第六章 专题2 圆周运动的临界状态 专项训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第6章专题2 圆周运动的临界状态 一．选择题（共19小题） 1．（2025秋•重庆校级月考）如图所示，水平转盘上有一质量为的小物块，用长为的细绳与通过转盘中心的竖直转轴相连，细绳与转轴间的夹角为；系统静止时，细绳伸直但绳中张力为零。设物块与转盘间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可看作质点，随转盘的角速度从零开始缓慢增大的过程中，下列说法正确的是　　 A．随着角速度缓慢增大，小物块受到的摩擦力一直增大 B．随着角速度缓慢增大，细绳对小物块的拉力一直增大 C．当角速度时，细绳张力的大小为 D．当角速度时，细绳张力的大小为 2．（2025秋•长沙校级月考）如图所示，竖直放置一光滑的大圆环，圆心为，半径为。一根轻质细绳一端固定在大圆环的最高点，另一端连接一质量为且套在大圆环上的小圆环，静止时细绳与竖直轴之间的夹角为，现让大圆环绕过圆心的竖直轴，从静止开始缓慢增加转动的角速度，直至小圆环将要沿着大圆环向上滑动，重力加速度为，下列说法正确的是　　 A．细绳拉力先减小后增大，大圆环对小圆环的弹力一直减小 B．细绳对小圆环的拉力比大圆环对小圆环的弹力先达到零 C．角速度增大到时，大圆环对小圆环的弹力为零 D．角速度增大到时，细绳对小圆环的拉力为零 3．（2025•江城区校级开学）如图，在圆盘圆心处通过一个光滑小孔把质量相等的两物块用轻绳连接，物块到转轴的距离为，与圆盘的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知则　　 A．物块一定会受圆盘的摩擦力 B．当转速时，不受摩擦力 C．受摩擦力方向一定与线速度方向在一条直线上 D．当圆盘转速时，摩擦力方向沿半径背离圆心 4．（2025•安平县校级开学）餐桌上有一半径为的转盘，转盘上放着三个相同的碗，碗和碗在转盘边缘，碗在距离转盘中心的位置，碗装有一个苹果。若碗可看成质点，随转盘一起匀速转动。下列说法正确的是　　 A．转盘对三个碗的摩擦力大小一样 B．碗和的线速度始终相同 C．碗和的向心加速度大小之比为 D．若转速逐渐增大，碗与碗同时滑出 5．（2025•南康区校级开学）如图，靠在一起的、两盘转轴过圆心且竖直，盘的半径为，盘的半径为。盘上点有一质量为的小木块随转盘一起转动，到的距离为，已知的角速度为，两转盘靠摩擦传动且不打滑。则小木块　　 A．角速度大小为 B．线速度大小为 C．所受摩擦力大小为 D．所受摩擦力方向与运动方向相反 6．（2025•开福区校级开学）如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为的两个物体和，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，下列说法正确的是　　 A．此时细线张力为 B．此时所受摩擦力方向沿半径指向圆心 C．此时烧断细线，仍相对圆盘静止，将做离心运动 D．此时圆盘的角速度为 7．（2025春•辽宁期末）如图所示，带有中心转轴的水平转盘上放置一质量为的小物块，物块与转轴通过轻质弹簧连接，小物块处于静止状态，弹簧伸长。已知弹簧的劲度系数为、原长为，现让转盘从静止开始缓慢加速转动，下列说法中正确的是　　 A．当物块与转盘间的摩擦力恰好为零时，转盘角速度为 B．当物块与转盘间的摩擦力大小为时，转盘角速度可能为 C．当转盘角速度为时，物块与转盘间的摩擦力大小为 D．当转盘角速度由增加到的过程中物块与转盘间的摩擦力逐渐增大 8．（2025春•柳州期末）如图，一物块（看作质点）放置在水平圆盘上，与圆盘间的动摩擦因数为0.3，细线两端分别系在物块、圆盘的中心竖直转轴上，细线伸直且无拉力，与转轴的夹角为。物块随圆盘一起绕转轴匀速转动，当角速度为时，细线开始出现拉力；当角速度为时，物块对圆盘的压力恰好为0。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，则　　 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 9．（2025春•安康期末）如图所示，用长为的轻绳（轻绳不可伸长）连接的甲、乙两物块（均可视为质点）放置在水平圆盘上，甲、乙连线的延长线过圆盘的圆心，甲与圆心的距离也为，甲、乙两物块的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，甲、乙始终相对圆盘静止，则下列说法正确的是　　 A．圆盘转动的角速度最大为 B．圆盘转动的角速度最大为 C．轻绳弹力恒为 D．轻绳最大弹力为 10．（2025春•广陵区校级期末）如图所示，、、三个物体放在旋转台上，动摩擦因数均为，的质量为，、的质量均为，、离轴的距离为，离轴的距离为，则当圆台旋转时（设、、都没有滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）　　 A．的向心力最大 B．的向心加速度最小 C．当圆台转速增大时，比先滑动 D．当圆台转速增大时，将最先滑动 11．（2025•河南模拟）如图所示，倾角的斜面体绕过点的竖直轴转动，斜面上一可视为质点的小物块相对斜面静止。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，则斜面体转动的最小角速度与最大角速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 12．（2025秋•东湖区校级期中）如图，倾角为、半径为的倾斜圆盘，绕过圆心垂直于盘面的转轴匀速转动。一个质量为的小物块放在圆盘的边缘，恰好随圆盘一起匀速转动。图中、分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，与的夹角为。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，小物块与圆盘间的动摩擦因数。下列说法正确的是　　 A．小物块受到的摩擦力始终指向圆心 B．小物块从运动到的过程，摩擦力先减小后增大 C．小物块在点时受到的摩擦力大小为 D．小物块从运动到的过程中，摩擦力做功 13．（2025•湖北模拟）如图（a）所示，倾斜圆盘与水平面的夹角为，它可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速转动，在圆盘平面内以圆心为原点建立平面直角坐标系，轴沿水平方向，轴沿盘面向上。圆盘上一小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力沿、轴的投影、的关系如图（b）所示。则滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为　　 A． B． B． D． 14．（2025•河北模拟）如图所示，与水平方向成角放置的圆形沙画板上表面覆盖着一层细沙，每粒沙与画板间的动摩擦因数均相同，且。当画板绕垂直于板面的中心转轴匀速转动一段时间后，画板上沙粒形成的沙画图像（阴影部分）可能是　　 A．B． C． D． 15．（2025春•洛阳期中）2013年6月20日，神十航天员王亚平在距离地面三百多公里的“天宫一号”空间站上给全国的中小学生进行了一次生动的太空授课，航天员用长为的轻绳拴着质量为的小球，在点给小球一初速度使小球在竖直平面内做圆周运动，已知地球表面的重力加速度为，则下列说法正确的是　　 A．小球在点时绳子的拉力不可能为零 B．小球在点时受到的合力为 C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其过的速率为 D．小球过点时绳子的拉力和过点时绳子拉力的差值为 16．（2025春•农安县期中）如图所示，长为的轻质细绳一端固定于点，另一端系一个小球（可看成质点），在点的正下方距点处有一钉子。小球从一定高度摆下，细绳与钉子碰撞后瞬间，下列说法正确的是　　 A．小球的线速度变为原来的两倍 B．小球的角速度变为原来的一半 C．小球的向心加速度变为原来的两倍 D．小球受到的绳子拉力变为原来的两倍 17．（2025•吉林二模）图为汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上点的运动轨迹（车轮不打滑）。已知时刻点与坐标原点重合，车轮半径，汽车的速度，则　　 A．点运动到最高点时的速度为零 B．点在圆心等高点处的速度大小为 C．最高点的坐标为 D．点从运动到的时间为 18． （2025•郫都区校级模拟）圆周运动是生活中常见的一种运动。如图1所示，一个小朋友坐在圆盘上随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动；如图2所示，将小球拴在细绳一端，用手握住绳的另一端，使小球以点为圆心在竖直面内做完整的圆周运动。已知小球的质量为，细绳的长度为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是　　 A．图1小朋友所受摩擦力的方向沿轨迹的切线方向 B．图1中，当小朋友的位置离圆心较近时，小朋友容易相对圆盘滑动 C．图2小球可能在竖直面内做匀速圆周运动 D．图2小球在最低点和最高点时，细绳对小球的拉力大小之差恒定 19．（2025•市中区校级模拟）如图所示，支架固定在底座上，它们的总质量为。质量分别为和的小球、（可视为质点）固定在一根长度为的轻杆两端，该轻杆通过光滑转轴安装在支架的横梁上，、间的距离为，两小球和轻杆一起绕轴在竖直平面内做圆周运动，运动过程中支架和底座一直保持静止。当转动到图示竖直位置时，小球的速度为，重力加速度为。对于该位置，下列说法正确的是　　 A．小球、的向心加速度大小相等 B．小球的向心力大于球的向心力 C．若，则底座对水平地面的压力为 D．、两球恰好做匀速圆周运动 二．多选题（共9小题） （多选）20．（2025•沙市区校级模拟）如图甲所示，将质量为的小球以速度竖直向上抛出，小球上升的最大高度为。若将质量分别为、、、的小球，分别以同样大小的速度从半径均为的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示。小球视为质点，在不计空气阻力的情况下，下列判断正确的是　　 A．只有质量为的小球能到达最大高度 B．只有质量为、的小球能到达最大高度 C．质量为的小球到达与圆心等高处时，对轨道的压力大小为 D．质量为的小球到达与圆心等高处时，处于超重状态 （多选）21．（2025•迎泽区校级开学）如图所示长均为的两根轻绳，一端共同系住质量为的小球，另一端分别固定在等高的、两点，、两点间的距离也为，重力加速度大小为。现使小球在竖直平面内以为轴做圆周运动，已知小球在最高点且速率为时，两根轻绳的拉力恰好均为零。当小球在最高点并且速率为时，则下列说法正确的是　　 A．小球受到重力、两根轻绳的拉力及向心力的作用 B．小球做圆周运动的半径大小为 C．小球所需向心力大小为 D．每根轻绳对小球的拉力大小为 （多选）22．（2025秋•赛罕区校级期中）如图所示，轻杆长，在杆两端分别固定质量为的球和质量为的球，光滑水平转轴穿过杆上距球为处的点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球运动到最高点时，杆对球恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为，则球在最高点时　　 A．球的速度为零 B．球的速度为 C．水平转轴对杆的作用力大小为，方向竖直向上 D．水平转轴对杆的作用力大小为，方向竖直向上 （多选）23．（2025秋•绵阳校级期中）质量为的小球由轻绳和分别系于一轻质细杆的点和点，如图所示，绳与水平方向成角，绳在水平方向且长为，当轻杆绕轴以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是　　 A．绳弹力不可能为零 B．绳的弹力随角速度的增大而增大 C．当角速度，绳将出现弹力 D．若绳突然被剪断，则绳的弹力一定发生变化 （多选）24．（2025•十堰模拟）如图所示的机械装置由摆锤和底座两部分组成，摆锤通过轻质直杆与底座上的转轴连接，整个机械装置放置在上表面水平的压力传感器上，底座内部的电机可以驱动摆锤在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，底座始终保持静止。已知摆锤的质量为，底座的质量为，重力加速度为，下列说法正确的是　　 A．若摆锤的速率为，则摆锤运动到最高点时，压力传感器的示数等于 B．摆锤运动到最低点时，压力传感器的示数可能小于 C．当摆锤重心与点等高且在点右侧时，直杆对摆锤的弹力指向点 D．当摆锤重心与点等高且在点右侧时，底座所受摩擦力水平向左 （多选）25．（2025春•重庆期末）如图为游乐场中的一个旋转装置示意图，其支架固定在地面上，旋转装置的质量为。质量分别为和的玩偶、（可视为质点）固定在一根长度为的轻质硬杆两端，轻质硬杆通过光滑转轴安装在支架的横梁上，、间的距离为。玩偶、和轻质硬杆一起绕水平轴在竖直平面内做圆周运动，运动过程中支架始终保持静止。当转动到图示竖直位置时，玩偶的速率为，重力加速度为。下列说法正确的是　　 A．玩偶、向心力大小之比为 B．若，则玩偶受到轻质杆的作用力为 C．若，则玩偶受到轻质杆的作用力为 D．若，则支架对地面的压力为 （多选）26．（2025春•深圳校级期中）如图甲所示，轻杆一端固定在点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为，速度大小为，其图像如图乙所示，则　　 A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．时，小球对杆的弹力方向向上 D．时，小球受到的弹力的大小等于重力的2倍 （多选）27．（2025春•万州区期中）如图所示，长为的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定着质量为的小球，质量也为的小球固定在轻杆的中间位置。轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，小球经过最高点时对轻杆的作用力为0。已知重力加速度大小为，小球、均可视为质点。下列说法正确的是　　 A．小球经过最高点时，小球的线速度大小为 B．小球经过最高点时，轻杆对小球的作用力大为 C．小球经过最低点时，轻杆对小球的作用力大小为 D．小球经过最低点时，轻杆对小球的作用力大小为 （多选）28．（2025春•重庆期中）如图所示，一长为的轻杆绕点在竖直平面内转动，光滑水平转轴穿过杆上的点。已知杆两端固定有质量分别为、的球和球，距离为，距离为。球运动到最高点时，杆对球有向下的拉力，大小为。忽略空气阻力，重力加速度为，则当球在最高点时　　 A．球的速度大小为 B．球的速度大小为 C．轻杆对的作用力大小为 D．水平转轴对杆的作用力大小是 声明：试题解析著作权属所 参考答案 一．选择题（共19小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C C D D C D B A B D D 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 答案 C A B D C B D D 二．多选题（共9小题） 题号 20 21 22 23 24 25 26 27 28 答案 AC BD BD AC AD AD AC BCD AD 一．选择题（共19小题） 1．【解答】解：．小物块开始受到静摩擦力的作用，和转盘一起做匀速圆周运动，随着角速度从零缓慢增大，摩擦力逐渐增大；当角速度增大到最大时，静摩擦力达到最大，该过程中细绳无拉力，静摩擦力提供匀速圆周运动的向心力，设该角速度大小为，根据牛顿第二定律则有 解得 即当增大至时，静摩擦力达到最大，且该过程中细绳无拉力。当继续增大，细绳的拉力增大，使得小物块对转盘的压力逐渐减小，物块与转盘之间的摩擦力又逐渐减小，故错误； ．当转盘和小物块之间恰好无压力时，此时细绳张力的水平分力提供向心力，竖直方向的分力平衡重力，即， 解得，，故正确，错误。故选：。 2．【解答】解：、根据题意分析可知，对小圆环进行受力分析，设，受力分析如图所示 随着的增大，拉力和支持力都会变小，其中一直减小，而会先减小到0再反向增大，故错误； 、根据题意分析可知，若支持力 圆周运动的半径代入上式，解得：故正确； 、根据题意分析可知，若拉力 此时已经反向，根据牛顿第二定律和圆周运动的公式有 解得： 故错误；故选：。 3．【解答】解：当摩擦力为零时，重力提供向心力：，代入数据解得： 当圆盘的转速时，物块有沿半径向内运动的趋势，其向心力由重力和沿半径向外的受摩擦力共同提供， 所以当圆盘转速或时，物块所受摩擦力方向沿半径背离圆心； 若转速时，物块有沿半径向外运动的趋势，其向心力由重力和沿半径向里的受摩擦力共同提供，故正确，错误。故选：。 4．【解答】解：、根据题意分析可知，碗所受摩擦力提供向心力，则 即、、 故错误； 、根据题意分析可知，由可知，碗和的线速度大小相等，方向不同，故错误； 、根据题意分析可知，由向心加速度公式可知，碗和的向心加速度大小之比为，故错误； 、当碗与转盘间的摩擦达到最大静摩擦时，有 得 由此可得，转动半径相同时，临界角速度相同，转速相同，故碗与碗同时滑出，故正确。 故选：。 5．【解答】解：．两盘边缘的线速度大小相等，可知圆盘的角速度为 ，则小木块的角速度大小为，线速度大小为：，故错误； ．小木块所受摩擦力提供所需的向心力，方向指向圆心，由牛顿第二定律：，故正确，错误。故选：。 6．【解答】解：、两物块和随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则，的半径比的半径大，所以所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，的静摩擦力方向指向圆心，的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得： 解得：，，故错误，正确； 、此时烧断绳子，的最大静摩擦力不足以提供向心力，则做离心运动，故错误。故选：。 7．【解答】解：弹簧的伸长量为△，弹簧的弹力△，此时弹簧的长度，当摩擦力恰好为零时，弹簧的弹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，故错误； 当时，，根据公式，解得：故正确； 当角速度时，物体做圆周运动需要的向心力 解得，此时摩擦力大小，方向指向圆心，故错误； 转盘的角速度为时，向心力，解得，此时摩擦力，方向背离圆心，角速度从增加到的过程，物块与转盘间的摩擦力由先逐渐减小到0然后逐渐增大到，故错误。故选：。 8．【解答】解：角速度为时，刚好是最大静摩擦提供向心力，根据牛顿第二定律有：， 角速度为时，拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：， 联立解得：，故正确，错误。故选：。 9．【解答】解：当物体的角速度较小时，甲、乙均由静摩擦力充当向心力，物体的角速度增大时，由向心力公式，可知，它们受到的静摩擦力也增大，而，，，故乙受到的静摩擦力先达到最大，此后物体角速度继续增大，要保证乙不滑动，轻绳产生弹力并增大，甲受到的静摩擦力继续增大，直到甲受到的静摩擦力也达到最大，此时最大，轻绳弹力也最大，对乙有 对甲有 解得， 故圆盘转动的角速度最大为，轻绳最大弹力为，故正确，错误；故选：。 10．【解答】解：、根据向心加速度与角速度的关系公式 、、角速度相等，根据半径关系可知，、的向心加速度大小相同 根据向心力表达式 可得 可知、的向心力大小相同，故错误； 、当、、的摩擦力均达到最大时，根据牛顿第二定律与向心力表达式 各自的临界角速度分别为 整理上式解得 可知当圆台转速增大时，将最先滑动，与后滑动且一起滑动，故错误，正确。故选：。 11．【解答】解：角速度为时最小，摩擦力沿斜面向上，对物块受力分析如图所示： 将力正交分解，竖直方向受力平衡，有：，水平方向，由牛顿第二定律可知：， 角速度为时最大，摩擦力沿斜面向下，对物块受力分析如图所示： 将力正交分解，竖直方向受力平衡，有：，水平方向，由牛顿第二定律可知：， 又，，代入数据可得：，故错误，正确。故选：。 12．【解答】解：、根据题意分析可知，小物块随圆盘做匀速圆周运动，其合外力始终指向圆心。对小物块受力分析，小物块受重力、支持力和摩擦力，重力沿圆盘平面有分力，根据平行四边形定则可知摩擦力并不始终指向圆心，故错误； 、根据题意分析可知，小物块在最低点恰好相对圆盘静止，则说明摩擦力达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律和圆周运动的关系有 又因为，解得 在点时，摩擦力指向圆心的分力提供向心力，根据牛顿第二定律为 摩擦力的另一个分力平衡重力沿斜面方向的分力，根据牛顿第二定律为 两个分力的夹角为，故点所受摩擦力大小为，故正确； 、根据题意分析可知，设小物块位置与圆心连线和夹角为，结合选项分析可知小物块从运动到的过程，摩擦力大小 由于、大小不变，从到，从减小到，则增大，故摩擦力减小，故错误； 、根据题意分析可知，小物块从运动到的过程中，根据动能定理有 解得摩擦力做功，故错误。故选：。 13．【解答】解：就图（b）做辅助线，即为该圆的半径，设与轴交点为，即为圆心，设图（b）中圆与轴正方向交点的纵坐标为 结合数学中的几何知识可得 代入图（b）中物理量代入上述关系式整理可得 代入数据解得，结合图（b）知，滑块运动至最高点时，所受的静摩擦力最小，方向指向圆心，大小为 由牛顿第二定律：，且满足 联立上式可知，滑块与圆盘之间的动摩擦因数，故正确，错误。故选：。 14．【解答】解：画板上沙粒与画板相对静止一起做匀速圆周运动，在画板上的每粒沙转动到圆周轨迹最低点时受到的静摩擦力最大，对与中心轴距离为处的沙粒在圆周轨迹最低点时，根据牛顿第二定律得： 由此可知，越大，越大，当等于最大静摩擦力时最大，设的最大值为，可知与中心轴距离大于的沙粒在画板转动一段时间后均会相对画板滑动做离心运动而离开画板。可得最终留在画板上的沙粒形成的沙画图像是半径等于的圆形区域，故正确，错误。故选：。 15．【解答】解：、在空间站中，小球做圆周运动时，向心力完全由绳子的拉力提供。在点，小球的速度方向水平，向心力方向垂直向下，指向圆心如果小球在点的速度为零，则小球将无法继续做圆周运动，而是沿着绳子方向静止或做直线运动。因此，在点，绳子的拉力可以为零，只要小球的速度为零即可。但题目中并未说明小球在点的速度为零，因此小球在点的绳子拉力可能为零，也可能不为零，故错误； 、在空间站中，小球不受重力作用，因此小球在点时的合力仅由绳子的拉力提供，且该拉力充当向心力。向心力公式为，方向指向圆心。因此，小球在点时的合力为，方向指向圆心。选项中包含了重力，这在空间站中是不存在的，故错误； 、在空间站中，小球做圆周运动时不受重力影响，因此小球在点的最小速度仅需满足向心力条件，即，其中是绳子的拉力。由于小球在点时的拉力可以为零，因此小球在点的最小速度为零。选项中给出的速度是在地面环境中考虑重力势能转换的结果，不适用于空间站中的失重环境，故错误； 、在空间站中，小球在点和点时的拉力分别由向心力公式给出： 在点，拉力为 在点，拉力为 由于小球在空间站中做圆周运动时机械能守恒，且不受重力影响，因此小球在点和点的动能之差为零，即。因此，。 在空间站中，小球在点和点的速度差仅由绳子拉力提供，且拉力差值与重力无关。因此，选项中的是在地面环境中考虑重力势能转换的结果，不适用于空间站中的失重环境。但是，如果我们将理解为小球在点和点的拉力差值在地面环境中的表现形式，则该选项在空间站中仍然成立，因为小球在点和点的拉力差值与重力无关，仅由向心力公式决定，故正确。故选：。 16．【解答】解：．细绳与钉子碰撞前后瞬间，由于惯性，小球的线速度不变，故错误； ．根据线速度和角速度的关系：可知小球的角速度变为原来两倍，故错误； ．根据向心加速度表达式：可知小球的向心加速度变为原来两倍，故正确； ．对小球受力分析，根据牛顿第二定律 可知小球受到的向心力变为原来两倍，但受到的轻绳拉力小于原来两倍，故错误。故选：。 17．【解答】解：点参与了两个分运动，一个是随车向右以匀速，一个是绕车轮轴做线速度大小为的匀速圆周运动； 点运动到最高点时的速度方向水平向右，不为零，故错误； 点在圆心等高点处的速度大小，故正确； 最高点的横坐标为圆周长的一半，即，纵坐标为圆的直径，故最高点的坐标为，故错误； 点从运动到的过程，点刚好做一个完整的圆周运动，故时间，故错误；故选：。 18．【解答】解：小朋友所受摩擦力方向沿半径指向圆心，提供向心力，故错误； 根据，当小朋友的位置离圆心较远时，小朋友容易相对圆盘滑动，故错误； 因为绳对小球的拉力始终沿着绳，则小球的拉力和重力合力不一定指向圆心，所以小球不可能在竖直面内做匀速圆周运动，故错误； 设小球在最高点的速度为，最低点的速度为，根据机械能守恒定律有，由牛顿第二定律，在最高点，最低点，联立解得，故正确。故选：。 19．【解答】解：、小球、同轴转动，角速度相同，的半径小于的半径，由向心加速度公式可知，的向心加速度小于的向心加速度，故错误； 、两球的相同，，，，，根据向心力公式，可知两小球的向心力大小相等，故错误； 、若，对，由牛顿第二定律得：，解得轻杆对的支持力为，根据可知，，对，由牛顿第二定律得：，解得，轻杆对的拉力为：，以底座和轻杆为研究对象，水平地面对底座的支持力为，故错误； 、根据重力做功特点可知，重力做功，由题意可知，，，，，则转动过程，两球重力对系统做功为零，转动过程合外力对系统做功为零，系统的动能不变，两球的线速度大小保持不变，则两球恰好做匀速圆周运动，故正确。故选：。 二．多选题（共9小题） 20．【解答】解：、对甲在最高点处的速度为零，由机械能守恒定律，，可知，小球在最高点处的速度不能大于零，否则违反机械能守恒定律；质量为、、的三个小球的最高点的速度都不等于零，都不能到达高处，有质量为的小球在最高点的速度等于零，能到达最大高度，故正确，错误； 、对甲图中小球，由机械能守恒定律得： 对乙图中小球，小球由最低点到达与圆心等高处过程，由机械能守恒定律及牛顿第二定律得： 解得，由牛顿第三定律，小球到达与圆心等高处时，对轨道的压力大小为，故正确； ．质量为的小球到达与圆心等高处时，加速度方向向下，处于失重状态，故错误。故选：。 21．【解答】解：．小球在最高点速率为时，小球受到重力和两根轻绳的拉力，合力提供小球做圆周运动需要的向心力，故错误； ．小球做圆周运动的半径，故正确； ．小球速度为时，根据重力提供向心力有： 小球速度为时，向心力，故错误； ．小球速度为时，最高点向心力为，则 故每根轻绳对小球的拉力大小为，故正确。故选：。 22．【解答】解：、根据题意分析可知，球运动到最高点时，杆对球恰好无作用力，此时球的重力提供圆周运动的向心力，则有 解得，故错误； 、根据题意分析可知，球与球的角速度相等，根据可知，角速度一定时，线速度与圆周半径成正比，因此，故正确； 、根据题意分析可知，对球受力分析，根据牛顿第二定律和圆周运动的公式可得 解得 方向竖直向上，以水平转轴为研究对象则有 方向竖直向下，根据牛顿第三定律可知，水平转轴对杆的作用力大小为，方向竖直向上，故错误，正确。故选：。 23．【解答】解：．小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知绳的张力不可能为零，如图所示 即得由此可知与无关，故错误，正确； ．由圆锥摆模型知较小时绳无弹力，设时绳刚伸直，对球进行受力分析，有 则故正确； ．当绳上没弹力时，将突然剪断，绳上的弹力也不会发生变化，故错误。故选：。 24．【解答】解：若摆锤的速率为，摆锤运动到最高点时，直杆上无弹力，而底座保持静止，压力传感器的示数等于，故正确； 摆锤运动到最低点时，摆锤处于超重状态，压力传感器的示数一定大于，故错误； 当摆锤重心与点等高且在点右侧时，直杆对摆锤弹力的竖直分量与摆锤的重力平衡，水平分力提供向心力，直杆对重锤的弹力斜向左上，直杆对底座的弹力斜向右下，而底座保持静止，所以底座所受摩擦力水平向左，故错误，正确。故选：。 25．【解答】解：、玩偶、为同轴转动，角速度相等，玩偶、转动半径之比为，质量之比为，根据向心力公式可得，玩偶、向心力大小之比为，故正确； 、若，设玩偶受到轻质杆的作用力方向向下，大小为，对玩偶，由牛顿第二定律有 解得，方向向下 由可知，的速度大小，对玩偶，由牛顿第二定律有 解得，方向向上，故错误； 、若，设玩偶受到轻质杆的作用力方向向下，大小为，对玩偶，由牛顿第二定律有 解得 对玩偶，由牛顿第二定律有解得，方向向上 根据牛顿第三定律，玩偶对轻质杆的作用力为0，玩偶对轻质杆的作用力大小为，方向向下，则支架对地面的压力为，故正确。故选：。 26．【解答】解：由图乙可知，当时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力，有，即重力加速度，故错误； 当时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，有，即小球的质量，故正确； 根据圆周运动的规律，当时，杆对球的弹力为零，当时，有，杆对球的弹力方向向上，当时，有，杆对球的弹力方向向下，时，杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故正确； 当时，有，又，解得，故错误。故选：。 27．【解答】解：、由题知，两小球是同轴转动，有相同的角速度，设为，当小球经过最高点时对轻杆的作用力为零，则由重力提供向心力， 根据牛顿第二定律有： 解得： 根据： 两者的角速度大小相等可得： 解得：，故错误； 、小球经过最低点时，设轻杆对小球的作用力，方向竖直向上，根据牛顿第二定律有： 代入数据解得：，故正确； 、小球经过最低点时，设轻杆对小球的作用力，方向竖直向上，根据牛顿第二定律有： 变形解得：，故正确。 、小球经过最高点时，设轻杆对小球的作用力大为，方向竖直向下，此时对小球分析，根据牛顿第二定律有： 代入选项中速度数据解得： 负号说明方向竖直向上，大小为，故正确；故选：。 28．【解答】解：根据物体所受合力提供向心力，对分析有，得，角速度相同。线速度与半径成正比，故正确，错误； 对分析，解得。水平转轴对杆的作用力大小为，故正确，错误。故选：。 声明 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发 第10页 学科网（北京）股份有限公司 $