小升初重点应用专题05：分数乘除法（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初重点应用专题05：分数乘除法-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．小华家每月开支要占爸爸妈妈工资总数的。爸爸每月工资是2000元，妈妈的工资是1500元。小华家每月开支是多少元？ 2．三年级同学收集了120节废旧电池，四年级比三年级多收集了，五年级比四年级少收集了，五年级同学收集了多少节废旧电池？ 3．阅读是我们生命最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的是六年级的，还剩下多少本图书？ 4．在我校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校一共有240名同学参加，其中六年级学生人数占全校总人数的，又是五年级人数的，五年级有多少名同学参与活动？ 5．一辆小卡车的载重量为吨，现在有20吨物资要送给正在建设中的灾区小学，云通公司有4辆这样的小卡车，至少需要几次才能运完？ 6．加工一批零件，王师傅单独加工需要8天，吴师傅单独加工需要6天，王师傅和吴师傅两人共同加工这批零件，需要多少天完成？ 7．我国高铁技术已全面处于世界领先水平，其中复兴号动车组最高运营速度为350公里，比普通火车的速度快，普通火车的速度是多少？（画一画，写一写你的思考过程） 8．某蛋糕房某天慕斯蛋糕、巧克力蛋糕和提拉米苏蛋糕的总销量达到108块。其中，提拉米苏蛋糕的销量占总销量的，巧克力蛋糕的销量比提拉米苏蛋糕的多6块。巧克力蛋糕当天卖出了多少块？ 9．国庆那天，明明一家为了重温革命记忆来到了兵工厂兴国官田兵工厂。他们想要从枪炮科步行到弹药科，走了全程的后，发现距离两地中点还有120米，枪炮科到弹药科共有多少米？（请用你喜欢的方式把你的思考过程表示出来） 10．健康体重，一起行动。为响应“体重管理年”号召，王叔叔制定了总里程为360千米的季度跑步减肥计划。王叔叔第一个月的跑步距离是总里程的，是第二个月跑步距离的，王叔叔第二个月跑了多少千米？ 11．泥塑艺术是中国民间的一种传统艺术。师徒两人要制作150个泥塑作品，师傅单独做8小时完成，徒弟单独做12小时完成。师徒两人合作多少小时能够完成这批泥塑作品？ 12．教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确了学生的睡眠时间要求，高中生应达到8小时，初中生应达到9小时，高中生每天的睡眠时间要求比小学生少，小学生每天的睡眠时间应达到几小时？ 13．回程前，他们来到宣城一家土特产店选购特产带回家，看中了一款水阳特产礼盒。妈妈发现，网上同款礼盒的售价为40元，比店里便宜了。这款礼盒在土特产店的售价是多少元？ 14．一本好书的形成离不开编辑的润色加工。校对一本书稿，甲单独校对需要12天完成，乙单独校对需要10天完成，丙单独校对需要15天完成，现在甲先校对2天，余下的由乙、丙二人合作校对，还需几天才能完成？ 15．为方便查找，学校图书馆需要将图书及时整理摆放至相应位置。小明和小兰今天一共整理了300本，小兰整理的图书是小明的，小明整理了多少本图书？ 16．台风是一种破坏力很强的灾害性天气现象，会严重影响我们的日常生活。我市玉环公园在台风到来前，对公园内建筑物进行加固，请来了甲、乙两个工程队。已知甲队单独完成要6小时，乙队单独完成要5小时，现由甲队先做2小时，再两队合作完成，还要多少小时才能完成任务？ 17．大年三十包饺子是春节的传统习俗，皓皓一家围坐在一起包饺子。爸爸包了36个，皓皓包的个数是爸爸的，皓皓包的个数比妈妈少，妈妈包了多少个？ 18．截至2025年6月，贵州花江峡谷大桥以其625米的桥面至水面垂直高度摘得“世界第一高桥”的桂冠，其主桥跨径比垂直高度的还要多45米，更是刷新了山区桥梁跨径的世界纪录，堪称“横竖都是世界第一”。花江峡谷大桥主桥跨径为多少米？ 19．唐僧、孙悟空等师徒四人去西天取经，取经途中孙悟空偷吃了人参果。自己吃了总数的，而猪八戒吃了余下的，悟空责怪八戒多吃多占，八戒很委屈，但又说不清，请你帮一帮八戒。 20．骆驼被称为“沙漠之舟”，驼峰里存储的脂肪相当于骆驼体重的，能够为骆驼提供足够的能量，使骆驼长时间不吃不喝也能维持生命体征。骆驼具有出色的运输能力，有一头体重280千克的骆驼，驮着比它体重还多的货物。请根据这些信息完成下面问题： (1)算式“”解决的问题是： ？ (2)这头骆驼驮着的货物有多少千克？ 21．2025年九三阅兵直播，电视大屏平均每户收视时长约占网络平台人均收视时长的，已知网络平台人均收视时长为80分钟。 请根据以上信息，提出一个数学问题并解答。 22．儿童青少年时期是个体身心健康发展的关键期，今年的“5·20”是第36个中国学生营养日。阳光小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每天购进新鲜食材，其中水果重160千克，__________，每日购进蔬菜的重量有多少千克？ (1)根据线段图，将题中信息补充完整。 (2)列式解答。 23．社团活动丰富课余生活的同时，也让青春活力满溢校园。某校五（1）班有42名同学，其中舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五（1）舞蹈社团的男生有几人？（先画线段示意图，再列式计算）。 24．《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。顿珠老师利用暑假研究了其中的，还剩下多少个数学问题没有研究？ 25．乒乓球从高空落下，弹起的高度约是落下高度的。如果一个乒乓球从12.5米的高处落下。弹起后再落下，那么第三次弹起的高度是多少米？ 26．某品牌牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：按原价的出售；乙商店：买4瓶送1瓶；丙商店：满50元减8元。如果需要买10瓶牛奶，哪家商店购买合算？ 27．国家体育场（又名“鸟巢”）的占地面积约是20.4万平方米，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积多，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大多少万平方米？（请你先用线段图简单明了地表示题中的数量关系再解答。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重点应用专题05：分数乘除法-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1．2100元 【分析】已知爸爸每月工资是2000元，妈妈的工资是1500元，则两人的工资总数是（2000＋1500）元，把爸爸妈妈工资总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用爸爸妈妈工资总数乘即可求出小华家每月开支。 【详解】（2000＋1500）× ＝3500× ＝2100（元） 答：小华家每月开支是2100元。 2． 88节 【分析】先根据三年级收集的废旧电池数量以及四年级与三年级收集数量的关系，求出四年级收集的废旧电池数量，再根据五年级与四年级收集数量的关系，求出五年级收集的废旧电池数量。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出四年级收集的废旧电池数量：已知三年级同学收集了120节废旧电池，四年级比三年级多收集了，把三年级收集的废旧电池数量看作单位“1”，那么四年级收集的废旧电池数量是三年级的1＋，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以四年级收集的废旧电池数量为120×（1＋）。已知五年级比四年级少收集了，把四年级收集的废旧电池数量看作单位“1”，那么五年级收集的废旧电池数量是四年级的1－，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以五年级收集的废旧电池数量为四年级收集的数量×（1－），求得的数即为五年级同学收集的废旧电池数量。 【详解】120×（1＋）×（1－） ＝120×× ＝88（节） 答：五年级同学收集了88节废旧电池。 3．400本 【分析】分析题目，先把图书的总本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出六年级分到的本数；再把六年级分到的本数看作单位“1”，用六年级分到的本数乘即可得到五年级分到的本数，最后用图书的总本数分别减去六年级、五年级分到的本数即可得到剩下的本数。 【详解】840×＝240（本） 240×＝200（本） 840－240－200 ＝600－200 ＝400（本） 答：还剩下400本图书。 4．64名 【分析】将全校总人数看作单位“1”，全校总人数×六年级对应分率＝六年级人数；再将五年级人数看作单位“1”，六年级人数÷对应分率＝五年级人数，据此列式解答。 【详解】 （名） 答：五年级有64名同学参与活动。 5．20÷÷4＝7（次） 【分析】分数除法的意义是求一个数里包含几个另一个数，因此用可以算出1辆小卡车运完20吨货物需要的次数；把1辆车需要的次数分配给4辆卡车，用除法即可得到4辆车共同运完的次数；计算时遵循“除以一个分数等于乘以它的倒数”的运算规则，最终得出结果为7次。 【详解】 （次） 答：至少需要7次才能运完。 6．天 【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，根据：，王师傅单独加工需要8天，王师傅的工作效率：，吴师傅单独加工需要6天，吴师傅的工作效率：，王师傅和吴师傅一天的工作效率为：，用1除以，即可求出王师傅和吴师傅两人共同加工这批零件，需要多少天完成。 【详解】王师傅的工作效率： 吴师傅的工作效率： （天） 答：需要天完成。 7． 150公里 【分析】线段图见详解，设普通火车速度为公里，复兴号比普通火车的速度快，复兴号的速度是,复兴号动车组最高运营速度为350公里，依此列方程解答即可。 【详解】 设普通火车速度为公里，依题意可得： ＝150 答：普通火车的速度是150公里。 8． 34块 【分析】总销量为108块，提拉米苏蛋糕占总销量的，把总销量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出提拉米苏蛋糕的销量为108×＝42块； 巧克力蛋糕的销量比提拉米苏蛋糕的多6块，把提拉米苏蛋糕销量看作单位“1”，同理用乘法先算提拉米苏蛋糕的，再加上6块，即可得到巧克力蛋糕的销量。据此解答。 【详解】108×＝42（块） 42×＋6 ＝28＋6 ＝34（块） 答：巧克力蛋糕当天卖出了34块。 9．720米；思考过程见下图 【分析】把枪炮科到弹药科的全程看作单位“1”。全程的中点即全程的。明明一家走了全程的，距离中点的距离占全程的－＝。已知这部分距离为120米，即全程的是120米，要求全程长度，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算 【详解】见下图 120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120×6 ＝720（米） 答：枪炮科到弹药科共有720米。 【点睛】关键点是找准单位“1”，计算出已知距离所对应的全程的分率，再用除法求出全程。 10．100千米 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用总里程×计算出王叔叔第一个月的跑步距离，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，第一个月是第二个月跑步距离的，据此用第一个月的跑步距离÷即可解题。 【详解】360×÷ ＝120÷ ＝120× ＝100（千米） 答：王叔叔第二个月跑了100千米。 11．小时 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出师傅的工作效率和徒弟的工作效率，两人合作需要的时间＝两人合作的工作总量÷（师傅的工作效率＋徒弟的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 师傅的工作效率：1÷8＝ 徒弟的工作效率：1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：师徒两人合作小时能够完成这批泥塑作品。 12．10小时 【分析】高中生每天的睡眠时间要求比小学生少，把小学生每天的睡眠时间看作单位“1”，则高中生每天的睡眠时间是小学生的，高中生应达到8小时，等量关系式为，求小学生每天的睡眠时间用8除以即可。 【详解】 （小时） 答；小学生每天的睡眠时间应达到10小时。 13．50元 【分析】把礼盒在土特产店的售价看作单位“1”，网上礼盒的售价是土特产店的（1－），对应的是网上礼盒的售价40元，求单位“1”，用除法解决，用网上礼盒的售价÷（1－），即可解答。 【详解】40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝50（元） 答：这款礼盒在土特产店的售价是50元。 14．5天 【分析】把校对的任务看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷12，求出甲的工作效率；用1÷10，求出乙的工作效率；用1÷15，求出丙的工作效率；再根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲的工作效率×2，求出甲2天的工作量；再用校对的任务－甲2天的工作量，求出余下的工作量；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用余下的工作量除以乙、丙的工作效率和，即可解答。 【详解】（1－×2）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝5（天） 答：还需要5天完成任务。 15．175本 【分析】这道题目中已知小兰整理的图书是小明的，小兰整理的图书数量和小明整理的图书数量都是未知的，且小明整理的图书数量是题目中的单位“1”，可以用列方程的方法解答。先根据小明和小兰今天一共整理了300本确定等量关系为：小兰整理的图书数量＋小明整理的图书数量＝300本，设小明整理的图书数量为本，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设小明整理的图书数量为本，则小兰整理的图书数量为本。 答：小明整理了175本图书。 16．小时 【分析】把整个加固任务看作单位“1”，已知甲队单独完成要6小时，所以甲队每小时的工作效率是​；乙队单独完成要5小时，所以乙队每小时的工作效率是。甲队先单独做2小时，完成的工作量是×2​，那么剩余的工作量就是1−×2​。甲、乙两队合作时，每小时的总工作效率是两队效率之和，用剩余工作量除以合作效率，即可得到还需要的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：还要小时才能完成任务。 17．56个 【分析】“皓皓包的个数是爸爸的”是把爸爸包的个数看作单位“1”，单位“1”已知，求部分量用乘法，用爸爸包的个数×可以求出皓皓包的个数，皓皓包的个数比妈妈少是把妈妈包的个数看作单位“1”，求单位“1”用除法，皓皓包的个数÷（1－）＝妈妈包的个数。 【详解】 （个） 答：妈妈包了56个。 18．1420米 【分析】将贵州花江峡谷大桥的垂直高度看作单位“1”。根据题意，其主桥跨径比垂直高度的还要多45米，求一个数的几分之几用乘法，所以要求花江峡谷大桥主桥跨径的长度，用垂直高度乘再加45即可解答。 【详解】625×＋45 ＝1375＋45 ＝1420（米） 答：花江峡谷大桥主桥跨径为1420米。 19．猪八戒吃了总数的，与孙悟空吃的相同。 【分析】把人参果总数看作单位“1”，用1减去悟空吃的就是余下的分率，把余下的看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用（1－）×求出八戒吃了总数的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝ 答：孙悟空和八戒都吃了总数的，两人吃得一样多。猪八戒没有多吃多占。 20．(1)驼峰里存储的脂肪的重量是多少千克 (2)320千克 【分析】（1）题干中明确说明“驼峰里存储的脂肪相当于骆驼体重的”，有一头体重280千克的骆驼，算式“”表示骆驼体重乘，因此解决的问题是计算驼峰脂肪的重量。 （2）驮着比它体重还多的货物，即货物重量比骆驼体重多，把骆驼体重看作单位“1”，因此货物重量是骆驼体重的（1＋），已知骆驼体重为280千克，用280乘（1＋）即可计算货物重量。 【详解】（1）算式“”表示骆驼体重乘。 所以算式“”解决的问题是驼峰里存储的脂肪的重量是多少千克。 （2）280×（1＋） ＝280× ＝320（千克） 答：这头骆驼驮着的货物有320千克。 21．电视大屏平均每户收视时长是多少分钟？50分钟 【分析】已知电视大屏平均每户收视时长约占网络平台人均收视时长的，把网络平台人均收视时长看作单位“1”，网络平台人均收视时长为80分钟，可提出问题：电视大屏平均每户收视时长是多少分钟？ 根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用网络平台人均收视时长×，即可。 【详解】可提出问题：电视大屏平均每户收视时长是多少分钟？ 80×＝50（分钟） 答：电视大屏平均每户收视时长是50分钟。 22．(1)每日购进蔬菜的重量比水果多 (2)200千克 【分析】（1）从线段图中可知，把每日购进水果的重量看作单位“1”，平均分为4份，每日购进蔬菜的重量比水果多，由此把题中信息补充完整。 （2）已知水果重160千克，蔬菜的重量比水果多，把水果的重量看作单位“1”，则蔬菜的重量占水果的，单位“1”已知，用乘法求出蔬菜的重量。 【详解】（1）补充条件：每日购进蔬菜的重量比水果多。 （2） （千克） 答：每日购进蔬菜的重量有200千克。 23．4人 【分析】将表示全班的学生人数的线段平均分成3份，舞蹈社团的学生占其中的1份，再将表示舞蹈社团人数的线段平均分成7份，男生的人数占其中的2份，由此即可画图。 五（1）班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，用42乘舞蹈社团的学生分率，即可求出参加舞蹈社团的学生人数，又根据舞蹈社团中男生占了，再用舞蹈社团的学生人数乘对应男生的分率，即可求出五（1）班舞蹈社团中男生人数。据此解答即可。 【详解】 ＝4（人） 答：五（1）舞蹈社团的男生有4人。 24．205个 【分析】把《九章算术》收录的数学问题总数看作单位“1”，顿珠老师暑假期间研究了其中的，则还剩下总数的1－没有研究，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为246×（1－）。 【详解】246×（1－） ＝246× ＝41×5 ＝205（个） 答：还剩下205个数学问题没有研究。 25．0.8米 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分数。题目中已知，一个乒乓球从12.5米的高处落下，弹起的高度约是落下高度的，求第三次弹起的高度，应先求第一次的高度，第一次的高度是12.5米的，第二次又是第一次的，第三次又是第二次的，即需连续求一个数的几分之几是多少，用连乘解决即可。 【详解】根据分析： （米） 答：第三次弹起的高度是0.8米。 26．乙商店 【分析】甲商店：先根据单价×数量＝总价求出买10瓶的原价，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出实际购买需要的钱数；乙商店：把（4＋1）瓶看作一组，先用需要买的瓶数除以（4＋1）得到的商是几就可以买几组，再乘4即可得到实际需要花钱买的瓶数，最后乘牛奶的单价即可得到实际需要的钱数；丙商店：先用单价乘数量求出总价，再和50比较大小，如果总价大于50则可以减去8元，据此计算；最后把在三家商店购买实际需要的钱数进行比较即可解答。 【详解】10×6× ＝60× ＝51（元） 10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 2×4×6 ＝8×6 ＝48（元） 10×6＝60（元） 60＞50 60－8＝52（元） 52＞51＞48 答：乙商店购买更合算。 27．9.6万平方米；线段图见详解 【分析】把“鸟巢”的占地面积看作单位“1”。广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”多的面积，就是“鸟巢”面积的，因此用“鸟巢”的面积乘即可求出多的面积。 【详解】数量关系见下图 20.4×＝9.6（万平方米） 答：广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大9.6万平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $