第3章 02-第11节 一次函数的图象与性质、解析式的确定及图象的变换（精讲册）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数三大核心考点，包括图象与性质、解析式确定及图象变换，严格对接中考说明，分析考点权重如“10年5考”，归纳交点坐标、象限判断等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“考点精讲+真题训练+技巧总结”模式，如结合2023河北真题示范待定系数法步骤、平移规律法，培养学生抽象能力和推理意识。通过“解题步骤模板”和“易错点对比”，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定高效复习计划，助力中考冲刺。

河北 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第三章 函数 第11节 一次函数的图象与性质、解析式的确定及 图象的变换 2 考点1 一次函数的图象与性质（10年5考；2025.24，2024.14， 2023.25） 解析式 y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0). 特别地，当b＝0时，y＝kx(k是常数，k≠0)为正比例函数，其 中k叫作比例系数 k，b的符号 k＞0 k＜0 b＞0 b＝0 b＜0 b＞0 b＝0 b＜0 大致 图象 (直线) ①_______ ②_______ 经过 象限 一、二、三 一、三 ③ ⁠⁠ 一、二、四 ④ ⁠ ⑤___________ 一、三、四 二、四 二、三、四 3 经过象限 【规律总结】当b＞0时，图象与y轴交于正半轴，必过第一、二象限； 当b＜0时，图象与y轴交于⑥ ，必过第⑦ ⁠ 象限；当b＝0时，图象过原点原点 增减性 y随x的增大而⑧ ⁠ y随x的增大而⑨ ⁠ 与坐标轴 的交点 与x轴的交点坐标为⑩ ， 与y轴的交点坐标为⑪ ⁠ 负半轴　 三、四 增大　 减小　 (－ ，0)　 (0，b)　 续表 4 考点即时练 1.（人教八下P93练习T1改编）已知直线 . （1）直线与轴的交点坐标为_ ______，与 轴的交点坐标为______； （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出直线 解： （3）若点，都在直线上，且，则___ . （填“ ”“” 或“ ”） 5 2.已知一次函数的图象不经过第二象限，则 的取值范围为 _______；若该图象与坐标轴只有一个交点，则 的值为___. 2 6 3.如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是， ， ，则，，的大小关系是_______.（用“ ”连接） 7 考点2 一次函数解析式的确定（必考） 1.方法：待定系数法. 8 2. 步骤及答题模板 步 骤 答题模板 例：已知一次函数的图象经过点A(1，2)，B(－1，3)，求该一次函数的解析式. 【知识拓展】已知直线y＝kx＋b上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)， 则k＝ .如例题中的k＝ ＝－ (此结论可在选填题中作为技巧使用，在解答题中必须写出完整的过程) 设 解：设该一次函数的解析式为⑫ . 代 将A(1，2)，B(－1，3)分别代入，得 ⑬ ⁠. 解 解得⑭ ⁠. 写 ∴该一次函数的解析式为y＝⑮ ⁠. y＝kx＋b(k≠0)　 ​ ​ － x＋ 　 9 考点即时练 4.已知， . （1）若正比例函数的图象经过点 ，求该函数的解析式； 解：设正比例函数的解析式为 . 将代入，得，解得 ， 该函数的解析式为 . （2）若一次函数的图象经过点，求 的值； 解：将代入，得， 解得 . 10 （3）求直线 的解析式. 解：设直线的解析式为 . 将，分别代入，得解得 直线的解析式为 . 11 考点3 一次函数图象变换后解析式的确定(2023.25) 方法一：取点法（函数图象的变换实质上是图象上点的变换） 步骤一：找出原图象上的两点， ； 步骤二：确定点，经过平移或对称后的对应点， 的坐标； 步骤三：用待定系数法求出直线 的解析式. 12 方法二：规律法 1.一次函数图象的平移（核心： 不变） 平移前的解析式 平移方式 平移后的解析式 口诀 向左平移 个单位长度 左右 ， 自变量 向右平移 个单位长度 ⑯____ 上下 ， 常数项 向上平移 个单位长度 ⑰________ 向下平移 个单位长度 ⑱________ 13 2.一次函数图象的对称 原解析式 对称方式 ， 的变化 对称后的解析式 关于 轴对称 变为 ，即 关于 轴对称 变为 ，即 关于原点对 称 ， 分别变为 , ，即 14 考点即时练 5.（2023河北25（1）题）已知一次函数 . （1）若按以下方式变换该函数的图象，在表格中填写得到的新图象的函 数解析式（化为 的形式）； 变换方式 向上平移3个单位长度 向左平移2个单位长度 沿 轴翻 折 绕原点旋转 新图象的函 数解析式 _________ _________ _______ _________ 15 （2）若将 轴向右平移2个单位长度，则该一次函数的图象在新的平面直 角坐标系中的函数解析式为_________；与上面表格中的结果对比，发现 此结果与将图象向____平移___个单位长度的结果相同； 左 2 （3）若将该一次函数的图象向下平移个单位长度后刚好过原点，则 的 值为___. 2 16 17 $