精品解析：黑龙江省智研联盟2025-2026学年高二上学期1月期末物理试题

黑龙江省智研联盟 2025-2026学年度上学期1月份第一次联合考试 高二年级物理学科试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 关于电磁学的相关理论，下列说法正确的是（　　） A. 若把改为，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 B. 某点的磁场方向与该点的正电荷所受磁场力方向相同 C. 穿过某一回路的磁通量变化越大，回路中产生的感应电动势越大 D. 将一小段直导线放在磁场中，若导线不受安培力，则此处磁感应强度一定为 2. 关于下面四幅图所对应的磁现象。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，线圈B闭合，开关S断开时，触头C与工作电路将立即断开 B. 图乙是电磁流量计的示意图，在B、d一定时，流量 C. 图丙中通电导线靠近小磁针后，会使小磁针发生偏转，这说明磁场对电流有力的作用 D. 图丁中闭合开关后，导体会发生偏转，说明了电流具有磁效应 3. 如图甲为手机正在进行无线充电，无线充电的原理图如图乙所示，充电器和手机各有一个线圈，充电器端的叫发射线圈（匝数为n1），手机端的叫接收线圈（匝数为n2），两线圈面积均为S，在△t内发射线圈产生磁场的磁感应强度增加量为△B。磁场可视为垂直穿过线圈。下列说法正确的是（　　） A. 手机端的接收线圈b点的电势低于a点 B. 手机端的接收线圈a和b间的电势差值为 C. 接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递 D. 增加c、d间电流的变化率，接收线圈a和b间的电势差始终不变 4. 如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为、，今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是（ ） A. 电子的运动轨迹为PENCMDP B. C. 电子从射入磁场到回到P点用时为 D. 电子在磁场中受到的洛伦兹力大小是在磁场中受到的洛伦兹力大小的2倍 5. 如图所示，平面第三、四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形金属环与磁场边界相切于O点.金属环在平面内绕O点沿顺时针方向匀速转动，时刻金属环开始进入第四象限。规定顺时针方向电流为正，下列描述环中感应电流i随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，实线是一电子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，则（　　） A. 电子在a点的加速度可能小于在b点的加速度 B. 若虚线是等差等势线，则电子在a点的电势能小，动能大 C. 若虚线是电场线，则电子在a点的电势能小，动能大 D. 若虚线是等差等势线，a点的电势高于b点的电势 7. 空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示。一个质量为m、电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差为h、水平距离为s，则以下判断中正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度和电势关系为、 B. 如果，则电场力一定做正功 C. 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为 D. A、B两点间的电势差为 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 如图所示，ABC-D是正四面体，M、N、P、K分别为AD、AB、BD和CD边的中点。在顶点A、B分别固定有电荷量相等的正点电荷，则下列说法正确的是（ ） A. M、P两点的电势相等 B. K、N两点的电场强度大小相等 C. 将带正电的试探电荷由M点移动到D点，电场力做正功 D. 电子在P点的电势能高于在K点的电势能 9. 空间中存在竖直向下、电场强度为E的匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。电场、磁场均未画出。一质量为m、电荷量为q（）的粒子只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始运动，以I点为原点建立平面直角坐标系，粒子运动轨迹如图所示，粒子在轨迹上任意一点的坐标为（x，y）。J点是轨迹上的第一个最低点，以粒子开始运动时为计时起点，则下列说法正确的是（　　） A. J点的坐标为 B. 粒子在轨迹上任意点的速率为 C. 时，粒子速度与轴正方向夹角为 D. 若电场强度的大小突然加倍，则粒子可能做匀速直线运动 10. 竖直平面内有一金属环，半径为，总电阻为；磁感应强度为的匀强磁场垂直穿过半个金属环平面（如图所示）。在环的最高点处用铰链连接的长度为，电阻为的导体棒由水平位置紧贴环而摆下当摆到竖直位置时，点的线速度为，则以下说法正确的是（ ） A. 此时两端电压大小为 B. 此时两端的电压大小为 C. 此时金属环上消耗的电功率大小为 D. 此时金属环上消耗的电功率大小为 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 某同学设计了一个“测定电源电动势和内阻”的实验，可供选择的器材如下： A．待测干电池一节 B．