小升初重点应用专题03：多边形的面积（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初重点应用专题03：多边形的面积-2025-2026学年数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．一个平行四边形的广告牌，底是1.8米，高是1.5米，如果要油漆装饰它的两面，每平方米用油漆0.7千克，至少要准备多少千克油漆？ 2．昌赣高铁的维修工人为了能更好的存放维修工具，现准备在靠墙的位置围一块梯形的区域，其余三边围上铁栅栏，铁栅栏的长度为23米，你能帮工人叔叔们算一算这块地的面积吗？ 3．一粒香米走全国。“井冈香籼”，这个由江西省农业科学院水稻研究所专家精心选育出的水稻品种，每公顷产量约12600千克，如果在如图所示的区域内种植该水稻品种，可以收多少吨水稻？ 4．张奶奶家有一块160平方米的三角形菜地，由于公路拓宽，菜地被割去一部分（下图阴影部分）。被割去部分的面积是多少平方米？ 5．AI绘图软件生成了一个电子徽章，由一个三角形和一个梯形两部分组成，已知左边梯形部分的面积是55平方厘米（单位：厘米）。 (1)那么左边梯形的另一条底是多少厘米？ (2)这个电子徽章的总面积是多少？ 6．公园里有一个靠墙修建的平行四边形花坛（如图）。花坛围栏全长34.5米。 (1)这个花坛的面积是多少平方米？ (2)如果在这个花坛里全部种上月季花，株距是0.2米，行距是0.3米。一共要买多少株花苗？ 7．小明学完《四时田园杂兴》，喜欢诗人范成大笔下的乡村田园风光，于是给爷爷设计了一个一面靠墙的直角梯形菜园。围这个菜园的篱笆总长65米，梯形的高是20米，斜边长度为25米。这个菜园的面积是多少平方米？ 8．靠墙围成一个梯形的花坛（如下图），围花坛的篱笆总长68米，梯形的高是22米，若梯形的下底比上底长8米。这个花坛的面积是多少平方米？梯形的上、下底分别是多少米？ 9．李大爷要重新粉刷一面墙（如图，单位：米）。 (1)需要粉刷的面积是多少平方米？ (2)如果平均每平方米要用涂料0.6千克，每千克涂料9.5元。李大爷买涂料大约需要多少钱？（得数保留整数） 10．李爷爷家有一块梯形菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米能收获5千克白菜，这块菜地一共能收获多少千克白菜？ 11．如图是植物园多肉植物区地图，它由一个直角梯形和一个正方形组成，其中AB＝AD＝9米，EF＝7米，现规划出如图阴影部分面积作为仙人掌展区，该展区的面积是多少平方米？ 12．陈爷爷有一块靠墙的梯形菜地，他用17米的篱笆将菜地围了起来，这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米可以收6.4千克蔬菜，这块地一共可以收多少千克蔬菜？ 13．在一块边长是200米的正方形土地上的一角建一个三角形鱼池（如图），剩下的土地用来种玉米。种玉米的土地面积是多少公顷？ 14．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 15．手机SIM卡可以实现手机接打电话，发信息，访问互联网等功能，它中间的芯片存储着用户的信息。随着移动通信技术的发展，SIM卡的尺寸越来越小，请用你喜欢的方法计算下面这张手机SIM卡的面积约是多少？（图中的长度单位为毫米） 16．一块梯形的学校宣传板，如下图现要在上面重新粘贴海报。如果每平方米宣传海报160元。算一算，制作好这块宣传板需要花费多少元？ 17．一块三角形的广告牌，底边长12分米，高5分米。要给这块广告牌的两面涂上油漆，如果每平方分米需要60克油漆，这块广告牌一共需要油漆多少克？ 18．一块广告牌由2个完全一样的梯形拼成，梯形上底是1.2米，下底是1.8米，高是0.5米。如果每平方米用0.27千克油漆进行涂刷，那么涂刷广告牌的一面需要多少千克油漆？ 19．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如下图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 20．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。右图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是多少平方分米？ 21．欣欣家有一块平行四边形菜地，把这块平行四边形菜地分割成9个小的平行四边形（如图），在涂色部分种上白菜，每平方米可收8千克白菜，每千克白菜售价2.4元。这些白菜能卖多少元？（得数保留整数） 22．机动车在道路上发生交通事故时，应按要求设置三角警示牌。警示牌中间由一块空心三角形布制成（如图所示），这块布的面积是多少？（单位：厘米） 23．一块广告牌的形状是平行四边形，底是125分米，高是6.4米。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 24．一块街头宣传牌的形状是三角形，底是12.5米，高是6米。如果要用油漆涂饰这块宣传牌的正面，每平方米用油漆0.6千克，那么一共需要多少千克油漆？ 25．为迎接元旦，某景区制作了一块平行四边形的宣传板，它的底是21.7米，高是5米。