专题11 简单机械（知识清单）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题11 简单机械 目 录 01 锚・复习目标：指引复习方向，落实核心素养 02 理・思维导图：构建知识体系，呈现结构关系 03 盘・知识梳理：兼顾主干细节，夯实基础框架 知识点一 杠杆 知识点二 跨学科实践：制作简易杆秤 知识点三 滑轮 知识点四 机械效率 04 炼・方法总结：精炼方法技巧，精准突破难点 方法一 杠杆作图方法 方法二 杠杆动态平衡的分析方法 方法三 滑轮（组）的特殊用法 05 辨・易混易错：警示常见误区，辨析细微差别 易错点一 力臂的错误画法 易错点二 滑轮组“人货同车（筐）”的分析 06 究・考点命题：中考考点研析，全面应用提升 考点一 杠杆类型的判断 考点二 杠杆平衡条件及其应用 考点三 杠杆作图 考点四 滑轮、滑轮组的特点 考点五 机械效率 考点六 其他简单机械 考点七 探究杠杆的平衡条件 考点八 测量滑轮组的机械效率 1．明确杠杆的五要素，能准确画出力臂的示意图；牢记杠杆的平衡条件（杠杆原理）；掌握杠杆的分类及特点，熟记生活实例。 2．理解简易杆秤的工作原理；知道杆秤的制作材料、核心步骤；了解杆秤刻度的特点，能分析制作中刻度不准的原因。 3．掌握定滑轮、动滑轮的本质及特点；理解滑轮组的作用：可同时省力和改变力的方向；熟记不计动滑轮重力、摩擦时，拉力、绳子自由端移动的距离公式。 4．理解有用功、额外功、总功概念；牢记机械效率的定义及公式，掌握影响滑轮组机械效率的因素。 知识点一 杠杆 一、杠杆 1．定义：在力的作用下能绕着 转动的硬棒。 2．杠杆五要素 五要素 物理含义及表示 图示 支点 杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示 阻力臂 从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示 对杠杆五个要素的理解： 1．支点：一定在杠杆上；同一杠杆，使用方法不同，支点的位置可能不同；不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。 2．动力和阻力：都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上；分别使杠杆向相反的方向转动，但二者的方向不一定相反；动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。 3．力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；若力的作用线通过支点，力臂为0。 3．杠杆的分类 类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 图示 力臂关系 动力臂＞阻力臂 动力臂＜阻力臂 动力臂＝阻力臂 力的关系 动力＜阻力 动力＞阻力 动力＝阻力 特点 省力、费距离 费力、省距离 不省力、不费距离 实例 开瓶器、羊角锤、核桃夹、扳手等 钓鱼竿、筷子、食品夹、镊子、船桨等 托盘天平、定滑轮等 二、探究杠杆的平衡条件 1．杠杆平衡：杠杆静止不动或 。 2．实验装置 3．实验操作 （1）将杠杆的 固定在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持 。 （2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 （3）改变钩码数量和它们离支点的距离，使杠杆在水平位置平衡，多次重复实验。 4．实验结论（杠杆的平衡条件）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即 。 实验考点： 1．实验前，杠杆平衡螺母的调节：左高 调，右高 调，直到杠杆水平平衡；在实验过程中不能再调节平衡螺母。 2．将杠杆的中点固定在铁架台上，中点即杠杆的支点，是为了避免 对实验结果造成影响；使杠杆水平平衡的目的是 ； 3．将钩码换成弹簧测力计的好处：①可以直接读出拉力的大小；②便于改变拉力的方向，正确认识力臂。 4．阻力和阻力臂不变，弹簧测力计拉力方向由竖直变倾斜，则示数将 ，原因是拉力的力臂 。 知识点二 跨学科实践：制作简易杆秤 一、杆秤的结构和制作原理 1．杆秤的结构：杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣（砝码）、秤盘、提纽等组成。 2．制作原理 由公式F1L1＝F2L2可知，当阻力和动力臂一定时阻力臂与动力成正比。由此可知，杆秤上的刻度是 （均匀、不均匀）的。称量时将被称物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。 二、制作简易杆秤 1．把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。 2．用细线系一个20g的钩码，作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置。 3．在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。 知识考查： 1．如何提高杆秤称量的精度：（1）使用质量较 的秤砣；（2） 提钮到秤盘悬挂点之间的距离；（3）在其他条件不变的情况下 分度值也能提升测量的准确性。 2．如何增大杆秤的量程：（1） 秤砣重量；（2） 提钮到秤盘悬挂点之间的距离；（3） 秤杆长度。 3．图中 处相当于杠杆的支点，杆秤相当于 （省力、费力、等臂）杠杆。 4．若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量 被称物体的真实质量。 知识点三 滑轮 一、定滑轮与动滑轮 定滑轮 动滑轮 滑轮组 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 把定滑轮和动滑轮组 合在一起的装置 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 —— 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 省力但费距离，可以改变力的方向 F和G的关系 （忽略绳重及摩擦） s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h s＝nh 水平滑轮组：物体在滑轮组的作用下匀速直线运动时，绳子自由端移动的距离＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 二、其他简单机械 1．斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越 力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2．轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为 ，小的称为 。 （2）实质：连续转动的杠杆。轮半径是轴半径的几倍，加在轮上的力就是加在轴上力的几分之一。 （3）应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 知识点四 机械效率 一、有用功、额外功和总功 有用功 额外功 总功 概念 人为达到目的而必须做的功 没用但又不得不做的功 有用功与额外功之和 符号 W有用 W额外 W总 关系 W总＝ 【易错】使用任何机械都不省功，凡是省力的机械一定费距离，凡是省距离的机械一定费力。既省力又省距离的机械是不存在的。 二、机械效率 1．定义：有用功与总功的比值，用η表示。 2．公式：。 3．特点：任何实际机械的机械效率，都小于1，且η是一个没有单位的量，常用百分数表示。 4．提高机械效率的方法 （1）减小额外功：减小机械之间的摩擦、减小机械自重等。 （2）增大有用功：增大物重等。 三、不同机械的机械效率计算 有用功 总功 额外功 机械效率 竖直滑轮组 克服G做的功 拉力做的功 （不计绳重及摩擦） （不计绳重及摩擦） 水平滑轮组 拉力做的功 —— 斜面 拉力做的功 方法一 杠杆作图方法 一、力臂常见的三种表示方法 二、力臂的画法 1．确定支点O（定点）：先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点。 2．确定动力和阻力的作用线（画线）：从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线(用线表示)，即动力、阻力的作用线。 3．画出动力臂和阻力臂，并标注：从支点向力的作用线作垂线段在垂线段旁标注力臂的名称。 三、最小动力作图 要使杠杆平衡时施加的动力最小，必须使动力臂最长。画最小动力问题可转化为找最大动力臂问题。 1．如果动力作用点已给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂。 2．如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。 四、常见的杠杆及作图 开瓶器 羊角锤 钓鱼竿 图示 示意图 【典例1】 按要求作图；如图甲是按压式订书机，其中可视为一个杠杆，简化示意图如图乙，点为支点，B点为阻力点，请在图中画出装订时作用在点的最小动力及其力臂的示意图。 【典例2】如图所示，画出杠杆所受阻力以及动力的力臂。 方法二 杠杆动态平衡的分析方法 1．动力F1始终垂直杠杆：L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 2．F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 3．F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得：，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 【典例1】其他条件不变，保持F的方向始终与杠杆垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中（如图），动力F的力臂将 ，动力F的大小将 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【典例2】如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂了一个重物G，在A端施加一个竖直向上的动力F，使杠杆保持平衡。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，阻力的力臂将 ，动力F的力臂将 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 方法三 滑轮（组）的特殊用法 一、“平衡法”处理滑轮（组）的特殊用法 较复杂的滑轮组，常常不能直接用滑轮组公式进行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑轮组中力的大小。此时，一般以滑轮或物体为研究对象，沿竖直方向或水平方向进行受力分析，根据物体受力平衡的条件进行求解。 图示 受力分析 力的关系 速度、距离的关系 ； ； ； ； 二、特殊情况下拉力F与物重G的关系 甲图中；乙图中；丙图中。（忽略动滑轮重） 【典例1】如图所示，用滑轮提升重力的物体，使物体匀速上升2m（绳重和各种摩擦不计）。已知动滑轮的重力，则绳端拉力F及其移动的距离分别是（　　） A．55N，1m B．210N，1m C．55N，4m D．210N，4m 【典例2】（多选）高速铁路的输电线（如图甲所示），无论冬、夏，都需要绷直，以保障列车受电弓与输电线的良好接触。图乙所示的是输电线的牵引装置工作原理图，钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣重力为150N，若某段时间内坠砣串下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮 B．钢绳上的拉力为150N C．输电线P端受到的拉力大小为 D．输电线P端向左移动了10cm 易错点一 力臂的错误画法 力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 【典例】如图所示，动力的力臂的画法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 易错点二 滑轮组“人货同车（筐）”的分析 人货同车（筐），由于人既是动力的施力者，又是被拉物体之一，所以，人拉的这根绳子即使是从定滑轮拉出的，也是承担总重的绳子段数之一，即承担总重的绳子段数N＝n＋1，其中n是拉动滑轮的绳子段数，1是人从定滑轮拉出的一根绳子。 【典例】如图所示，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为 N，2s后绳子自由端移动的距离为 m。（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦） 考点一 杠杆类型的判断 【典例1】（2025·湖南长沙·中考真题）下列属于费力杠杆的是（　　） A．钢丝钳 B．独轮车 C．船桨 D．托盘天平 【典例2】（2025·四川宜宾·中考真题）如图，下列工具使用过程中通常属于省力杠杆的是（　　） A．天平 B．开瓶器 C．筷子 D．鱼竿 【典例3】（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图所示的工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（　　） A．筷子 B．天平 C．钢丝钳 D．食品夹 【典例4】（2025·甘肃·中考真题）小宏给爷爷剪指甲时发现，指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹，这是为了增大 力；指甲剪的结构简图如图所示，其中OBD为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 考点二 杠杆平衡条件及其应用 【典例5】（2025·山东滨州·中考真题）如图是节选自我国古代科技巨著《天工开物》中的劳动情景，用独轮车运输货物时需左右对称，否则不稳定，极易倾倒。下列说法正确的是（　　） A．独轮车是费力杠杆 B．车上物体的重力为阻力 C．推车人的手越靠近车轮越费力 D．倾倒时，车以车轴为支点转动 【典例6】（2025·山东德州·中考真题）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲图中A点为杠杆的支点 B．若OB=5OA，则“秤砣”的质量为20g C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 【典例7】（2025·江苏常州·中考真题）花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是（　　） A． B． C． D． 【典例8】（2025·陕西·中考真题）周末，小明在家进行大扫除，如图所示为小明竖直向上施力抬起沙发时的情景。已知沙发的质量为50，沙发的重心在其中心位置，重心上升的高度为20，g取10。下列说法正确的是（　　） A．沙发扶手的高度约为50 B．小明抬沙发时，沙发相当于一个费力杠杆 C．在图示位置静止时，小明对沙发的力为250N D．小明对沙发做的功为200J 【典例9】（2025·海南·中考真题）“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力 G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是： （写出一种即可）。 【典例10】（2025·安徽·中考真题）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力 。 【动态杠杆】【典例11】（2025·山东济南·中考真题）如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力，使小车绕点慢慢转动到图中虚线位置忽略小车受到的重力，此过程中力的大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【典例12】（2025·湖北·中考真题）如图为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动，配重片可增减，人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是（　　） A．此健身杆是费力杠杆 B．手推N处时，配重越重用力越小 C．配重相同时，推N处比推M处费力 D．若改变M处推力方向，力臂始终不变 【典例13】（2024·山东济南·中考真题）杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（　　） A．偏小 B．不变 C．偏大 D．无法判断 【典例14】（2025·黑龙江·中考真题）如图所示，将重为G的均匀木棒竖直的悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将 （填“变大”“变小”或“不变”），动力F将 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【典例15】（2025·江苏扬州·中考真题）如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂 ，阻力臂 ，弟弟对扁担的作用力 。（填变化情况） 考点三 杠杆作图 【典例16】（2025·四川攀枝花·中考真题）如图甲所示为用某搬花神器将花盆抬起时的情景，此时该神器相当于一个绕点转动的杠杆；图乙为该情景的简化示意图，为花盆的重心。请在图乙中画出花盆所受重力的示意图和杠杆所受动力的力臂。 【典例17】（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，一个质地均匀重为G的杠杆可以绕着O1点旋转，O2为杠杆的重心。杠杆右端有一个可以自由移动的圆环（圆环质量忽略不计），通过定滑轮的绳子拉住圆环，使杠杆在水平位置保持平衡。请按下列要求画图： （1）画出此时杠杆所受重力的示意图及其力臂； （2）画出杠杆在水平位置平衡时，通过定滑轮的绳子施加最小拉力的示意图及其力臂。 【典例18】（2025·四川资阳·中考真题）俯卧撑是一项经典的自重训练运动，无需器械即可进行，能有效锻炼上肢、胸肌和核心肌群，深受健身爱好者和普通人的喜爱。如图所示，是某同学做俯卧撑锻炼身体的情形。若将人体视为一个杠杆，O点为支点，A点为该同学的重心，B点为地面对手的支持力F的等效作用点，请在图中画出他所受的重力G、支持力F的示意图及各自对应的力臂l。 【典例19】（2025·四川凉山·中考真题）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 【典例20】（2024·四川广元·中考真题）图甲是压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是简化示意图，图中为支点，为压饺子皮时作用在点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力及阻力的力臂。 【典例21】（2025·湖北·三模）如图甲是用手推车移动石球的情景。手推车可看作一个杠杆如图乙，能绕O点转动，请在图乙中画出作用在A上的最小动力F1，以及阻力F2的力臂l2。 考点四 滑轮、滑轮组的特点 【典例22】（2025·上海·中考真题）如图所示用不同方向的拉力、、匀速拉动重力为G的物体时，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（    ） A． B． C．和是一对平衡力 D．和G是一对平衡力 【典例23】（2025·广东·中考真题）升旗时，利用旗杆顶部的定滑轮可以（　　） A．省力 B．省功 C．省距离 D．改变拉力方向 【典例24】（2025·新疆·中考真题）小明用一个动滑轮将重力为2N的物体匀速竖直向上提升时，作用在绳子自由端的拉力不可能是（　　） A．1.0N B．1.2N C．1.4N D．1.6N 【典例25】（2025·山东烟台·中考真题）为了响应国家体重管理年的号召，小明为家人制作了如图所示的简易拉力器，关于图中的滑轮分析正确的是（　　） A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力 C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向 【典例26】用下列四种机械匀速提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是（    ） A． B． C． D． 【典例27】（2025·四川南充·中考真题）如图所示，重为100N的物体在水平拉力F为10N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了10m，则拉力所做的功为 J，滑轮组有用功的功率为 W。 【典例28】（2025·四川成都·中考真题）在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如图。弹簧测力计静止时的示数是、，则、的大小关系是 ；若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是 m。 考点五 机械效率 【典例29】（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，一个工人利用动滑轮匀速提升重物。已知物重300N，施加在绳自由端竖直向上的拉力为200N，将物体提升10m。下列说法错误的是（　　） A．此过程中有用功为3000J B．使用动滑轮可以省力 C．该动滑轮的机械效率为100% D．此过程中拉力做的总功为4000J 【典例30】（2025·山东滨州·中考真题）如图所示，工人站在地面上，利用滑轮组将重为500N的建筑材料提升到楼上，10s的时间内将建筑材料匀速提升4m，已知工人对绳端施加的拉力为300N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳端移动的速度为0.4m/s B．拉力做功的功率为200W C．动滑轮所受的重力为50N D．该滑轮组的机械效率为83.3% 【典例31】（2025·山东青岛·中考真题）小明设计了如图所示的滑轮组帮助工人搬运建筑材料。一名工人12s内用400N的拉力通过滑轮组将水平地面上重为1150N的建筑材料匀速提升3m（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（  ） A．绳子自由端移动的距离为12m B．工人做的有用功为2300J C．拉力的功率为300W D．提起的物体越重，此滑轮组的机械效率越低 【典例32】（2025·江苏宿迁·中考真题）如图所示，某同学用大小为0.6N的力沿竖直方向匀速拉动一个动滑轮，使钩码上升10cm。已知每个钩码质量为50g，g取10N/kg，不计绳重和摩擦。则（　　） A．该同学所做的有用功等于0.2J B．动滑轮自身重力为0.2N C．绳子自由端移动的距离为40cm D．动滑轮的机械效率约为66.7% 【典例33】（2025·黑龙江大庆·中考真题）如图所示，用滑轮组将汽车沿水平方向匀速拉动，20s汽车移动了5m。已知绳端拉力F为900N，汽车受到的阻力为1500N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．绳端移动的距离为15m B．此滑轮组的机械效率约为83.3% C．汽车受到的拉力为1800N D．绳端拉力F的功率为750W 【典例34】（2025·四川·中考真题）如图所示，用的拉力，在20s内将重为400N的物体匀速提升了4m，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．物体上升的速度为 B．滑轮的机械效率为62.5% C．滑轮的机械效率为80% D．滑轮的机械效率为83.3% 【典例35】（2025·江苏盐城·中考真题）小明利用动滑轮，将重1.5N的钩码匀速提升0.1m，所用的拉力为1N。此过程中，有用功为 J，动滑轮的机械效率为 。对于实际的机械，机械效率总 100%。 【典例36】（2025·青海·中考真题）塔吊是现代建筑业常见的一种机械设备，学完滑轮组的小文自制了一张塔吊简易图。如图所示，下方所挂物体的重力为1200N，动滑轮的自重为300N，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则绳端的拉力F= N，此装置的机械效率η= 。 【典例37】（2025·山东淄博·中考真题）家电“国补”政策拉动了消费，给市民带来了实惠。某小区业主购买了一台100英寸电视机，由于楼梯、电梯空间不足，工人师傅采取室外吊装方式上楼。已知电视机及包装箱总重720N，竖放时与水平地面的接触面积为。吊装时工人师傅用滑轮组在100s内将包装箱匀速提高20m，示意图如图所示。每个滑轮重80N，不计绳重及摩擦，g取10N/kg。求： （1）拆封前包装箱竖放时对水平地面的压强； （2）拉力F的功率； （3）滑轮组的机械效率。 【典例38】（2025·山东泰安·中考真题）重300N的货物静止在仓库水平地面上，与地面的接触面积为。工人用如图所示的滑轮组，将该货物匀速提升到3m高的货架上，工人对绳子竖直向下的拉力为200N。求： （1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强； （2）滑轮组的机械效率。 【典例39】（2025·四川资阳·中考真题）如图所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，该同学拉住绳的末端以速度v匀速向右移动，将质量的物体匀速提升了。动滑轮质量，不计绳重，不计绳与滑轮间、滑轮内部的摩擦，不计滑轮的大小，g取10N/kg。完成下列问题： （1）求上述提升过程中该同学向右移动的距离s； （2）求上述提升过程中该同学所受地面摩擦力的大小f； （3）求上述提升过程中滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。 考点六 其他简单机械 【典例39】（2025·四川乐山·中考真题）如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长、高，则拉力所做的功为 J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为 N。 【典例40】（2025·山东德州·中考真题）如图所示，在劳动实践活动中，小刚在水平地面与车厢间用木板搭一斜面装载货物。 （1）请在答题卡指定的位置画出货物所受重力G的示意图 。 （2）已知此斜面长s=3m，高h=1m，小刚沿斜面方向用400N的推力将重900N的货物以1m/s的速度匀速从斜面底端推到顶端（不计空气阻力，忽略箱子大小），此过程中推力的功率为 W，斜面的机械效率为 ，物体在斜面上运动时所受摩擦力为 N。 【典例41】（2025·青海西宁·一模）《墨经·经下》记载了一种斜面引重车如图所示。系紧在后轮轴上的绳索，绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物相连。已知该引重车的斜板长2m、高0.8m，若将重2000N的大箱从斜板底端匀速拉到顶端，后轮轴施加在绳子上的力为1000N（不计绳重、滑轮与轮轴间的摩擦）则此木箱与斜面之间的摩擦力是 N，该斜板的机械效率为 %。 考点七 探究杠杆的平衡条件 【典例42】（2025·江苏南通·中考真题）学习小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）安装好杠杆，发现左端低、右端高，应将平衡螺母向 调节，使之在水平位置平衡； （2）D点悬挂两个钩码。A、B、C三点分别悬挂六个、三个、两个钩码，杠杆均能在水平位置平衡，这说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越 ，进一步实验，可归纳得出杠杆的平衡条件是 ； （3）保持D点悬挂钩码不变，在E点施加力使杠杆在水平位置平衡，为了使力最小，力的方向应 ，这是因为此时 。 【典例43】（2025·山东济宁·中考真题）生活中，经常会看到：三位小朋友一起玩跷跷板时，跷跷板也能平衡，如图甲所示。小明利用实验器材，按图乙所示的方法，探究杠杆受三个力作用时的平衡条件，收集的实验数据如下表所示。 实验次数 左侧 右侧 力臂 力臂 力臂 2.5 （1）分析表中数据，得出杠杆受三个力作用时的平衡条件∶ （用F1、l1、F2、l2、F3、l3表示）。 （2）请在图中的合适位置画出一组（3个）钩码，使杠杆在水平位置平衡 。 【典例44】（2025·四川广元·中考真题）“天宫”学习小组“探究杠杆的平衡条件”实验装置如图甲所示，每个钩码重0.5N。 （1）调节杠杆在水平位置平衡，图乙为第一次实验的情景，则本次实验的动力臂是 cm； （2）他们的三次实验数据如下表，分析可知，杠杆的平衡条件是 ；（用F1、F2、l1、l2表示） 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 0.5 20.0 2 2.0 15.0 3.0 10.0 3 3.0 5.0 1.0 15.0 （3）如图丙所示，人的手臂是一根杠杆，由杠杆平衡条件可知，手臂是一根 杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”） 【典例45】（2025·陕西·中考真题）小明在探究杠杆的平衡条件时，用到了铁架台、带有均匀刻度的轻质杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码重0.5N）等实验器材。 （1）实验操作中，为了便于测量，常把杠杆调至水平位置平衡。若调节时发现杠杆的右端下落，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。 （2）如图-1，杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，改变钩码所挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡，多次实验并记录数据，如下表所示。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 15 1.5 10 2 1.5 10 1.5 10 3 2.0 5 0.5 20 … 分析实验数据可以得出，杠杆的平衡条件是 。 （3）小明进一步改进了实验方案，增加了弹簧测力计，并将固定挂钩改为可移动的挂环，如图-2所示。这样做的优点是 。 （4）如图-3，园林工人操作车载起重机拉起一棵大树，绳端作用在 （选填“A”或“B”）处更省力。 【典例46】（2025·山东日照·中考真题）在“探究杠杆的平衡条件”实验时，小明和小亮进行了如下交流： （1）小明用钩码和一个弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡。保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，杠杆平衡时测力计示数发生变化，如图甲所示。由此小明认为影响杠杆平衡的因素除了与力的大小有关，还与 有关。 （2）小亮认为杠杆在其它位置也能平衡，请指出杠杆在水平位置平衡的好处 。 （3）小明利用图乙所示的实验装置进行实验。先控制杠杆一侧的两个量不变，改变另一侧的两个量；再控制另一侧的两个量不变，改变这一侧的两个量。下列实验没有使用这种方法的是______（选填序号） A．探究浮力大小与哪些因素有关 B．探究液体压强与哪些因素有关 C．探究平面镜成像特点 D．探究影响导体电阻大小的因素 （4）小明记录实验数据如下，则表中A处应填写 ，B处记录的数据应是 。 实验次数 动力 动力臂 A 阻力臂 1 1.0 10.0 0.5 20.0 2 1.0 10.0 1.0 10.0 3 2.0 5.0 1.0 B （5）小亮用一根长为1m、分度值为1cm、粗细均匀的钢直尺来制作杆秤，如图丙所示，制作过程如下： ①分别在直尺上5.0cm和10.0cm刻度处钻了小孔A和B，各用细绳穿过小孔作为秤钩和提纽。在秤钩处悬挂秤盘，把质量为20g的钩码挂在细绳上作为秤砣。移动秤砣到20.0cm处的C点时，杆秤刚好在水平位置平衡，此处即为该杆秤的“定盘星”。 ②小亮用这个自制的杆秤称量某物体时，在秤盘中放入待测物体，移动秤砣到D点时，杆秤在水平位置平衡。结合杠杆平衡条件可知，则此物体的质量为 g，杆秤的量程为 g。 ③请帮小亮提出一种提高杆秤量程的方法 。 考点八 测量滑轮组的机械效率 【典例47】（2025·四川广安·中考真题）小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的机械效率。根据所学知识回答下列问题。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率 1 1 3 0.5 ① 66.7% 2 3 5 1.4 15 71.4% 3 6 9 2.5 27 ② （1）实验时应该竖直向上 （选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧测力计； （2）她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，绳子自由端移动的距离①为 ；第3次实验中，机械效率②为 ； （3）她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更 。（选填“省力”或“费力”） 【典例48】（2024·四川绵阳·中考真题）某同学用弹簧测力计、刻度尺、钩码等实验器材，测量如图甲、乙所示的滑轮组的机械效率，正确进行实验后，测出的数据如下表： （1）通过分析表中数据可知，实验2获得的数据，是使用 （选填“甲”或“乙”）图所示装置获得的； （2）对比实验1和实验2的数据，可以得出（　　）（选填序号） A．提升相同重量的钩码，滑轮组中动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低 B．提升相同重量的钩码，滑轮组中动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越高 C．同一滑轮组的机械效率随钩码重力的变化而变化，钩码重力越大，机械效率越低 D．同一滑轮组的机械效率随钩码重力的变化而变化，钩码重力越大，机械效率越高 （3）实验3中滑轮组的机械效率是 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $定义一在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒 五要素一支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂 0 杠杆 平衡条件一动力×动力臂=阻力×阻力臂，即FL1=FzL2 省力杠杆：11>12，F1<F2,特点是省力费距离 分类 费力杠杆：11<l2,F1>F2,特点是费力省距离 等臂杠杆：11=l2,F1=F2,特点是既不省力也不省距离，能改变力的方向 定义：轴固定不动的滑轮 定滑轮 实质：等臂杠杆 有用功 总功 额外功 机械效率 特点：不省力、 但可以改变力的方向 ms_Guh_Goh_Ge 克围G做 拉力做的功 罪。-G W。厅F 的功 定义：轴随物体一起运动的滑轮 用。=F (不计绳重及 Geh 竖直滑轮组 W.-G.k 摩擦) (不计绳重及摩擦) 动滑轮 实质：动力臂是阻力臂2倍的杠杆 拉力做的功 简单机械 ②滑轮 Wx-fa 特点：省一半力，但不能改变力的方向 W。= 会会 水平滑轮细 特点：既可以省力又可以改变力的方向 拉力做的功 滑轮组 -G Wa一 Ws -Fs 省力情况： F=L(Cp+Ca) 斜面 轮轴：具有共同转动轴的大轮和小轮组成，能省力 其他简单机械 斜面：特点能省力，高度相同时，斜面越长越省力 有用功：人为达到目的而必须做的功，用W有表示 三种功 额外功：使用机械时，并非我们需要又不得不做的功，用W额表示 总功：有用功与额外功之和，用W总表示 定义：有用功与总功的比值，用表示 机械效率 3 机械效率 公式： We η没有单位 特点 机械效率总是小于100% 不同机械的机械效率计算 专题11 简单机械 目 录 01 锚・复习目标：指引复习方向，落实核心素养 02 理・思维导图：构建知识体系，呈现结构关系 03 盘・知识梳理：兼顾主干细节，夯实基础框架 知识点一 杠杆 知识点二 跨学科实践：制作简易杆秤 知识点三 滑轮 知识点四 机械效率 04 炼・方法总结：精炼方法技巧，精准突破难点 方法一 杠杆作图方法 方法二 杠杆动态平衡的分析方法 方法三 滑轮（组）的特殊用法 05 辨・易混易错：警示常见误区，辨析细微差别 易错点一 力臂的错误画法 易错点二 滑轮组“人货同车（筐）”的分析 06 究・考点命题：中考考点研析，全面应用提升 考点一 杠杆类型的判断 考点二 杠杆平衡条件及其应用 考点三 杠杆作图 考点四 滑轮、滑轮组的特点 考点五 机械效率 考点六 其他简单机械 考点七 探究杠杆的平衡条件 考点八 测量滑轮组的机械效率 1．明确杠杆的五要素，能准确画出力臂的示意图；牢记杠杆的平衡条件（杠杆原理）；掌握杠杆的分类及特点，熟记生活实例。 2．理解简易杆秤的工作原理；知道杆秤的制作材料、核心步骤；了解杆秤刻度的特点，能分析制作中刻度不准的原因。 3．掌握定滑轮、动滑轮的本质及特点；理解滑轮组的作用：可同时省力和改变力的方向；熟记不计动滑轮重力、摩擦时，拉力、绳子自由端移动的距离公式。 4．理解有用功、额外功、总功概念；牢记机械效率的定义及公式，掌握影响滑轮组机械效率的因素。 知识点一 杠杆 一、杠杆 1．定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。 2．杠杆五要素 五要素 物理含义及表示 图示 支点 杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示 阻力臂 从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示 对杠杆五个要素的理解： 1．支点：一定在杠杆上；同一杠杆，使用方法不同，支点的位置可能不同；不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。 2．动力和阻力：都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上；分别使杠杆向相反的方向转动，但二者的方向不一定相反；动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。 3．力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；若力的作用线通过支点，力臂为0。 3．杠杆的分类 类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 图示 力臂关系 动力臂＞阻力臂 动力臂＜阻力臂 动力臂＝阻力臂 力的关系 动力＜阻力 动力＞阻力 动力＝阻力 特点 省力、费距离 费力、省距离 不省力、不费距离 实例 开瓶器、羊角锤、核桃夹、扳手等 钓鱼竿、筷子、食品夹、镊子、船桨等 托盘天平、定滑轮等 二、探究杠杆的平衡条件 1．杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动。 2．实验装置 3．实验操作 （1）将杠杆的中点固定在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平平衡。 （2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 （3）改变钩码数量和它们离支点的距离，使杠杆在水平位置平衡，多次重复实验。 4．实验结论（杠杆的平衡条件）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1＝F2L2。 实验考点： 1．实验前，杠杆平衡螺母的调节：左高左调，右高右调，直到杠杆水平平衡；在实验过程中不能再调节平衡螺母。 2．将杠杆的中点固定在铁架台上，中点即杠杆的支点，是为了避免杠杆自重对实验结果造成影响；使杠杆水平平衡的目的是便于测量力臂； 3．将钩码换成弹簧测力计的好处：①可以直接读出拉力的大小；②便于改变拉力的方向，正确认识力臂。 4．阻力和阻力臂不变，弹簧测力计拉力方向由竖直变倾斜，则示数将变大，原因是拉力的力臂变小。 知识点二 跨学科实践：制作简易杆秤 一、杆秤的结构和制作原理 1．杆秤的结构：杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣（砝码）、秤盘、提纽等组成。 2．制作原理 由公式F1L1＝F2L2可知，当阻力和动力臂一定时阻力臂与动力成正比。由此可知，杆秤上的刻度是均匀的。称量时将被称物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。 二、制作简易杆秤 1．把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。 2．用细线系一个20g的钩码，作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置。 3．在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。 知识考查： 1．如何提高杆秤称量的精度：（1）使用质量较小的秤砣；（2）增大提钮到秤盘悬挂点之间的距离；（3）在其他条件不变的情况下减小分度值也能提升测量的准确性。 2．如何增大杆秤的量程：（1）增加秤砣重量；（2）减小提钮到秤盘悬挂点之间的距离；（3）增加秤杆长度。 3．图中B处相当于杠杆的支点，杆秤相当于省力（省力、费力、等臂）杠杆。 4．若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量大于被称物体的真实质量。 知识点三 滑轮 一、定滑轮与动滑轮 定滑轮 动滑轮 滑轮组 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 把定滑轮和动滑轮组 合在一起的装置 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 —— 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 省力但费距离，可以改变力的方向 F和G的关系 （忽略绳重及摩擦） s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h s＝nh 水平滑轮组：物体在滑轮组的作用下匀速直线运动时，绳子自由端移动的距离＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 二、其他简单机械 1．斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越省力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2．轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）实质：连续转动的杠杆。轮半径是轴半径的几倍，加在轮上的力就是加在轴上力的几分之一。 （3）应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 知识点四 机械效率 一、有用功、额外功和总功 有用功 额外功 总功 概念 人为达到目的而必须做的功 没用但又不得不做的功 有用功与额外功之和 符号 W有用 W额外 W总 关系 W总＝W有＋W额 【易错】使用任何机械都不省功，凡是省力的机械一定费距离，凡是省距离的机械一定费力。既省力又省距离的机械是不存在的。 二、机械效率 1．定义：有用功与总功的比值，用η表示。 2．公式：。 3．特点：任何实际机械的机械效率，都小于1，且η是一个没有单位的量，常用百分数表示。 4．提高机械效率的方法 （1）减小额外功：减小机械之间的摩擦、减小机械自重等。 （2）增大有用功：增大物重等。 三、不同机械的机械效率计算 有用功 总功 额外功 机械效率 竖直滑轮组 克服G做的功 拉力做的功 （不计绳重及摩擦） （不计绳重及摩擦） 水平滑轮组 拉力做的功 —— 斜面 拉力做的功 方法一 杠杆作图方法 一、力臂常见的三种表示方法 二、力臂的画法 1．确定支点O（定点）：先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点。 2．确定动力和阻力的作用线（画线）：从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线(用线表示)，即动力、阻力的作用线。 3．画出动力臂和阻力臂，并标注：从支点向力的作用线作垂线段在垂线段旁标注力臂的名称。 三、最小动力作图 要使杠杆平衡时施加的动力最小，必须使动力臂最长。画最小动力问题可转化为找最大动力臂问题。 1．如果动力作用点已给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂。 2．如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。 四、常见的杠杆及作图 开瓶器 羊角锤 钓鱼竿 图示 示意图 【典例1】 按要求作图；如图甲是按压式订书机，其中可视为一个杠杆，简化示意图如图乙，点为支点，B点为阻力点，请在图中画出装订时作用在点的最小动力及其力臂的示意图。 【答案】见解析 【解析】连接OA，OA即为最大动力臂lA，过A点作垂直OA向下的力，即为最小动力FA。如图所示： 【典例2】如图所示，画出杠杆所受阻力以及动力的力臂。 【答案】见解析 【解析】力臂是支点到力的作用线的距离，过支点O做动力的作用线的垂线段，标上力臂，即为动力的力臂；物体对杠杆的拉力为阻力，大小等于物体的重力，方向竖直向下，过阻力的作用点做竖直向下的有向线段，标上力的符号F2，即为杠杆所受阻力，如图所示： 方法二 杠杆动态平衡的分析方法 1．动力F1始终垂直杠杆：L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 2．F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 3．F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得：，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 【典例1】其他条件不变，保持F的方向始终与杠杆垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中（如图），动力F的力臂将 ，动力F的大小将 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】不变 变小 【解析】[1]由图可知，用F的方向始终与杠杆垂直，将杠杆从A 位置匀速提升到B位置的过程中，支点到动力作用线的距离不变，所以，动力F的力臂将不变； [2]将杠杆从A 位置匀速提升到B位置的过程中，动力臂和阻力不变，支点到阻力作用线的距离变小，故阻力臂变小，结合杠杆平衡条件可知，动力F的大小将变小。 【典例2】如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂了一个重物G，在A端施加一个竖直向上的动力F，使杠杆保持平衡。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，阻力的力臂将 ，动力F的力臂将 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】变小 变小 【解析】 由图可知，当杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，阻力的力臂将变小，动力F的力臂将变小。 方法三 滑轮（组）的特殊用法 一、“平衡法”处理滑轮（组）的特殊用法 较复杂的滑轮组，常常不能直接用滑轮组公式进行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑轮组中力的大小。此时，一般以滑轮或物体为研究对象，沿竖直方向或水平方向进行受力分析，根据物体受力平衡的条件进行求解。 图示 受力分析 力的关系 速度、距离的关系 ； ； ； ； 二、特殊情况下拉力F与物重G的关系 甲图中；乙图中；丙图中。（忽略动滑轮重） 【典例1】如图所示，用滑轮提升重力的物体，使物体匀速上升2m（绳重和各种摩擦不计）。已知动滑轮的重力，则绳端拉力F及其移动的距离分别是（　　） A．55N，1m B．210N，1m C．55N，4m D．210N，4m 【答案】B 【解析】图中是动滑轮的一种特殊使用方法，它的特点是费力，省一半的距离。，拉力端移动的距离，故B符合题意，A、C、D不符合题意。 故选B。 【典例2】（多选）高速铁路的输电线（如图甲所示），无论冬、夏，都需要绷直，以保障列车受电弓与输电线的良好接触。图乙所示的是输电线的牵引装置工作原理图，钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣重力为150N，若某段时间内坠砣串下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮 B．钢绳上的拉力为150N C．输电线P端受到的拉力大小为 D．输电线P端向左移动了10cm 【答案】CD 【解析】A.图中滑轮A为定滑轮，滑轮B为动滑轮，故A错误。 B.30个坠砣的总重力，钢绳上的拉力，故B错误。 C.由图可知，，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得，则输电线P端受到的拉力大小，故C正确。 D.图中坠砣挂在钢绳的自由端，且，则坠砣串下降的高度，则输电线P端向左移动的距离，故D正确。 故选CD。 易错点一 力臂的错误画法 力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 【典例】如图所示，动力的力臂的画法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】力臂是指支点到力作用线的距离，故ABD错误，C正确。 故选C。 易错点二 滑轮组“人货同车（筐）”的分析 人货同车（筐），由于人既是动力的施力者，又是被拉物体之一，所以，人拉的这根绳子即使是从定滑轮拉出的，也是承担总重的绳子段数之一，即承担总重的绳子段数N＝n＋1，其中n是拉动滑轮的绳子段数，1是人从定滑轮拉出的一根绳子。 【典例】如图所示，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为 N，2s后绳子自由端移动的距离为 m。（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦） 【答案】150 3 【解析】[1]由图知，有3股绳子承担摩擦阻力，不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦，则拉力 地面对物体M的摩擦力 [2]由题知，物体M速度v物=0.2m/s，小车速度v车=0.3m/s，绳子自由端移动的相对速度 v=v车+v物=0.3m/s+0.2m/s=0.5m/s 2s后物体相对于人移动的距离 s1=vt=0.5m/s×2s=1m 绳子自由端移动距离 s2=3s1=3×1m=3m 考点一 杠杆类型的判断 【典例1】（2025·湖南长沙·中考真题）下列属于费力杠杆的是（　　） A．钢丝钳 B．独轮车 C．船桨 D．托盘天平 【答案】C 【解析】A．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意； D．托盘天平使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D不符合题意。 故选C。 【典例2】（2025·四川宜宾·中考真题）如图，下列工具使用过程中通常属于省力杠杆的是（　　） A．天平 B．开瓶器 C．筷子 D．鱼竿 【答案】B 【解析】A．天平动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意； B．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意。 CD．筷子、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故CD不符合题意； 故选B。 【典例3】（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图所示的工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（　　） A．筷子 B．天平 C．钢丝钳 D．食品夹 【答案】C 【解析】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意。 B．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不符合题意； C．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意； D．食品夹子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意； 故选C。 【典例4】（2025·甘肃·中考真题）小宏给爷爷剪指甲时发现，指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹，这是为了增大 力；指甲剪的结构简图如图所示，其中OBD为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 【答案】摩擦 费力 【解析】[1]指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹，这是为了在压力一定时，增大指甲刀和指甲的摩擦力。 [2]指甲剪的结构简图如图所示，杠杆OBD的支点为O点，B点位动力的作用点，D点为阻力作用点，使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。 考点二 杠杆平衡条件及其应用 【典例5】（2025·山东滨州·中考真题）如图是节选自我国古代科技巨著《天工开物》中的劳动情景，用独轮车运输货物时需左右对称，否则不稳定，极易倾倒。下列说法正确的是（　　） A．独轮车是费力杠杆 B．车上物体的重力为阻力 C．推车人的手越靠近车轮越费力 D．倾倒时，车以车轴为支点转动 【答案】C 【解析】A．独轮车在使用中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误； B．车上物体和车的重力之和会阻碍杠杆的转动，故为阻力，故B错误； C．推车人的手越靠近车轮，动力臂越短越费力，故C正确； D．杠杆可以绕其转动的点就叫支点，独轮车左右倾倒时，是以地面为支点转动，故D错误。 故选C。 【典例6】（2025·山东德州·中考真题）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲图中A点为杠杆的支点 B．若OB=5OA，则“秤砣”的质量为20g C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 【答案】B 【解析】A．支点为杠杆绕着转动的点，甲图中O点为杠杆的支点，故A错误； B．若OB=5OA，根据杠杆的平衡条件可知 即 则“秤砣”的质量为，故B正确； C．若秤钩再加挂20g物体，根据杠杆的平衡条件可知 即 可知秤砣向右移动可使杆秤再次平衡，故C错误； D．根据杠杆平衡条件有 秤砣磨损了，质量变小，OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。 故选B。 【典例7】（2025·江苏常州·中考真题）花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】AB．两个图中均满足动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，由可知，阻力和阻力臂一定时，其中A图的动力臂更长，这样可以用更小的动力克服较大的阻力，故A正确，B错误； CD．两个图中均满足动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，不能省力，故CD错误。 故选A。 【典例8】（2025·陕西·中考真题）周末，小明在家进行大扫除，如图所示为小明竖直向上施力抬起沙发时的情景。已知沙发的质量为50，沙发的重心在其中心位置，重心上升的高度为20，g取10。下列说法正确的是（　　） A．沙发扶手的高度约为50 B．小明抬沙发时，沙发相当于一个费力杠杆 C．在图示位置静止时，小明对沙发的力为250N D．小明对沙发做的功为200J 【答案】C 【解析】A．人的正常身高约170cm，沙发扶手的高度低于人的正常身高的一半，约为50cm，不是，故A错误； B．由题中图可知，小明抬沙发时的情景为一杠杆问题，杠杆的支点在左端沙发与地面的接触点上，当小明竖直向上用力抬沙发时，分析可得，小明的动力臂的长度大于沙发的阻力臂的长度，所以可判断：小明抬沙发时，沙发相当于一个省力杠杆，故B错误； C．因小明竖直向上用力抬沙发，所以由题意可知杠杆的动力臂与阻力臂的关系为,因为杠杆的阻力在数值上等于沙发的重力，所以杠杆的阻力大小为 根据杠杆平衡条件可得 解得小明对沙发的力为 故C正确； D．已知重心上升的高度为20，由题意分析可知，小明的动力端竖直向上通过的高度为 所以小明对沙发做的功为 故D错误。 故选C。 【典例9】（2025·海南·中考真题）“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力 G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是： （写出一种即可）。 【答案】3 换用质量更小的秤砣 【解析】[1]将杆秤视为杠杆，提纽为支点。秤砣的重力G是动力，动力臂；弓的弹力F是阻力，阻力臂。根据杠杆平衡条件，变形可得 [2]杆秤的测量精度取决于其 “分辨微小力的能力”。根据杠杆平衡条件，若要更精确地测量弹力，需让杆秤对微小的力变化更敏感。 方法：换用质量更小的秤砣。秤砣重力越小，在相同力臂下，微小的弹力变化会引起秤砣更大的位移，从而更易观察和测量，提高精度。 【典例10】（2025·安徽·中考真题）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力 。 【答案】45 【解析】根据杠杆平衡条件，阻力 【动态杠杆】【典例11】（2025·山东济南·中考真题）如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力，使小车绕点慢慢转动到图中虚线位置忽略小车受到的重力，此过程中力的大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】A 【解析】以O点为支点，重物对小车的拉力为阻力，阻力大小等于重物的重力，在转动过程中阻力大小不变；阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离，随着小车绕O点转动，阻力臂逐渐变小。力F为动力，动力臂是支点O到动力F作用线的垂直距离，由于F始终垂直挡板，动力臂大小始终等于挡板的长度，保持不变。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，动力臂和阻力大小不变，阻力臂变小，所以动力F的大小一直减小。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 【典例12】（2025·湖北·中考真题）如图为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动，配重片可增减，人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是（　　） A．此健身杆是费力杠杆 B．手推N处时，配重越重用力越小 C．配重相同时，推N处比推M处费力 D．若改变M处推力方向，力臂始终不变 【答案】C 【解析】A．由题意可知，健身杆能绕O点处的轴上下转动，O点为支点，配重片提供阻力，人的推力作用于把手相当于动力，根据图所示，动力臂大于阻力臂，即此健身杆是省力杠杆，故A错误； B．根据杠杆的平衡条件，，手推N处时，配重越重，即阻力越大，阻力臂和动力臂不变，则动力越大，所以手推N处时，配重越重用力越大，故B错误； C．根据杠杆的平衡条件，，配重相同时，即阻力相同时，推N处时的动力臂小于推M处时的动力臂，则推N处比推M处费力，故C正确； D．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，若改变M处推力方向，力的作用线改变，力臂也会发生改变，故D错误。 故选C。 【典例13】（2024·山东济南·中考真题）杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（　　） A．偏小 B．不变 C．偏大 D．无法判断 【答案】A 【解析】如图，杆秤使用时相当于杠杆，提纽处为支点，被称量物体的重力看作动力，秤砣的重力作为阻力，由杠杆的平衡条件可知，秤砣生锈变重，阻力变大，动力和动力臂的乘积不变，测得的阻力臂变小，即秤杆标识出的物体的质量变小，因此用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比偏小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【典例14】（2025·黑龙江·中考真题）如图所示，将重为G的均匀木棒竖直的悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将 （填“变大”“变小”或“不变”），动力F将 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】变大 变大 【解析】[1]将木棒缓慢地由最初位置拉到水平位置的过程中，拉力F始终垂直于棒，则动力臂不变，阻力为杠杆的重力，其大小也不变；当木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大。 [2]因阻力（即重力）不变，阻力臂变大，动力臂不变，所以，由杠杆的平衡条件可知，动力F变大。 【典例15】（2025·江苏扬州·中考真题）如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂 ，阻力臂 ，弟弟对扁担的作用力 。（填变化情况） 【答案】不变 变小 变小 【解析】[1][2]支点到力的作用线的距离叫力臂。以哥哥的肩为支点，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，弟弟到哥哥的距离不变，则动力臂不变；水桶到哥哥的距离变小，则阻力臂变小。 [3]根据杠杆的平衡条件可知，动力臂及阻力不变（水桶对扁担的拉力不变），阻力臂变小，则动力会变小，即弟弟对扁担的作用力变小。 考点三 杠杆作图 【典例16】（2025·四川攀枝花·中考真题）如图甲所示为用某搬花神器将花盆抬起时的情景，此时该神器相当于一个绕点转动的杠杆；图乙为该情景的简化示意图，为花盆的重心。请在图乙中画出花盆所受重力的示意图和杠杆所受动力的力臂。 【答案】见解析 【解析】花盆所受重力的方向竖直向下，重力的作用点在其重心；过支点O作动力F作用线的垂线l，即为动力的力臂，如图所示： 【典例17】（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，一个质地均匀重为G的杠杆可以绕着O1点旋转，O2为杠杆的重心。杠杆右端有一个可以自由移动的圆环（圆环质量忽略不计），通过定滑轮的绳子拉住圆环，使杠杆在水平位置保持平衡。请按下列要求画图： （1）画出此时杠杆所受重力的示意图及其力臂； （2）画出杠杆在水平位置平衡时，通过定滑轮的绳子施加最小拉力的示意图及其力臂。 【答案】见解析 【解析】由于杠杆质地均匀，重心在O2点，重力方向竖直向下，从O2点沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注为G；过支点O1作重力作用线的垂线，垂线段的长度即为重力的力臂，标注为L2； 根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。杠杆在水平位置平衡时，由于通过定滑轮的绳子施加的拉力不变，若使通过定滑轮的绳子施加最小拉力，则以O1点为支点，与定滑轮的轴和O1的连线交滑轮边缘为力臂时，动力臂最大，标注为L1，过该连线与滑轮边缘的交点，作连线的垂线为动力作用线，作用线与杠杆的交点，即为力的作用点，为使杠杆平衡，拉力的方向向上，标注为F，如图所示： 【典例18】（2025·四川资阳·中考真题）俯卧撑是一项经典的自重训练运动，无需器械即可进行，能有效锻炼上肢、胸肌和核心肌群，深受健身爱好者和普通人的喜爱。如图所示，是某同学做俯卧撑锻炼身体的情形。若将人体视为一个杠杆，O点为支点，A点为该同学的重心，B点为地面对手的支持力F的等效作用点，请在图中画出他所受的重力G、支持力F的示意图及各自对应的力臂l。 【答案】见解析 【解析】过重心A点作竖直向下的带箭头的线段表示重力；支持力垂直水平地面向上，即竖直向上，过B点作竖直向上的带箭头的线段表示支持力；过O点分别作重力、支持力的作用线的垂线段，两垂线段的长度表示各自对应的力臂l，如图所示： 【典例19】（2025·四川凉山·中考真题）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 【答案】见解析 【解析】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，过A点垂直于OA向下作出最小动力示意图，如下图所示： 【典例20】（2024·四川广元·中考真题）图甲是压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是简化示意图，图中为支点，为压饺子皮时作用在点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力及阻力的力臂。 【答案】见解析 【解析】阻力和阻力臂不变，以OA为动力臂时，动力臂最长，根据杠杆平衡条件，动力最小，所以过点A作垂直于OA向下的力即为最小动力；过支点O作阻力作用线的垂线段即为阻力臂，作图如下： 【典例21】（2025·湖北·三模）如图甲是用手推车移动石球的情景。手推车可看作一个杠杆如图乙，能绕O点转动，请在图乙中画出作用在A上的最小动力F1，以及阻力F2的力臂l2。 【答案】见解析 【解析】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长；为使杠杆平衡，动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图； 从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2，如图所示： 考点四 滑轮、滑轮组的特点 【典例22】（2025·上海·中考真题）如图所示用不同方向的拉力、、匀速拉动重力为G的物体时，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（    ） A． B． C．和是一对平衡力 D．和G是一对平衡力 【答案】A 【解析】AB．为定滑轮相当于一个等臂杠杆，力臂均为轮的半径，只能改变力的方向，而不省力，故用定滑轮拉同一重物，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，不计绳重和摩擦，则 故A 正确，B错误； CD．二力平衡的条件是两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，和、和G均不满足“方向相反、作用在同一条直线上”这一条件，所以都不是一对平衡力，故C、D错误。 故选A。 【典例23】（2025·广东·中考真题）升旗时，利用旗杆顶部的定滑轮可以（　　） A．省力 B．省功 C．省距离 D．改变拉力方向 【答案】D 【解析】ACD．使用定滑轮的优点是可以改变力的方向，但不能省力也不能省距离，故D符合题意，AC不符合题意； B．使用任何机械都不省功，所以使用定滑轮不能省功，故B不符合题意。 故选D。 【典例24】（2025·新疆·中考真题）小明用一个动滑轮将重力为2N的物体匀速竖直向上提升时，作用在绳子自由端的拉力不可能是（　　） A．1.0N B．1.2N C．1.4N D．1.6N 【答案】A 【解析】作用在绳子自由端的拉力 用一个动滑轮将重力为2N的物体匀速竖直向上提升，则动滑轮承担的绳子股数为n=2，则 若，则 但实际动滑轮必有重力，即 因此拉力 则作用在绳子自由端的拉力不可能是1N，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【典例25】（2025·山东烟台·中考真题）为了响应国家体重管理年的号召，小明为家人制作了如图所示的简易拉力器，关于图中的滑轮分析正确的是（　　） A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力 C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向 【答案】C 【解析】在使用时，轴的位置固定不动的滑轮叫做定滑轮。图中的滑轮在使用时轴固定不动，为定滑轮，定滑轮不能省力，但是可以改变力的方向，动滑轮可以省力，但是不能改变力的方向，故ABD错误，C正确。 故选C。 【典例26】用下列四种机械匀速提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】图中使用的简单机械，不计机械自重和摩擦，设物体的重力为G。 A．用该图的杠杆提升重物时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，所以F1>G； B．由杠杆平衡条件可知G×2L=F2×3L 所以 C．滑轮组绳子的有效股数n=2，拉力 D．滑轮组绳子的有效股数n=3，拉力 比较各机械使用时绳子的拉力可知，D图中的机械最省力。 故选D。 【典例27】（2025·四川南充·中考真题）如图所示，重为100N的物体在水平拉力F为10N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了10m，则拉力所做的功为 J，滑轮组有用功的功率为 W。 【答案】300 12 【解析】[1]由图可知动滑轮上有三段绳子，则拉力移动的距离是物体移动距离的三倍，拉力做的功为 [2]摩擦力大小为 克服摩擦力做的功为有用功，即 滑轮组有用功的功率为 【典例28】（2025·四川成都·中考真题）在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如图。弹簧测力计静止时的示数是、，则、的大小关系是 ；若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是 m。 【答案】 0.2 【解析】[1][2]由图可知该滑轮为动滑轮，动滑轮上同一根绳子上的拉力相等，所以；动滑轮可以省一半力，则费两倍距离，若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是 考点五 机械效率 【典例29】（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，一个工人利用动滑轮匀速提升重物。已知物重300N，施加在绳自由端竖直向上的拉力为200N，将物体提升10m。下列说法错误的是（　　） A．此过程中有用功为3000J B．使用动滑轮可以省力 C．该动滑轮的机械效率为100% D．此过程中拉力做的总功为4000J 【答案】C 【解析】A．此过程中有用功为 故A正确，不符合题意； B．使用动滑轮可以省力，但是费距离，故B正确，不符合题意； D．动滑轮有效绳子段数，则绳子自由端移动距离为 则此过程中拉力做的总功为 故D正确，不符合题意； C．该动滑轮的机械效率为 故C错误，符合题意。 故选C。 【典例30】（2025·山东滨州·中考真题）如图所示，工人站在地面上，利用滑轮组将重为500N的建筑材料提升到楼上，10s的时间内将建筑材料匀速提升4m，已知工人对绳端施加的拉力为300N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳端移动的速度为0.4m/s B．拉力做功的功率为200W C．动滑轮所受的重力为50N D．该滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】D 【解析】A．由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=2，建筑材料上升高度h=4m，则绳端移动的距离为 绳端移动的速度为，故A错误； B．拉力做的总功为 拉力做功的功率为，故B错误； C．不计绳重及摩擦时，由可得，动滑轮的重力为，故C错误； D．有用功为 机械效率为，故D正确。 故选D。 【典例31】（2025·山东青岛·中考真题）小明设计了如图所示的滑轮组帮助工人搬运建筑材料。一名工人12s内用400N的拉力通过滑轮组将水平地面上重为1150N的建筑材料匀速提升3m（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（  ） A．绳子自由端移动的距离为12m B．工人做的有用功为2300J C．拉力的功率为300W D．提起的物体越重，此滑轮组的机械效率越低 【答案】C 【解析】A．由图可知，承担物重的绳子段数n=3。所以绳子自由端移动的距离，不是12m，故A错误； B．有用功是克服物体重力做的功，所以工人做的有用功，不是2300J，故B错误； C．拉力做的总功 则拉力的功率，故C正确； D．不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率 由此可知，当提起的物体越重（越大），越小，越大，滑轮组的机械效率越高，故D错误。 故选C。 【典例32】（2025·江苏宿迁·中考真题）如图所示，某同学用大小为0.6N的力沿竖直方向匀速拉动一个动滑轮，使钩码上升10cm。已知每个钩码质量为50g，g取10N/kg，不计绳重和摩擦。则（　　） A．该同学所做的有用功等于0.2J B．动滑轮自身重力为0.2N C．绳子自由端移动的距离为40cm D．动滑轮的机械效率约为66.7% 【答案】B 【解析】A．两个钩码的重力 有用功 故A错误； B．不计绳重和摩擦，对动滑轮进行受力分析，可得 故B正确； C．如图，与动滑轮连接的绳子数为2，绳子自由端移动的距离 故C错误； D．总功 机械效率 故D错误。 故选B。 【典例33】（2025·黑龙江大庆·中考真题）如图所示，用滑轮组将汽车沿水平方向匀速拉动，20s汽车移动了5m。已知绳端拉力F为900N，汽车受到的阻力为1500N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．绳端移动的距离为15m B．此滑轮组的机械效率约为83.3% C．汽车受到的拉力为1800N D．绳端拉力F的功率为750W 【答案】B 【解析】AD．由图可知，提升动滑轮绳子段数为2，汽车移动了5m，则绳端移动的距离为 绳端拉力F的功率为 故AD错误； B．此滑轮组的机械效率为 故B正确； C．汽车沿水平方向匀速拉动，处于平衡状态，汽车受到的拉力与汽车受到的阻力二力平衡，大小相等，汽车受到的拉力为1500N，故C错误。 故选B。 【典例34】（2025·四川·中考真题）如图所示，用的拉力，在20s内将重为400N的物体匀速提升了4m，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．物体上升的速度为 B．滑轮的机械效率为62.5% C．滑轮的机械效率为80% D．滑轮的机械效率为83.3% 【答案】C 【解析】物体上升的速度 由图可知，动滑轮上绳子股数n=2，不计绳重和摩擦，滑轮的机械效率 由以上解析可知滑轮的机械效率为80%，故C正确，ABD错误。 故选C。 【典例35】（2025·江苏盐城·中考真题）小明利用动滑轮，将重1.5N的钩码匀速提升0.1m，所用的拉力为1N。此过程中，有用功为 J，动滑轮的机械效率为 。对于实际的机械，机械效率总 100%。 【答案】0.15 75% 小于 【解析】[1]有用功是对我们有用的功，对于用动滑轮提升钩码的情况，有用功等于克服钩码重力做的功，根据公式可知，故 [2]根据动滑轮的特点，动滑轮虽然省力但需要多费一倍的距离，所以，已知，根据题意可知 根据机械效率公式，故 [3]实际的机械在工作时，不可避免地要克服机械自身的重力、摩擦力等做额外功，总功等于有用功加上额外功，即 又因为 因为实际的机械工作中，所以，故机械效率 【典例36】（2025·青海·中考真题）塔吊是现代建筑业常见的一种机械设备，学完滑轮组的小文自制了一张塔吊简易图。如图所示，下方所挂物体的重力为1200N，动滑轮的自重为300N，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则绳端的拉力F= N，此装置的机械效率η= 。 【答案】750 80% 【解析】[1]由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则绳端的拉力 [2]此装置的机械效率 【典例37】（2025·山东淄博·中考真题）家电“国补”政策拉动了消费，给市民带来了实惠。某小区业主购买了一台100英寸电视机，由于楼梯、电梯空间不足，工人师傅采取室外吊装方式上楼。已知电视机及包装箱总重720N，竖放时与水平地面的接触面积为。吊装时工人师傅用滑轮组在100s内将包装箱匀速提高20m，示意图如图所示。每个滑轮重80N，不计绳重及摩擦，g取10N/kg。求： （1）拆封前包装箱竖放时对水平地面的压强； （2）拉力F的功率； （3）滑轮组的机械效率。 【答案】（1） （2）160W （3）90% 【解析】（1）拆封前包装箱竖放时对水平地面的压强 （2）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数n=2。不计绳重及摩擦，作用在绳子自由端的拉力为 在100s内，绳子自由端移动的距离s=nh=2×20m=40m 拉力F所做的总功 拉力F的功率 （3）提升包装箱所做的有用功 滑轮组的机械效率 【典例38】（2025·山东泰安·中考真题）重300N的货物静止在仓库水平地面上，与地面的接触面积为。工人用如图所示的滑轮组，将该货物匀速提升到3m高的货架上，工人对绳子竖直向下的拉力为200N。求： （1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强； （2）滑轮组的机械效率。 【答案】（1） （2）75% 【解析】（1）货物的重力为G=300 N，接触面积为S=800cm2=800×10⁻4m2=0.08 m2 货物静止在水平地面上时，对地面的压强 （2）由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，滑轮组的机械效率 【典例39】（2025·四川资阳·中考真题）如图所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，该同学拉住绳的末端以速度v匀速向右移动，将质量的物体匀速提升了。动滑轮质量，不计绳重，不计绳与滑轮间、滑轮内部的摩擦，不计滑轮的大小，g取10N/kg。完成下列问题： （1）求上述提升过程中该同学向右移动的距离s； （2）求上述提升过程中该同学所受地面摩擦力的大小f； （3）求上述提升过程中滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。 【答案】（1）6m （2）300N （3）88.9% 【解析】（1）物体匀速提升的高度为，如图所示，一共有3段绳子分担动滑轮和物重，故该同学向右移动的距离 （2）绳子的拉力为 该同学匀速向右移动，同学与地面的摩擦力为 （3）提升过程中滑轮组做的有用功为 同学对滑轮组所做的总功 滑轮组的机械效率 考点六 其他简单机械 【典例39】（2025·四川乐山·中考真题）如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长、高，则拉力所做的功为 J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为 N。 【答案】3.6 1 【解析】[1]拉力所做的功为 [2]重物被提升过程中所做的有用功为 额外功 斜面对物体的摩擦力为 【典例40】（2025·山东德州·中考真题）如图所示，在劳动实践活动中，小刚在水平地面与车厢间用木板搭一斜面装载货物。 （1）请在答题卡指定的位置画出货物所受重力G的示意图 。 （2）已知此斜面长s=3m，高h=1m，小刚沿斜面方向用400N的推力将重900N的货物以1m/s的速度匀速从斜面底端推到顶端（不计空气阻力，忽略箱子大小），此过程中推力的功率为 W，斜面的机械效率为 ，物体在斜面上运动时所受摩擦力为 N。 【答案】（1）见解析 （2）400 75% 100 【解析】（1）重力的方向为竖直向下，作用点在货物的重心上，如图所示： （2）[1]此过程中推力的功率 [2]有用功 总功 斜面的机械效率 [3]额外功 物体在斜面上运动时所受摩擦力 【典例41】（2025·青海西宁·一模）《墨经·经下》记载了一种斜面引重车如图所示。系紧在后轮轴上的绳索，绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物相连。已知该引重车的斜板长2m、高0.8m，若将重2000N的大箱从斜板底端匀速拉到顶端，后轮轴施加在绳子上的力为1000N（不计绳重、滑轮与轮轴间的摩擦）则此木箱与斜面之间的摩擦力是 N，该斜板的机械效率为 %。 【答案】200 80 【解析】[1]对木箱做的有用功为 拉力做的总功为 克服摩擦力做的功为 木箱与斜面之间的摩擦力是 [2]斜板的机械效率为 考点七 探究杠杆的平衡条件 【典例42】（2025·江苏南通·中考真题）学习小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）安装好杠杆，发现左端低、右端高，应将平衡螺母向 调节，使之在水平位置平衡； （2）D点悬挂两个钩码。A、B、C三点分别悬挂六个、三个、两个钩码，杠杆均能在水平位置平衡，这说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越 ，进一步实验，可归纳得出杠杆的平衡条件是 ； （3）保持D点悬挂钩码不变，在E点施加力使杠杆在水平位置平衡，为了使力最小，力的方向应 ，这是因为此时 。 【答案】（1）右 （2）小 动力×动力臂=阻力×阻力臂 （3）竖直向上 力臂最大 【解析】（1）当杠杆左端低、右端高时，说明杠杆的重心偏向左端，为了使杠杆水平，需要将平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡。 （2）[1]钩码在A、B、C三点对杠杆拉力的力臂越来越大，所需钩码数目变少，说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越小。 [2]进一步实验，可归纳得出杠杆平衡时动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，即杠杆平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （3）[1][2]加在杠杆左端的钩码阻碍杠杆顺时针转动，动力加在杠杆左端，为了使杠杆顺时针转动，拉力要向上拉动，而当拉力的方向竖直向上时，拉力的力臂最大，根据杠杆平衡条件，此时所需拉力最小。 【典例43】（2025·山东济宁·中考真题）生活中，经常会看到：三位小朋友一起玩跷跷板时，跷跷板也能平衡，如图甲所示。小明利用实验器材，按图乙所示的方法，探究杠杆受三个力作用时的平衡条件，收集的实验数据如下表所示。 实验次数 左侧 右侧 力臂 力臂 力臂 2.5 （1）分析表中数据，得出杠杆受三个力作用时的平衡条件∶ （用F1、l1、F2、l2、F3、l3表示）。 （2）请在图中的合适位置画出一组（3个）钩码，使杠杆在水平位置平衡 。 【答案】（1）F1l1=F2l2+F3l3 （2）见解析 【解析】（1）杠杆平衡的本质是“动力×动力臂”与“阻力×阻力臂”的大小关系，当杠杆受三个力作用，令F1在左侧作为动力，F2、F3在右侧均作为阻力。分析数据，易知左侧的“F1l1”与右侧两个阻力的“F2l2”和“F3l3” 之和相等，此时杠杆平衡，因此平衡条件为F1l1=F2l2+F3l3 （2）设每个钩码重力为G，杠杆每格长度为L。左侧4个钩码在9格处，其F1l1=4G×9L=36GL，右侧 4个钩码在3格处，其F2l2=4G×3L=12GL 需添加3个钩码（3G），设其力臂为l3，因左侧“力×力臂”大于右侧，故3个钩码应挂在右侧，满足36GL=12GL +3G×l3 解得l3 =8L，即应在右侧距离支点8格的位置画出3个钩码。如图所示： 【典例44】（2025·四川广元·中考真题）“天宫”学习小组“探究杠杆的平衡条件”实验装置如图甲所示，每个钩码重0.5N。 （1）调节杠杆在水平位置平衡，图乙为第一次实验的情景，则本次实验的动力臂是 cm； （2）他们的三次实验数据如下表，分析可知，杠杆的平衡条件是 ；（用F1、F2、l1、l2表示） 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 0.5 20.0 2 2.0 15.0 3.0 10.0 3 3.0 5.0 1.0 15.0 （3）如图丙所示，人的手臂是一根杠杆，由杠杆平衡条件可知，手臂是一根 杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”） 【答案】（1）10.0 （2） （3）费力 【解析】（1）由图乙可知，刻度尺分度值为1cm，则本次实验的动力臂为10.0cm。 （2）分析表中数据则有，，，故可得杠杆的平衡条件是。 （3）如图丙所示，手臂的动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 【典例45】（2025·陕西·中考真题）小明在探究杠杆的平衡条件时，用到了铁架台、带有均匀刻度的轻质杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码重0.5N）等实验器材。 （1）实验操作中，为了便于测量，常把杠杆调至水平位置平衡。若调节时发现杠杆的右端下落，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。 （2）如图-1，杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，改变钩码所挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡，多次实验并记录数据，如下表所示。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 15 1.5 10 2 1.5 10 1.5 10 3 2.0 5 0.5 20 … 分析实验数据可以得出，杠杆的平衡条件是 。 （3）小明进一步改进了实验方案，增加了弹簧测力计，并将固定挂钩改为可移动的挂环，如图-2所示。这样做的优点是 。 （4）如图-3，园林工人操作车载起重机拉起一棵大树，绳端作用在 （选填“A”或“B”）处更省力。 【答案】（1）左 （2） （3）见解析 （4）A 【解析】（1）杠杆的右端下落，说明杠杆右端偏重，应该将平衡螺母向左调，使杠杆在水平位置平衡。 （2）由表格数据可知第一次实验：，即 第二次实验：，即 第三次实验：，即 综上可得杠杆平衡条件为 （3）增加了弹簧测力计，可以直接读出力的大小；将固定挂钩改为可移动的挂环，避免取下弹簧测力计，可以直接移动可移动的挂环，直接改变力臂的大小。 （4）由图3可知，阻力和阻力臂不变，绳端的拉力作用在A处比作用在B动力臂更大，则作用在A处更省力。 【典例46】（2025·山东日照·中考真题）在“探究杠杆的平衡条件”实验时，小明和小亮进行了如下交流： （1）小明用钩码和一个弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡。保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，杠杆平衡时测力计示数发生变化，如图甲所示。由此小明认为影响杠杆平衡的因素除了与力的大小有关，还与 有关。 （2）小亮认为杠杆在其它位置也能平衡，请指出杠杆在水平位置平衡的好处 。 （3）小明利用图乙所示的实验装置进行实验。先控制杠杆一侧的两个量不变，改变另一侧的两个量；再控制另一侧的两个量不变，改变这一侧的两个量。下列实验没有使用这种方法的是______（选填序号） A．探究浮力大小与哪些因素有关 B．探究液体压强与哪些因素有关 C．探究平面镜成像特点 D．探究影响导体电阻大小的因素 （4）小明记录实验数据如下，则表中A处应填写 ，B处记录的数据应是 。 实验次数 动力 动力臂 A 阻力臂 1 1.0 10.0 0.5 20.0 2 1.0 10.0 1.0 10.0 3 2.0 5.0 1.0 B （5）小亮用一根长为1m、分度值为1cm、粗细均匀的钢直尺来制作杆秤，如图丙所示，制作过程如下： ①分别在直尺上5.0cm和10.0cm刻度处钻了小孔A和B，各用细绳穿过小孔作为秤钩和提纽。在秤钩处悬挂秤盘，把质量为20g的钩码挂在细绳上作为秤砣。移动秤砣到20.0cm处的C点时，杆秤刚好在水平位置平衡，此处即为该杆秤的“定盘星”。 ②小亮用这个自制的杆秤称量某物体时，在秤盘中放入待测物体，移动秤砣到D点时，杆秤在水平位置平衡。结合杠杆平衡条件可知，则此物体的质量为 g，杆秤的量程为 g。 ③请帮小亮提出一种提高杆秤量程的方法 。 【答案】（1）力的方向 （2）便于测量力臂 （3）C （4）阻力 10.0 （5）120 320 增加秤砣的质量 【解析】（1）保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，力的方向改变，杠杆平衡时测力计示数发生变化，由此可知影响杠杆平衡的因素除了与力的大小有关，还与力的方向有关。 （2）杠杆在水平位置平衡时，可以直接在杠杆上读出力臂的长度，这样测量力臂时会更加方便和准确。 （3）先控制杠杆一侧的两个量不变，改变另一侧的两个量；再控制另一侧的两个量不变，改变这一侧的两个量，这种实验方法是控制变量法。 A．探究浮力大小与物体排开液体体积的关系时要控制液体密度不变，采用了控制变量法，故A不符合题意； B．探究液体压强与深度的关系时，要控制液体密度不变，采用了控制变量法，故B不符合题意； C．探究平面镜成像特点采用了等效替代的方法，故C符合题意； D．探究导体电阻与导体长度的关系时，要控制导体材料、横截面积相同，采用了控制变量法，故D不符合题意。 故选C。 （4）[1]实验中要记录阻力的大小，则A处应填写阻力。 [2]根据杠杆平衡条件，则有2N×5cm=1N×l2 解得l2=10.0cm，则B处记录的数据应是10.0。 （5）[1]由图可知，，根据杠杆平衡条件可知 则有 则此物体的质量为。 [2]当秤砣在100.0cm刻度线时，杠杆平衡时物体的质量最大，此时 根据杠杆平衡条件可知 则有 则杆秤的量程为。 [3]根据杠杆平衡条件，要提高杆秤量程可以增大秤砣的质量，将支点向左移动，减小，或者换用更长的钢直尺等。 考点八 测量滑轮组的机械效率 【典例47】（2025·四川广安·中考真题）小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的机械效率。根据所学知识回答下列问题。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率 1 1 3 0.5 ① 66.7% 2 3 5 1.4 15 71.4% 3 6 9 2.5 27 ② （1）实验时应该竖直向上 （选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧测力计； （2）她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，绳子自由端移动的距离①为 ；第3次实验中，机械效率②为 ； （3）她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更 。（选填“省力”或“费力”） 【答案】（1）匀速 （2）9 80.0% （3）费力 【解析】（1）在实验中，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时处于平衡状态，受到的拉力等于测力计示数。 （2）[1]第1次实验中，根据 得到滑轮组的动滑轮绕绳子的段数 绳子自由端移动的距离s1=n1h1=3×3cm=9cm [2]第3次实验中，机械效率 （3）承担物重的绳子段数越多，越省力，将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数由3段变成2段，图乙装置更费力。 【典例48】（2024·四川绵阳·中考真题）某同学用弹簧测力计、刻度尺、钩码等实验器材，测量如图甲、乙所示的滑轮组的机械效率，正确进行实验后，测出的数据如下表： （1）通过分析表中数据可知，实验2获得的数据，是使用 （选填“甲”或“乙”）图所示装置获得的； （2）对比实验1和实验2的数据，可以得出（　　）（选填序号） A．提升相同重量的钩码，滑轮组中动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低 B．提升相同重量的钩码，滑轮组中动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越高 C．同一滑轮组的机械效率随钩码重力的变化而变化，钩码重力越大，机械效率越低 D．同一滑轮组的机械效率随钩码重力的变化而变化，钩码重力越大，机械效率越高 （3）实验3中滑轮组的机械效率是 。 【答案】（1）甲 （2）D （3）57% 【解析】（1）通过分析表中数据可知，实验2中绳端移动的距离是钩码上升的高度的3倍，说明有效绳子段数，所以是使用甲图所示装置获得的。 （2）对比实验1和实验2的数据，绳端移动的距离和钩码上升的高度相同，说明都是使用甲图所示装置获得的数据，实验2钩码所受总重力较大，则机械效率较高，可得：同一滑轮组的机械效率随钩码重力的变化而变化，钩码重力越大，机械效率越高。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 （3）实验3中滑轮组的机械效率为 / 学科网（北京）股份有限公司 $