周周清小卷(第二章)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

姓名： 一本 周周清小 （参考时间：40 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.下列函数不是二次函数的是 ( A.y=(x-1Dz+2)B.y=2（x+1) C.y=1-√3x2 D.y=2(x十3)2-2x2 2.抛物线y=一2x2十4x+2的对称轴是( A.直线x=2 B.直线x=一2 C.直线x=1 D.直线x=-1 3.关于二次函数y=一 4x的图象与性质， 下列说法正确的是 A.抛物线的开口向上 B.y随x的增大而减小 C.该函数图象关于x轴对称 D.无论x取何值，y的值总是非正数 4.若二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-1的 图象经过原点，则a的值为 ( ) A.1或-1 B.1 C.-1 D.0 5.若函数y=x2-2x+c的图象过点 A(-2,y1),B(2,y2),C(-3,y3),则下列 判断正确的是 () A.y1<y3<y2 B.y2<y3<y1 C.y1<y2<y3 D.y2<y1<y3 6.二次函数y=ax2十bx十c(a≠0，a,b,c为 常数)的图象如图新示，则关于x的方程 a.x2十bx十c=m有实数根的条件是() A.m≥-4 B.m≥0 C.m≥5 D.m≥6 第6题图 第7题图 7.如图，已知二次函数y=ax2十bx十c的图 象分别与x轴交于A,B两点，且OA> 班级： 卷（第二章） 钟总分：100分) OB,则正比例函数y=ax和反比例函数 c+b 的大致图象是 来为长限 8.已知抛物线y=ax2十bx十3(a,b是常数) 与y轴的交点为A,点A与点B关于抛物 线的对称轴对称，抛物线y=ax2十bx十3 中的自变量x与函数值y的部分对应值 如下表： x y 0 0 下列结论正确的是 A.抛物线的对称轴是直线x=1 B.将抛物线向右平移1个单位长度后经过 原点 C.当x<2时，y随x的增大而增大 D.点A的坐标是(0,3)，点B的坐标是(4,3) 二、填空题（每小题5分，共25分） 9.抛物线y=3(x一1)2十8的顶点坐标 为 10.若二次函数y=一x2十2x十k的图象与 x轴有两个交点，则的取值范围 是 11.某市民休闲广场中有一喷水设施，该喷 水设施中的一个喷头A喷出的水珠路线 如图所示，它是一条经过A,M,C三点的 抛物线.点A离地面1.4m,M是路线的 最高点，离地面3.2m,离喷头的水平距 离为6m,点C是水珠的落地点，则水珠 落地点C距喷头底部的水平距离为 m. 卷9 12.有一条抛物线，三名学生分别说出了它 的一些性质： 甲说：对称轴是直线x=2; 乙说：与x轴的两个交点之间的距离为6； 丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形 的面积为9. 满足上述全部条件的抛物线的表达式 为 13.下列关于二次函数y=一(x一m)2十 m2+1(m为常数)的结论：①该函数的图 象与函数y=一x2的图象形状相同；②该 函数的图象一定经过点(0,1)；③当x>0 时，y随x的增大而减小；④该函数的图 象的顶点在函数y=x2十1的图象上.其中 正确的是 (填序号) 三、解答题（共35分） 14.(10分)下表给出了代数式x2+bx十c与 x的一些对应值： 0 2 x2+bx+c 3 (1)请在表内的空格中填入适当的数； (2)函数y=x2十bx+c的图象经过怎样 的平移可得到函数y=x2的图象？ 15.(12分)某超市销售一种商品，成本为每千 克40元，规定每千克售价不低于成本，且 不高于65元.经市场调查，每天的销售量 y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函 数关系，部分数据如表所示。 每千克售价x/元 50 60 70 销售量y/千克 100 80 60 卷1 (1)直接写出y与x之间的函数表达式； (2)设该种商品每天的总利润为W(元)， 求W与x之间的函数表达式，并指出每千 克售价为多少元时获得最大利润，最大利 润是多少 16.(13分)如图，抛物线y=ax2+9 x+c (a≠0)与x轴交于点A(一1,0)和点B,与 y轴交于点C(0,3),作直线BC. (1)求抛物线的表达式； (2)在直线BC上方的抛物线上存在点 D,使∠DCB=2∠ABC,求点D的坐标. 0·(2)A(3,0),B(-1,0)或A(-1,0),B(3,0) 15.(1)抛物线（第一象限）的表达式为y= 4(x-1)2+3 (0<x≤3)，点B的坐标为(3,0) （2)调整后水管0A的长度为8米 16.(1)该抛物线的表达式为y=一2x2+2x十4 (2)四边形CABP的面积为一2m2十4m十6，四边形CABP 面积的最大值为8 周周清小卷（第二章） 1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.B8.D 9.(1,8)10.k>-111.14 1 12y=3红-2+3或y=3（x-28 13.①②④ 14.解：(1)00 (2)函数y=x2一4x十3=(x一2)2一1的图象的顶点坐标 为(2，-1)，所以函数y=x2一4x十3的图象先向左平移2 个单位长度，再向上平移1个单位长度可得到函数y=x2 的图象.（答案不唯一） 15.(1)y=-2x+200(40≤x≤65) (2)W=-2(x-70)2+1800. 每千克售价为65元时获得最大利润，最大利润是1750元 6①)抛物线的表达式为y=一x+9 F4x+3 (2)点D的坐标为(2,2） 周周清小卷(3.13.4) 1.B2.D3.A4.C5.D6.D7.C8.B 9.4cm10.120°11.7212.213.3 14.证明：AC=CD,∴.AC=CD,.∠ABC=∠CBD. 又，OC=OB,∴.∠OCB=∠OBC, ∴.∠OCB=∠CBD,.OC∥BD. 15.解：(1)证明：C为BD的中点，∴∠BAC=∠CAP. .'AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=∠ACP=90° :∠ABC+∠BAC=90°，∠P+∠CAP=90°， ∴∠ABC=∠P,∴AB=AP. (2)√10 16.(1)5m(2)1m 周周清小卷(3.5~3.9) 1.B2.C3.B4.A5.C6.B7.C8.C 9gx10,251.24,≤312.62或18 ·答 185141sm 3 15.解：(1)证明：，BC平分∠ABD, ∴.∠DBC=∠ABC. ∠CAD=∠DBC,∠CAD=∠ABC. (2)2√2 16.解：(1)证明：如图，连接OC D OG OB=OC,∠OBC=∠OCB. ∠DCA=∠OBC,∠DCA=∠OCB. AB是⊙O的直径，.∠ACB=90°， .∠DCA+∠OCA=∠OCA+∠OCB=90°， ∴∠OCD=90°，∴DC是⊙O的切线. (2)14 周周清小卷（第三章） 1.B2.B3.C4.c5.B6.B7.B8.c 9.14410.20°11.144°12.413.13 14.解：如图，⊙I即为所求， 15.(1)略(2)4.8 16.解：(1)证明：如图，连接OD .OF∥BD,.∠B=∠AOF ∠ADC=∠AOF,∴.∠B=∠ADC. :AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°， .∠B+∠BAD=90°. OA=OD,∴∠OAD=∠ODA, ∴.∠ADC+∠ODA=90°，∴∠CDO=90°. ,OD是⊙O的半径，.CD是⊙O的切线. (2)6 2 案16.