用油漆给宣传板的正面和背面上色，每平方米需要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重点应用专题03：多边形的面积-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1．3.78千克 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形一个面的面积，再乘2，求出刷油漆的面积，再用刷油漆的面积×每平方米用油漆的重量，即可解答。 【详解】1.8×1.5×2×0.7 ＝2.7×2×0.7 ＝5.4×0.7 ＝3.78（千克） 答：至少要准备3.78千克油漆。 2．65平方米 【分析】这是一个靠墙的直角梯形，铁栅栏围了三条边，总长度是23米。已知其中一条垂直的边是梯形的高，长度为10米，因为斜边靠墙，不需要用栅栏，所以栅栏的总长度就等于梯形的上底、下底和高的和，用栅栏总长度23米减去高10米，得到上底加下底的和是13米。最后根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可得到这块地的面积。 【详解】23－10＝13（米） 13×10÷2 ＝130÷2 ＝65（平方米） 答：这块地的面积是65平方米。 3．296.1吨 【分析】 如图：先将种植区域拆分为上方的长方形和下方的梯形两部分。由图可知：长方形的长为500米、宽为300米，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入长和宽的数值，求出长方形的面积。梯形的上底为350米、下底为500米、高为200米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出梯形的面积。再将两部分面积相加求出总面积，根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷。已知每公顷产量约12600千克，用每公顷产量12600千克乘公顷数，求出总产量，最后根据1吨＝1000千克，换算成吨。 【详解】长方形面积：500×300＝150000（平方米） 梯形面积：（350＋500）×200÷2 ＝850×200÷2 ＝170000÷2 ＝85000（平方米） 总面积：150000＋85000＝235000（平方米） 235000平方米＝23.5公顷 总产量：12600×23.5＝296100（千克） 296100千克＝296.1（吨） 答：可以收296.1吨水稻。 4．70.4平方米 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形菜地的高；被割去部分是一个底是11米，高等于菜地的高，据此代入三角形面积公式，即可求出被割去部分的面积。 【详解】160×2÷25 ＝320÷25 ＝12.8（米） 11×12.8÷2 ＝140.8÷2 ＝70.4（平方米） 答：被割去部分的面积是70.4平方米。 5．(1)9.5厘米 (2)70平方厘米 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的下底＝面积×2÷高－上底；三角形的面积＝底×高÷2。题目中已知梯形的面积为55平方厘米，且梯形的上底为12.5厘米，高为5厘米，三角形的底为6厘米，高为5厘米。 （1）根据梯形的下底＝面积×2÷高－上底，将梯形的上底12.5厘米，高5厘米，代入解答即可。 （2）根据三角形面积公式求出三角形面积，再与梯形面积相加即可。 【详解】（1）根据分析： （厘米） 答：左边梯形的另一条底是9.5厘米。 （2） （平方厘米） 答：这个电子徽章的总面积是70平方厘米。 6．(1)126平方米 (2)2100株 【分析】（1）已知花坛是靠墙修建的平行四边形，围栏全长34.5米，其中一条底边长13.5米。因为靠墙一侧不需要围栏，所以围栏长度等于两条斜边和一条底边的长度之和。用34.5减去13.5再除以2即可求出一条斜边的长度，再用这条斜边作为底，对应的高是12米，根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算面积。 （2）先用株距乘行距求出每株月季花的占地面积，再用上一问求出的花坛的面积除以每株月季花的占地面积，即可解答。 【详解】（1）（34.5－13.5）÷2×12 ＝21÷2×12 ＝10.5×12 ＝126（平方米） 答：这个花坛的面积是126平方米。 （2）126÷（0.2×0.3） ＝126÷0.06 ＝2100（株） 答：一共要买2100株花苗。 7．450平方米 【分析】解答这道题需明确：直角梯形菜园一面靠墙说明篱笆只围了梯形的三条边，即梯形的上底、下底和高。梯形斜边长为25米是多余条件，不使用。题目中已知这个菜园的篱笆总长65米，梯形的高是20米，先用米求出梯形上下底的和，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算即可。 【详解】根据分析： （米） （平方米） 答：这个菜园的面积是450平方米。 8．这个花坛的面积是506平方米，上底19米，下底27米。 