电流表A(量程0～60 mA，内阻为RA＝18 Ω) C．电压表V(量程为0～3 V，内阻RV约3 kΩ) D．滑动变阻器R1(0～5 Ω) E．滑动变阻器R2(0～30 Ω) F．定值电阻R3(阻值为2 Ω) G．定值电阻R4(阻值为10 Ω) (1)为完成实验，滑动变阻器应该选________，定值电阻应该选________(填写器材后面的代号)； (2)请完善图a中的电路图_____________； (3)根据图b中已描的点画出U­I图象____________，由图象得该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(结果保留三位有效数字)． 12. 某一物理兴趣小组按照甲图所示的电路测量某电源的电动势和内阻，实验室准备器材如下： a.待测电源电动势E约为3V，内阻r约为几欧姆； b.量程为3V的电压表V不是理想电压表； c.满偏电流电流计； d定值电阻； e.滑动变阻器R阻值变化范围； f.开关S一个； g.导线若干。 （1）给表头并联一个定值电阻使之成为一个新的电流表，则改装后的电流表量程为__________A，阻值为__________； （2）在电路连接和实验操作都正确的情况下，调节滑动变阻器R，得到多组电压表V和表头G的读数，作出如题图乙所示的图像，由图像可知该电源的电动势E=__________V，内阻r=__________；均保留两位有效数字 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内存在一个平行于该区域的匀强电场，MN为圆的一条直径。质量为m、电荷量为的粒子从M点以速度v射入电场，速度方向与MN夹角，一段时间后粒子运动到N点，速度大小仍为v，不计粒子重力。求： （1）电场强度的方向； （2）匀强电场的场强大小E； （3）仅改变粒子速度大小，当粒子离开圆形区域的电势能最小时，粒子速度改变量的大小。 14. 如图所示，光滑平行金属导轨水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。两导轨间距为，导轨足够长。金属棒和的质量分别为、，电阻分别为、。棒静止于导轨水平部分，现将棒从高处自静止沿弧形导轨下滑，通过点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。重力加速度。求： （1）棒刚进入磁场时，棒的加速度大小； （2）从棒进入磁场到棒匀速运动的过程中，流过棒的电荷量； （3）从棒进入磁场到棒匀速运动的过程中，棒中产生的焦耳热。 15. 如图所示的xOy坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E=400 N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，其沿x轴方向的宽度为OA，沿y轴负方向宽度无限大，磁感应强度B=1×10-4T。现有一比荷为=2×1011 C/kg的正离子（不计重力），以速度v0=2×106 m/s从O点射入磁场，与x轴正方向夹角α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。 （1）求OA宽度等于多少？ （2）从O点开始，经多长时间粒子第二次到达x轴？（结果可以用根号和π表示） （3）若离子进入磁场后，某时刻改变匀强磁场磁感应强度的大小，方向不变，使离子做完整的圆周运动，求磁场磁感应强度的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省智研联盟 2025-2026学年度上学期1月份第一次联合考试 高二年级物理学科试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 关于电磁学的相关理论，下列说法正确的是（　　） A. 若把改为，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 B. 某点的磁场方向与该点的正电荷所受磁场力方向相同 C. 穿过某一回路磁通量变化越大，回路中产生的感应电动势越大 D. 将一小段直导线放在磁场中，若导线不受安培力，则此处磁感应强度一定为 【答案】A 【解析】 【详解】A．若把改为，且速度反向，大小不变，根据左手定则可知，洛伦兹力的方向不变，根据洛伦兹力可知，洛伦兹力的大小也不变，故A正确； B．某点的磁场方向与放在该点的小磁针的N极所受磁场力方向相同，与该点的正电荷所受磁场力方向垂直，故B错误； C．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于磁通量变化率的大小，而非磁通量变化量的大小。穿过某一回路的磁通量变化越大，磁通量变化率不一定越大，回路中产生的感应电动势不一定越大，故C错误； D．当导线中电流方向与磁场方向平行时，导线不受安培力，故将一小段直导线放在磁场中，若导线不受安培力则此处磁感应强度不一定为0，故D错误。 故选A。 2. 关于下面四幅图所对应的磁现象。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，线圈B闭合，开关S断开时，触头C与工作电路将立即断开 B. 图乙是电磁流量计的示意图，在B、d一定时，流量 C. 图丙中通电导线靠近小磁针后，会使小磁针发生偏转，这说明磁场对电流有力的作用 D. 图丁中闭合开关后，导体会发生偏转，说明了电流具有磁效应 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中如果线圈B闭合，S断开，线圈B中产生感应电流，工作电路不会立即断开，会产生延时效果，故A错误； B．电荷通过电磁流量计时，有 污水的流量为 解得，故B正确； C．通电导线靠近小磁针后，会使小磁针发生偏转，说明了电流具有磁效应，故C错误； D．通电导体在磁场中偏转，说明磁场对电流有力的作用，故D错误。 故选B。 3. 如图甲为手机正在进行无线充电，无线充电的原理图如图乙所示，充电器和手机各有一个线圈，充电器端的叫发射线圈（匝数为n1），手机端的叫接收线圈（匝数为n2），两线圈面积均为S，在△t内发射线圈产生磁场的磁感应强度增加量为△B。磁场可视为垂直穿过线圈。下列说法正确的是（　　） A. 手机端的接收线圈b点的电势低于a点 B. 手机端的接收线圈a和b间的电势差值为 C. 接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递 D. 增加c、d间电流的变化率，接收线圈a和b间的电势差始终不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．由楞次定律得，电流从a流向b，线圈是电源,在内电路电流由低电势流向高电势，所以手机端的接收线圈b点的电势高于a点，A错误； B．由法拉第电磁感应定律得：手机端的接收线圈a和b间的电势差值为 B正确； C．接收线圈和发射线圈是通过互感实现能量传递的，C错误； D．增加c、d间电流的变化率，将会使磁场的变化率增加，则接收线圈a和b间的电势差变大，D错误。 故选B。 4. 如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为、，今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是（ ） A. 电子的运动轨迹为PENCMDP B. C. 电子从射入磁场到回到P点用时为 D. 电子在磁场中受到的洛伦兹力大小是在磁场中受到的洛伦兹力大小的2倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知，电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运动轨迹为PDMCNEP，故A错误； BD．由题图可知，电子在左侧匀强磁场中的运动半径是在右侧匀强磁场中的运动半径的一半，即 由洛伦兹力提供向心力 可得 可知 所以电子在磁场中受到的洛伦兹力大小是在磁场中受到的洛伦兹力大小的2倍，故B错误，D正确； C．电子从射入磁场到回到P点用时为 故C错误。 故选D。 5. 如图所示，平面第三、四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形金属环与磁场边界相切于O点.金属环在平面内绕O点沿顺时针方向匀速转动，时刻金属环开始进入第四象限。规定顺时针方向电流为正，下列描述环中感应电流i随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】如图所示 设角速度大小为，圆环半径为r，电阻为R，在内磁通量增加，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流的方向为逆时针，即电流为负，电动势大小为 则电流为 在内磁通量减小，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流的方向为顺时针，即电流为正，电动势大小为 则电流为 根据数学导数知识可知，或时，图像的切线斜率为零。 故选D。 6. 如图所示，实线是一电子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，则（　　） A. 电子在a点的加速度可能小于在b点的加速度 B. 若虚线是等差等势线，则电子在a点的电势能小，动能大 C. 若虚线是电场线，则电子在a点的电势能小，动能大 D. 若虚线是等差等势线，a点的电势高于b点的电势 【答案】C 【解析】 【详解】A．无论虚线是电场线还是等差等势线，在a点电场线密集，电场强度大，根据可知电子所受电场力大，根据牛顿第二定律可知电子在a点的加速度大于在b点的加速度，故A错误； BD．若虚线是等差等势线，电场线与等势线垂直，可知电子所受电场力向下，从a点向b点运动，电场力做正功，电子的电势能减小，动能增加，因此电子在a点的电势能大，动能小，根据可知电子在a点的电势低于b点的电势，故BD错误； C．若虚线是电场线，由于电子所受电场力方向总是指向曲线的凹侧，则电子所受电场力向左，从a点向b点运动，电场力做负功，电势能增加，动能减小，因此电子在a点的电势能小，动能大，故C正确。 故选C。 7. 空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示。一个质量为m、电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差为h、水平距离为s，则以下判断中正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度和电势关系为、 B. 如果，则电场力一定做正功 C. 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为 D. A、B两点间的电势差为 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场线的疏密程度可表示电场强度大小，B处的电场线较密，所以；根据沿电场线方向电势降低结合等势面与电场方向垂直可知，，故A错误； B．如果，可知运动过程中小球动能增加，根据动能定理可知，合力做正功，但由于重力对小球做正功，所以电场力不一定做正功，故B错误； CD．小球从A运动到B点的过程中，根据动能定理可得 可得电场力做的功为 根据 可得A、B两点间的电势差为 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 如图所示，ABC-D是正四面体，M、N、P、K分别为AD、AB、BD和CD边的中点。在顶点A、B分别固定有电荷量相等的正点电荷，则下列说法正确的是（ ） A. M、P两点的电势相等 B. K、N两点的电场强度大小相等 C. 将带正电的试探电荷由M点移动到D点，电场力做正功 D. 电子在P点的电势能高于在K点的电势能 【答案】AC 【解析】 【详解】A．M、P两点到正电荷的距离相等，则M、P两点电势相等，故A正确； B．根据电场的叠加可知N点的电场强度为0，K点的电场强度不为0，大小不相等，故B错误； C．沿着电场线方向电势逐渐降低，则由M点到D点电势降低，将带正电的试探电荷由M点移动到D点，电势能减小，电场力做正功，故C正确； D．P点到两电荷的距离较近，则P点的电势较高，电子带负电，在P点的电势能低于在K点的电势能，故D错误； 故选AC。 9. 空间中存在竖直向下、电场强度为E的匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。电场、磁场均未画出。一质量为m、电荷量为q（）的粒子只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始运动，以I点为原点建立平面直角坐标系，粒子运动轨迹如图所示，粒子在轨迹上任意一点的坐标为（x，y）。J点是轨迹上的第一个最低点，以粒子开始运动时为计时起点，则下列说法正确的是（　　） A. J点坐标为 B. 粒子在轨迹上任意点的速率为 C. 时，粒子速度与轴正方向夹角为 D. 若电场强度的大小突然加倍，则粒子可能做匀速直线运动 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．粒子在I点的速度为0，根据配速法，将粒子在I点的速度配成沿x轴正方向的与沿x轴负方向的，且使得x轴正方向的所受洛伦兹力与电场力平衡，即有 粒子的运动可以看为x轴正方向的匀速直线运动与逆时针运动的匀速圆周运动两个分运动，则有 解得 圆周运动的周期 当粒子运动到J点时，根据分运动的等时性与独立性有 ， 解得 ， 即J点的坐标为，故A正确； B．粒子运动过程中，洛伦兹力不做功，根据动能定理有 解得 故B正确； C．结合上述可知 此时，圆周分运动的线速度方向与匀速直线分运动的速度方向垂直，由于两分速度大小相等，可知，此时粒子合速度与轴正方向夹角为，故C错误； D．结合上述可知，当粒子运动到最低点时，圆周分运动的线速度方向与匀速直线分运动的速度方向均沿x轴正方向，此时的洛伦兹力 根据左手定则可知，此时洛伦兹力的分析沿y轴负方向，于电场方向相反。若此时电场强度的大小突然加倍，即电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，粒子所受合力为0，则粒子随后将以的速度，沿x轴正方向做匀速直线运动，故D正确。 故选ABD。 10. 竖直平面内有一金属环，半径为，总电阻为；磁感应强度为的匀强磁场垂直穿过半个金属环平面（如图所示）。在环的最高点处用铰链连接的长度为，电阻为的导体棒由水平位置紧贴环而摆下当摆到竖直位置时，点的线速度为，则以下说法正确的是（ ） A. 此时两端的电压大小为 B. 此时两端的电压大小为 C. 此时金属环上消耗的电功率大小为 D. 此时金属环上消耗的电功率大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．设导体棒中心为，段转动切割相当于电源，内阻，则电动势为 电路总电阻为 根据闭合电路的欧姆定律可得电流为 端电压即为并联电阻两端电压，则，故A错误，B正确； CD．此时金属环的左右两侧并联，则总电阻为 金属环上消耗的电功率为，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 某同学设计了一个“测定电源电动势和内阻”的实验，可供选择的器材如下： A．待测干电池一节 B．电流表A(量程为0～60 mA，内阻为RA＝18 Ω) C．电压表V(量程为0～3 V，内阻RV约3 kΩ) D．滑动变阻器R1(0～5 Ω) E．滑动变阻器R2(0～30 Ω) F．定值电阻R3(阻值为2 Ω) G．定值电阻R4(阻值为10 Ω) (1)为完成实验，滑动变阻器应该选________，定值电阻应该选________(填写器材后面的代号)； (2)请完善图a中的电路图_____________； (3)根据图b中已描的点画出U­I图象____________，由图象得该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(结果保留三位有效数字)． 【答案】 ①. R2 ②. R3 ③. ④. ⑤. 1.47(1.45～1.49) ⑥. 1.05(1.00～1.20) 【解析】 【详解】(1)由于电源的内阻较小约为几欧，故为了能起到控制调节作用，滑动变阻器应采用总阻值为30Ω的R2；由于给出的电流表量程约为60mA，量程偏小，为了能准确测量，可以采用串联定值电阻的方法来减小电流，需要的电阻，两定值电阻均达不到要求，所以应考虑改装电流表，为了让量程较大，应将较小的电阻与电流表并联，量程改装为，符合实验要求; (2)根据(1)中分析可知，电路图如图所示: (3)根据图象中的点所描图象为：；根据闭合电路欧姆定律可知：U=E-10Ir,由图可知，图象与纵轴的交点为电源的电动势，故E=1.48V；； 【点睛】本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道电表改装的方法，掌握选择电路的能力，同时注意能根据图象分析实验数据的方法． 12. 某一物理兴趣小组按照甲图所示电路测量某电源的电动势和内阻，实验室准备器材如下： a.待测电源电动势E约为3V，内阻r约为几欧姆； b.量程为3V的电压表V不是理想电压表； c.满偏电流的电流计； d.定值电阻； e.滑动变阻器R阻值变化范围； f.开关S一个； g.导线若干。 （1）给表头并联一个定值电阻使之成为一个新的电流表，则改装后的电流表量程为__________A，阻值为__________； （2）在电路连接和实验操作都正确的情况下，调节滑动变阻器R，得到多组电压表V和表头G的读数，作出如题图乙所示的图像，由图像可知该电源的电动势E=__________V，内阻r=__________；均保留两位有效数字 【答案】（1） ①. 0.5 ②. 0.2 （2） ①. 3.0 ②. 2.5 【解析】 【小问1详解】 [1]改装后的电流表量程为 [2]改装后的电流表的内阻为 代入数据解得 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律有 化简解得 图像的纵截距为电源电动势，有 斜率为 解得电源内阻为 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内存在一个平行于该区域的匀强电场，MN为圆的一条直径。质量为m、电荷量为的粒子从M点以速度v射入电场，速度方向与MN夹角，一段时间后粒子运动到N点，速度大小仍为v，不计粒子重力。求： （1）电场强度的方向； （2）匀强电场的场强大小E； （3）仅改变粒子速度大小，当粒子离开圆形区域的电势能最小时，粒子速度改变量的大小。 【答案】（1）电场强度方向垂直MN斜向左下；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）从M到N粒子动能不变，电场力做功为0，所以MN为等势线，由于粒子带正电且所受电场力偏向，所以电场强度方向垂直MN斜向左下。 （2）粒子做类似斜抛的运动，沿MN方向，粒子做匀速运动，则有 垂直MN方向有 根据牛顿第二定律得 联立解得匀强电场的场强大小为 （2）如图所示 当粒子运动到P点时，电势能最小；由 ，， 联立解得 14. 如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。两导轨间距为，导轨足够长。金属棒和的质量分别为、，电阻分别为、。棒静止于导轨水平部分，现将棒从高处自静止沿弧形导轨下滑，通过点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。重力加速度。求： （1）棒刚进入磁场时，棒的加速度大小； （2）从棒进入磁场到棒匀速运动的过程中，流过棒的电荷量； （3）从棒进入磁场到棒匀速运动的过程中，棒中产生的焦耳热。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 棒沿弧形轨道下滑过程中，根据机械能守恒 棒进入磁场瞬间感应电动势 根据闭合电路欧姆定律 对棒有 根据牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 对、，由动量守恒定律得 对棒，应用动量定理有 有 解得 小问3详解】 、棒在水平面内运动过程，由能量守恒定律 根据焦耳定律可知 解得 15. 如图所示的xOy坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E=400 N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，其沿x轴方向的宽度为OA，沿y轴负方向宽度无限大，磁感应强度B=1×10-4T。现有一比荷为=2×1011 C/kg的正离子（不计重力），以速度v0=2×106 m/s从O点射入磁场，与x轴正方向夹角α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。 （1）求OA宽度等于多少？ （2）从O点开始，经多长时间粒子第二次到达x轴？（结果可以用根号和π表示） （3）若离子进入磁场后，某时刻改变匀强磁场磁感应强度的大小，方向不变，使离子做完整的圆周运动，求磁场磁感应强度的最小值。 【答案】（1）m （2）×10-7 s （3）4×10-4 T 【解析】 【小问1详解】 离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由 解得 r1=0.1m 由几何关系得离子在磁场中的轨迹半径 OA=2r1sin α 解得 OA=m 【小问2详解】 粒子在磁场中，运动轨迹如图 由几何关系可知圆心角 θ=2α=120° 则在磁场中运动时间 离子进入电场后，经过时间t2再次到达x轴上，分析知离子在电场中做类平抛运动，离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，位移为l1，则 l1=v0t2 离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，位移为l2，则 Eq=ma l2=at2 由几何关系可知 代入数据解得 t2=×10-7s 则总时间 t=t1＋t2= 【小问3详解】 由知，B越小，r越大，设离子在磁场中最大轨迹半径为R，由图中几何关系得 由牛顿运动定律得 得 B1=4×10-4 T 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $