多边形与平行四边形知识梳理课件 2026年九年数学一轮复习知识梳理

多边形与平行四边形 知识梳理 本节知识框架 特殊 互 逆 平行四边形 与多边形 平行四边形 平行四边形的性质与判定 多边形的性质 正多边形的性质 性质 判定 计算 内角和定理 外角和定理 对角线 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 多边形的性质及相关计算 1. 多边形的性质 内角和定理 n(n≥3)边形的内角和等于 ⁠ 外角和定理 任意多边形的外角和等于 ⁠ 对角线 过n(n＞3)边形一个顶点可引(n－3)条对角线，把这个n边形分成(n－2)个三角形，n边形共有条对角线 (n－2)×180° 360° 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 2. 正多边形的性质 边 正n(n≥3)边形各条边 ⁠ 角 内角：各个内角相等，正n(n≥3)边形的每个内角为 ⁠ 外角：各个外角相等，正n(n≥3)边形的每个外角为 ⁠ 对 称 性 正n(n≥3)边形都是 对称图形，有 ⁠条对称轴，其中边数为偶数的正n(n≥3)边形也是 ⁠对称图形 相等 ​ ​ 轴 n 中心 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 平行四边形的性质与判定 1. 定义： 的四边形叫做平行四边形. 2. 平行四边形的性质 边 两组对边分别平行且相等 角 两组对角分别 ⁠ 对角线 对角线互相 ⁠ 对称性 是中心对称图形，对称中心是 ⁠条对角线的交点 有两组对边分别平行 相等 平分 两 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 3. 平行四边形的相关计算 面积 平行四边形的面积=底×高 底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等 周长 等于两邻边和的2倍 【满分技法】1.平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形； 2.若一条直线过平行四边形的对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 4. 平行四边形的判定 边 1.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2.有两组对边分别 ⁠的四边形是平行四边形； 3.有一组对边 ⁠的四边形是平行四边形 角 两组对角分别 ⁠的四边形是平行四边形 对角线 对角线 ⁠的四边形是平行四边形 相等 平行且相等 相等 互相平分 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 1.如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器 可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为( ) C A. B. C. D. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 2.如图，在中，，则 的度 数为( ) B A. B. C. D. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 3. 已知一个多边形的内角和为1 080°，这个多边形的边数是 ⁠. 4. 一个正多边形一共有5条对角线，则这个正多边形的中 心角为 ⁠度. 8 72 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 5.如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线 于点 ，，连接， ． (1)求证： ； 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 解： (1) 证明：四边形 是平行四边形， ， ， . ， ， ， 在和 中， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 ， ， 四边形 是平行四边形， ， ； 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，延长DC到点E，使 CE=CD. 过点E作EF∥AD交AC的延长线于点F，连接AE，DF. (1)求证：四边形ADFE是平行四边形； (1)证明：∵EF∥AD， ∴∠FEC=∠ADC， 又∵CE=CD，∠FCE=∠ACD， ∴△FCE≌△ACD(ASA)， ∴EF=AD， ∴四边形ADFE是平行四边形； 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 (2)解：如图， 由(1)可知，四边形ADFE是平行四边形， ∴DF=AE=6， ∵AB=AC，AD⊥BC，∴CD=BD=2， ∴CE=CD=2， ∴DE=2CD=4， G (2)过点E作EG⊥DF于点G，若BD=2，AE=6，求EG的长. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 ∵EF∥AD，∴EF⊥BC， ∴∠DEF=90°， ∴EF= = =2 ， ∵EG⊥DF， ∴S△DEF= DF∙EG= DE∙EF， ∴EG= = = . 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 再见 $