第五单元 三角形（单元自测•基础卷）数学人教版四年级下册

保密★启用前 第五单元 三角形（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．下面哪些图形是三角形？在括号里画“△”。 （     ）            （     ）          （     ）       （     ）          （     ） 2．由3条（ ）围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有（ ）个角，有（ ）个顶点。 3．一广告牌正面呈三角形（如图所示）。以AB边为底，它所对应的高是（ ），AD所对应的底是（ ）。 4．如图，荣荣从家去幼儿园走第（ ）条路最近。①与②比较时，依据是两点间所有连线中（ ）最短；②与③比较时，依据是三角形任意两边的和（ ）第三边。 5．（1）三角形按角的大小来分。                 （2）三角形按边的长短来分。 6．下边的三角形被一张纸挡住，按角分，①是（ ）三角形，②是（ ）三角形。 7．【易错点】有一块三角形玻璃碎成了三块（如图），如果到玻璃店再重新配一块形状完全一样的玻璃，最省事的办法是带着第（ ）块玻璃。 8．梯形的一条对角线把它分成（ ）个三角形，每个三角形内角和是（ ）°，所以梯形的内角和是（ ）°。 9．【重难点】明明用一根24分米的铁丝正好围成了一个等边三角形，这个三角形的每个边长是（ ）分米，每个角是（ ）°。 10．一个三角形中最大的角是直角，这个三角形按角分是（ ）三角形，若另一个角是45°，第三个角的度数是（ ）°。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．许多大桥的桥面、索塔和绳索构成了一个三角形，它利用的是三角形的稳定性。（ ） 12．【易错点】锐角三角形和钝角三角形有两条高，直角三角形只有一条高。（ ） 13．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 14．一个三角形里虽然有两个锐角，但这个三角形不一定是锐角三角形。（ ） 15．【重难点】一个角是70°的等腰三角形，一定是钝角三角形。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．张伯伯要给菜园围上篱笆，（     ）的围法最牢固。 A． B． C． D． 17．【易错点】下列小棒可以围成三角形的有（     ）组。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（     ）三角形。 A．锐角 B．等腰直角 C．钝角 D．等边 19．【易错点】下面说法正确的是（     ）。 A．等腰三角形一定是锐角三角形 B．等腰三角形是特殊的等边三角形 C．直角三角形可能是等腰三角形 D．钝角三角形不可能是等腰三角形 20．有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），按角分，这是一个（     ）三角形。 A．锐角 B．等边 C．直角 D．钝角 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共9分，每题3分） 21．求出下面∠1的度数。 22．求出下面∠2的度数。 23．求出下面各未知角的度数。 评卷人 得分 五、连线配对，对应关联。（共5分） 24．连线。 评卷人 得分 六、观察特征，绘制图形。（共6分） 25．分别画出下面三角形指定底边上的高。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 七、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 26．小猴子想做一个三角形框架，已经锯好了两根木条（如下图）。第三根木条的长度最长是多少分米？最短是多少分米？（木条长为整分米数） 27．为了美化校园，学校新建了一个花坛，其形状为等边三角形。已知其中一条边长是18米，现在要沿着花坛的边缘围一圈篱笆，至少需要多少米篱笆？ 28．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。在古代，风筝又称为“纸鸢”。小可做了一个等腰三角形的风筝，这个等腰三角形风筝的底角是多少度？先选择必要的信息再解答。 ①腰长6cm ②顶角40度 ③两条腰一样长 （1）选择的必要信息是（     ）。     （2）列式解答： 29．王伯伯家有一块三角形菜地，三角形菜地的最大内角是120°，是另一个内角度数的4倍。这块三角形菜地的形状按边分是什么三角形？ 30．丽丽量出红领巾两条边的长度分别为100厘米和60厘米，还量出了红领巾其中两个角都为30°，那么红领巾的三边之和是多少厘米？ 31．一根铁丝刚好可以围成一个边长是8cm的等边三角形，若把它重新围成一条边长是6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？ 试卷第6页，共7页 试卷第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 三角形（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．下面哪些图形是三角形？在括号里画“△”。 （     ）             （     ）          （     ）        （     ）          （     ） 2．由3条（ ）围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有（ ）个角，有（ ）个顶点。 3．一广告牌正面呈三角形（如图所示）。以AB边为底，它所对应的高是（ ），AD所对应的底是（ ）。 4．如图，荣荣从家去幼儿园走第（ ）条路最近。①与②比较时，依据是两点间所有连线中（ ）最短；②与③比较时，依据是三角形任意两边的和（ ）第三边。 5．（1）三角形按角的大小来分。                 （2）三角形按边的长短来分。 6．下边的三角形被一张纸挡住，按角分，①是（ ）三角形，②是（ ）三角形。 7．【易错点】有一块三角形玻璃碎成了三块（如图），如果到玻璃店再重新配一块形状完全一样的玻璃，最省事的办法是带着第（ ）块玻璃。 8．梯形的一条对角线把它分成（ ）个三角形，每个三角形内角和是（ ）°，所以梯形的内角和是（ ）°。 9．【重难点】明明用一根24分米的铁丝正好围成了一个等边三角形，这个三角形的每个边长是（ ）分米，每个角是（ ）°。 10．一个三角形中最大的角是直角，这个三角形按角分是（ ）三角形，若另一个角是45°，第三个角的度数是（ ）°。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．许多大桥的桥面、索塔和绳索构成了一个三角形，它利用的是三角形的稳定性。（ ） 12．【易错点】锐角三角形和钝角三角形有两条高，直角三角形只有一条高。（ ） 13．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 14．一个三角形里虽然有两个锐角，但这个三角形不一定是锐角三角形。（ ） 15．【重难点】一个角是70°的等腰三角形，一定是钝角三角形。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．张伯伯要给菜园围上篱笆，（     ）的围法最牢固。 A． B． C． D． 17．【易错点】下列小棒可以围成三角形的有（     ）组。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（     ）三角形。 A．锐角 B．等腰直角 C．钝角 D．等边 19．【易错点】下面说法正确的是（     ）。 A．等腰三角形一定是锐角三角形 B．等腰三角形是特殊的等边三角形 C．直角三角形可能是等腰三角形 D．钝角三角形不可能是等腰三角形 20．有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），按角分，这是一个（     ）三角形。 A．锐角 B．等边 C．直角 D．钝角 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共9分，每题3分） 21．求出下面∠1的度数。 22．求出下面∠2的度数。 23．求出下面各未知角的度数。 评卷人 得分 五、连线配对，对应关联。（共5分） 24．连线。 评卷人 得分 六、观察特征，绘制图形。（共6分） 25．分别画出下面三角形指定底边上的高。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 七、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 26．小猴子想做一个三角形框架，已经锯好了两根木条（如下图）。第三根木条的长度最长是多少分米？最短是多少分米？（木条长为整分米数） 27．为了美化校园，学校新建了一个花坛，其形状为等边三角形。已知其中一条边长是18米，现在要沿着花坛的边缘围一圈篱笆，至少需要多少米篱笆？ 28．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。在古代，风筝又称为“纸鸢”。小可做了一个等腰三角形的风筝，这个等腰三角形风筝的底角是多少度？先选择必要的信息再解答。 ①腰长6cm ②顶角40度 ③两条腰一样长 （1）选择的必要信息是（     ）。     （2）列式解答： 29．王伯伯家有一块三角形菜地，三角形菜地的最大内角是120°，是另一个内角度数的4倍。这块三角形菜地的形状按边分是什么三角形？ 30．丽丽量出红领巾两条边的长度分别为100厘米和60厘米，还量出了红领巾其中两个角都为30°，那么红领巾的三边之和是多少厘米？ 31．一根铁丝刚好可以围成一个边长是8cm的等边三角形，若把它重新围成一条边长是6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 三角形（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．下面哪些图形是三角形？在括号里画“△”。 （     ）            （     ）          （     ）       （     ）          （     ） 【答案】（△）（    ）（    ）（△）（    ） 【分析】三角形的定义是“由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形”，需据此判断每个图形是否符合 【详解】第1个图形：由3条线段首尾顺次连接围成，是三角形； 第2个图形：线段未首尾顺次连接（存在缺口），不是三角形； 第3个图形：包含曲线，不是线段围成，不是三角形； 第4个图形：由3条线段首尾顺次连接围成，是三角形； 第5个图形：由3条线段从同一个端点组成，不是三角形。 所以第一个和第四个是三角形。 2．由3条（ ）围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有（ ）个角，有（ ）个顶点。 【答案】 线段 3 3 【分析】如图：三角形的特点：三条线段首尾相连，三角形有3条边、3个角和3个顶点。据此解答。 【详解】由分析可知：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有3个角，有3个顶点。 3．一广告牌正面呈三角形（如图所示）。以AB边为底，它所对应的高是（ ），AD所对应的底是（ ）。 【答案】 CE BC 【分析】根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 【详解】根据三角形高的定义，从顶点C向AB边作垂线，垂足为E，所以以AB边为底，它所对应的高是CE。 根据三角形高的定义，AD垂直于BC边，A为三角形的顶点，那么AD为BC边的高， AD对应的底就是BC。 所以，以AB边为底，它所对应的高是CE，AD所对应的底是BC。 4．如图，荣荣从家去幼儿园走第（ ）条路最近。①与②比较时，依据是两点间所有连线中（ ）最短；②与③比较时，依据是三角形任意两边的和（ ）第三边。 【答案】 ② 线段 大于 【分析】根据线段的特征，两点之间所有的连线中，线段最短可知，路线②比路线①短，根据三角形三边之间关系，任意两边之和大于第三边可知，路线③比路线②长，所以荣荣从家去幼儿园走路线②最近，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，荣荣从家去幼儿园走第②条路最近。①与②比较时，依据是两点间所有连线中线段最短；②与③比较时，依据是三角形任意两边的和大于第三边。 5．（1）三角形按角的大小来分。                 （2）三角形按边的长短来分。 【答案】见详解 【分析】 （1）三角形按角的大小分类，依据角的度数特征，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （2）三角形按边的长短分类，根据边的相等关系，三条边都不相等的三角形是不等边三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。 【详解】（1） （2） 6．下边的三角形被一张纸挡住，按角分，①是（ ）三角形，②是（ ）三角形。 【答案】 钝角 锐角 【分析】根据题意，三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。仔细观察图形，可以延长露着的三角形的两条边，观察角度的大小进行判断，①是钝角三角形；②是锐角三角形。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图①被挡住的角是钝角，所以①是钝角三角形；图②被挡住的角是锐角，所以②是锐角三角形。 7．【易错点】有一块三角形玻璃碎成了三块（如图），如果到玻璃店再重新配一块形状完全一样的玻璃，最省事的办法是带着第（ ）块玻璃。 【答案】① 【分析】根据三角形分类和特性，一个三角形最少有两个锐角，如果已知三角形的两个锐角，可以判断出三角形的形状，如果只知道一个锐角无法判断三角形的形状。据此解答。 【详解】把第①块玻璃残缺的那两条边延长就得到了原来三角形玻璃的形状。 所以，最省事的办法是带着第①块玻璃。 8．梯形的一条对角线把它分成（ ）个三角形，每个三角形内角和是（ ）°，所以梯形的内角和是（ ）°。 【答案】 2 180 360 【分析】梯形是四边形，连接其一条对角线，可将其分割为2个三角形；三角形的内角和固定为180°，梯形的内角和等于这2个三角形的内角和之和。 【详解】对角线分割的三角形数量：2个； 每个三角形的内角和：180°； 梯形的内角和： 梯形的一条对角线把它分成2个三角形，每个三角形的内角和是180°，所以梯形的内角和是360°。 9．【重难点】明明用一根24分米的铁丝正好围成了一个等边三角形，这个三角形的每个边长是（ ）分米，每个角是（ ）°。 【答案】 8 60 【分析】等边三角形的三条边长度相等，三个角也相等。用铁丝总长度除以3可得边长，根据三角形内角和定理，每个角的度数为180°÷3，据此计算作答。 【详解】24÷3＝8（分米） 180°÷3＝60° 因此，这个三角形的每个边长是8分米，每个角是60°。 10．一个三角形中最大的角是直角，这个三角形按角分是（ ）三角形，若另一个角是45°，第三个角的度数是（ ）°。 【答案】 直角 45 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形。三角形的内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，就是第三个角的度数。据此解答。 【详解】180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 所以，一个三角形中最大的角是直角，这个三角形按角分是直角三角形，若另一个角是45°，第三个角的度数是45°。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．许多大桥的桥面、索塔和绳索构成了一个三角形，它利用的是三角形的稳定性。（ ） 【答案】√ 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚固、耐压的特点。据此解答。 【详解】题目中描述的大桥结构由桥面、索塔和绳索构成三角形，正是利用了三角形的稳定性。三角形三边一旦确定，其形状和大小就固定不变，能够有效分散和承受外力，确保桥梁的稳固性。因此，该说法正确。 故答案为：√ 12．【易错点】锐角三角形和钝角三角形有两条高，直角三角形只有一条高。（ ） 【答案】× 【分析】每个三角形都有三条高，不同三角形高的位置不同。锐角三角形的三条高均在内部，钝角三角形的一条高在内部，两条在外部，直角三角形的两条高为直角边，第三条高是从直角顶点到斜边的垂线段。 【详解】每个三角形都有三条高，原题说法错误。 故答案为：× 13．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等。两个完全一样的三角形，它们的三条边分别对应相等。把其中一个三角形翻转过来，使相等的边重合。这样就可以拼成一个平行四边形。 【详解】如图： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．一个三角形里虽然有两个锐角，但这个三角形不一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【分析】若一个三角形中有两个锐角，第三个角可能是锐角、直角或钝角。只有当三个角均为锐角时才是锐角三角形，因此结论成立。 【详解】假设三角形中有两个锐角，若第三个角为锐角（小于90°），则三角形是锐角三角形；若第三个角为直角（等于90°），则为直角三角形；若第三个角为钝角（大于90°），则为钝角三角形。因此，虽然有两个锐角，但三角形类型不确定。题干说法正确。 故答案为：√ 15．【重难点】一个角是70°的等腰三角形，一定是钝角三角形。（ ） 【答案】× 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，需分情况讨论70°的角是顶角还是底角，如果70°的角是顶角，则底角＝（三角形内角和－顶角）÷2；如果70°的角是底角，则顶角＝三角形内角和－底角×2，据此根据三个内角的度数确定三角形的类型。 【详解】如果70°的角是顶角。 则底角＝（180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 三个内角分别是55°、55°、70°，是锐角三角形； 如果70°的角是底角。 则顶角＝180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 三个内角分别是70°、70°、40°，此时这个等腰三角形也是锐角三角形，因此有一个角是70°的等腰三角形一定是锐角三角形。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．张伯伯要给菜园围上篱笆，（     ）的围法最牢固。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，即三角形具有稳定性，依此即可选择。 【详解】A．此围法中有三角形，因此这种围法最牢固。 B． 此围法中没有三角形，因此这种围法不牢固。 C． 此围法中没有三角形，因此这种围法不牢固。 D． 此围法中没有三角形，因此这种围法不牢固。 故答案为：A 17．【易错点】下列小棒可以围成三角形的有（     ）组。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。不满足三边关系，就不能构成三角形，据此解答即可。 【详解】（1）3＋5＞6，6－5＜3，符合三角形的三边关系，小棒可以围成三角形； （2）3＋4＞6，6－4＜3，符合三角形的三边关系，小棒可以围成三角形； （3）3＋3＝6，不符合三角形的三边关系，小棒不可以围成三角形； （4）3＋2＜6，不符合三角形的三边关系，小棒不可以围成三角形。 综上所述，小棒可以围成三角形的有2组。 故答案为：B 18．两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（     ）三角形。 A．锐角 B．等腰直角 C．钝角 D．等边 【答案】B 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形。据此解答。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，拼成的大三角形有一个角是直角且两个底角的度数相等，所以这个大三角形是一个等腰直角三角形。 故答案为：B 19．【易错点】下面说法正确的是（     ）。 A．等腰三角形一定是锐角三角形 B．等腰三角形是特殊的等边三角形 C．直角三角形可能是等腰三角形 D．钝角三角形不可能是等腰三角形 【答案】C 【分析】等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，并且等边三角形是特殊的等腰三角形。 【详解】A．等腰三角形可能是锐角、直角、钝角三角形，原题干说法错误； B．等边三角形是特殊的等腰三角形，原题干说法错误； C．当两个底角都是45°的直角三角形是等腰三角形，原题干说法正确； D．钝角三角形可能是等腰三角形，原题干说法错误。 故答案为：C 20．有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），按角分，这是一个（     ）三角形。 A．锐角 B．等边 C．直角 D．钝角 【答案】A 【分析】根据三角形内角和为180°，用180°减去已知的两个角的度数，求出第3个角多少度，根据3个角的度数判断。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等边三角形的三个角相等。 【详解】180°－46°－67° ＝134°－67° ＝67° 67°、67°、46°都小于90°，所以这是一个锐角三角形。 故答案为：A 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共9分，每题3分） 21．求出下面∠1的度数。 【答案】 【分析】三角形的内角和为180°，用内角和减去已知的两个角的度数，即可得到∠1的度数。 【详解】根据三角形内角和定理： 22．求出下面∠2的度数。 【答案】 【分析】用三角形内角和（180°）求解。 先看图中虚线与三角形边组成的平角：平角是180°，因此三角形中与60°相邻的内角为； 三角形内角和为180°，已知其中两个内角是30°和120°，可求∠2的度数。 【详解】步骤1：求三角形中与60°相邻的内角 步骤2：利用三角形内角和求∠2 23．求出下面各未知角的度数。 【答案】110° 【分析】四边形内角和360°，用360°减去另外三个角的度数即可求出第四个角的度数；据此解答。 【详解】 评卷人 得分 五、连线配对，对应关联。（共5分） 24．连线。 【答案】见详解 【分析】根据三角形的分类： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形； 等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等； 等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。据此解答即可。 【详解】如图： 评卷人 得分 六、观察特征，绘制图形。（共6分） 25．分别画出下面三角形指定底边上的高。 【答案】图见详解 【分析】根据从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高作图。把三角板的一条直角边与指定底边重合，然后沿着另一条直角边过相对的顶点作一条垂线，这条垂线就是该三角形指定底边上的高。据此作图。 【详解】据以上分析作图。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 七、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 26．小猴子想做一个三角形框架，已经锯好了两根木条（如下图）。第三根木条的长度最长是多少分米？最短是多少分米？（木条长为整分米数） 【答案】19dm；5dm 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两根木条的长度分别为12分米和8分米，先计算两边之和与两边之差，从而确定第三根木条长度的取值范围，再根据木条长为整分米数，得出最长和最短的长度。 【详解】（dm） （dm） 第三根木条的长度应大于4dm且小于20dm，因为木条长为整分米数，所以最长是19dm，最短是5dm。 答：第三根木条的长度最长是19分米，最短是5分米。 27．为了美化校园，学校新建了一个花坛，其形状为等边三角形。已知其中一条边长是18米，现在要沿着花坛的边缘围一圈篱笆，至少需要多少米篱笆？ 【答案】54米 【分析】三条边都相等的三角形叫作等边三角形。由题意得，花坛是一个等边三角形，它其中的一条边长是18米，那么直接用18乘3即可算出这个三角形花坛的周长，也就是需要篱笆的长度。 【详解】18×3＝54（米） 答：至少需要54米的篱笆。 28．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。在古代，风筝又称为“纸鸢”。小可做了一个等腰三角形的风筝，这个等腰三角形风筝的底角是多少度？先选择必要的信息再解答。 ①腰长6cm ②顶角40度 ③两条腰一样长 （1）选择的必要信息是（     ）。     （2）列式解答： 【答案】（1）② （2）70度 【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和为180度，求底角，则需要知道顶角。用180度减去顶角的度数后，再除以2，列式即可求出底角。 【详解】（1）根据上述分析可知，选择信息②顶角40度。 （2）底角：（180－40）÷2 ＝140÷2 ＝70（度） 答：这个等腰三角形风筝的底角是70度。 29．王伯伯家有一块三角形菜地，三角形菜地的最大内角是120°，是另一个内角度数的4倍。这块三角形菜地的形状按边分是什么三角形？ 【答案】等腰三角形 【分析】三角形按边分，可以分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，等腰三角形两个底角的大小相等；三条边相等的三角形，是等边三角形，等边三角形三个角大小都是60°。 根据题意，已知三角形的最大内角是120°，是另一个内角度数的4倍，用120°除以4即可求出另一个内角的度数；再根据三角形内角和为180°，用180°减去已知的两个角，即可求出第三个内角的度数；根据角的大小关系，再判断这个三角形按边分，是什么三角形。 【详解】另一个内角： 第三个内角： 30°＝30°，两个角大小相等 答：这个三角形菜地的形状按边分是等腰三角形。 30．丽丽量出红领巾两条边的长度分别为100厘米和60厘米，还量出了红领巾其中两个角都为30°，那么红领巾的三边之和是多少厘米？ 【答案】220厘米 【分析】由题意可知，红领巾的两个角都是30°，说明红领巾是等腰三角形，等腰三角形有两条边是相等的。红领巾的两条边长分别是100厘米和60厘米，因为红领巾的腰比底边短，则腰长60厘米，底边长100厘米。将三条边的长度相加，求出红领巾的三边之和。 【详解】100＋60＋60 ＝160＋60 ＝220（厘米） 答：红领巾的三边之和是220厘米。 31．一根铁丝刚好可以围成一个边长是8cm的等边三角形，若把它重新围成一条边长是6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？ 【答案】底是6cm，腰是9cm 【分析】先计算铁丝的总长度，再分两种情况讨论等腰三角形的边长，根据三角形三边关系判断哪种情况成立，从而确定底和腰的长度；据此解答。 【详解】（cm） 如果腰是6cm，那么底是 （cm） 因为，所以围不成三角形，则这个等腰三角形的底是6cm。 腰长： （cm） 答：这个等腰三角形的底是6厘米，腰长是9厘米。 试卷第16页，共17页 试卷第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 保密★启用前 第五单元三角形（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1.下面哪些图形是三角形？在括号里画“△”。 2.由3条( )围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有 )个角，有( )个顶点。 3.一广告牌正面呈三角形（如图所示）。以AB边为底，它所对应的高是( AD所对应的底是( ）。 4.如图，荣荣从家去幼儿园走第( )条路最近。①与②比较时，依据是两点间所 有连线中( )最短：②与③比较时，依据是三角形任意两边的和( )第三 边。 试卷第1页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 ① ② 儿@ 荣荣家 幼儿园 疑花店 5.(1)三角形按角的大小来分。 (2)三角形按边的长短来分。 不等边三角形 锐角三角形 三角形 三角形 6.下边的三角形被一张纸挡住，按角分，①是( )三角形，②是( )三 角形。 1 7. 【易错点】有一块三角形玻璃碎成了三块（如图），如果到玻璃店再重新配一块形状完全 样的玻璃，最省事的办法是带着第( )块玻璃。 ② ③ 8.梯形的一条对角线把它分成( )个三角形，每个三角形内角和是( )°， 所以梯形的内角和是( )°。 9.【重难点】明明用一根24分米的铁丝正好围成了一个等边三角形，这个三角形的每个边 长是( )分米，每个角是( )°。 10.一个三角形中最大的角是直角，这个三角形按角分是（ )三角形，若另一个角 是45°，第三个角的度数是( )°。 评卷人 得分 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10 分) 11.许多大桥的桥面、索塔和绳索构成了一个三角形，它利用的是三角形的稳定性。 试卷第2页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 12.【易错点】锐角三角形和钝角三角形有两条高，直角三角形只有一条高。( 13.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ) 14.一个三角形里虽然有两个锐角，但这个三角形不一定是锐角三角形。( 15.【重难点】 一个角是70°的等腰三角形，一定是钝角三角形。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 16.张伯伯要给菜园围上篱笆，( )的围法最牢固。 实0煤出“# 17.【易错点】下列小棒可以围成三角形的有( )组。 1) A.1 B.2 C.3 D.4 18.两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是( )三角 形。 A.锐角 B.等腰直角 C.钝角 D.等边 19.【易错点】下面说法正确的是（ )。 A.等腰三角形一定是锐角三角形B.等腰三角形是特殊的等边三角形 C.直角三角形可能是等腰三角形D.钝角三角形不可能是等腰三角形 20.有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），按角分，这是一个( )三角形。 67 46 A.锐角 B.等边 C.直角 D.钝角 试卷第3页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共9分，每题3分) 21.求出下面∠1的度数。 人35° 75°入 22.求出下面∠2的度数。 30° 60° 23.求出下面各未知角的度数。 110°？ 170 70 试卷第4页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 评卷人 得分 五、连线配对，对应关联。（共5分） 24.连线。 最大一个角是 有一个直角，有两 三个角都相 95° 的三角形。 条边相等的三角形。 等的三角形。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 评卷人 得分 六、观察特征， 绘制图形。（共6分） 25.分别画出下面三角形指定底边上的高。 底 底 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 七、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 26.小猴子想做一个三角形框架，己经锯好了两根木条（如下图）。第三根木条的长度最长 是多少分米？最短是多少分米？（木条长为整分米数） dm 试卷第5页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 27.为了美化校园，学校新建了一个花坛，其形状为等边三角形。已知其中一条边长是18 米，现在要沿着花坛的边缘围一圈篱笆，至少需要多少米篱笆？ 28.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。在古代，风筝又称为纸鸢”。小可做了一个等腰 三角形的风筝，这个等腰三角形风筝的底角是多少度？先选择必要的信息再解答。 ①腰长6cm ②顶角40度 ③两条腰一样长 (1)选择的必要信息是( (2)列式解答： 29.王伯伯家有一块三角形菜地，三角形菜地的最大内角是120°，是另一个内角度数的4 倍。这块三角形菜地的形状按边分是什么三角形？ 试卷第6页，共7页 命学科网·上好课 wwW.z××k.Com 上好每一堂课 30.丽丽量出红领巾两条边的长度分别为100厘米和60厘米，还量出了红领巾其中两个角都 为30°，那么红领巾的三边之和是多少厘米？ 31.一根铁丝刚好可以围成一个边长是8cm的等边三角形，若把它重新围成一条边长是6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？ 试卷第7页，共7页保密★启用前 第五单元三角形（单元自测基础卷) O 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 .· 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 尽 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1.下面哪些图形是三角形？在括号里画“△”。 O 斟 2.由3条( )围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有 ( )个角，有( )个顶点。 想 3.一广告牌正面呈三角形（如图所示）。以AB边为底，它所对应的高是( ),AD所 对应的底是( ) O : B D .. 4.如图，荣荣从家去幼儿园走第( )条路最近。①与②比较时，依据是两点间所有 连线中( )最短：②与③比较时，依据是三角形任意两边的和( )第三 边。 第1页共8页 . ©学科网·上好课好伊黑 ① an o ② 儿@ 荣荣家 ③ 幼儿园 FLOWERS 花店 5.(1)三角形按角的大小来分。 (2)三角形按边的长短来分。 不等边三角形 锐角三角形 三角形 三角形 6. 下边的三角形被一张纸挡住，按角分，①是( )三角形，②是( )三角 形。 1 7.【易错点】有一块三角形玻璃碎成了三块（如图)，如果到玻璃店再重新配一块形状完全一 样的玻璃，最省事的办法是带着第( )块玻璃。 ② ③ 8.梯形的一条对角线把它分成( )个三角形，每个三角形内角和是( )°，所 以梯形的内角和是( )°。 9.【重难点】明明用一根24分米的铁丝正好围成了一个等边三角形，这个三角形的每个边长 是( )分米，每个角是( )°。 10.一个三角形中最大的角是直角，这个三角形按角分是( )三角形，若另一个角是 45°，第三个角的度数是( )°。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分） 11.许多大桥的桥面、索塔和绳索构成了一个三角形，它利用的是三角形的稳定性。 第2页共8页 念学科网·上好课好每单黑 12.【易错点】锐角三角形和钝角三角形有两条高，直角三角形只有一条高。( 13.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ) 14.一个三角形里虽然有两个锐角，但这个三角形不一定是锐角三角形。( 15.【重难点】一个角是70°的等腰三角形，一定是钝角三角形。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 16.张伯伯要给菜园围上篱笆，( )的围法最牢固。 麻城田·# 17.【易错点】下列小棒可以围成三角形的有( )组。 1) (2 (3) (4) 6 6 6 A.1 B.2 C.3 D.4 18.两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是( )三角 形。 A.锐角 B.等腰直角 C.钝角 D.等边 19.【易错点】下面说法正确的是( )。 A.等腰三角形一定是锐角三角形B.等腰三角形是特殊的等边三角形 C.直角三角形可能是等腰三角形D.钝角三角形不可能是等腰三角形 20.有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），按角分，这是一个( )三角形。 46 A.锐角 B.等边 C.直角 D.钝角 第3页共8页 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，认真计算。（共9分，每题3分） 21.求出下面∠1的度数。 数 ☒35 75°Λ .::::0 0 22.求出下面∠2的度数。 530° 60° 斟 23.求出下面各未知角的度数。 110°？ 人70° 70° 8 第4页共8页 评卷人 得分 五、连线配对，对应关联。（共5分） 24.连线。 最大一个角是 有一个直角，有两 三个角都相 95°的三角形。 条边相等的三角形。 等的三角形。 9 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 评卷人 得分 六、观察特征，绘制图形。（共6分） 25. 分别画出下面三角形指定底边上的高。 尽 :0 底 底 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 七、 走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 怒 26.小猴子想做一个三角形框架，已经锯好了两根木条（如下图）。第三根木条的长度最长是 .:.::0 多少分米？最短是多少分米？（木条长为整分米数） 2 dm 第5页共8页 : ©学科网·上好课好每笔黑 27.为了美化校园，学校新建了一个花坛，其形状为等边三角形。已知其中一条边长是18 米，现在要沿着花坛的边缘围一圈篱笆，至少需要多少米篱笆？ 28.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。在古代，风筝又称为纸鸢”。小可做了一个等腰三 角形的风筝，这个等腰三角形风筝的底角是多少度？先选择必要的信息再解答。 ①腰长6cm ②顶角40度 ③两条腰一样长 (1)选择的必要信息是( ）。 (2)列式解答： 29.王伯伯家有一块三角形菜地，三角形菜地的最大内角是120°，是另一个内角度数的4倍。 这块三角形菜地的形状按边分是什么三角形？ 第6页共8页 命学科网·上好课好每黑 30.丽丽量出红领巾两条边的长度分别为100厘米和60厘米，还量出了红领巾其中两个角都 为30°，那么红领巾的三边之和是多少厘米？ 31.一根铁丝刚好可以围成一个边长是8cm的等边三角形，若把它重新围成一条边长是6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？ 第7页共8页 ○………………………………[…………O…………¥…………O……………………○ … ※必必※※必号※必※必※※弱必必※[A※必※亲必※必母※必※童※※必业必必※※必 …… O…………a………………………………O……………………0……………………( O………