（2）相交线与平行线-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版·新教材）

这是一份初中数学7年级下册的期末复习课件，包含24页内容，以“课时分层提优”为框架，设置知识梳理、小节综合测试、单元精要提炼、分层达标检测、拓展提升等模块，涵盖相交线与平行线等核心知识点，通过典例精讲、学业水平自测及跨学科题目，构建完整复习体系。 资料特色显著，注重分层教学与核心素养培养，通过基础例题与变式题（如相交线角度计算及补角性质判断）夯实知识，结合物理光线折射等跨学科题目（如变式4.1）培养应用意识，综合探究题（如模具合格性判断）提升推理能力与创新意识。能帮助7年级学生巩固基础、提升思维，适应初中数学学习，同时为教师提供分层教学资源，助力期末高效复习。

1 2 期末整体复习提优 课时分层提优 （二）相交线与平行线 3 典例精讲 学业水平自测 4 一、相交线 例1 如图，直线和相交于点，，若 ， 则 的大小为( ) D A. B. C. D. 变式1.1 和互为补角，且是的2倍，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 1.1 1.2 2 3 3.1 4 4.1 5 变式1.2 （2025武汉期末）下列说法正确的是( ) D A.一个角的补角一定大于这个角 B.任何一个角都有余角 C.若 ，则，， 互补 D.若一个角有余角，则这个角的补角与这个角的余角的差为 返回目录 1 1.1 1.2 2 3 3.1 4 4.1 6 例2 （2025泉州期末）如图，点是直线外一点，，，，都在直线 上， 于，在与，，，四点的连线中，线段 最短，依据是( ) D A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.垂线段最短 返回目录 1 1.1 1.2 2 3 3.1 4 4.1 7 二、平行线 例3 如图，下列选项中，不能判定 的是( ) B 例3图 A. B. C. D. 返回目录 1 1.1 1.2 2 3 3.1 4 4.1 8 变式3.1图 变式3.1 （2025沈阳期末）如图，点在 的延长线上，对 于给出的四个条件：； ； ； .其中能判断 的 是( ) B A.①② B.①④ C.①③ D.②④ 例4图 例4 （2025佛山期末）如图，直线，一把含 角的 直角三角尺按所示位置摆放，若 ，则 的度数 是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 1.1 1.2 2 3 3.1 4 4.1 9 变式4.1 物理 光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化.如图，表示水 面的直线与表示水底的直线平行，光线 从空气射入水中，改变方向后射到 水底处，是的延长线，若 ， ，则 的度数是( ) A 变式4.1图 A. B. C. D. 返回目录 1 1.1 1.2 2 3 3.1 4 4.1 10 一、选择题 1.在同一平面内，4条直线相交，则交点的个数最多有( ) D A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.如图，如果，那么 ，其依据可以简单说成( ) D A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 3.已知直线，在同一平面内，若,垂足为，,垂足也为 ，则符合 题意的图形可以是( ) B A. B. C. D. 4.如图，下列说法错误的是( ) C 第4题图 A.与是对顶角 B.与 是同位角 C.与是内错角 D.与 是同旁内角 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 第5题图 5.如图，直线，相交于点，，垂足为 .若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 6.如图，下列说法错误的是( ) C 第6题图 A.若,,则 B.若，则 C.若，则 D.若 ，则 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 7.如图，与相交于点，若 ， ，则 ( ) D 第7题图 A. B. C. D. 8.如图，中， ，，，， 为 直线上一动点，连接，则线段 的值不可能是( ) C A.4.8 B.6 C.4 D.5 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 二、填空题 9.如图，直线，相交于点，，则 _____. 第9题图 第10题图 10.如图，，，已知，，，则点 到直线 的距离是___. 4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 11.如图，点是长方形纸片的边上一点，沿 折叠纸片交 于点， ，则 的度数是_____. 第12题图 12. 物理 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空 气射向水中时，会发生折射.如图，在空气中平行的两条入射光线，在 水中的两条折射光线也是平行的.若水面和杯底互相平行，且 ，则 _____. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第13题图 13.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 按如图方式叠放 在一起，其中 ， ， ，当 ，且点在直线 的上方时，若这两块三角尺有两条 边平行，则 __________________. 或 或 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 三、解答题 14.如图，已知 ，， ，点是 上的一点. （1）请写出图中 的同位角、内错角、同旁内角；（各写一个） 解：的同位角是；内错角是；同旁内角是 .（答案不唯一） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 （2）求 的度数； 解：因为 ，所以 ， 所以 . 因为， ， 所以 . 因为 ，所以 . （3）若 ，请判断与 是否平行，并说明理由. 解：不平行.理由如下： 由（2）知， ， 所以 .因为 ， 所以 . 因为 ，所以，所以与 不平行. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 15.综合与探究 【问题提出】 （1）如图1，若点在处的北偏东 方向上，在处的北偏西 方向上，则 _____; 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 【问题探究】 （2）如图2，直线，且分别与，交于，两点，点 在直 线上，若 ， ，求 的度数; 解：如图2，过点作 . 因为， ， ， 所以 . 因为，所以，所以 ， 所以 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 【问题应用】 （3）某模具公司生产如图3所示的刀片，刀柄外形是一个直角梯 形（下底挖去一小半圆），若小刀的刀片上下平行，则认为该刀 片合格，经过测量可得 ，你认为这样小刀的模具 合格吗？请说明理由. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 解：模具合格.理由如下： 如图3， ， ，过点作 ，则 . 因为 ，所以 . 因为 ，所以，所以，所以 ， 即小刀的刀片上下平行，模具合格. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 23 24 $