【分析】由图可知，这个梯形的上底与下底的总长为篱笆的总长度68米减去梯形的高22米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个花坛的面积； 用上底与下底长度的和减去8米，再除以2即可求出这个梯形的上底，用上底加上8米即可求出下底的长度。 【详解】68－22＝46（米） 46×22÷2＝506（平方米） （46－8）÷2 ＝38÷2 ＝19（米） 19＋8＝27（米） 答：这个花坛的面积是506平方米，上底19米，下底27米。 9．(1)21平方米 (2)120元 【分析】（1）观察图形可得：需要粉刷的面积是由一个底为6米、高为1.6米的三角形的面积＋一个长为6米、宽为3米的长方形的面积－一个长为1.5米、宽为1.2米的长方形的面积，然后再根据三角形的面积公式S＝ah÷2，长方形的面积公式S＝ab进行解答。 （2）根据“每平方米要用涂料0.6千克×粉刷的面积＝涂料总重量，每千克涂料9.5元×涂料总重量＝总价”的数量关系解答此题，注意总价的结果保留整数。 【详解】（1）6×1.6÷2＋6×3－1.5×1.2 ＝9.6÷2＋18－1.8 ＝4.8＋18－1.8 ＝（4.8－1.8）＋18 ＝3＋18 ＝21（平方米） 答：需要粉刷的面积是21平方米。 （2）21×0.6×9.5 ＝12.6×9.5 ＝119.7 ≈120（元） 答：李大爷买涂料大约需要120元。 【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 10．750千克 【分析】根据梯形的面积计算公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形菜地的面积，再用梯形面积乘每平方米收获的白菜产量即可。 【详解】（12＋18）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150×5＝750（千克） 答：这块菜地一共能收获750千克白菜。 11．24.5平方米 【分析】根据题意，梯形ADHB的上底是7米，下底是9米，高是9米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出梯形ADHB的面积。三角形的面积＝底×高÷2，三角形AEB的底是9米，高是（9＋7）米。三角形EFH的底和高都是7米。据此计算出两个三角形的面积。正方形DHFE的边长是7米，正方形的面积＝边长×边长。用正方形DHFE的面积加上梯形ADHB的面积减去三角形AEB的面积，再减去三角形EHF的面积就是阴影部分的面积。 【详解】正方形DHFE的面积：7×7＝49（平方米） 梯形ADHB的面积： （7＋9）×9÷2 ＝16×9÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 三角形AEB的面积： （9＋7）×9÷2 ＝16×9÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 三角形EHF的面积： 7×7÷2 ＝49÷2 ＝24.5（平方米） 49＋72－72－24.5 ＝121－72－24.5 ＝49－24.5 ＝24.5（平方米） 答：该展区的面积是24.5平方米。 12．35平方米；224千克 【分析】观察图形可知，用17米的篱笆围成了一个一面靠墙的直角梯形菜地，梯形的高是7米；先用篱笆的总长减去7米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个菜地的面积； 用每平方米可以收蔬菜的质量乘菜地的面积，求出这块地一共可以收蔬菜的总质量。 【详解】（17－7）×7÷2 ＝10×7÷2 ＝70÷2 ＝35（平方米） 6.4×35＝224（千克） 答：这块菜地的面积是35平方米，这块地一共可以收224千克蔬菜。 13．3.5公顷 【分析】已知正方形的边长是200米，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积； 由图可知，鱼池是直角三角形形状，底和高均为100米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出鱼池的面积； 最后用正方形土地的面积减去三角形鱼池的面积即可求出种玉米的土地面积，再将单位换算为公顷（1公顷＝10000平方米）。 【详解】200×200＝40000（平方米） 100×100÷2 ＝10000÷2 ＝5000（平方米） 40000－5000＝35000（平方米） 35000平方米＝3.5公顷 答：种玉米的土地面积是3.5公顷。 14．3平方千米 【分析】 由图可知，这块土地的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，“”“”把图中数据代入公式求出这块土地的面积，据此解答。 【详解】（2.4－1.2）×（2－1）÷2＋2.4×1 ＝1.2×1÷2＋2.4×1 ＝0.6＋2.4 ＝3（平方千米） 答：这块土地的面积是3平方千米。 15．107.5平方毫米 【分析】根据题意，这张SIM卡的形状可看作一个长方形加上一个梯形的组合图形。长方形的长为12毫米，宽为8毫米；梯形的上底为11毫米，下底为12毫米，高为9−8＝1毫米。分别计算长方形和梯形的面积（长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2），再相加即可得到总面积，据此解答。 【详解】长方形面积​：12×8＝96 （平方毫米） 梯形面积： （11＋12）×（9－8）÷2 ＝23×1÷2 ＝23÷2 ＝11.5 （平方毫米） 总面积：96＋11.5＝107.5 （平方毫米）​ 答：这张手机SIM卡的面积约是107.5平方毫米。 16． 137.2元 【分析】由图可知，梯形宣传板的上底是100厘米、下底是145厘米、高是70厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出宣传板的面积，将平方厘米换算为平方米（1平方米＝10000平方厘米）；每平方米宣传海报160元，用每平方米的价格乘宣传板面积即可求出制作好这块宣传板需要的花费。据此解答。 【详解】（145＋100）×70÷2 ＝245×70÷2 ＝17150÷2 ＝8575（平方厘米） 8575平方厘米＝0.8575平方米 160×0.8575＝137.2（元） 答：制作好这块宣传板需要花费137.2元。 17．3600克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块广告牌的面积，再乘2，求出这块广告牌涂油漆的面积，再乘每平方分米需要油漆的重量，即可解答。 【详解】12×5÷2×2×60 ＝60÷2×2×60 ＝30×2×60 ＝60×60 ＝3600（克） 答：这块广告牌一共需要3600克油漆。 18．0.405千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出1个梯形面积，乘2是广告牌的面积，广告牌的面积×每平方米用的油漆质量＝需要的油漆总质量，据此列式解答。 【详解】（1.2＋1.8）×0.5÷2×2 ＝3×0.5÷2×2 ＝1.5（平方米） 1.5×0.27＝0.405（千克） 答：涂刷广告牌的一面需要0.405千克油漆。 19．3平方千米 【分析】 如图，把这块土地拆分成一个三角形和一个长方形。由图可知：三角形的底为2.4－1.2＝1.2千米，高为2－1＝1千米，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，求出三角形的面积。长方形的长为2.4千米。宽为1千米，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入长和宽的数值，求出长方形的面积。最后将三角形的面积和长方形的面积相加，求出总面积，即这块土地的面积。 【详解】（2.4－1.2）×（2－1）÷2＋2.4×1 ＝1.2×1÷2＋2.4 ＝1.2÷2＋2.4 ＝0.6＋2.4 ＝3（平方千米） 答：这块土地的面积是3平方千米。 20．10平方分米 【分析】这个组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2 ＝6×2÷2＋4×2÷2 ＝6＋4 ＝10（平方分米） 答：这个组合图形的面积是10平方分米。 21． 2765元 【分析】由图中数据信息可知，涂色部分的面积相当于底24米、高6米的平行四边形的面积，根据“平行四边形的面积＝底×高”用24乘6即可计算种植白菜的面积为144平方米；然后用144乘8计算出可收的白菜总质量；再根据“总价＝单价×数量”用白菜总质量乘2.4，结果用“四舍五入”法保留整数即可。 【详解】24×6×8×2.4 ＝144×8×2.4 ＝1152×2.4 ≈2765（元） 答：这些白菜能卖2765元。 22．400平方厘米 【分析】根据图可知，这块布的面积＝底是40厘米，高是30厘米的大三角形面积－底是25厘米，高是16厘米的小三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】40×30÷2－25×16÷2 ＝1200÷2－400÷2 ＝600－200 ＝400（平方厘米） 答：这块布的面积是400平方厘米。 23．48千克 【分析】先根据进率“1米＝10分米”把125分米换算成12.5米，然后根据平行四边形的面积＝底×高，求出广告牌的面积；再用每平方米需油漆的质量乘广告牌的面积，求出涂刷这块广告牌共需要油漆的总质量。 【详解】125分米＝12.5米 12.5×6.4＝80（平方米） 0.6×80＝48（千克） 答：共需要48千克油漆。 24．22.5千克 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷ 2，先求出宣传牌的面积，再用求出的三角形街头宣传牌的面积乘每平方米的油漆用量，计算出总油漆用量即可解答。 【详解】宣传牌的面积： （平方米） 总油漆用量： （千克） 答：一共需要22.5千克油漆。 25．195.3千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，求出这块平行四边形宣传板的面积，再乘2，求出需要上色的面积，再乘0.9，即可求出需要油漆的重量。 【详解】21.7×5×2×0.9 ＝108.5×2×0.9 ＝217×0.9 ＝195.3（千克） 答：一共需要195.3千克油漆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $