27.2.2 直线与圆的位置关系（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“直线与圆的位置关系”核心知识点，通过知识分点练夯实基础，从半径与距离比较的基础题入手，衔接点与圆位置关系旧知，逐步过渡到坐标系、动态问题等综合应用，搭建清晰的学习支架。 其亮点是分层设计（知识分点练、能力综合练、拓展探究练），结合几何直观（图形分析）、推理意识（如方程根与d、R关系推理），实例如能力综合练中方程与位置关系结合题，帮助学生用数学思维解决问题，提升运算与推理能力，教师可利用分层训练优化教学，提升效率。

初中数学 九年级下册·（HDSD版） 第27章　圆 27.2 与圆的关系 2　直线与圆的位置关系 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 1. ☉O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则可以反映直线l 与☉O的位置关系的图形是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点　直线与圆的位置关系 返回目录 上一页 下一页 2. （教材P50练习T2变式）已知☉O与直线l无公共点，若☉O 的半径为5，则圆心O到直线l的距离可能是（　A　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 [变式] 圆的最长弦为12 cm，如果直线与圆相交，且圆心到直 线的距离为d，那么（　A　） A. 0 cm＜d＜6 cm B. 6 cm＜d＜12 cm C. d≥6 cm D. d＞12 cm A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 3. （2024·泸州一模）在平面直角坐标系xOy中，以点（－3， 4）为圆心、4为半径的圆与x轴的位置关系是（　C　） A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 无法判断 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 4. 如图，P为∠AOB的边OA上的一点，∠AOB＝45°，OP ＝4 cm，以点P为圆心、2 cm长为半径的圆与直线OB的位置 关系是（　A　） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，已知两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3. 若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围 是 ⁠. 8≤AB≤10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 6. 如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝ 4cm，O为直线b上一动点.若以 1 cm 为半径的☉O与直线a相 切，则OP的长为 ⁠. 3cm或5cm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12 cm， BC＝16 cm，判断以点C为圆心、下列给出的r为半径的☉C与AB的 位置关系： （1）r＝9 cm；（2）r＝10 cm；（3）r＝9.6 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：如图，过点C作CD⊥AB于点D. ∵∠ACB＝90°，AC＝12 cm，BC＝16 cm， ∴AB＝ ＝20 cm. ∵ BC·AC＝ CD·AB，∴CD＝9.6 cm. （1）∵9 cm＜9.6 cm，∴☉C与AB相离. （2）∵10 cm＞9.6 cm，∴☉C与AB相交. （3）∵9.6 cm＝9.6 cm，∴☉C与AB相切. 返回目录 上一页 下一页 [变式] 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.如果以 点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么☉C的半径r的取值 范围是 ⁠. ≤r≤4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 易错点　位置关系未考虑全面而漏解 8. 已知☉O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线 l与☉O的位置关系是（　D　） A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 9. 已知☉O的半径为R，点O到直线l的距离为d.R，d是关于 x的方程x2－4x＋m＝0的两个根，则当直线l与☉O相切时， m的值为（　B　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 10. 如图，已知☉P的半径为2，圆心P在抛物线y＝ x2－1上 运动，当☉P与x轴相切时，圆心P的坐标为 ⁠ ⁠. （ ，2）或 （－ ，2）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 11. 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，作半径为2的 圆.若直线y＝－x＋b与☉O有交点，则b的取值范围是 ⁠ ⁠. －2 ≤b≤2 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，P为正比例函数y＝ x图象上的一个动点，☉P 的半径为3，设点P的坐标为（x，y）. （1）当☉P与直线x＝2相切时，求点P的坐标； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（1）如图，过点P作直线x＝2的垂线，垂足为A. 当点P在直线x＝2的右侧时，AP＝x－2＝3，得x＝5， ∴P（5， ）； 当点P在直线x＝2的左侧时，PA＝2－x＝3， 得x＝－1，∴P（－1，－ ）. ∴当☉P与直线x＝2相切时，点P的坐标为（5， ）或（－1，－ ）. 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，P为正比例函数y＝ x图象上的一个动点，☉P 的半径为3，设点P的坐标为（x，y）. （2）请直接写出☉P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围. 解：（2）当－1＜x＜5时，☉P与直线x＝2相交； 当x＜－1或x＞5时，☉P与直线x＝2相离. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 13. 如图，在平面直角坐标系内，半径为t的☉D与x轴交于点 A（1，0），B（5，0），点D在第一象限，点C的坐标为 （0，－2），过点B作BE⊥CD于点E. （1）当t为何值时，☉D与y轴相切？求出圆心D的坐标. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（1）∵☉D与x轴交于点A（1，0），B（5，0）， ∴D的横坐标为3， ∴当t＝3时，☉D与y轴相切. 如图，过点D作DH⊥AB于点H，连结DA， ∴AH＝ AB＝2，∴DH＝ ＝ ，∴D（3， ）. 返回目录 上一页 下一页 13. 如图，在平面直角坐标系内，半径为t的☉D与x轴交于点 A（1，0），B（5，0），点D在第一象限，点C的坐标为 （0，－2），过点B作BE⊥CD于点E. （2）直接写出当t为何值时，☉D与y轴相交、相离. 解：（2）当t＞3时，☉D与y轴相交； 当2＜t＜3时，☉D与y轴相离. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 解：（3）由题意可得，当△OCF与△BEF全等时，FB＝ FC，设点F的坐标为（x，0）， 即OF＝x，FB＝OB－OF＝5－x. 又∵OC＝2， ∴在Rt△FOC中，FC＝ ＝ ， ∴5－x＝ ，解得x＝2.1， ∴点F的坐标为（2.1，0）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 如图，在平面直角坐标系内，半径为t的☉D与x轴交 于点A（1，0），B（5，0），点D在第一象限，点C的坐标为 （0，－2），过点B作BE⊥CD于点E. （3）直线CE与x轴交于点F，当△OCF与△BEF全等时，求 点F的坐标. 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $