专项提升03：成数（4大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）数学人教版六年级下册

人教版六年级数学下册典型题培优讲练 专项提升03：成数（应用题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 【考点一】成数的意义及转换 【考点二】求成数 【考点三】已知原来的量（单位“1”），求增加（或减少）几成后的量 【考点四】已知增加（或减少）几成后的量，求原来的量（单位“1”） 考点01：成数的意义及转换 1.核心知识点 （1）成数的意义：“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，专门用来描述两个量之间的增减幅度（区别于折扣：折扣侧重“降价销售”，成数侧重“数量增减”）。 （2）关键转换关系：几成=十分之几=百分之几十。 【注意】成数的分子可以是整数（如六成），也可以是小数（如三成八），均表示“增减的量是原来量的百分之几十/几十几”；未明确“增减”时，成数默认表示“增加几成”。 2.必考题型&解题技巧 （1）基础转换（填空、判断）： 技巧：牢记“几成就是百分之几十”，小数转成数时，小数点后第一位对应“几成”，第二位对应“几”（如0.65→六成五）； （2）意义判断（选择题、判断题）： 技巧：判断表述是否符合“成数表示增减幅度”，区分成数与折扣（如“三成”表示增加30%，而非原价的30%）； 考点02：求成数 1.核心知识点 （1）核心公式：成数=增减的量÷原来的量（单位“1”）（结果需转化为“几成”）； （2）关键理解：成数是“增减的量”与“原来的量”的比值，反映数量的增减幅度，计算前需明确“原来的量”（单位“1”）和“增减的量”； （3）若题目给出“原来的量”和“现在的量”，需先计算“增减的量”（增减的量=现在的量－原来的量），再求成数；增加记为“几成”，减少记为“减少几成”（或“几成减少”）。 2.解题步骤 （1）审题意：找出“原来的量”（单位“1”）和“现在的量”，计算“增减的量”（增加：现在的量 - 原来的量；减少：原来的量－现在的量）； （2）列算式：用“增减的量÷原来的量”，计算出小数结果； （3）转成数：将小数结果转化为“几成”（如0.3→三成、0.45→四成五）； （4） 验结果：用原来的量×成数对应的百分数，核对是否等于增减的量。 考点03：已知原来的量（单位“1”），求增加（或减少）几成后的量 1.核心知识点 （1）核心公式： ①增加几成后的量=原来的量×（1+成数对应的百分数/小数）； ②减少几成后的量=原来的量×（1－成数对应的百分数/小数）； （2）关键理解：原来的量是单位“1”，增加几成，就是原来的量的（1+几成）倍；减少几成，就是原来的量的（1－几成）倍； （3）关键前提：明确“原来的量”（单位“1”）和“成数”，先将成数转化为小数或百分数，再计算； （4）：若有“先增加几成，再减少几成”的叠加变化，需分步计算（先算第一次变化后的量，再算第二次变化后的量）。 2.解题步骤 （1）审题意：找出“原来的量”（单位“1”），明确是“增加几成”还是“减少几成”； （2）转成数：将成数转化为小数或百分数； （3）列算式：根据“增加”或“减少”，选择对应公式，用原来的量乘以（1±成数对应的数）； （4）验结果：若增加，结果应大于原来的量；若减少，结果应小于原来的量。 考点04：已知增加（或减少）几成后的量，求原来的量（单位“1”） 1.核心知识点 （1）核心公式： ①原来的量=增加几成后的量÷（1+成数对应的百分数/小数）； ②原来的量=减少几成后的量÷（1－成数对应的百分数/小数）； （2）关键理解：已知“变化后的量”和“变化幅度（成数）”，求单位“1”（原来的量），本质是“已知一个数的（1±几成）是多少，求这个数”，用除法计算； （3）若有叠加增减（先增后减/先减后增），需逆向分步计算，从最后一次变化倒推，还原出原来的量。 2.解题步骤 （1）审题意：找出“增减后的量”，明确是“增加几成”还是“减少几成”，确定对应的公式； （2）转成数：将成数转化为小数或百分数； （3）列算式：用增减后的量÷（1±成数对应的数），计算出原来的量； （4）验结果：用计算出的原来的量×（1±成数对应的数），核对是否等于题目中的增减后的量。 考点01：成数的意义及转换 【典型例题】今年油菜产量比去年增产两成，就是（     ）。 A．今年油菜产量是去年的102% B．去年油菜产量比今年少20% C．今年油菜产量是去年的120% D．今年油菜产量与去年油菜产量的比是2∶1 【答案】C 【分析】“增产两成”即增长20%，把去年产量看作单位“1”，今年产量比去年的增长20%，今年产量是去年的1＋20%＝120%。据此解答。 A．今年油菜产量是去年的120%，据此判断。 B．根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的除以另一个数，据此解答。 C．今年油菜产量是去年的120%，据此判断。 D．用今年与去年的百分率列比并化简即可。 【详解】1＋20%＝120% A．今年油菜产量是去年的120%，所以该选项说法错误。 B． 去年油菜产量比今年少16.7%，所以该选项说法错误。 C．今年油菜产量是去年的120%，该选项说法正确。 D．，今年油菜产量与去年油菜产量的比是6∶5，所以该选项说法错误。 故答案为：C 【变式训练1】幸福村今年引进了AI助农设备，农产品的产量大大提高，比去年增长了二成，今年的产量相当于去年的（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】二成，即百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）﹔据此解答。 【详解】1＋20%＝120% 120%＝ 所以今年的产量相当于去年的。 故答案为：C 【变式训练2】“禾下乘凉梦”是“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某新型杂交水稻今年的亩产量比去年增加二成，这里是把（ ）的亩产量看作单位“1”，“增加二成”就是比去年增加（ ）%，今年的亩产量是去年的（ ）%。 【答案】 去年 20 120 【分析】根据成数的意义，“增加二成”即增加20%，确定单位“1”后，通过计算得出今年亩产量是去年的百分比； 在“今年的亩产量比去年增加二成”这句话中，是将去年的亩产量当作参照标准，所以把去年的亩产量看作单位“1”； “成数”表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，因此“增加二成”就是比去年增加20%； 因为去年亩产量是单位“1”，今年比去年增加20%，所以今年亩产量是去年的120%。 【详解】 所以这里是把（去年）的亩产量看作单位“1”，“增加二成”就是比去年增加（20）%，今年的亩产量是去年的（120）%。 考点02：求成数 【典型例题】天水麻辣烫爆火后，本地辣椒需求激增。价格从每斤15元涨至19.5元。价格上涨了几成？若某店每月用辣椒200斤，成本增加了多少元？ 【答案】三成；900元 【分析】首先计算价格上涨的金额，再用涨幅除以原价得到涨价的百分比，转化为成数。成本增加部分用每斤的涨价金额乘每月用量。 【详解】计算价格上涨的成数 （元） 30%即三成。 计算成本增加金额 （元） 答：价格上涨了三成，成本增加了900元。 【变式训练1】童鞋专卖店11月份的营业额比12月份的少20%，12月份的营业额比11月份的多（     ）。 A．二成 B．二成五 C．四成 【答案】B 【分析】先确定12月份营业额为单位“1”，计算11月份营业额，再求12月份比11月份多的百分比，将11月份营业额看作单位“1”，用12月份比11月份多的营业额÷11月份营业额，最后转换为成数即可。 【详解】假设12月份的营业额为100元， 那么11月份的营业额为 （元） 12月份的营业额比11月份的多（元） 二成五 12月份的营业额比11月份的多二成五。 故答案为：B 【变式训练2】张大伯家去年收获苹果3000千克，今年收获3900千克，今年收获苹果比去年增产（ ）成。 【答案】三 【分析】已知去年收获苹果3000千克，今年收获3900千克，先用减法求出今年比去年多收获苹果的质量，再除以去年苹果收获的质量，即是今年收获苹果比去年增产百分之几；然后根据成数的意义，百分之几十就是几成，把百分数化成成数即可。 【详解】（3900－3000）÷3000×100% ＝900÷3000×100% ＝0.3×100% ＝30% 30%＝三成 今年收获苹果比去年增产三成。 考点03：已知原来的量（单位“1”），求增加（或减少）几成后的量 【典型例题】某市去年种植法国梧桐2.5万棵，今年种植法国梧桐的数量比去年增加一成二，计划明年种植法国梧桐的数量比今年再增加一成五。计划明年种植法国梧桐多少万棵？ 【答案】3.22万棵 【分析】首先明确“成数”的含义，增加一成二是指在去年数量的基础上增加12%，因此今年的数量是去年数量的（1＋12%）；“增加一成五”是指在今年数量的基础上增加15%，因此明年的数量是今年数量的（1＋15%）。需要先以去年数量为基数算今年的数量，再以今年数量为基数算明年的数量。 【详解】今年种植数量： （万棵） 明年计划种植数量： （万棵） 答：计划明年种植法国梧桐3.22万棵。 【变式训练1】一块地前年小麦产量22.5吨，去年因旱灾减产二成，今年比去年增产二成，今年产量和前年产量相比，（     ）。 A．不变 B．增加了 C．减少了 【答案】C 【分析】把这块地前年小麦的产量看作单位“1”，去年因旱灾减产二成，去年小麦的产量＝前年小麦的产量×（1－20%），今年比去年增产二成，今年小麦的产量＝去年小麦的产量×（1＋20%），求出今年小麦的产量，最后和前年小麦的产量比较大小，据此解答。 【详解】二成＝20% 22.5×（1－20%）×（1＋20%） ＝22.5×0.8×1.2 ＝18×1.2 ＝21.6（吨） 因为21.6吨＜22.5吨，所以今年产量比前年产量减少了。 故答案为：C 【变式训练2】某住宿学校去年用电2万千瓦时，今年的用电量比去年减少了一成五，今年用电多少万千瓦时？ 【答案】1.7万千瓦时 【分析】一成五＝15%，把学校去年用电量看作单位“1”，今年是去年的（1－15%），求今年的用电量，用去年的用电量×（1－15%），即可解答。 【详解】一成五＝15% 2×（1－15%） ＝2×85% ＝1.7（万千瓦时） 答：今年用电1.7万千瓦时。 考点04：已知增加（或减少）几成后的量，求原来的量（单位“1”） 【典型例题】“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 【答案】4480千克 【分析】今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，即今年苹果产量比去年增产25%，把去年产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：去年圆圆家的果园收获苹果4480千克。 【变式训练1】某公园今年元旦期间的客流量是4万人次，是去年同期的八成，去年同期的客流量是（ ）万人次。 【答案】5 【分析】先明确“八成”对应的百分数，“八成”表示80%，即0.8，再根据今年客流量与去年客流量的关系，用除法计算去年同期的客流量。 【详解】 （万人次） 所以去年同期的客流量是5万人次。 【变式训练2】科技创新改变生活。王大爷家的蔬菜大棚今年采用新技术后，人工支出比去年降低四成。今年人工支出7200元，去年人工支出（ ）元。 【答案】12000 【分析】今年的人工支出比去年降低四成，是指今年的人工支出比去年少40%，把去年人工支出的钱数看成单位“1”，它的就是今年人工支出的钱数7200元，根据分数除法的意义，用7200元除以，即可求出去年人工支出多少钱。 【详解】 （元） 去年人工支出12000元。 一、选择题 1．一家汽车销售公司，去年销售汽车的数量比前年增加四成，去年销售汽车的数量是前年的（     ）%。 A．40 B．60 C．140 【答案】C 【分析】已知去年销售汽车的数量比前年增加四成，即增加40%，把前年销售汽车的数量看作单位“1”，则去年销售汽车的数量是前年的（1＋40%），据此解答。 【详解】四成＝40% 1＋40%＝140% 去年销售汽车的数量是前年的140%。 故答案为：C 2．某县前年粮食产量为3万吨，去年的粮食产量为3.3万吨，去年比前年增产（     ）。 A．三成 B．五成 C．一成 【答案】C 【分析】把前年粮食产量看作单位“1”，用去年比前年增产的重量，除以单位“1”的量，再根据百分数与成数之间的关系，即可得解。 【详解】（3.3－3）÷3×100% ＝0.3÷3×100% ＝0.1×100% ＝10% 10%就是一成，所以去年比前年增产一成。 故答案为：C 3．某小学开展“节能环保”活动后，原来每月约用水100吨，现在每月约用水75吨，现在每月比原来每月约节水（     ）。 A．二成五 B．三成三 C．七成五 【答案】A 【分析】将原来每月用水量减去现在的，求出差。再将差除以原来每月用水量，求出现在比原来每月节水百分之几十几。百分之几十几就是几成几。 【详解】（100－75）÷100 ＝25÷100 ＝25% 25%＝二成五 所以，现在每月比原来每月约节水二成五。 故答案为：A 4．阳光小学有图书16000本，占康辉小学的八成。康辉小学有图书（     ）本。 A．12800 B．20000 C．80000 【答案】B 【分析】把康辉小学图书的本数看作单位“1”，阳光小学有图书16000本，占康辉小学的八成，即是康辉小学的80%，用除法计算即可得康辉小学图书的本数。 【详解】16000÷80%＝20000（本） 康辉小学有图书20000本。 故答案为：B 5．李叔叔家的一块地，去年收稻谷2100千克，今年比去年增产了三成，这块地今年收稻谷（     ）千克。 A．2730 B．630 C．7000 【答案】A 【分析】将去年收稻谷质量看作单位“1”，今年占去年的1＋30%，用去年收稻谷质量×今年对应百分率＝今年收稻谷质量。 【详解】2100×（1＋30%） ＝2100×1.3 ＝2730（千克） 故答案为：A 二、填空题 6．某汽车公司2月份出口汽车1.3万辆，比上个月增长三成，2月份汽车出口量相当于上个月的（ ）%。 【答案】130 【分析】2月份比上月增长三成，三成也就是30%，把1月份汽车出口量看作单位“1”，则二月份汽车出口量比一月份多30%，因此2月份汽车出口量是一月份的（1＋30%），据此解答。 【详解】三成也就是30% 1＋30%＝130% 因此2月份汽车出口量相当于上个月的130%。 7．某大型超市去年收入150万元，今年比去年增长了两成，也就是增长了（ ）%，今年收入是（ ）万元。 【答案】 20 180 【分析】将去年收入看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收入是去年的（1＋20%），去年收入×今年对应百分率＝今年收入。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（万元） 今年比去年增长了两成，也就是增长了20%，今年收入是180万元。 8．某县去年秋粮产量为120万吨，是前年的80%，前年秋粮产量是（ ）万吨，去年比前年减产（ ）成。 【答案】 150 二 【分析】去年是前年的80%，以前年为单位“1”，未知量，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。 求一个数比另外一个数减产的成数就是求一个数比另外一个数少百分之几，再将百分数转化为成数。 【详解】120÷80%＝150（万吨） （150－120）÷150×100% ＝30÷150×100% ＝20% 20%＝二成 前年秋粮产量是150吨，去年比前年减产二成。 9．一家汽车店今年汽车销量比去年增加二成，则今年的销量是去年的（ ）%。若今年销量为24万台，则去年的销量为（ ）万台。 【答案】 120 20 【分析】今年汽车销量比去年增加二成，把去年的汽车销量看作单位“1”，则今年的销量是去年的1＋20%＝120%； 已知今年销量为24万台，今年的销量是去年的120%，单位“1”未知，用今年的销量除以120%，即可求出去年的销量。 【详解】二成＝20% 1＋20%＝120% 24÷120% ＝24÷1.2 ＝20（万台） 一家汽车店今年汽车销量比去年增加二成，则今年的销量是去年的120%。若今年销量为24万台，则去年的销量为20万台。 10．王爷爷的鱼塘去年产鱼3200千克，今年的产量预计比去年多两成。今年将会产鱼（ ）千克。 【答案】3840 【分析】已知今年的产量预计比去年多两成，即多20%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋20%），求出今年的产量。 【详解】两成＝20% 3200×（1＋20%） ＝3200×（1＋0.2） ＝3200×1.2 ＝3840（千克） 今年将会产鱼3840千克。 11．某县的学校劳动实践基地，去年种植油菜的产量是3000kg，今年由于天气影响，产量比去年减产二成。今年油菜的产量是（ ）kg。 【答案】2400 【分析】已知去年种植油菜的产量是3000kg，今年的产量比去年减产二成，把去年种植油菜的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1－20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1－20%），求出今年油菜的产量。 【详解】二成＝20% 3000×（1－20%） ＝3000×（1－0.2） ＝3000×0.8 ＝2400（kg） 今年油菜的产量是2400kg。 12．王爷爷家去年收桃子900kg，今年的产量只有去年的三成，王爷爷今年收桃子（ ）kg。 【答案】270 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十；今年的产量只有去年的三成，即表示今年的产量只有去年的30%，把去年收桃子的重量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法用计算即可。 【详解】（kg） 王爷爷今年收桃子270kg。 13．某农场前年收获大豆400吨，去年比前年减产一成，去年大豆的产量是前年的（ ）%，减产（ ）吨。 【答案】 90 40 【分析】根据题意，把前年大豆的产量看作单位“1”， 去年比前年减产一成，一成即10%，去年的是1－10%；求减产的吨数，即求单位“1”的10%，用乘法计算即可。 【详解】1－10%＝90% 400×10%＝40（吨） 去年大豆的产量是前年的（ 90  ）%，减产（ 40  ）吨。 14．某手机厂6月份生产了5万台手机，比5月份增产了两成五，5月份这个手机厂的产量是（ ）万台。 【答案】4 【分析】把5月份生产的汽车数量看作单位“1”，已知6月份的产量比5月份增加二成五，二成五表示25%，则6月份的产量是5月份的（1＋25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出5月份生产的汽车数量。 【详解】二成五＝25% 5÷（1＋25%） ＝5÷1.25 ＝4（万台） 所以，5月份这个手机厂的产量是4万台。 15．“双减”政策实施以来，某校六年级学生的平均作业时间比以前的1.2小时减少了二成，现在的平均作业时间是（ ）小时。 【答案】0.96/ 【分析】已知某校六年级学生的平均作业时间比以前的1.2小时减少了二成，即减少20%，将以前的平均作业时间看作单位“1”，那么现在的平均作业时间是以前的（1－20%），单位“1”已知，用以前的平均作业时间乘（1－20%），即可求出现在的平均作业时间。 【详解】二成＝20% 1.2×（1－20%） ＝1.2×80% ＝1.2×0.8 ＝0.96（小时） 所以，现在的平均作业时间是0.96小时。 16．王叔叔去年收玉米2000kg，预计今年玉米增产二成，王叔叔今年秋季预收玉米（ ）kg。 【答案】2400 【分析】根据题意，把去年的玉米质量看作单位“1”，二成即为20%，所以今年的玉米质量为（1＋20%），再用2000乘上（1＋20%）即可。 【详解】2000×（1＋20%） ＝2000×1.2 ＝2400（kg） 所以王叔叔今年秋季预收玉米2400kg。 17．现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了八成五，12月青椒总销售量是740千克，11月青椒总销售量是（ ）千克。 【答案】400 【分析】把11的辣椒销售量看作单位“1”，已知12月青椒总销售量比11月提高了八成五，即提高了85%，则11月的销售量乘（1＋85%）就是12月的销售量，又知12月的辣椒销售量是740千克，求11月的销售量，用12的销售量除以（1＋85%）即可解答。 【详解】八成五＝85% 740÷（1＋85%） ＝740÷1.85 ＝400（千克） 11月青椒总销售量是400千克。 18．某林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶42吨，比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶（ ）吨。 【答案】35 【分析】比去年增产二成的意思就是比去年增产20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），根据百分数除法的意义求出去年茶叶的产量即可。 【详解】二成＝20% 42÷（1＋20%） ＝42÷1.2 ＝35（吨） 这个林场去年共收特等茶叶35吨。 19．王叔叔经营着一个家庭农场，今年小麦喜获丰收，产量达到9吨/公顷，比去年增产二成五，去年小麦的产量是（ ）吨/公顷。 【答案】7.2 【分析】已知今年小麦的产量达到9吨/公顷，比去年增产两成五，是把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年小麦的产量除以（1＋25%），即可求出去年小麦的产量。 【详解】二成五＝25% 9÷（1＋25%） ＝9÷1.25 ＝7.2（吨/公顷） 去年小麦的产量是7.2吨/公顷。 20．张大妈家去年收玉米1500千克，今年收玉米2100千克，今年比去年增产（ ）（填成数）。 【答案】四成 【分析】将去年收玉米质量看作单位“1”，今年与去年收玉米质量的差÷去年收玉米质量＝今年比去年增产百分之几，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】（2100－1500）÷1500 ＝600÷1500 ＝0.4 ＝40% ＝四成 今年比去年增产四成。 三、解答题 21．今年板栗的产量是345千克，比去年增加了一成五，去年产量是多少千克？ 【答案】300千克 【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量是去年的（1＋15%），今年产量÷对应百分率＝去年产量，据此列式解答。 【详解】345÷（1＋15%） ＝345÷1.15 ＝300（千克） 答：去年产量是300千克。 22．王大伯家第一年的柑橘产量是2.4吨，以后连续两年都是增产三成五，到第三年柑橘产量是多少吨？ 【答案】4.374吨 【分析】已知第一年的柑橘产量是2.4吨，以后连续两年都是增产三成五，即增产35%； 先把第一年的柑橘产量看作单位“1”，则第二年的柑橘产量是第一年的（1＋35%），单位“1”已知，用第一年的柑橘产量乘（1＋35%），求出第二年的柑橘产量； 再把第二年的柑橘产量看作单位“1”，则第三年的柑橘产量是第二年的（1＋35%），单位“1”已知，用第二年的柑橘产量乘（1＋35%），求出第三年的柑橘产量。 【详解】2.4×（1＋35%）×（1＋35%） ＝2.4×1.35×1.35 ＝3.24×1.35 ＝4.374（吨） 答：到第三年柑橘产量是4.374吨。 23．六月是麦子成熟的季节，张大爷家的小麦喜迎丰收，今年他家的小麦亩产量比去年增加了一成。去年小麦的亩产量是500千克，今年小麦的亩产量是多少千克？ 【答案】550 千克 【分析】据题意可知，把去年小麦的亩产量看作单位“1”，几成表示的是百分之几十，比去年增加了一成，即表示比去年小麦的亩产量多10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用去年小麦的亩产量，即可得解。 【详解】 （千克） 答：今年小麦的亩产量是550千克。 24．某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 【答案】2万人 【分析】从题意可知：今年比去年同期增长了四成，即今年比去年同期多了40%，以去年同期接待游客人数为单位“1”，今年是去年同期的1＋40%＝140%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.8÷140%即可求出去年“五一”期间该公园接待游客的人数。 【详解】2.8÷（1＋40%） ＝2.8÷140% ＝2.8÷1.4 ＝2（万人） 答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。 25．2023年9月23日，我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨，在强农惠农富农政策的支持下，该农户2023年又扩大耕地面积20亩，粮食总产量比2022年增加三成，那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨？ 【答案】195吨 【分析】将2022年所种粮食总产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，则2023年该农户所种粮食的总产量是2022年的（1＋30%），2022年所种粮食总产量×2023年对应百分率＝2023年该农户所种粮食的总产量。 【详解】150×（1＋30%） ＝150×1.3 ＝195（吨） 答：2023年该农户所种粮食的总产量约为195吨。 26．低碳生活，绿色出行，某市加大了共享单车的投放力度。据统计，去年投放某款共享单车1.2万辆，今年的投放量达到了1.8万辆，今年这款共享单车的投放量比去年增加了几成？ 【答案】五成 【分析】先求得今年比去年增加了多少辆，再以去年1.2万为单位“1”，用增加的单车数量除以1.2，即是今年这款共享单车的投放量比去年增加的百分数，再转化成成数即可。 【详解】（1.8－1.2）÷1.2×100% ＝0.6÷1.2×100% ＝50% ＝五成 答：今年这款共享单车的投放量比去年增加了五成。 27．某超市销售的一种电饭煲的利润是成本的三成，已知它的售价是每台390元，这种电饭煲的成本是每台多少元？（列方程解答） 温馨提示：售价＝利润＋成本 【答案】300元 【分析】将成本看作单位“1”，几成就是百分之几十，据此确定利润的对应百分率，成本×利润对应百分率＝利润，设这种电饭煲的成本是每台x元，根据利润＋成本＝售价，列出方程解答即可。 【详解】解：设这种电饭煲的成本是每台x元。 30%x＋x＝390 1.3x＝390 1.3x÷1.3＝390÷1.3 x＝300 答：这种电饭煲的成本是每台300元。 28．爸爸想买一辆汽车，他发现分期付款比全款购买要多付19200元。这辆汽车原价多少元？全款购买需要多少元？ 【答案】96000元，91200元 【分析】由题意可知，设这辆汽车原价x元，分期付款的钱数＝原价×（1＋15%），全款购买的钱数＝原价×折扣，再根据分期付款比全款购买要多付19200元，据此列方程解答即可；再根据原价×折扣＝现价，据此进行计算即可。 【详解】解：设这辆汽车原价x元。 （1＋15%）x－95%x＝19200 1.15x－0.95x＝19200 0.2x＝19200 0.2x÷0.2＝19200÷0.2 x＝96000 96000×95%＝91200（元） 答：这辆汽车原价96000元，全款购买需要91200元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级数学下册典型题培优讲练 专项提升03：成数（应用题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 【考点一】成数的意义及转换 【考点二】求成数 【考点三】已知原来的量（单位“1”），求增加（或减少）几成后的量 【考点四】已知增加（或减少）几成后的量，求原来的量（单位“1”） 考点01：成数的意义及转换 1.核心知识点 （1）成数的意义：“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，专门用来描述两个量之间的增减幅度（区别于折扣：折扣侧重“降价销售”，成数侧重“数量增减”）。 （2）关键转换关系：几成=十分之几=百分之几十。 【注意】成数的分子可以是整数（如六成），也可以是小数（如三成八），均表示“增减的量是原来量的百分之几十/几十几”；未明确“增减”时，成数默认表示“增加几成”。 2.必考题型&解题技巧 （1）基础转换（填空、判断）： 技巧：牢记“几成就是百分之几十”，小数转成数时，小数点后第一位对应“几成”，第二位对应“几”（如0.65→六成五）； （2）意义判断（选择题、判断题）： 技巧：判断表述是否符合“成数表示增减幅度”，区分成数与折扣（如“三成”表示增加30%，而非原价的30%）； 考点02：求成数 1.核心知识点 （1）核心公式：成数=增减的量÷原来的量（单位“1”）（结果需转化为“几成”）； （2）关键理解：成数是“增减的量”与“原来的量”的比值，反映数量的增减幅度，计算前需明确“原来的量”（单位“1”）和“增减的量”； （3）若题目给出“原来的量”和“现在的量”，需先计算“增减的量”（增减的量=现在的量－原来的量），再求成数；增加记为“几成”，减少记为“减少几成”（或“几成减少”）。 2.解题步骤 （1）审题意：找出“原来的量”（单位“1”）和“现在的量”，计算“增减的量”（增加：现在的量 - 原来的量；减少：原来的量－现在的量）； （2）列算式：用“增减的量÷原来的量”，计算出小数结果； （3）转成数：将小数结果转化为“几成”（如0.3→三成、0.45→四成五）； （4） 验结果：用原来的量×成数对应的百分数，核对是否等于增减的量。 考点03：已知原来的量（单位“1”），求增加（或减少）几成后的量 1.核心知识点 （1）核心公式： ①增加几成后的量=原来的量×（1+成数对应的百分数/小数）； ②减少几成后的量=原来的量×（1－成数对应的百分数/小数）； （2）关键理解：原来的量是单位“1”，增加几成，就是原来的量的（1+几成）倍；减少几成，就是原来的量的（1－几成）倍； （3）关键前提：明确“原来的量”（单位“1”）和“成数”，先将成数转化为小数或百分数，再计算； （4）：若有“先增加几成，再减少几成”的叠加变化，需分步计算（先算第一次变化后的量，再算第二次变化后的量）。 2.解题步骤 （1）审题意：找出“原来的量”（单位“1”），明确是“增加几成”还是“减少几成”； （2）转成数：将成数转化为小数或百分数； （3）列算式：根据“增加”或“减少”，选择对应公式，用原来的量乘以（1±成数对应的数）； （4）验结果：若增加，结果应大于原来的量；若减少，结果应小于原来的量。 考点04：已知增加（或减少）几成后的量，求原来的量（单位“1”） 1.核心知识点 （1）核心公式： ①原来的量=增加几成后的量÷（1+成数对应的百分数/小数）； ②原来的量=减少几成后的量÷（1－成数对应的百分数/小数）； （2）关键理解：已知“变化后的量”和“变化幅度（成数）”，求单位“1”（原来的量），本质是“已知一个数的（1±几成）是多少，求这个数”，用除法计算； （3）若有叠加增减（先增后减/先减后增），需逆向分步计算，从最后一次变化倒推，还原出原来的量。 2.解题步骤 （1）审题意：找出“增减后的量”，明确是“增加几成”还是“减少几成”，确定对应的公式； （2）转成数：将成数转化为小数或百分数； （3）列算式：用增减后的量÷（1±成数对应的数），计算出原来的量； （4）验结果：用计算出的原来的量×（1±成数对应的数），核对是否等于题目中的增减后的量。 考点01：成数的意义及转换 【典型例题】今年油菜产量比去年增产两成，就是（     ）。 A．今年油菜产量是去年的102% B．去年油菜产量比今年少20% C．今年油菜产量是去年的120% D．今年油菜产量与去年油菜产量的比是2∶1 【变式训练1】幸福村今年引进了AI助农设备，农产品的产量大大提高，比去年增长了二成，今年的产量相当于去年的（     ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】“禾下乘凉梦”是“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某新型杂交水稻今年的亩产量比去年增加二成，这里是把（ ）的亩产量看作单位“1”，“增加二成”就是比去年增加（ ）%，今年的亩产量是去年的（ ）%。 考点02：求成数 【典型例题】天水麻辣烫爆火后，本地辣椒需求激增。价格从每斤15元涨至19.5元。价格上涨了几成？若某店每月用辣椒200斤，成本增加了多少元？ 【变式训练1】童鞋专卖店11月份的营业额比12月份的少20%，12月份的营业额比11月份的多（     ）。 A．二成 B．二成五 C．四成 【变式训练2】张大伯家去年收获苹果3000千克，今年收获3900千克，今年收获苹果比去年增产（ ）成。 考点03：已知原来的量（单位“1”），求增加（或减少）几成后的量 【典型例题】某市去年种植法国梧桐2.5万棵，今年种植法国梧桐的数量比去年增加一成二，计划明年种植法国梧桐的数量比今年再增加一成五。计划明年种植法国梧桐多少万棵？ 【变式训练1】一块地前年小麦产量22.5吨，去年因旱灾减产二成，今年比去年增产二成，今年产量和前年产量相比，（     ）。 A．不变 B．增加了 C．减少了 【变式训练2】某住宿学校去年用电2万千瓦时，今年的用电量比去年减少了一成五，今年用电多少万千瓦时？ 考点04：已知增加（或减少）几成后的量，求原来的量（单位“1”） 【典型例题】“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 【变式训练1】某公园今年元旦期间的客流量是4万人次，是去年同期的八成，去年同期的客流量是（ ）万人次。 【变式训练2】科技创新改变生活。王大爷家的蔬菜大棚今年采用新技术后，人工支出比去年降低四成。今年人工支出7200元，去年人工支出（ ）元。 一、选择题 1．一家汽车销售公司，去年销售汽车的数量比前年增加四成，去年销售汽车的数量是前年的（     ）%。 A．40 B．60 C．140 2．某县前年粮食产量为3万吨，去年的粮食产量为3.3万吨，去年比前年增产（     ）。 A．三成 B．五成 C．一成 3．某小学开展“节能环保”活动后，原来每月约用水100吨，现在每月约用水75吨，现在每月比原来每月约节水（     ）。 A．二成五 B．三成三 C．七成五 4．阳光小学有图书16000本，占康辉小学的八成。康辉小学有图书（     ）本。 A．12800 B．20000 C．80000 5．李叔叔家的一块地，去年收稻谷2100千克，今年比去年增产了三成，这块地今年收稻谷（     ）千克。 A．2730 B．630 C．7000 二、填空题 6．某汽车公司2月份出口汽车1.3万辆，比上个月增长三成，2月份汽车出口量相当于上个月的（ ）%。 7．某大型超市去年收入150万元，今年比去年增长了两成，也就是增长了（ ）%，今年收入是（ ）万元。 8．某县去年秋粮产量为120万吨，是前年的80%，前年秋粮产量是（ ）万吨，去年比前年减产（ ）成。 9．一家汽车店今年汽车销量比去年增加二成，则今年的销量是去年的（ ）%。若今年销量为24万台，则去年的销量为（ ）万台。 10．王爷爷的鱼塘去年产鱼3200千克，今年的产量预计比去年多两成。今年将会产鱼（ ）千克。 11．某县的学校劳动实践基地，去年种植油菜的产量是3000kg，今年由于天气影响，产量比去年减产二成。今年油菜的产量是（ ）kg。 12．王爷爷家去年收桃子900kg，今年的产量只有去年的三成，王爷爷今年收桃子（ ）kg。 13．某农场前年收获大豆400吨，去年比前年减产一成，去年大豆的产量是前年的（ ）%，减产（ ）吨。 14．某手机厂6月份生产了5万台手机，比5月份增产了两成五，5月份这个手机厂的产量是（ ）万台。 15．“双减”政策实施以来，某校六年级学生的平均作业时间比以前的1.2小时减少了二成，现在的平均作业时间是（ ）小时。 16．王叔叔去年收玉米2000kg，预计今年玉米增产二成，王叔叔今年秋季预收玉米（ ）kg。 17．现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了八成五，12月青椒总销售量是740千克，11月青椒总销售量是（ ）千克。 18．某林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶42吨，比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶（ ）吨。 19．王叔叔经营着一个家庭农场，今年小麦喜获丰收，产量达到9吨/公顷，比去年增产二成五，去年小麦的产量是（ ）吨/公顷。 20．张大妈家去年收玉米1500千克，今年收玉米2100千克，今年比去年增产（ ）（填成数）。 三、解答题 21．今年板栗的产量是345千克，比去年增加了一成五，去年产量是多少千克？ 22．王大伯家第一年的柑橘产量是2.4吨，以后连续两年都是增产三成五，到第三年柑橘产量是多少吨？ 23．六月是麦子成熟的季节，张大爷家的小麦喜迎丰收，今年他家的小麦亩产量比去年增加了一成。去年小麦的亩产量是500千克，今年小麦的亩产量是多少千克？ 24．某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 25．2023年9月23日，我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨，在强农惠农富农政策的支持下，该农户2023年又扩大耕地面积20亩，粮食总产量比2022年增加三成，那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨？ 26．低碳生活，绿色出行，某市加大了共享单车的投放力度。据统计，去年投放某款共享单车1.2万辆，今年的投放量达到了1.8万辆，今年这款共享单车的投放量比去年增加了几成？ 27．某超市销售的一种电饭煲的利润是成本的三成，已知它的售价是每台390元，这种电饭煲的成本是每台多少元？（列方程解答） 温馨提示：售价＝利润＋成本 28．爸爸想买一辆汽车，他发现分期付款比全款购买要多付19200元。这辆汽车原价多少元？全款购买需要多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $