6.2.2向量的减法运算 课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

第六章 平面向量及其应用 § 6.2.2 向量的减法运算 温故知新 C A B 首尾相连，首尾连 O A B C 起点相同，对角连 1.向量加法的三角形法则、平行四边形法则 温故知新 当且仅当 与 共线且同向时，取第二个等号. 当且仅当 与 共线且反向时，取第一个等号. 2.向量加法的三角形不等式 交换律： 结合律： 3.向量的加法运算律 我们知道，减去一个数等于加上这个数的相反数，那么向量的减法是否也有类似的法则？ 实数 向量 加法：a+b 减法：a-b=a+(-b) 运算 类比 ？ 创设情境： 某日，小明从家步行到快递公司取快递, 取到快递后再从快递公司返回家中,我们把快递公司记作B点,小明家记作A点,那么他的位移是多少? AB + BA = 0 A Ｂ 怎样用向量来表示呢? 一、相反向量 规定： 设向量 ，我们把与 大小相等，方向相反的向量叫做 的相反向量. 记作： 的相反向量仍是 . 性质： （1） （3）如果是，互为相反的向量，那么 （2） 二、向量的减法 符号表示： 即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 把 也叫做 与 的差。 与 的差也是一个向量。 ·O 三、向量的减法的三角形法则 D C A B 口诀：“共起点，连终点， 指向被减” 如果改变图6.2-11中向量的方向，使，怎样做出呢？ 思考 （1） （2） 同向 反向 O A B A B O 练习1、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由 3、相反向量就是方向相反的量 4、若 ，则A、B、C 三点是一个三角形的顶点 6、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线 √ 巩固练习 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 例3 如图示，已知向量 ，求作向量 O A D C B • 1. 如图，在各小题中，已知 分别求作 (1) (2) (3) (4) (1) O A B (2) O A B (3) O A B (4) O A B 2. 填空： 例4 如图，在平行四边形ABCD中， ，你能用 表示向量 吗？ A D C B 思考: 结论：平行四边形两对角线组成的向量，分别是由相邻两边组成向量的和与差。 2.当 满足什么条件时， 与 互相垂直？ $