4.1 普朗克黑体辐射理论 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本讲义聚焦普朗克黑体辐射理论核心知识点，系统梳理黑体（理想化模型，完全吸收不反射电磁波）、黑体辐射规律（强度按波长分布仅与温度有关，温度升高强度增加且峰值向短波移动），以及能量子假说（能量量子化，ε=hν），构建从宏观热辐射现象到微观能量量子化的认知支架。 该资料特色在于结合歼-10CE雷达、激光武器等科技实例，体现物理观念中的能量观念与科学思维中的模型建构。多样练习题（选择、判断、计算）辅助课中教学，帮助学生应用能量子公式，课后可巩固黑体辐射规律，培养严谨科学态度与解决实际问题能力。

4.1 普朗克黑体辐射理论 （1）知道黑体与黑体辐射，知道黑体辐射的实验规律及理论解释。 （2）了解能量子假说，领会科学解释中的科学假说方法。 （3）了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会能量量子化的提出对人们认识物质世界的影响。 量子论使人们认识了微观世界的运动规律，并发展了一系列对原子、分子等微观粒子进行有效操控和测量的技术。图为利用扫描隧道显微镜将48个铁原子排成的“原子围栏”。那么，人们认识量子规律的第一步是怎样迈出的？ 知识点一、黑体与黑体辐射 1．黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体 2．黑体辐射 (1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射． (2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关． (1)黑体是一个理想化的物理模型． (2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮． 2．一般物体与黑体的比较 热辐射特点 吸收、反射特点 一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关 黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射 3.黑体辐射的实验规律 (1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值． (2)随着温度的升高 ①各种波长的辐射强度都有增加； ②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示． 知识点二：能量子 1．定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子． 2．表达式：ε＝hν.其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率．h称为普朗克常量．h＝6.626 070 15×10－34 J·s. 3．能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的． 1．普朗克的量子化假设 (1)能量子 振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε……当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子． (2)能量子表达式：ε＝hν ν是带电微粒的振动频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为h＝6.62607015×10－34 J·s. (3)能量的量子化 在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化． 2．对能量量子化的理解 (1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态． (2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化． 例题1. （25-26高二上·河南洛阳·期中）我国外销明星战机歼-10CE，使用了有源相控阵雷达，我国有源相控阵雷达探测距离远，抗干扰能力强，能够实现先敌发现，先敌攻击。有源相控阵雷达的辐射器如图所示，每个辐射器都配装有一个发射、接收组件，每个组件都能自己产生、接收电磁波中的微波。关于电磁波，下列说法正确的是（　　） A．电磁波波长越长，其能量子越大 B．红外线的频率比紫外线的频率小 C．红外线的波长比可见光的波长短 D．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波 【答案】B 【详解】A．根据公式以及，可得，由此可知，电磁波波长越长，其能量子越小，故A错误； B．在电磁波谱中，红外线的频率范围低于紫外线的频率范围，所以红外线的频率比紫外线的频率小，故B正确； C．可见光中紫光波长最短，红光波长最长，而红外线的波长比红光更长，所以红外线的波长比可见光的波长长，故C错误； D．根据麦克斯韦的电磁场理论，只有周期性变化的电场和磁场才能在其周围产生电磁波，均匀变化的电场和磁场只能产生恒定的磁场和电场，不能产生电磁波，故D错误。 故选B。 例题2. （25-26高二下·全国·随堂练习）非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其测温原理是基于黑体辐射规律。下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中，符合黑体辐射实验规律的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】黑体辐射的特点：一方面，各种波长的辐射强度随温度升高都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选A。 例题3. （25-26高二上·江西景德镇·期中）铭记伟大历史胜利，凝聚正义和平力量。9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。如图为阅兵式上展示的激光武器，常见激光的频率为Hz至，借助已经公开OW5-50A激光武器推测，此激光武器功率可达50千瓦级。已知，根据所学知识估算该激光武器每秒可射出的光子数的数量级约为多少（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知， 激光武器的功率 则激光武器每秒发射的总能量为 则每个光子的能量约为 该激光武器每秒可射出的光子数 即该激光武器每秒可射出的光子数的数量级约为。 故选C。 例题4. （24-25高二下·天津河西·月考）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为光子的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知 可得该天体发射频率为光子的功率为 故选A。 例题5. （25-26高二上·全国·随堂练习）判断下列说法是否正确。 (1)黑体是指完全不反射任何电磁波，只吸收和辐射电磁波的物体( ) (2)黑体辐射的电磁波强度按波长的分布只与黑体的温度有关( ) (3)普朗克提出能量是连续的，可取任意值，以此解释了黑体辐射的实验规律( ) (4)能量子的能量，其中h为普朗克常量，为电磁波的频率( ) (5)温度越高的黑体，辐射的电磁波中波长最长的部分对应的频率越高( ) (6)能量量子化的观点说明，宏观物体的能量变化也只能是某一最小能量值的整数倍( ) (7)黑体辐射的实验规律无法用经典电磁理论解释，普朗克的量子化假设解决了这一问题( ) (8)黑体在任何温度下都能辐射电磁波，温度升高时，辐射的总能量会减少( ) (9)能量子是不可再分的最小能量单元，其大小与电磁波的频率无关( ) (10)黑体辐射的电磁波中，各种波长的强度都随温度升高而增大，且峰值波长向短波方向移动( ) 【答案】(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)× (7)√ (8)× (9)× (10)√ 【详解】（1）黑体的定义就是能完全吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何反射与透射，同时自身会辐射电磁波的理想物体，故说法正确； （2）黑体辐射的特点是：黑体辐射的电磁波强度按波长的分布只与黑体的温度有关。温度越高，黑体辐射的强度越大，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故说法正确； （3）普朗克提出的是能量是量子化的，不是连续的，能量的取值是一份一份的，以的形式存在，他正是通过能量量子化的观点，才成功解释了黑体辐射的实验规律，故说法错误； （4）能量子的能量，其中h为普朗克常量，为电磁波的频率，故说法正确； （5）根据 可知波长最长的部分对应频率最低。此最低频率不因温度升高而变高，故题干说法错误。 （6）能量量子化的观点主要适用于微观粒子，宏观物体的能量变化可近似看作连续的，不是某一最小能量值的整数倍，故说法错误； （7）黑体辐射的实验规律，像黑体辐射的强度按波长的分布，经典电磁理论（把能量看成连续的）无法解释。而普朗克提出能量量子化假设，认为能量是一份一份的，不是连续的，成功解决了这一问题，故说法正确； （8）黑体在任何温度下都能辐射电磁波，根据黑体辐射的规律，温度升高时，辐射的总能量会增加，而不是减少，故说法错误； （9）根据 可知能量子的大小与电磁波的频率有关，频率越高，能量子的能量越大，故说法错误； （10）黑体辐射的电磁波中，各种波长的强度都随温度升高而增大，且峰值波长向短波方向移动，故说法正确。 例题6. （25-26高二下·全国·课前预习）热辐射　黑体与黑体辐射 热辐射 （1）一切物体都在以 的形式向外辐射能量，而且辐射强度随波长如何分布与物体的 相关，物理学上把这种辐射称为热辐射。 （2）物体辐射的电磁波除与 有关外，还与材料的 及 有关。 （3）物体除了向外辐射电磁波，其表面还会 和 外界射来的电磁波。 黑体与黑体辐射 （1）黑体：如果某物体能够 外来的电磁波而不发生 ，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 （2）黑体辐射 ①定义：加热腔体，黑体表面就向外 电磁波，这就是黑体辐射。 ②黑体辐射特点：黑体辐射能量按波长分布的情况只与黑体的 有关。 黑体辐射的实验规律：黑体辐射的能谱密度按波长分布的情况（如图所示） （1）随着温度的升高，各种波长的辐射能谱密度都 。 （2）随着温度的升高，辐射能谱密度的极大值向波长 的方向移动。 （3）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。 【答案】 电磁波 温度 温度 种类 表面状况 反射 吸收 完全吸收 反射 辐射 温度 22． 增加 较短 1. （25-26高二上·山东滨州·期末）下列说法正确的是（　　） A．光是以波动形式传播的一种机械振动 B．电磁波与机械波的波长、波速、频率关系均满足 C．电磁波既可以传递能量也可以传递信息 D．黑体既不反射电磁波也不向外辐射电磁波 【答案】C 【详解】A．光是一种电磁波，其传播不需要介质，而机械振动需要介质传播，故A错误； B．电磁波与机械波的波长、波速、频率关系均满足，故B错误； C．电磁波具有能量（如太阳能加热）和信息传递（如无线电通信）的功能，故C正确； D．黑体吸收所有入射电磁波而不反射，但会向外辐射电磁波（如黑体辐射现象），故D错误。 故选C。 2. （25-26高二上·安徽·月考）光是一种电磁波，其中红、橙、黄、绿4种单色光的波长分别是、，则4种单色光中光子能量最大的是（　　） A．红光 B．橙光 C．黄光 D．绿光 【答案】D 【详解】根据光子能量公式（其中为普朗克常数，为光速，为波长），光子能量与波长成反比。波长越短，能量越大。比较四种光的波长可知，绿光波长最短，故能量最大。 故选D。 3. （25-26高二上·山东枣庄·期中）近年来，物理学家在“宏观量子电路”领域做出了开创性工作。他们通过精巧的实验设计，利用超导材料制成的电路和一种名为“约瑟夫森结”的关键结构，成功地在一个肉眼可见、甚至可以握在手中的电路系统中，观测到了两种典型的量子现象。关于超导材料和能量量子化以下说法正确的是（　　） A．超导体中的超导电流不会产生焦耳热 B．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大 C．由量子化观点可知“宏观量子电路”中各物理量一定是“连续变化”的 D．普朗克把能量子引入物理学，进一步完善了“能量连续变化”的传统观念 【答案】A 【详解】A．超导体的电阻为零，由焦耳定律可知，当时，焦耳热，因此超导电流不会产生焦耳热，故A正确。 B．超导体在温度降至临界温度时，电阻率突变为零，而非无穷大（无穷大电阻对应绝缘体），故B错误。 C．量子化观点指物理量（如能量）离散变化，不连续；“宏观量子电路”能观测到量子现象（如能级分立），表明物理量并非连续变化，故C错误。 D．普朗克引入能量子概念，提出能量量子化（离散取值），颠覆了经典物理学中“能量连续变化”的传统观念，而非完善，故D错误。 故选A。 4. （2026高二·山东·学业考试）关于电磁场和电磁波，以下说法正确的是（　　） A．电磁波不能在真空中传播 B．变化的磁场一定产生变化的电场 C．光是一种电磁波，光的能量是不连续的 D．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在 【答案】C 【详解】A．电磁场本身就是一种物质，可以不依赖物质传播，可以在真空中传播，故A错误； B．均匀变化的磁场产生恒定电场，只有非均匀变化的磁场才会产生变化的电场，故B错误； C．光属于电磁波，光的能量由光子组成，是不连续的，故C正确； D．麦克斯韦预言了电磁波，赫兹通过实验证实电磁波存在，故D错误。 故选C。 5. （25-26高二上·全国·随堂练习）关于黑体辐射，下列说法正确的是（　　） A．黑体只吸收电磁波，不辐射电磁波 B．黑体辐射的电磁波强度按波长的分布只与温度有关 C．黑体温度升高时，辐射的各波长电磁波强度均减小 D．黑体是真实存在的物体，生活中常见的黑色物体就是黑体 【答案】B 【详解】A．黑体能够吸收并辐射电磁波，故A错误； B．黑体辐射的波长分布仅由温度决定，与材料无关，故B正确； C．温度升高时，总辐射强度增大，且峰值波长向短波移动，辐射的各波长电磁波强度均增大，故C错误； D．黑体是理想模型，实际中不存在，常见黑色物体并非黑体，故D错误。 故选B。 6. （24-25高二下·辽宁·期末）对比学习可以帮助同学们抓住规律的要点。对比教材中两组相似的曲线，图甲为某气体在0℃和100℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化规律；图乙为在T1、T2两种温度下黑体的辐射强度与其辐射电磁波波长的关系。下列说法正确的是（　　） A．图甲中虚线对应100℃时的情形 B．由图甲可知，温度升高后每个速率区间的分子数占总分子数的百分比都变大了 C．由图乙可知，温度升高后各种波长的辐射强度都增加了 D．由图乙可知，温度升高后黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 【答案】C 【详解】A．根据麦克斯韦速率分布图像可知，温度升高时，分子速率分布会向速率较大的方向偏移，则图甲中虚线对应0℃时的情形，故A错误； B．温度升高后，分子速率分布向速率较大的方向偏移，只是在速率较大区间分子数占分子数的百分比增大，而在速率较小区间分子数占总分子数的百分比减小，并不是每个速率区间的分子数占总分子数的百分比都变大，故B错误； CD．根据黑体辐射的实验规律，温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，同时各种波长的辐射强度都增加了，故C正确，D错误。 故选C。 7. （24-25高二下·河北邯郸·期中）热辐射是指物体由于具有温度而向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量。如图所示，在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体辐射强度与波长的关系。图中横轴表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由图可知，同一黑体在不同温度下（    ） A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度随温度升高均减小 B．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小 C．辐射强度的极大值随温度升高而向波长较长的方向移动 D．辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动 【答案】D 【详解】A．由辐射强度图线可知，向外辐射相同波长的电磁波的辐射强度随温度的变化而不同，同一黑体在不同温度下向外辐射相同波长的电磁波的辐射强度随温度的升高而增大，A错误； B．由图可知，同一黑体在不同温度下向外辐射的最大辐射强度随温度升高而增加，B错误； CD．同一黑体在不同温度下随温度的增加向外辐射的最大辐射强度的电磁波的波长向短波方向偏移，C错误，D正确。 故选D。 8. （25-26高二上·新疆喀什·期中）下列说法中正确的是（　　） A．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫做黑体 B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关 C．普朗克最早提出能量子概念，并成功解释黑体辐射实验规律，他是量子力学的奠基人之一 D．电磁波不能在真空中传播 【答案】AC 【详解】A．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这样的物体称为黑体，故A正确； B．与一般材料的物体不同，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B错； C．普朗克通过研究黑体辐射最早提出能量子的概念，并成功解释黑体辐射实验规律，成为量子力学的奠基人之一，故C正确； D．由电磁波的产生原理可知，电磁波的传播不需要传播介质，在真空中也能传播，故D错。 故选AC。 9. （25-26高二上·浙江·期中）下列四种有关电磁波的表述，正确的是（　　） A．图1为今年阅兵上亮相的激光武器，激光作为电磁波，传播不需要介质 B．图2为微波炉，用来加热鸡蛋往往容易引起鸡蛋爆裂，是因为微波的热效应导致鸡蛋内部压力过大 C．图3烧炭时，发红的位置只辐射红光，发黄的位置只辐射黄光，黑色的部分不辐射可见光 D．图4中太阳的极高表面温度可以用黑体辐射定律进行测算 【答案】AD 【详解】A．激光作为电磁波，传播不需要介质，故A正确； B．鸡蛋含有约75%的水分，微波能穿透蛋壳直接使内部水分子振动产生热量，导致内部压力骤增而爆炸，并非是热效应，故B错误； C．物体的辐射光谱与其温度直接相关‌，发红区域温度较低，主要辐射红光，并非只辐射红光。发黄区域温度更高，主要辐射黄光，并非只辐射黄光，故C错误； D．太阳的表面温度主要通过黑体辐射定律(如维恩位移定律)测量。故D正确。 故选AD。 10. （24-25高二下·福建厦门·阶段练习）人眼对绿光最为敏感，如果每秒有个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以功率均匀地向各个方向发射波长为的绿光，假设瞳孔在暗处的直径为，且不计空气对光的吸收。（普朗克常量，真空中光速），则（　　） A．光源单位时间内产生的光子数 B．光源单位时间内产生的光子数 C．眼睛最远在距离能够看到这个光源 D．眼睛最远在距离能够看到这个光源 【答案】AC 【详解】AB．光源单位时间内产生的光子数为，故A正确，B错误； CD．根据光子数密度公式 解得 ，故C正确，D错误。 故选AC。 11. （24-25高二下·河北衡水·期末）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　） A．图甲为分子在不同温度下的速率分布图像，各图线与横轴所围成的面积相等 B．图乙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较高的方向移动 C．图丙中，洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力大于玻璃板受到的重力，其主要原因是玻璃板受到大气压力作用 D．图丁中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的质量和体积 【答案】AB 【详解】A．图甲为氧气分子在不同温度下的速率分布图像，各图线与横轴所围成的面积相等，故A正确； B．图乙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短，频率较高的方向移动，故B正确； C．图丙中，洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板受到的重力，其原因是玻璃板受到水分子的引力的作用，故C错误； D．图丁中，用气体的摩尔质量除以阿伏加德罗常数可得气体分子的质量；用气体的摩尔体积除以阿伏加德罗常数可得一个气体分子运动占据的空间的体积，不可以估算出气体分子的体积，故D错误。 故选AB。 12. （25-26高二上·西藏昌都·期末）普朗克为解释黑体辐射规律，提出能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个能量子。已知某黑体辐射的频率为，普朗克常量。求： (1)该能量子的能量是多少焦耳？ (2)该能量子的能量相当于多少电子伏特？ (3)如果这个黑体每秒辐射的能量子总数为个，那么它每秒辐射的总能量是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）能量子能量 （2）换算成电子伏特 （3）每秒总能量 13. （25-26高二上·全国·课后作业）某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s) (1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？ (2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率。 【答案】(1) (2)   【详解】（1）每个光子的能量 则每秒电台发射的光子数 （2）设球状天线每秒接收的最大光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积 而球状天线的面积 所以 最大接收功率 14. （25-26高二上·江苏常州·阶段练习）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： (1)每个光子的能量E； (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）每个光子的能量为 其中 解得 （2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则 可得 所以t秒辐射光子的总能量 太阳辐射硬X射线的总功率 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1 普朗克黑体辐射理论 （1）知道黑体与黑体辐射，知道黑体辐射的实验规律及理论解释。 （2）了解能量子假说，领会科学解释中的科学假说方法。 （3）了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会能量量子化的提出对人们认识物质世界的影响。 量子论使人们认识了微观世界的运动规律，并发展了一系列对原子、分子等微观粒子进行有效操控和测量的技术。图为利用扫描隧道显微镜将48个铁原子排成的“原子围栏”。那么，人们认识量子规律的第一步是怎样迈出的？ 知识点一、黑体与黑体辐射 1．黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体 2．黑体辐射 (1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射． (2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关． (1)黑体是一个理想化的物理模型． (2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮． 2．一般物体与黑体的比较 热辐射特点 吸收、反射特点 一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关 黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射 (1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值． (2)随着温度的升高 ①各种波长的辐射强度都有增加； ②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示． 知识点二：能量子 1．定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子． 2．表达式：ε＝hν.其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率．h称为普朗克常量．h＝6.626 070 15×10－34 J·s. 3．能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的． 1．普朗克的量子化假设 (1)能量子 振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε……当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子． (2)能量子表达式：ε＝hν ν是带电微粒的振动频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为h＝6.62607015×10－34 J·s. (3)能量的量子化 在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化． 2．对能量量子化的理解 (1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态． (2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化． 例题1. （25-26高二上·河南洛阳·期中）我国外销明星战机歼-10CE，使用了有源相控阵雷达，我国有源相控阵雷达探测距离远，抗干扰能力强，能够实现先敌发现，先敌攻击。有源相控阵雷达的辐射器如图所示，每个辐射器都配装有一个发射、接收组件，每个组件都能自己产生、接收电磁波中的微波。关于电磁波，下列说法正确的是（　　） A．电磁波波长越长，其能量子越大 B．红外线的频率比紫外线的频率小 C．红外线的波长比可见光的波长短 D．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波 例题2. （25-26高二下·全国·随堂练习）非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其测温原理是基于黑体辐射规律。下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中，符合黑体辐射实验规律的是（　　） A． B． C． D． 例题3. （25-26高二上·江西景德镇·期中）铭记伟大历史胜利，凝聚正义和平力量。9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。如图为阅兵式上展示的激光武器，常见激光的频率为Hz至，借助已经公开OW5-50A激光武器推测，此激光武器功率可达50千瓦级。已知，根据所学知识估算该激光武器每秒可射出的光子数的数量级约为多少（　　） A． B． C． D． 例题4. （24-25高二下·天津河西·月考）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为光子的功率为（　　） A． B． C． D． 例题5. （25-26高二上·全国·随堂练习）判断下列说法是否正确。 (1)黑体是指完全不反射任何电磁波，只吸收和辐射电磁波的物体( ) (2)黑体辐射的电磁波强度按波长的分布只与黑体的温度有关( ) (3)普朗克提出能量是连续的，可取任意值，以此解释了黑体辐射的实验规律( ) (4)能量子的能量，其中h为普朗克常量，为电磁波的频率( ) (5)温度越高的黑体，辐射的电磁波中波长最长的部分对应的频率越高( ) (6)能量量子化的观点说明，宏观物体的能量变化也只能是某一最小能量值的整数倍( ) (7)黑体辐射的实验规律无法用经典电磁理论解释，普朗克的量子化假设解决了这一问题( ) (8)黑体在任何温度下都能辐射电磁波，温度升高时，辐射的总能量会减少( ) (9)能量子是不可再分的最小能量单元，其大小与电磁波的频率无关( ) (10)黑体辐射的电磁波中，各种波长的强度都随温度升高而增大，且峰值波长向短波方向移动( ) 例题6. （25-26高二下·全国·课前预习）热辐射　黑体与黑体辐射 热辐射 （1）一切物体都在以 的形式向外辐射能量，而且辐射强度随波长如何分布与物体的 相关，物理学上把这种辐射称为热辐射。 （2）物体辐射的电磁波除与 有关外，还与材料的 及 有关。 （3）物体除了向外辐射电磁波，其表面还会 和 外界射来的电磁波。 黑体与黑体辐射 （1）黑体：如果某物体能够 外来的电磁波而不发生 ，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 （2）黑体辐射 ①定义：加热腔体，黑体表面就向外 电磁波，这就是黑体辐射。 ②黑体辐射特点：黑体辐射能量按波长分布的情况只与黑体的 有关。 黑体辐射的实验规律：黑体辐射的能谱密度按波长分布的情况（如图所示） （1）随着温度的升高，各种波长的辐射能谱密度都 。 （2）随着温度的升高，辐射能谱密度的极大值向波长 的方向移动。 （3）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。 1. （25-26高二上·山东滨州·期末）下列说法正确的是（　　） A．光是以波动形式传播的一种机械振动 B．电磁波与机械波的波长、波速、频率关系均满足 C．电磁波既可以传递能量也可以传递信息 D．黑体既不反射电磁波也不向外辐射电磁波 2. （25-26高二上·安徽·月考）光是一种电磁波，其中红、橙、黄、绿4种单色光的波长分别是、，则4种单色光中光子能量最大的是（　　） A．红光 B．橙光 C．黄光 D．绿光 3. （25-26高二上·山东枣庄·期中）近年来，物理学家在“宏观量子电路”领域做出了开创性工作。他们通过精巧的实验设计，利用超导材料制成的电路和一种名为“约瑟夫森结”的关键结构，成功地在一个肉眼可见、甚至可以握在手中的电路系统中，观测到了两种典型的量子现象。关于超导材料和能量量子化以下说法正确的是（　　） A．超导体中的超导电流不会产生焦耳热 B．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大 C．由量子化观点可知“宏观量子电路”中各物理量一定是“连续变化”的 D．普朗克把能量子引入物理学，进一步完善了“能量连续变化”的传统观念 4. （2026高二·山东·学业考试）关于电磁场和电磁波，以下说法正确的是（　　） A．电磁波不能在真空中传播 B．变化的磁场一定产生变化的电场 C．光是一种电磁波，光的能量是不连续的 D．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在 5. （25-26高二上·全国·随堂练习）关于黑体辐射，下列说法正确的是（　　） A．黑体只吸收电磁波，不辐射电磁波 B．黑体辐射的电磁波强度按波长的分布只与温度有关 C．黑体温度升高时，辐射的各波长电磁波强度均减小 D．黑体是真实存在的物体，生活中常见的黑色物体就是黑体 6. （24-25高二下·辽宁·期末）对比学习可以帮助同学们抓住规律的要点。对比教材中两组相似的曲线，图甲为某气体在0℃和100℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化规律；图乙为在T1、T2两种温度下黑体的辐射强度与其辐射电磁波波长的关系。下列说法正确的是（　　） A．图甲中虚线对应100℃时的情形 B．由图甲可知，温度升高后每个速率区间的分子数占总分子数的百分比都变大了 C．由图乙可知，温度升高后各种波长的辐射强度都增加了 D．由图乙可知，温度升高后黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 7. （24-25高二下·河北邯郸·期中）热辐射是指物体由于具有温度而向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量。如图所示，在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体辐射强度与波长的关系。图中横轴表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由图可知，同一黑体在不同温度下（    ） A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度随温度升高均减小 B．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小 C．辐射强度的极大值随温度升高而向波长较长的方向移动 D．辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动 8. （25-26高二上·新疆喀什·期中）下列说法中正确的是（　　） A．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫做黑体 B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关 C．普朗克最早提出能量子概念，并成功解释黑体辐射实验规律，他是量子力学的奠基人之一 D．电磁波不能在真空中传播 9. （25-26高二上·浙江·期中）下列四种有关电磁波的表述，正确的是（　　） A．图1为今年阅兵上亮相的激光武器，激光作为电磁波，传播不需要介质 B．图2为微波炉，用来加热鸡蛋往往容易引起鸡蛋爆裂，是因为微波的热效应导致鸡蛋内部压力过大 C．图3烧炭时，发红的位置只辐射红光，发黄的位置只辐射黄光，黑色的部分不辐射可见光 D．图4中太阳的极高表面温度可以用黑体辐射定律进行测算 10. （24-25高二下·福建厦门·阶段练习）人眼对绿光最为敏感，如果每秒有个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以功率均匀地向各个方向发射波长为的绿光，假设瞳孔在暗处的直径为，且不计空气对光的吸收。（普朗克常量，真空中光速），则（　　） A．光源单位时间内产生的光子数 B．光源单位时间内产生的光子数 C．眼睛最远在距离能够看到这个光源 D．眼睛最远在距离能够看到这个光源 11. （24-25高二下·河北衡水·期末）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　） A．图甲为分子在不同温度下的速率分布图像，各图线与横轴所围成的面积相等 B．图乙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较高的方向移动 C．图丙中，洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力大于玻璃板受到的重力，其主要原因是玻璃板受到大气压力作用 D．图丁中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的质量和体积 12. （25-26高二上·西藏昌都·期末）普朗克为解释黑体辐射规律，提出能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个能量子。已知某黑体辐射的频率为，普朗克常量。求： (1)该能量子的能量是多少焦耳？ (2)该能量子的能量相当于多少电子伏特？ (3)如果这个黑体每秒辐射的能量子总数为个，那么它每秒辐射的总能量是多少？ 13. （25-26高二上·全国·课后作业）某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s) (1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？ (2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率。 14. （25-26高二上·江苏常州·阶段练习）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： (1)每个光子的能量E； (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 学科网（北京）股份有限公司 $