8.1.2 算术平方根同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册
8.1 平方根
第2课时 算术平方根
1．下列说法正确的是( )
A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
C.因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根
D.以上说法都不对
2．下列语句正确的是( )
A．64的算术平方根是±8 B．49的平方根是－7
C．－36的平方根是6 D．25的平方根是±5
3．下列式子中错误的是( )
A．±
＝±0.2 B．
＝±0.1
C．－
＝－10 D．
＝
4．估算
的值在( )
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
5．如图，被阴影覆盖的可能是下面哪一个数( )
A．－
B．
C．
D．以上都不对
6．下列说法：①5是25的算术平方根；②－9的算术平方根是－3；③(－7)2的算术平方根是±7；④0是0的算术平方根；⑤0.01是0.1的算术平方根；⑥0.1是0.01的算术平方根，其中正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．在下列结论中，正确的是( )
A．
＝±
B．x2的算术平方根是x
C．－x2一定没有平方根 D．
的平方根是±
8．若
＝3－x，则x的值是( )
A．0 B．2 C．3 D．2或3
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简
－
的结果是( )
A．－b B．b C．2a－b D．b－2a
10．
＋(m＋2n)2＝0，则mn的算术平方根为( )
A．4 B．－4 C．16 D．－16
二、填空题
11．表示____的算术平方根，而正数____的平方等于9，所以＝____．
12．比较大小：
____
(填“>”“<”或“＝”).
13．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为1和9，则阴影部分的面积为____．
14．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方(如图①)，若满足每一横行、每一竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图②是一个未完成的三阶幻方，则
＝________.
三、解答题
15．求下列各数的算术平方根：
(1)0.25; (2)
；
(3)(－
)2; (4)|－5|.
16．比较下列各组数的大小：
(1)3.5与
；
(2)
与
.
17．观察下表后回答问题：
(1)表格中x＝____，y＝____；
(2)由上表你发现什么规律？
(3)根据你发现的规律填空：
①已知≈1.732，则
≈________，
≈___________；
②已知
＝0.056，则
＝________．
18．已知x＝1－2a，y＝3a－4.
(1)已知x的算术平方根为3，求a的值；
(2)如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
19．小明有一块面积为900 cm2的正方形纸板，他准备用这块纸板自制一个书架装饰品，他设计了如下的两种方案：
方案一：沿着边的方向裁出一块面积为750 cm2的长方形纸板；
方案二：沿着边的方向裁出一块面积为750 cm2的长方形纸板，且其长宽之比为3∶2.
小明设计的两种方案是否可行？若可行，说明如何裁剪；若不可行，请说明理由．