精品解析：2025-2026学年广西壮族自治区/桂林市象山区苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年度上学期期末学业质量调研 小学六年级数学（北师大版） （总分：100分；考试用时：90分钟） 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分，每小题有4个选项，其中只有一个选项正确） 1. 考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片，如图所示。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（ ）cm。 A. 4 B. 5 C. 10 D. 20 2. 下面三个位置中，笑笑站在（ ）点处看不到自己的家。 3. 下面的四个情境中，两个量之比不可以用4∶3表示的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 淘气正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，命中率为40%。以下三种说法中，正确的是（ ）。 ①在这20次套圈中，淘气套中了8次； ②在这20次套圈中，淘气没套中的次数占60%； ③如果淘气再接着套圈20次，命中率一定也是40%。 A ② B. ①② C. ①③ D. ②③ 5. 实验学校女生有1500人，男生的人数比女生多20%。男生有多少人？为了解决这个问题，淘气、笑笑和奇思分别画图表示女生和男生人数之间的数量关系。下面画法正确的是（ ）。 A. 淘气 B. 奇思 C. 笑笑 D. 都不正确 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 6. 16÷（ ）＝0.4＝＝（ ）∶5＝（ ）成。 7. 把0.6∶化成最简整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 8. 某软件上的语音转换为文字这一功能大大减少了我们打字的烦恼。淘气的妈妈这天通过语音转换文字时发现有27个字正确，3个字不正确，则这句话语音识别的正确率是（ ）%。 9. 一段路长3km，如果每天修这条公路的，（ ）天能修完；如果每天修，（ ）天能修完。 10. 如图为王老师的电脑杀毒的过程图，电脑显示扫描这些文件已经用时30分，如果保持扫描速度不变，请你估一估，还要等（ ）分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。 11. 一般晚上7时，中央电视台综合频道播出《新闻联播》，晚上7时半结束。笑笑家的钟表分针长10cm，《新闻联播》从开始播放到结束，分针针尖走过的路程是（ ）cm，钟面上分针扫过的面积是（ ）cm2。 12. 某品牌香皂搞促销活动，买三赠一，若一共买回4块这个牌子的香皂，则实际价格是原价的（ ）%。 13. 下图是奇思从家到图书馆之间离家距离变化的情况。从图中可以知道，奇思在图书馆停留了（ ）分，从图书馆返回家的步行速度是（ ）米/分。 14. 妈妈将50000元存入银行，定期三年，到期后一共可以取回（ ）元。 15. 如下图所示，把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 以下是利用上图推导圆面积计算公式的过程，请补充完整。 由上图可知，平行四边形的面积相当于圆的面积。 平行四边形底相当于圆周长的（ ），高相当于圆的半径。 用S表示圆面积，r表示圆的半径。 因为平行四边形的面积＝底 × 高 所以圆的面积：S＝（ ）×（ ）＝（ ）。 三、计算题。（30分） 16. 写出下列各题的得数。 ①＋＝ ②50÷＝ ③＝ ④0.32×＝ ⑤＝ ⑥75÷15%＝ ⑦25×20%＝ ⑧∶3＝ 17. 观察下面算式的特点，并计算。 ①32×÷ ②（）×18 ③－÷ ④8×＋÷ 18. 解方程。 ①－75%＝5 ②4＋＝102 四、操作题。（本大题共2小题，19题4分，20题6分，共10分） 19. 以O点为圆心，画出直径为3厘米的圆（并标出半径r和直径d）。 20. 分别从画出从正面、上面、左面看到的形状。 正面 上面 左面 五、解决问题。（本大题共5小题，每小题6分。共30分） 21. 学校举办创意书画大赛，评选出一等奖和二等奖共120幅。一、二等奖的数量比是3∶5，一等奖和二等奖各多少幅？ 22. 在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳，自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳比赛是距离最短的一项，距离为1.5千米，自行车比赛大约占三项比赛全程的77%，跑步比赛大约占三项比赛全程的。“铁人三项”比赛的全程大约是多少千米？ 23. 汽车雨刮器是使用雨刮上的胶条把挡风玻璃刷干净的。如图，这款汽车的雨刮器摆臂长度5分米，胶条长4分米，摆动角度是180°，这款雨刮器能刷到的面积是多少平方分米？ 24. 李叔叔要去成都开会，他在网上订购了一张12月29日从桂林西站发车的高铁车票。12月27日8时李叔叔接到取消会议的通知后，马上申请了退票。根据李叔叔的车票信息和退票相关规定，李叔叔能退回多少钱？ 退票时间 退票手续费 开车前8天（含）以上 不收取手续费 开车时间前48小时以上 票价的5% 开车前24小时以上，不足48小时 票价的10% 不足24小时 票价的20% 25. 选择两个信息，然后提出一个有关百分数的问题，再试着解决问题。 ①学校去年植树150棵。 ②学校今年植树比去年少10%。 ③学校去年植树比今年多15棵。 ④学校去年植树的成活率是96%。 我选择的信息是：（ ）、（ ）。（填序号） 我提出的问题是：（ ）？ 画图表示等量关系： 列式解决问题： 题库 一、选择题。 26. 能够说明“观察者所处的位置越高，观察的范围就越大”的诗句是（ ）。 A. 横看成岭侧成峰，远近高低各不同 B. 欲穷千里目，更上一层楼 C. 不识庐山真面目，只缘身此山中 D. 远看山有色，近听水无声 27. 用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如下图），每个小长方形的长是，大长方形长和宽的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 2∶1 28. 图书角有三种图书，数量情况如下图。用“”可以求出（ ）。 A. 科普读物的本数 B. 科普读物与故事书相差的本数 C. 科普读物和故事书的总本数 D. 连环画的本数 二、填空题。 29. 进行投篮训练，投中了6个，有2个没有投中，淘气的投篮命中率是（ ）%。 30. 两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩（ ）米；第二根截去全长的，还剩（ ）米。 31. “八月涛声吼地来，头高数丈触山回”中的“丈”，“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”都是我国古代的长度单位。我国古代以“尺”为最基本的长度单位，古人常将一尺默认为一手之长，因此便有了“布手知尺”的说法，其中，一仞等于八尺或七尺，一丈等于十尺。把一仞按照八尺计算，一丈比一仞多（ ）%。 四、操作题。 32. 如图，汽车挡风玻璃两侧A柱(左右各一个)会遮挡驾驶员的视线。请你在下图中画出驾驶员不能看到的区域。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度上学期期末学业质量调研 小学六年级数学（北师大版） （总分：100分；考试用时：90分钟） 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分，每小题有4个选项，其中只有一个选项正确） 1. 考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片，如图所示。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（ ）cm。 A. 4 B. 5 C. 10 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】画圆时，圆规两脚之间张开的距离是半径，看图可知铜镜的直径是10cm，根据半径＝直径÷2，列式计算即可。 【详解】10÷2＝5（cm） 圆规两脚之间张开的距离是5cm。 故答案为：B 2. 下面三个位置中，笑笑站在（ ）点处看不到自己的家。 【答案】B 【解析】 【分析】因为视线都是直的，不会拐弯，观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。将笑笑家分别与笑笑所站立的位置连线，所连线段被其他建筑物阻挡的则该位置不能看到自己的家。 【详解】根据分析： B点与笑笑家的连线被其他障碍物遮挡，在B点不能看到自己的家 笑笑站在（B）点处看不到自己的家。 故答案为：B 3. 下面的四个情境中，两个量之比不可以用4∶3表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】逐一计算每个选项中两个量的比，再判断是否为 4∶3。 【详解】A．路程是 3 米，时间是 4 分钟，比是 3∶4，不是 4∶3。 B．蜂蜜 50g，水 150g，蜂蜜水总质量是 50＋150＝200g，蜂蜜水和水的质量比是 200∶150＝4∶3。 C．总价 4 元，数量 3 块，比是 4∶3。 D．老师身高 1.6m，学生身高 1.2m，比是 1.6∶1.2＝4∶3。 故答案为：A 4. 淘气正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，命中率为40%。以下三种说法中，正确的是（ ）。 ①在这20次套圈中，淘气套中了8次； ②在这20次套圈中，淘气没套中的次数占60%； ③如果淘气再接着套圈20次，命中率一定也是40%。 A. ② B. ①② C. ①③ D. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】淘气套圈20次，套圈命中率是40%，用总数×命中率可得到套圈命中次数；将套圈的结果看作“1”，减去40%命中可得到没有套中的百分数；命中率40%只是表示的是这20次套圈结果，但并不是后面的套圈次数都是这样的命中率，据此可判断选项得出答案。 【详解】①20×40%＝8（次）；在这20次套圈中，淘气套中了8次；原说法正确。 ②1－60%＝40%；在这20次套圈中，淘气没套中的次数占60%；原说法正确。 ③在这场游戏中，如果淘气再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率不一定也是40%，原说法错误。 淘气正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，命中率为40%。 即说法正确的是①②。 故答案为：B 5. 实验学校女生有1500人，男生的人数比女生多20%。男生有多少人？为了解决这个问题，淘气、笑笑和奇思分别画图表示女生和男生人数之间的数量关系。下面画法正确的是（ ）。 A. 淘气 B. 奇思 C. 笑笑 D. 都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】根据男生人数比女生多20%，明确单位“1”是女生人数，男生人数对应的线段长度应比女生多20%，即男生人数是女生的1＋20%＝120%。需通过分析三人画图中“女生线段分段占比”与“男生比女生多的线段对应占比”是否匹配20%，判断画法是否正确。 【详解】淘气的图中：男生线段长度短于女生线段，但题目明确“男生人数比女生多20%”（即男生人数应多于女生），因此淘气的图数量关系错误，不符合题意。 笑笑的图中：女生线段被平均分为5段，每段代表20%（因5×20%＝100%，对应女生总人数1500人）。男生线段在女生基础上多出1段，该段对应20%，此时男生线段共5＋1＝6段，对应6×20%＝120%，恰好表示“男生人数是女生的120%”，符合“男生比女生多20%”的数量关系，画法正确。 奇思的图中：女生线段被平均分为4段，每段代表25%（因4×25%＝100%）。但题目要求“多20%”，而25%≠20%，即“多的线段”无法准确对应20%的占比，导致图形占比关系错误，不符合题意。 因此，画法正确的是笑笑。 故答案为：C 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 6. 16÷（ ）＝0.4＝＝（ ）∶5＝（ ）成。 【答案】40；14；2；四 【解析】 【分析】0.4是一位小数，可以化为分母为10的分数，是，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以2将其化简为最简分数是； 根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝2÷5，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8求出除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘7求出分子； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝2∶5； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，所以0.4＝40%，几成就是百分之几十。 【详解】0.4＝＝＝ ＝2÷5＝（2×8）÷（5×8）＝16÷40 ＝2∶5 0.4＝40%＝四成 综上，16÷40＝0.4＝＝2∶5＝四成。 7. 把0.6∶化成最简整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 【解析】 【分析】将化为小数0.9，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘10，再同时除以3将其化简为最简整数比，最后用前项除以后项即可求出比值。 【详解】0.6∶ ＝0.6∶0.9 ＝（0.6×10）∶（0.9×10） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 2∶3＝2÷3＝ 因此，把0.6∶化成最简整数比是2∶3，比值是。 8. 某软件上的语音转换为文字这一功能大大减少了我们打字的烦恼。淘气的妈妈这天通过语音转换文字时发现有27个字正确，3个字不正确，则这句话语音识别的正确率是（ ）%。 【答案】90 【解析】 【分析】已知有27个字正确，3个字不正确，则转换文字共27＋3＝30个字；根据“正确率＝正确字数÷转换总字数×100%”即可求出这句话语音识别的正确率。 【详解】27÷（27＋3）×100% ＝27÷30×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以这句话语音识别的正确率是90%。 9. 一段路长3km，如果每天修这条公路的，（ ）天能修完；如果每天修，（ ）天能修完。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”， 每天修这条公路的，用单位1除以每天修的分率，得到修完的天数； 用路的总长度除以每天修的具体长度，得到修完的天数。 【详解】1÷＝1×3＝3（天） 3÷＝3×3＝9（天） 所以一段路长3km，如果每天修这条公路的，3天能修完，如果每天修，9天能修完。 10. 如图为王老师电脑杀毒的过程图，电脑显示扫描这些文件已经用时30分，如果保持扫描速度不变，请你估一估，还要等（ ）分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。 【答案】20 【解析】 【分析】根据题意可知，下载60%用了30分，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，则下载完一共需要30÷60%＝50（分），再利用总时间－已经下载的时间＝剩下的时间。 【详解】30÷60%＝50（分） 50－30＝20（分） 所以，还要等20分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。 11. 一般晚上7时，中央电视台综合频道播出《新闻联播》，晚上7时半结束。笑笑家的钟表分针长10cm，《新闻联播》从开始播放到结束，分针针尖走过的路程是（ ）cm，钟面上分针扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 31.4 ②. 157 【解析】 【分析】《新闻联播》从7时到7时半，时长为30分钟，此时分针正好绕钟面转动了半圈。已知钟表分针长10cm，即圆的半径是10cm。 根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，即为分针针尖走过的路程； 根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以2求出圆面积的一半，即为分针扫过的面积。 【详解】2×3.14×10÷2 ＝6.28×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（cm） 3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（cm2） 因此，分针针尖走过的路程是31.4cm，钟面上分针扫过的面积是157cm2。 12. 某品牌香皂搞促销活动，买三赠一，若一共买回4块这个牌子的香皂，则实际价格是原价的（ ）%。 【答案】75 【解析】 【分析】根据题意，买三赠一，就是买3块香皂的钱数，可以买到（3＋1）块香皂，即相当于是原价的3÷（3＋1）×100%出售，据此解答。 【详解】3÷（3＋1）×100% ＝3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 某品牌香皂搞促销活动，买三赠一，若一共买回4块这个牌子的香皂，则实际价格是原价的75%。 【点睛】解答本题的关键理解“买三赠一”的含义，利用求一个数是另一个数的百分之几的计算方法进行解答。 13. 下图是奇思从家到图书馆之间离家距离变化的情况。从图中可以知道，奇思在图书馆停留了（ ）分，从图书馆返回家的步行速度是（ ）米/分。 【答案】 ①. 30 ②. 100 【解析】 【分析】①图中水平线段表示距离不变，即停留状态；下降线段表示从图书馆返回。 ②到达图书馆的时间是 20 分钟，离开的时间是 50 分钟。 ③返回的路程是 1500 米，用时是从 50 分钟到 65 分钟，共 15 分钟。 【详解】50−20＝30（分钟） 1500÷（65−50） ＝1500÷15 ＝100（米 / 分）。 奇思在图书馆停留了30 分，从图书馆返回家的步行速度是100米/分。 14. 妈妈将50000元存入银行，定期三年，到期后一共可以取回（ ）元。 【答案】52550 【解析】 【分析】这是一道存款利息计算问题，核心是先算出三年的利息，再加上本金得到本息总额。 本金：50000 元 存期：3 年 年利率：1.7% 利息公式：利息 ＝ 本金 × 年利率 × 存期 本息总额 ＝ 本金 ＋ 利息 【详解】计算利息：50000×1.7%×3＝50000×0.017×3＝2550 （元） 计算本息总额：50000＋2550＝52550（元） 妈妈将50000元存入银行，定期三年，到期后一共可以取回52550元。 15. 如下图所示，把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 以下是利用上图推导圆面积计算公式的过程，请补充完整。 由上图可知，平行四边形的面积相当于圆的面积。 平行四边形的底相当于圆周长的（ ），高相当于圆的半径。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径。 因为平行四边形的面积＝底 × 高 所以圆的面积：S＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】一半；πr；r；πr² 【解析】 【分析】这道题是通过割补法将圆转化为平行四边形，从而推导圆的面积公式： 把圆沿直径剪开，再拼成平行四边形，面积不变。 平行四边形的底是由圆的半圆弧组成的，长度相当于圆周长的一半。 平行四边形的高就是圆的半径 r。 根据平行四边形面积公式“底×高”，推导出圆的面积公式。 【详解】 由上图可知，平行四边形的面积相当于圆的面积。 平行四边形的底相当于圆周长的（一半），高相当于圆的半径。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径。 因为平行四边形的面积＝底 × 高 所以圆的面积：S＝（πr）×（ r ）＝（πr² ）。 三、计算题。（30分） 16. 写出下列各题的得数。 ①＋＝ ②50÷＝ ③＝ ④0.32×＝ ⑤＝ ⑥75÷15%＝ ⑦25×20%＝ ⑧∶3＝ 【答案】①；②200；③；④0.12 ⑤；⑥500；⑦5；⑧ 【解析】 【详解】略 17. 观察下面算式的特点，并计算。 ①32×÷ ②（）×18 ③－÷ ④8×＋÷ 【答案】①14；②13； ③；④8 【解析】 【分析】①只有乘除的运算，按照从左往右的顺序计算，再按照除以一个数（非0）等于乘这个数的倒数进行计算即可； ②运用乘法分配律将每个分数和18相乘再相加即可； ③先按照除以一个数（非0）等于乘这个数的倒数，将除法变乘法，再按照四则混合运算顺序，无小括号的先乘除后加减计算； ④按照除以一个数（非0）等于乘这个数的倒数，将除法变乘法，再根据乘法分配律的逆应用，将分数相加，再乘8，注意要加括号。 【详解】①32×÷ ＝÷ ＝× ＝ ②（）×18 ＝×× ＝＋3 ＝13 ③－÷ ＝－× ＝－ ＝ ④8×＋÷ ＝8×＋×8 ＝（＋）× ＝1×8 ＝8 18. 解方程。 ①－75%＝5 ②4＋＝102 【答案】①x＝20；②x＝140 【解析】 【分析】①先计算等式左侧得到25%＝5，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以25%，据此解方程； ②根据等式的性质1，等式两边都减4，再根据等式的性质2，等式的两边都乘的倒数，据此解方程。 【详解】①－75%＝5 解：25%＝5 ＝5÷25% ＝5÷0.25 ＝20 ②4＋＝102 解：＝102－4 ＝98 ＝98× ＝140 四、操作题。（本大题共2小题，19题4分，20题6分，共10分） 19. 以O点为圆心，画出直径为3厘米的圆（并标出半径r和直径d）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径，直径÷2＝半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 20. 分别从画出从正面、上面、左面看到的形状。 正面 上面 左面 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察物体时，视线要垂直于所要观察的物体平面。从正面观察，有两层，第一层三个正方形和第二层左边一个正方形；从上面观察，有两层，第一层右边一个正方形，第二层有三个正方形；从左面观察，有两层，第一层看到两个正方形和第二层左边看到一个正方形。 【详解】如图： 五、解决问题。（本大题共5小题，每小题6分。共30分） 21. 学校举办创意书画大赛，评选出一等奖和二等奖共120幅。一、二等奖的数量比是3∶5，一等奖和二等奖各多少幅？ 【答案】一等奖45幅，二等奖75幅 【解析】 【分析】一、二等奖数量比是3∶5，则一等奖的数量占一、二等奖数量之和的，二等奖的数量占一、二等奖数量之和的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用120分别乘这两个分数，即可求出一等奖和二等奖各多少幅。 【详解】一等奖：120× ＝120× ＝45（幅） 二等奖：120× ＝120× ＝75（幅） 答：一等奖45幅，二等奖75幅。 22. 在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳，自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳比赛是距离最短的一项，距离为1.5千米，自行车比赛大约占三项比赛全程的77%，跑步比赛大约占三项比赛全程的。“铁人三项”比赛的全程大约是多少千米？ 【答案】 50千米 【解析】 【分析】把三项比赛全程看作单位“1”，自行车比赛大约占三项比赛全程的77%，跑步比赛大约占三项比赛全程的，求出游泳比赛占三项比赛全程的分率为1－77%－＝3%；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】1－77%－ ＝23%－20% ＝3% 1.5÷3%＝1.5÷0.03＝50（千米） 答：“铁人三项”比赛的全程大约是50千米。 23. 汽车雨刮器是使用雨刮上的胶条把挡风玻璃刷干净的。如图，这款汽车的雨刮器摆臂长度5分米，胶条长4分米，摆动角度是180°，这款雨刮器能刷到的面积是多少平方分米？ 【答案】37.68平方分米 【解析】 【分析】雨刮器能刷到的是圆环的一半，摆臂长度相当于大圆半径，摆臂长度－胶条长度＝小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），计算出完整圆环的面积，再除以2即可。 【详解】5－4＝1（分米） 3.14×（） ＝3.14×（25－1） ＝3.14×24 ＝75.36（平方分米） 75.36÷2＝37.68（平方分米） 答：这款雨刮器能刷到的面积是37.68平方分米。 24. 李叔叔要去成都开会，他在网上订购了一张12月29日从桂林西站发车的高铁车票。12月27日8时李叔叔接到取消会议的通知后，马上申请了退票。根据李叔叔的车票信息和退票相关规定，李叔叔能退回多少钱？ 退票时间 退票手续费 开车前8天（含）以上 不收取手续费 开车时间前48小时以上 票价的5% 开车前24小时以上，不足48小时 票价的10% 不足24小时 票价20% 【答案】 397.1元 【解析】 【分析】已知退票时间为12月27日8时，开车时间为12月29日9时07分，两者间隔超过了48小时；对照退票规定，开车前48小时以上退票，手续费为票价的5%，已知票价为418元，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出手续费为418×5%＝20.9元；最后用总票价减去手续费，即可求出李叔叔能退回的金额。据此解答。 【详解】12月29日9时07分－12月27日8时＝2天1小时07分＝49小时07分 49小时07分＞48小时 418×5%＝418×0.05＝20.9（元） 418－20.9＝397.1（元） 答：李叔叔能退回397.1元 25. 选择两个信息，然后提出一个有关百分数的问题，再试着解决问题。 ①学校去年植树150棵。 ②学校今年植树比去年少10%。 ③学校去年植树比今年多15棵。 ④学校去年植树的成活率是96%。 我选择的信息是：（ ）、（ ）。（填序号） 我提出的问题是：（ ）？ 画图表示等量关系： 列式解决问题： 【答案】 见详解 【解析】 【分析】示例一：选择信息①②。 已知学校去年植树150棵，学校今年植树比去年少10%，可以提出问题：学校今年植树多少棵？ 画图表示数量关系：先画一段任意长度线段表示去年植树棵数，标注“150棵”；再画一段较短线段表示今年植树棵数，在短的长度处标注“比去年少10%”，并在表示今年植树棵数的线段上标注“？棵”。 把去年植树的棵数看作单位“1”，今年植树棵数是去年植树棵数的1－10%＝90%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用去年植树棵数乘90%即可求出今年植树棵数。 示例二：选择信息①④。 已知学校去年植树150棵，学校去年植树的成活率是96%，可以提出问题：学校去年植树成活了多少棵？ 画图表示数量关系：先画一段任意长度线段表示去年植树棵数，标注“150棵”；选取其中96%表示成活棵数，并标注“？棵”。 成活率表示成活棵数占植树总棵数的百分比，把植树总棵数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用去年植树棵数乘成活率即可求出学校去年植树成活的棵数。（答案不唯一） 【详解】示例一：我选择的信息是：①② 我提出的问题是：学校今年植树多少棵？ 画图表示等量关系： 150×（1－10%） ＝150×90% ＝150×0.9 ＝135（棵） 答：今年植树135棵。 示例二：我选择的信息是①④ 我提出的问题是：学校去年植树成活了多少棵？ 画图表示等量关系： 150×96%＝150×0.96＝144（棵） 答：学校去年植树成活了144棵。（答案不唯一） 题库 一、选择题。 26. 能够说明“观察者所处的位置越高，观察的范围就越大”的诗句是（ ）。 A. 横看成岭侧成峰，远近高低各不同 B. 欲穷千里目，更上一层楼 C. 不识庐山真面目，只缘身在此山中 D. 远看山有色，近听水无声 【答案】B 【解析】 【分析】“观察者所处的位置越高，观察的范围就越大”，即位置越高，观察范围越大，据此逐一比对各选项诗句的含义即可。 【详解】A．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，描述的是从不同角度观察，景物呈现不同形态，与观察位置高低和范围大小无关； B．“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是想要看得更远、看到更大的范围，就要登上更高的楼层，正好对应“观察者所处的位置越高，观察的范围就越大”； C．“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，说明的是身处事物内部难以看清全貌，与观察位置高低无关； D．“远看山有色，近听水无声”，描述的是视觉与听觉的不同感受，与观察范围无关。 综上，能够说明“观察者所处的位置越高，观察的范围就越大”的诗句是“欲穷千里目，更上一层楼”。 故答案为：B 27. 用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如下图），每个小长方形的长是，大长方形长和宽的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 2∶1 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，小长方形的宽×2＝小长方形的长，则小长方形的宽＝小长方形的长÷2，用4÷2，求出小长方形的宽；大长方形的长＝小长方形的长×2，大长方形的宽＝小长方形的宽＋小长方形的长，据此求出大长方形的长和宽，再根据比的意义，用大长方形的长∶大长方形的宽，化简，即可解答。 【详解】4÷2＝2（cm） （4×2）∶（2＋4） ＝8∶6 ＝（8÷2）∶（6÷2） ＝4∶3 用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如下图），每个小长方形的长是，大长方形长和宽的比是4∶3。 故答案：C 28. 图书角有三种图书，数量情况如下图。用“”可以求出（ ）。 A. 科普读物的本数 B. 科普读物与故事书相差的本数 C. 科普读物和故事书的总本数 D. 连环画的本数 【答案】B 【解析】 【分析】观察线段图可知，把总数看作单位“1”，科普读物占总数的，故事书占总数的，则表示科普读物比故事书多总数的几分之几，已知总数是300本，根据乘法的意义，用300乘求出了科普读物比故事书多多少本。 【详解】通过分析可得：表示科普读物比故事书多总数的几分之几，则可以求出科普读物与故事书相差的本数。 故答案为：B 二、填空题。 29. 进行投篮训练，投中了6个，有2个没有投中，淘气的投篮命中率是（ ）%。 【答案】75 【解析】 【分析】根据命中率＝投中个数÷投的总个数×100%，列式计算即可。 【详解】6÷（6＋2）×100% ＝6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 淘气的投篮命中率是75%。 30. 两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩（ ）米；第二根截去全长的，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.5 【解析】 【分析】将铁丝总长米减去米，求出第一根还剩多少米； 将全长看作单位“1”，将全长乘，求出截去多少米。将总长减去截去的，求出剩下多少米。 【详解】－＝－＝（米） －× ＝－ ＝（米） 所以，两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩米；第二根截去全长的，还剩米。 31. “八月涛声吼地来，头高数丈触山回”中的“丈”，“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”都是我国古代的长度单位。我国古代以“尺”为最基本的长度单位，古人常将一尺默认为一手之长，因此便有了“布手知尺”的说法，其中，一仞等于八尺或七尺，一丈等于十尺。把一仞按照八尺计算，一丈比一仞多（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】一丈等于十尺，把一仞按照八尺计算，根据求一个数比另一个数多百分之几，用这两个数的差除以另一个数，列式为（10－8）÷8，计算即可解答。 【详解】（10－8）÷8 ＝2÷8 ＝0.25 ＝25% 所以一丈比一仞多25%。 四、操作题。 32. 如图，汽车挡风玻璃两侧的A柱(左右各一个)会遮挡驾驶员的视线。请你在下图中画出驾驶员不能看到的区域。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区。观测者眼睛看不到的地方称为盲区。以驾驶员的眼睛为端点，分别过左侧A柱、右侧A柱的两端作射线；在左侧A柱、右侧A柱后面的部分就是盲区，即驾驶员不能看到的区域。据此解答。 【详解】根据分析，作图如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $