11.2 不等式的基本性质-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）
2026-05-29
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 11.2 不等式的基本性质 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.88 MB |
| 发布时间 | 2026-05-29 |
| 更新时间 | 2026-05-29 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555531.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“不等式的基本性质”，通过基础、提能、拓展三层作业设计搭建学习支架，衔接等式性质，引导学生从性质理解到化简应用，再到综合辨析，构建完整知识脉络。
其亮点是分层设计适配不同学情，易错点分析（如性质3应用错误）培养推理意识，过程纠错（如鸣鸣推导错误）发展批判性思维，结合数轴题型提升几何直观。助力学生分层提升能力，教师可高效实施分层教学与学业评价。
内容正文：
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2
第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
课时分层提优
11.2 不等式的基本性质
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：30分钟
知识点一 不等式的基本性质
1.若 ,则下列不等式成立的是( )
D
A. B. C. D.
2. 利用不等式的基本性质3时出现错误 若 ，则下列各式中错误的是
( )
B
A. B. C. D.
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3.已知,请用“ ”或“ ”填空.
（1）___ ;
（2）___ ;
（3）___ ;
（4）___ .
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4.已知,求 是哪些数时,
（1） ;
[答案] 中不等号的方向不变,根据不等式的基本性质2可知, .
（2） ;
[答案] 中不等号的方向改变,根据不等式的基本性质3可知, .
（3） .
[答案] 中是等号,从而可确定 .
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知识点二 利用不等式的基本性质化简不等式
5.将不等式化为“”或“ ”的形式正确的是( )
A
A. B. C. D.
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6.根据不等式的基本性质,把下列不等式化为“”或“ ”的形式.
（1） ;
解:根据不等式的基本性质1,不等式 的两边都加上2,不等号的方向不变,
所以 .
（2） .
解：根据不等式的基本性质2,不等式 的两边都乘2,不等号的方向不变,所以
.
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7.有理数，， 在数轴上的对应点的位置如图，则下列不等式中不正确的是
( )
C
A. B. C. D.
8.已知有理数，满足 ，则下列结论错误的为( )
D
A. B. C. D.
9.已知 ,那么( )
B
A.一定是正数 B.是0或负数 C.是非负数 D. 一定是负数
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10.若关于的一元一次方程的解是负数,则 的取值范围是( )
C
A. B. C. D.
11.如图所示,,, 三种物体的质量从大到小的关系是( )
A
A. B. C. D.
12.把不等式化为 的形式是( )
B
A. B. C. D.
13. 对不等式的基本性质中“都”理解不清 若，则 ___
（填“ ”或“ ”） ．
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14.某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的 作为输入
值，则永远不会有输出值，该数学兴趣小组所发现的实数 的取值范围是______.
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15.利用不等式的基本性质可以化简不等式，请你说出下列不等式的变形依据和方法．
（1）由，得 ；
解：根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去 .
（2）由，得 ；
解：先根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去1，再根据不等式的基本性质
3，不等式的两边都除以 ．
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（3）由，得 ；
解：先根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去1；再根据不等式的基本性质
2，不等式的两边都除以2.
（4）由，得 ．
解：先根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上 ；再根据不等式的
基本性质2，不等式的两边都除以6．
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16.以下是两位同学在复习不等式过程中的对话：
小明说：不等式永远都不会成立，因为如果在这个不等式两边都除以 ，就
会出现 这样的错误结论！
小丽说：如果，，那么一定会得出 .
你认为小明的说法________（填“正确”或“不正确”）；小丽的说法________
（填“正确”或“不正确”），选择其中一个人的说法判断并阐述你的理由（若认为正
确，则进行说明；若认为不正确，则给出反例）.
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解：小明的说法不正确.理由如下：
当时，由，得 .
小丽的说法不正确.理由如下：
当,,, 时,
,,此时 .
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17.已知，， 都是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，小聪说：根据图
示，一定有 ，你认为小聪的说法正确吗？若正确，说明你的理由.
解：小聪的说法正确．理由如下：
的对应点在的对应点右侧， ．
的对应点在原点右侧， ，
．
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18.过程纠错 鸣鸣竟然推导出了 的错误结论.请你仔细阅读他的推导过程,指出
问题到底出在哪里.
已知,两边都乘5,得 ;①
两边都减去,得 ;②
即 ;③
两边都除以,得 .④
解:错在第④步.
, .
根据不等式的基本性质3，不等式两边都除以负数 ,不等号应改变方向才能成立.
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