12.(1)3√3(2)6√2 13.△ADE是等腰三角形.理由略 14.略 15.(1)略(2)10 16.解：(1)75 (2)证明：证法1：AB为直径，∴.∠ACB=90°， ∴.∠B+∠BAC=90°. CE⊥AB, ∴∠ACF+∠BAC=90°，∴.∠ACF=∠B. :∠B=∠ADC,∴.∠ACF=∠ADC. I∠EAC=∠CAD,∴.△ACE∽△ADC, .'.AC:AD=AE AC,..AC2=AD.AE. ,E是弦AD的中点， ,.AD=2AE,∴.AC2=2AE2,.AC=√2AE.