第3章 06-第15节 二次函数的图象与性质、图象与系数的关系（精讲册）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数两大核心考点，覆盖图象与性质（必考）及图象与系数的关系，严格对接中考说明，梳理解析式、对称轴等知识要点，结合中考真题即时练归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“考点精讲+技巧点拨+真题训练”模式，如通过距离比较法比较函数值大小，用“左同右异”口诀判断对称轴位置，培养学生抽象能力和推理意识，助力掌握性质应用及系数关系判断技巧，帮助学生高效突破考点，教师可依此制定精准复习计划，提升中考得分率。

河北 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第三章 函数 第15节 二次函数的图象与性质、图象与系数的关系 2 考点1 二次函数的图象与性质（必考） 解析式 (三种形式) 一般式： y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 顶点式： y＝a(x－h)2＋k(a≠0) 交点式： y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0) a的符号 a＞0 a＜0 大致图象 (抛物线) 开口方向 开口向① ⁠ 开口向② ⁠ 上　 下　 3 续表 对称轴 直线③ ⁠ ⁠ 直线④ ⁠ 直线⑤ ⁠ 顶点坐标 ⑥ ⁠ ⑦ ⁠ 将x＝⑧ ⁠代入解析式，求y值，从而求得顶点坐标 x＝－ 　 x＝h　 x＝ 　 (－ , ) (h，k)　 ​ 4 最值 在对称轴处， 取得最⑨___值 在对称轴处， 取得最⑩____值 增减性 在对称轴左侧，随 的增 大而⑪______； 在对称轴右侧，随 的增 大而⑫______ 在对称轴⑬______，随 的增大 而增大； 在对称轴⑭______，随 的增大 而减小 小 大 减小 增大 左侧 右侧 续表 5 【技巧点拨】利用二次函数的性质比较函数值大小的方法 （1）代入比较法： （2）增减性比较法： （3）距离比较法： 6 考点即时练 1.若抛物线过点和，则抛物线的对称轴为直线 ___. 1 7 2.已知抛物线的对称轴为直线.若抛物线与 轴的一个交点的坐标为 ，则该抛物线与 轴的另一个交点的坐标为_____. 8 3.已知抛物线 . （1）该抛物线开口向____，对称轴是直线_____，与 轴有___个交点，交 点坐标是____________，与 轴的交点坐标是_____，有最____（填“大”或 “小”）值，最____值为___，顶点坐标为_____； 下 2 和 大 大 4 （2）将抛物线的解析式化为顶点式是____________,化为交点式是 ______________； 9 （3）在如图所示的平面直角坐标系中画出该抛物线; 解： （4）当时，随 的增大而______，最大值为___； （5）若抛物线经过点和，则___；若抛物线经过点 和 ，则___.（填“ ”“ ”或“ ”） 增大 3 10 考点2 二次函数图象与系数的关系 开口方向 （由 决 定） 开口向上⑮____；开口向下 ⑯____. 【拓展】越大，开口越小； 相同，说明抛物线的开口大 小相同； 抛物线和关于 轴对称 对称轴 （由， 决 定） 对称轴在轴左侧（即， 同号）； 对称轴是轴（即 ⑰____）； 对称轴在轴右侧 ⑱_ ______（即， ⑲______） 简记：左同 右异 异号 11 与 轴的 交点 （由 决定） 与轴正半轴相交； 过原点 ⑳_____； 与轴负半轴相交 ㉑_____ 与 轴的 交点个数 （由 决定） 与轴有两个交点 ； 与轴有一个交点,顶点在 轴上； 与轴无交点 ㉒_________ 续表 12 其他特殊关 系 （先把含 ，， 的 项移到等式 或不等式的 一边） 看到 ，比较 和1的大小 看到，比较和 的大小 看到 ，找当 时 的值 看到，找当时 的值 看到 ，找 当时 的值 看到，找当时 的值 续表 13 考点即时练 4.如图，抛物线与轴负半轴交于点 ， 对称轴为直线 ，则以下结论中正确的是______________. （填序号） ②③④⑤⑧⑩ ；② ；③ ；④ ；⑤ ； ⑥ ；⑦ ；⑧一元二次方程 有实数根； ⑨若，，都是该抛物线上的点，则 ； ⑩为任意实数 . 14 15 $