中考衔接点13 一元一次不等式（组）相关的实际问题（教材11.4）-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学中考复习课件聚焦“一元一次不等式（组）相关的实际问题”核心考点，依据中考要求培养将行程、销售等实际问题转化为数学模型的能力，通过“子母题组练考点”梳理考点，结合2024河北三模等真题，归纳资源分配、利润计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“母题引领+子题拓展”的实战训练模式，如母题1（体积问题）带动子题（行程安全距离、购货方案），培养模型意识与推理能力。子题2.2通过不等式组解决销售获利问题，示范分析不等关系、构建模型的方法，帮助学生掌握解题技巧，助力中考冲刺，为教师提供系统复习指导。

1 2 中考衔接点13 一元一次不等式（组）相关的实际问 题（教材11.4） 3 子母题组练考点 中考新考法 4 中考早知道：培养将实际问题转化为一元一次不等式或不等式组的数学模型的能力， 认识到数学模型在解决实际问题中的作用，学会用数学语言表达实际问题中的不等 关系。能将实际生活中的诸如行程问题、工程问题、销售问题、资源分配问题等转 化为一元一次不等式或不等式组来求解。 返回目录 5 （2024河北三模）如图，一个容量为的杯子中装有 的水，先将6颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为 ，接着依次 放入4个相同的小铁块，直到放入第4个后，发现有水溢出．若每个小玻璃球的体积 是，每个小铁块的体积是 ，则( ) D A. B. C.杯子中仅放入6个小铁块，水一定会溢出 D.杯子中仅放入8个小玻璃球，水一定不会 溢出 返回目录 6 子题1.1 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 超过以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为 ,人离开的速度为 ,则导火线的长 应满足的不等式为( ) C A. B. C. D. 返回目录 7 子题1.2 已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有 个． （1）淇淇说：“筐里品牌球是 品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程： .请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； 解：嘉嘉所列方程为 , 解得： , 又 为整数， 不合题意， 淇淇的说法不正确． 返回目录 8 （2）据工作人员透露：品牌球比 品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说 明 品牌球最多有几个． 解：品牌乒乓球有个，则品牌乒乓球有 个， 依题意得：，解得： , 又 为整数， 可取的最大值为36． 答： 品牌球最多有36个． 返回目录 9 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维 生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示。现配制这种饮料 ,要求至少含 有4 200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料 ， 则可列不等式组为( ) 原料 甲 乙 维生素 600单位 100单位 原料价格 8元 4元 C A. B. C. D. 返回目录 10 子题2.1 （2024沧州期末）研究表明，运动时将心率 （次）控制在最佳燃脂心率 范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超 过（年龄），最低值不低于（年龄） ．以40岁为例计算， ，， ，所以40岁的年龄最佳燃脂 心率的范围用不等式可表示为( ) A A. B. C. D. 返回目录 11 子题2.2 （2023定州期末）某商店需要购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售 价如表：（注：获利 售价-进价） 甲 乙 进价（元/件） 15 30 售价（元/件） 20 38 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利620元，问甲、乙两种商品应分别购进多 少件？ 解：设购进甲种商品件，乙种商品 件， 依题意得：解得： 答：应购进甲种商品60件，乙种商品40件． 返回目录 12 （2）若商店计划投入资金少于2 050元，且销售完这批商品后获利多于600元，请 问有哪几种购货方案？并选出其中获利最大的购货方案． 解：设购进甲种商品件，则购进乙种商品 件， 依题意得： 解得： . 又 为正整数， 可以为64，65，66， 共有3种进货方案. 返回目录 13 方案1：购进甲种商品64件，乙种商品36件； 方案2：购进甲种商品65件，乙种商品35件； 方案3：购进甲种商品66件，乙种商品34件． 选择方案1可获得的销售利润为 （元）， 选择方案2可获得的销售利润为 （元）， 选择方案3可获得的销售利润为 （元）． ， 获利最大的购货方案为：购进甲种商品64件，乙种商品36件． 返回目录 14 3.数学文化 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点 （横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形， 它的面积可用公式（是多边形内的格点数， 是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定 理”．若有一个格点多边形的面积为9，则 的最大值为( ) D A.17 B.18 C.19 D.20 返回目录 15 16 $