2026届高三数学新高考押题分类练习第1题集合

2026年新高考第1题分类训练 集合 考点 3年考题 考情分析 集合 2025年新高考Ⅰ卷第2题 2025年新高考Ⅱ卷第3题 2024年新高考Ⅰ卷第1题 2023年新高考Ⅰ卷第1题 2023年新高考Ⅱ卷第2题 新高考对集合知识的考查要求：了解集合含义，理解元素与集合关系、集合与集合关系、集合的基本运算。均是客观题的形式进行考查，一般难度不大，纵观近三年的新高考试题，可以预测2026年新高考命题方向将不会有太大变化，继续围绕集合间的基本关系展开命题，同时结合不等式和函数的相关运算． 1.（2025·新高考Ⅰ卷高考真题第2题）设全集，集合，则中元素个数为（   ） A．0 B．3 C．5 D．8 【答案】C 【分析】根据补集的定义即可求出． 【解析】因为，所以， 中的元素个数为， 故选：C． 2．（2025·新高考Ⅱ卷高考真题第3题）已知集合则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出集合后结合交集的定义可求. 【解析】，故， 故选：D. 3．（2024·新高考Ⅰ卷高考真题第1题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简集合，由交集的概念即可得解. 【解析】因为，且注意到， 从而. 故选：A. 4．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第1题）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】方法一：由一元二次不等式解法求出集合，即可根据交集的运算解出． 方法二：将集合中的元素逐个代入不等式验证，即可解出． 【解析】方法一：因为，而， 所以． 故选：C． 方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以． 故选：C． 5．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第2题）设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可. 【解析】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：. 故选：B. 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉. (3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法. 2.集合间的基本关系 (1)子集：若对任意x∈A，都有x∈B，则A⊆B或B⊇A. (2)真子集：若A⊆B，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则A是B的真子集. (3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B. (4)空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 3.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为∁UA 图形表示 集合表示 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x∉A} 4.集合的运算性质 (1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A. (2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A. (3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A. 5.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个. 6.子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C. 7.注意空集：空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集，应时刻关注对于空集的讨论. 8.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB. 9. ∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB). 集合基本概念与运算 1.（湖南省名校联考联合体2025-2026学年高三联考）全集，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，，又，所以. 故选：D. 2.（吉林省长春市2026届高三质量监测（一））已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为集合，，如图：    所以. 故选：B. 3.（山东省济南市2026届高三第一次模拟考试）设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】逐一检查集合中各元素，其中只有、满足，所以. 故选：A 4.（浙江省强基联盟2026年1月高三联考）若集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对A，因为，但，所以不成立，故A错误； 对B，因为，但，所以不成立，故B错误； 对C，，故C正确； 对D，，故D错误． 故选：C． 5.（2026年沈阳市高中三年级教学质量监测（一））已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得，，又则，因为，所以， 故选：A. 不等式运算与集合 1.（安徽省合肥市2026届高三教学检测）已知集合，则（） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【解析】解不等式，可得，即. 已知.求交集=. 故选：C 2.（浙江金丽衢十二校2026届高三第一次联考）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，得，所以. 故选：A. 3.（2026届T8联考）已知集合 ,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ,或 ,或 . 故选：B 4.（江西省2026届高中毕业班二月诊断考试）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，可得，解得，所以，由，得，所以，所以. 故选：C. 5.（2026届江苏省G4联考12月） 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】可化为，解得，所以，而，所以． 故选：A． 6.（安徽省黄山市2026届高三第一次质量检测）集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由知，，解得，所以；又，所以. 故选：D. 7.（山东潍坊市2026届2月高考模拟）若集合，则 . 【答案】 【解析】得，则，则 故答案为： 8.（四川省成都市多校2026届高三上学期第一次联合诊断性考试）已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式，解得或， 所以集合 或， 解得，即， 所以集合， 所以. 故选：B 9.（江苏省苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，则， 因为，所以， 因此， 故选：A. 10.（湖北省云学联盟2026届高三上学期期末联考）已知集合 ，则 的元素个数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 , 故选：A. 集合参数取值范围 1.（九江市2026届第一次高考模拟统一考试）已知集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为集合，，所以集合与没有公共元素，故，所以的取值范围是. 故选：B 2.（宁波市2025学年第一学期期末考试）设集合，，若，则a的值不可能是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】因为，所以集合中的元素必须是集合的元素， 则或，解得或或， 当，此时，显然，满足条件； 当，则，显然，满足条件； 当，则，显然，满足条件． 故选：A． 3.（江西省部分省示范高中2025-2026学年高三一轮复习摸底监测数）已知集合，，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，且. 若，则，满足； 若，则，此时， 因为，所以，解得. 综上所述，实数的取值范围是. 故选：A. 4.（吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高三上学期第三次摸底考试）已知集合，若，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得，解得，所以， 又，所以，所以实数的取值范围是. 故选：C. 5.（四川省成都市2026届高三第一次诊断性检测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由. 故选：A 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年新高考第1题分类训练 集合 考点 3年考题 考情分析 集合 2025年新高考Ⅰ卷第2题 2025年新高考Ⅱ卷第3题 2024年新高考Ⅰ卷第1题 2023年新高考Ⅰ卷第1题 2023年新高考Ⅱ卷第2题 新高考对集合知识的考查要求：了解集合含义，理解元素与集合关系、集合与集合关系、集合的基本运算。均是客观题的形式进行考查，一般难度不大，纵观近三年的新高考试题，可以预测2026年新高考命题方向将不会有太大变化，继续围绕集合间的基本关系展开命题，同时结合不等式和函数的相关运算． 1.（2025·新高考Ⅰ卷高考真题第2题）设全集，集合，则中元素个数为（   ） A．0 B．3 C．5 D．8 2．（2025·新高考Ⅱ卷高考真题第3题）已知集合则（   ） A． B． C． D． 3．（2024·新高考Ⅰ卷高考真题第1题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第1题）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第2题）设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉. (3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法. 2.集合间的基本关系 (1)子集：若对任意x∈A，都有x∈B，则A⊆B或B⊇A. (2)真子集：若A⊆B，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则A是B的真子集. (3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B. (4)空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 3.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为∁UA 图形表示 集合表示 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x∉A} 4.集合的运算性质 (1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A. (2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A. (3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A. 5.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个. 6.子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C. 7.注意空集：空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集，应时刻关注对于空集的讨论. 8.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB. 9. ∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB). 集合基本概念与运算 1.（湖南省名校联考联合体2025-2026学年高三联考）全集，，则（    ） A． B． C． D． 2.（吉林省长春市2026届高三质量监测（一））已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3.（山东省济南市2026届高三第一次模拟考试）设集合，则（    ） A． B． C． D． 4.（浙江省强基联盟2026年1月高三联考）若集合，则（   ） A． B． C． D． 5.（2026年沈阳市高中三年级教学质量监测（一））已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 不等式运算与集合 1.（安徽省合肥市2026届高三教学检测）已知集合，则（） A． B．或 C． D．或 2.（浙江金丽衢十二校2026届高三第一次联考）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3.（2026届T8联考）已知集合 ,则 A. B. C. D. 4.（江西省2026届高中毕业班二月诊断考试）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5.（2026届江苏省G4联考12月） 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6.（安徽省黄山市2026届高三第一次质量检测）集合，则（   ） A． B． C． D． 7. （山东潍坊市2026届2月高考模拟）若集合，则 . 8. 8.（四川省成都市多校2026届高三上学期第一次联合诊断性考试）已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 9.（江苏省苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 10.（湖北省云学联盟2026届高三上学期期末联考）已知集合 ，则 的元素个数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 集合参数取值范围 1.（九江市2026届第一次高考模拟统一考试）已知集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.（宁波市2025学年第一学期期末考试）设集合，，若，则a的值不可能是（ ） A. B. C. D. 2 3.（江西省部分省示范高中2025-2026学年高三一轮复习摸底监测数）已知集合，，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4.（吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高三上学期第三次摸底考试）已知集合，若，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5.（四川省成都市2026届高三第一次诊断性检测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $