专题01普查与抽样调查（知识梳理+题型精析+新课预习讲义）2025-2026学年苏科版八年级数学下册

专题01普查与抽样调查 【题型01 调查收集数据的过程与方法】................................3 【题型02 判断全面调查与抽样调查】..................................5 【题型03 总体.个体.样本.样本容量】.................................7 【题型04 抽样调查的可靠性】........................................8 【题型05 判断是否是简单随机抽样】.................................10 【题型06 统计表】.................................................12 【题型07 解答题4题】.............................................15 知识梳理 知识点01:两种基本调查方式 1. 普查（全面调查） 定义：为特定目的，对所有考察对象进行的全面调查。 核心特征：一个不漏、全面覆盖。 典型例子：全国人口普查、班级学生身高统计、火箭零部件安检。 2. 抽样调查 定义：为特定目的，对部分考察对象进行的调查，用样本推断总体。 核心特征：抽取部分、以偏概全、估计总体。 典型例子：灯泡使用寿命检测、电视收视率调查、食品质量抽检。 知识点02:核心统计概念（必记） 1. 总体 所考察对象的全体。 例：了解某校八年级学生体重，总体是该校八年级所有学生的体重。 2. 个体 组成总体的每一个考察对象。 例：上述问题中，个体是该校八年级每个学生的体重。 3. 样本 从总体中抽取的一部分个体。 例：抽取该校八年级 100 名学生的体重，这 100 名学生的体重是样本。 4. 样本容量 样本中个体的数目（不带单位）。 例：上述样本容量是100。 知识点03:普查与抽样调查对比（优缺点 + 适用场景） 1. 普查 优点：数据全面、结果准确、无抽样误差。 缺点：工作量大、耗时长、成本高；破坏性调查不可用。 适用场景： 总体范围小、易调查； 要求结果绝对准确（如安检、高精设备检测）； 调查不具破坏性。 2. 抽样调查 优点：省时省力、成本低、易实施；破坏性调查只能用抽样。 缺点：结果是估计值、存在抽样误差；样本不当会导致结论偏差。 适用场景： 总体数量大、普查难度高； 调查具有破坏性（如测灯泡寿命）； 受时间、人力、物力限制。 知识点04:抽样调查的关键要求（样本质量） 1. 代表性 样本能反映总体特征，避免偏向某一类个体（如不能只抽城市学生代表全国学生）。 2. 广泛性 样本覆盖总体各个层次、各个方面，避免片面性。 3. 随机性 总体中每个个体被抽到的机会均等（简单随机抽样）。 知识点05:简单随机抽样（基础抽样方法） 定义：总体中每个个体被抽取的概率相同，随机抽取样本。 常见方法：抽签法、随机数表法。 核心：公平、无偏、保证样本代表性。 知识点06:易错点提醒 1.样本容量是数值，不带单位（如 “50 个” 错误，应为 “50”）。 2.普查≠一定更好：破坏性调查、总体过大时，抽样更合理。 3.样本必须有代表性：样本偏差会导致总体估计错误。 【题型1.调查收集数据的过程与方法】 【典例】通过“数据的分析”的学习，我们知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷； ③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．这5个步骤正确排序为 （填序号）． 【跟踪专练1】在设计调查问卷时，下面提问比较恰当的是（　　） A．你喜爱的体育活动有哪些 B．你是否经常打羽毛球 C．最喜欢的一项体育运动项目是什么 D．足球是不是你最喜爱的运动 【跟踪专练2】小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（    ）（单选） ．．．．其他 她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是 ．（填序号） 【跟踪专练3】为了增强学生的身体素质，某校七（1）班班委决定组织一次体育活动（每个人都参加）．活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查．对此次民意调查，下列四名同学的看法中错误的是（    ） A．甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体 B．乙生认为此次调查应该用普查的方式 C．丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查 D．丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可 【题型2.判断全面调查与抽样调查】 【典例】要调查一批手机的生产合格情况，应该采用 的方式．（填“抽查”或“全面调查”） 【跟踪专练1】下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．调查2025年央视春节联欢晚会的收视率，适合用抽样调查方式 C．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 【跟踪专练2】进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是 ，适合抽样调查的是 ．（只填序号） 【跟踪专练3】下列调查中，你认为最适合用抽样调查的是（   ） A．旅客上飞机前的安检 B．审查某篇文章中的错别字数 C．了解一批手机电池的使用寿命 D．了解某校七年级一班学生的视力 【题型3.总体.个体.样本.样本容量】 【典例】为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查的样本容量是 ． 【跟踪专练1】为了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（  ） A．名学生是总体 B．每名学生是总体的一个样本 C．以上调查是普查 D．1400名学生的体重是总体的一个样本 【跟踪专练2】为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是 ． 【跟踪专练3】为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（    ） A．①④ B．①③ C．③④ D．②④ 【题型4.抽样调查的可靠性】 【典例】在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的 性． 【跟踪专练1】下列调查方式中，适宜的是（   ） A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查 B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查 D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初一年级的学生进行抽样调查 【跟踪专练2】抽样时要注意样本的 性和 性． 【跟踪专练3】西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（    ） A．选取一辆汽车全部检测 B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测 C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测 D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测 【题型5.判断是否是简单随机抽样】 【典例】四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 【跟踪专练1】下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 【跟踪专练2】下面调查方式你认为比较合理的是（    ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查． B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查． C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查． 【跟踪专练3】为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【题型6.统计表】 【典例】市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表： 人员 领队 心理医生 专业医生 专业护士 占总人数的百分比 则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 ． 【跟踪专练1】老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表． 成绩 培训前 培训后 不合格 合格 优秀 下列说法错误的是（    ） A．培训前“不合格”的学生占 B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍 C．培训后的学生成绩达到了“合格”以上 D．培训后优秀率提高了 【跟踪专练2】学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照阅读时间进行统计，结果如表： 阅读时间 2小时以下 2~4小时 4小时以上 人数 20 16 a 百分比 b c 则表中a的值为 ． 【跟踪专练3】下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）从表中获取的信息错误的是（    ） 时间（年） 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口（亿） 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 A．人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量 B．1969～1979年10年间人口增长最快 C．若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿 D．从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大 解答题 1．某厂对某城市经销本厂产品的两个商场进行调查，发现其产品的销售量占这两个商场同类产品的，由此在广告中宣称他们的产品销售量占国内同类产品的．请你用所学的知识判断该厂的宣传是否属实，说说你的理由． 2．下列调查采用哪种调查方式更合适？ (1)调查一片试验田里某种大麦的穗长情况； (2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法； (3)调查人们保护海洋的意识． 3．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本分别是什么？ (1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； (2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查． 4．小明调查全班名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： ， 其中代表特别喜欢，代表比较喜欢，代表无所谓，代表不喜欢． 请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）． 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 特别喜欢 　　 　　 　　 比较喜欢 　　 　　 　　 无所谓 　　 　　 　　 不喜欢 　　 　　 　　 合计 　 　 　　 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01普查与抽样调查 【题型01 调查收集数据的过程与方法】................................3 【题型02 判断全面调查与抽样调查】..................................5 【题型03 总体.个体.样本.样本容量】.................................7 【题型04 抽样调查的可靠性】........................................8 【题型05 判断是否是简单随机抽样】.................................10 【题型06 统计表】.................................................12 【题型07 解答题4题】.............................................15 知识梳理 知识点01:两种基本调查方式 1. 普查（全面调查） 定义：为特定目的，对所有考察对象进行的全面调查。 核心特征：一个不漏、全面覆盖。 典型例子：全国人口普查、班级学生身高统计、火箭零部件安检。 2. 抽样调查 定义：为特定目的，对部分考察对象进行的调查，用样本推断总体。 核心特征：抽取部分、以偏概全、估计总体。 典型例子：灯泡使用寿命检测、电视收视率调查、食品质量抽检。 知识点02:核心统计概念（必记） 1. 总体 所考察对象的全体。 例：了解某校八年级学生体重，总体是该校八年级所有学生的体重。 2. 个体 组成总体的每一个考察对象。 例：上述问题中，个体是该校八年级每个学生的体重。 3. 样本 从总体中抽取的一部分个体。 例：抽取该校八年级 100 名学生的体重，这 100 名学生的体重是样本。 4. 样本容量 样本中个体的数目（不带单位）。 例：上述样本容量是100。 知识点03:普查与抽样调查对比（优缺点 + 适用场景） 1. 普查 优点：数据全面、结果准确、无抽样误差。 缺点：工作量大、耗时长、成本高；破坏性调查不可用。 适用场景： 总体范围小、易调查； 要求结果绝对准确（如安检、高精设备检测）； 调查不具破坏性。 2. 抽样调查 优点：省时省力、成本低、易实施；破坏性调查只能用抽样。 缺点：结果是估计值、存在抽样误差；样本不当会导致结论偏差。 适用场景： 总体数量大、普查难度高； 调查具有破坏性（如测灯泡寿命）； 受时间、人力、物力限制。 知识点04:抽样调查的关键要求（样本质量） 1. 代表性 样本能反映总体特征，避免偏向某一类个体（如不能只抽城市学生代表全国学生）。 2. 广泛性 样本覆盖总体各个层次、各个方面，避免片面性。 3. 随机性 总体中每个个体被抽到的机会均等（简单随机抽样）。 知识点05:简单随机抽样（基础抽样方法） 定义：总体中每个个体被抽取的概率相同，随机抽取样本。 常见方法：抽签法、随机数表法。 核心：公平、无偏、保证样本代表性。 知识点06:易错点提醒 1.样本容量是数值，不带单位（如 “50 个” 错误，应为 “50”）。 2.普查≠一定更好：破坏性调查、总体过大时，抽样更合理。 3.样本必须有代表性：样本偏差会导致总体估计错误。 【题型1.调查收集数据的过程与方法】 【典例】通过“数据的分析”的学习，我们知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷； ③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．这5个步骤正确排序为 （填序号）． 【答案】②①④⑤③ 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据进而得出答案． 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为： ②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体． 故答案为②①④⑤③． 【跟踪专练1】在设计调查问卷时，下面提问比较恰当的是（　　） A．你喜爱的体育活动有哪些 B．你是否经常打羽毛球 C．最喜欢的一项体育运动项目是什么 D．足球是不是你最喜爱的运动 【答案】C 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，解题关键在于掌握调查方法，对A、B、C、D逐个进行分析，根据调查的实际可行性可以判定本题的正确答案． 【详解】解：A、你喜爱的体育活动有哪些，这是一个开放式问题，允许多个回答，不便于统计出最受欢迎的一项体育运动，不符合题意； B、你是否经常打羽毛球；这是一个封闭式问题（是/否），可能导致数据偏差或遗漏其他体育活动信息，不符合问卷设计原则，不符合题意； C、最喜欢的一项体育运动项目是什么，这是一个开放式问题，限制回答者只能选择“一项”最喜欢的运动，符合问卷设计原则，提问比较恰当，符合题意； D、足球是不是你最喜爱的运动，这是一个封闭式问题（是/否），可能导致数据偏差或遗漏其他体育活动信息，不符合问卷设计原则，不符合题意； 故选：C． 【跟踪专练2】小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（    ）（单选） ．．．．其他 她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是 ．（填序号） 【答案】①②⑤ 【分析】根据调查问题的设计方法解答． 【详解】根据题意可知： ①在线听课，②在线讨论，⑤在线阅读， 作为该问题的备选答案合理， 故答案为：①②⑤． 【点睛】本题考查问卷调查的应用，设计调查问卷时，注意各选项不能重复且各选项的选取标准要一致． 【跟踪专练3】为了增强学生的身体素质，某校七（1）班班委决定组织一次体育活动（每个人都参加）．活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查．对此次民意调查，下列四名同学的看法中错误的是（    ） A．甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体 B．乙生认为此次调查应该用普查的方式 C．丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查 D．丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可 【答案】D 【分析】根据统计调查中总体的定义可判断A选项，根据普查和抽样调查的区别可判断B选项，根据调查方式（问卷调查，实地调查，媒体调查）可判断C选项，根据班委打算在全班所有同学中进行民意调查可判断D选项． 【详解】解：对选项逐个分析可知： A. 甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体，该说法正确，不符合题意； B. 乙生认为此次调查应该用普查的方式，该说法正确，不符合题意； C. 丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查，该说法正确，不符合题意； D. 丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决就行，因为班委打算在全班所有同学中进行民意调查，不能只让班里所有男生表决，所以该说法错误，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了统计调查中总体的定义，调查方法（普查和抽样调查）的选择，解题的关键是要理解总体的定义，当样本容量比较小的时候可以采用普查的方式进行调查． 【题型2.判断全面调查与抽样调查】 【典例】要调查一批手机的生产合格情况，应该采用 的方式．（填“抽查”或“全面调查”） 【答案】 抽查 【分析】本题考查了调查方式的选择，根据统计调查的原则，对于大批量产品且检查可能具有破坏性的情况，应采用抽样调查. 【详解】解：全面调查需要对每一个体进行检查，但手机生产批量大，且合格性测试可能损坏产品，因此采用抽查方式，通过样本推断总体，更经济高效． 故答案为：抽查． 【跟踪专练1】下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．调查2025年央视春节联欢晚会的收视率，适合用抽样调查方式 C．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查和全面调查，调查方式的选择取决于调查对象的特性：普查结果准确但耗时耗力，适用于精确要求高或无破坏性的调查；抽样调查高效但结果近似，适用于大规模、有破坏性或近似结果即可的调查． 【详解】A．检测灯管使用寿命具有破坏性，不宜普查，应采用抽样调查， B． 收视率调查涉及大量观众，普查不现实，适合抽样调查， C．上海市居民日平均用水量调查，人口众多，普查耗时耗力，适合抽样调查， D．安检关乎安全，必须每个旅客检查，适合普查，不宜抽样， 最合适的是B． 故选：B． 【跟踪专练2】进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是 ，适合抽样调查的是 ．（只填序号） 【答案】 【分析】本题考查的是普查和抽样调查的区别，熟练掌握普查和抽样调查的区别是解答本题的关键． 根据普查和抽样调查的区别逐个判断即可解答． 【详解】解：调查全班学生的视力，由于数量比较小，所以采用普查； 调查某市中学生双休日是如何安排的，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查校门周围内有没有网吧，由于数量比较小，所以采用普查； 电视台调查某部电视剧的收视率，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查一批苹果的硬度，由于具有破坏性，所以采用抽样调查； 质量技术监督部门调查某种电子产品的质量，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 在这些调查中，适合普查的是，适合抽样调查的是， 故答案为：，． 【跟踪专练3】下列调查中，你认为最适合用抽样调查的是（   ） A．旅客上飞机前的安检 B．审查某篇文章中的错别字数 C．了解一批手机电池的使用寿命 D．了解某校七年级一班学生的视力 【答案】C 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的区别及适用场景，解题的关键是根据调查对象的特点判断适合的调查方式． 分析每个选项中调查对象的特点．根据全面调查（适合范围小、无破坏性、需精确结果）和抽样调查（适合范围大、有破坏性、无需精确结果）的适用条件进行判断． 【详解】旅客上飞机前的安检需要确保每个旅客都符合安全要求，必须进行全面调查，不能有遗漏，因此不适合抽样调查，A错误； 审查某篇文章中的错别字数，需要逐字检查才能准确得到结果，适合全面调查，不适合抽样调查，B错误． 了解一批手机电池的使用寿命，测试电池使用寿命的过程会消耗电池（具有破坏性），且数量通常较多，全面测试不现实，因此最适合用抽样调查，C正确． 了解某校七年级一班学生的视力，班级学生数量较少，容易进行全面调查，能得到准确结果，不适合抽样调查，D错误． 故选：C． 【题型3.总体.个体.样本.样本容量】 【典例】为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查的样本容量是 ． 【答案】5000 【分析】本题主要考查了样本容量的定义，样本容量是指样本中个体的数量，本题中抽查了5000名学生，因此样本容量为5000． 【详解】解：在此次调查中，总体是某市初一年级56000名学生的视力情况，样本是被抽查的5000名学生的视力情况，样本容量是样本中包含的个体数目，即为5000． 故答案为5000． 【跟踪专练1】为了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（  ） A．名学生是总体 B．每名学生是总体的一个样本 C．以上调查是普查 D．1400名学生的体重是总体的一个样本 【答案】D 【分析】本题依据总体、个体、样本、普查与抽样调查的定义，逐一判断选项的正误即可． 【详解】解：∵总体是考查对象的全体，本题考查的是名学生的体重情况，并非学生本身； ∴A选项错误． ∵个体是每名学生的体重，样本是总体中抽取的部分个体，B选项表述错误； ∴B选项错误． ∵普查是对所有考查对象调查，本题仅抽查1400名学生的体重，属于抽样调查； ∴C选项错误． ∵1400名学生的体重是从总体中抽取的一部分个体，符合样本的定义； ∴D选项正确． 故选D 【跟踪专练2】为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是 ． 【答案】100 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，则此次调查的样本容量是100． 故答案为：100． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象． 【跟踪专练3】为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（    ） A．①④ B．①③ C．③④ D．②④ 【答案】B 【分析】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确； ②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误； ③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③正确； ④样本容量是100名，故④错误． 故正确的有：①③， 故选：B． 【题型4.抽样调查的可靠性】 【典例】在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的 性． 【答案】代表性和广泛 【分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性，此题比较简单，只要了解抽样调查的特点就可以了． 【详解】解：在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性和广泛性． 故答案为：代表性和广泛． 【跟踪专练1】下列调查方式中，适宜的是（   ） A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查 B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查 D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初一年级的学生进行抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查抽样调查与全面调查．根据全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得． 【详解】解：A、合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用全面调查，故该选项不符合题意； B、某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用抽样调查，故该选项不符合题意； C、对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查，故该选项符合题意； D、某市为了解该市中学生的睡眠情况，应调查不同学校、不同年级的学生，故该选项不符合题意； 故选：C． 【跟踪专练2】抽样时要注意样本的 性和 性． 【答案】 代表 广泛 【解析】略 【跟踪专练3】西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（    ） A．选取一辆汽车全部检测 B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测 C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测 D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测 【答案】D 【分析】根据抽样调查的样本容量要适当即可得到答案． 【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意； B样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意； C样本容量太小，不具代表性，故C不符合题意； D样本容量适中，省时省力又具代表性，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力． 【题型5.判断是否是简单随机抽样】 【典例】四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案． 【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 【跟踪专练1】下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 【答案】A 【分析】本题主要考查了抽样调查的性质， 根据所抽取的样本是否能代表事件进行判断即可． 【详解】解：为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查，不具有代表性，所以A符合题意； 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查，具有代表性，所以B不符合题意； 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数，具有代表性，所以C不符合题意； 调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法，具有代表性，所以D不符合题意． 故选：A． 【跟踪专练2】下面调查方式你认为比较合理的是（    ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查． B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查． C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查． 【答案】D 【分析】本题考查样本的抽取，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．据此逐项判定即可． 【详解】解：A、了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定男同学，应该既要选男生，又要选女生．故此选项不符合题意； B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定班级，应对某小区居民随机调查．故此选项不符合题意； C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．不合理，样本不能指定周末选取，要具有代表性，随机选取天数进行调查．故此选项不符合题意； D、了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．比较合理，因为抽取的样本是随机的，因此具有代表性，故此选项符合题意； 故选：D． 【跟踪专练3】为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 【题型6.统计表】 【典例】市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表： 人员 领队 心理医生 专业医生 专业护士 占总人数的百分比 则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 ． 【答案】40% 【分析】根据图表数据进行求解即可； 【详解】解：该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为：； 故答案为：40% 【点睛】本题主要考查统计表，从图表里获取信息并准确计算是解题的关键 【跟踪专练1】老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表． 成绩 培训前 培训后 不合格 合格 优秀 下列说法错误的是（    ） A．培训前“不合格”的学生占 B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍 C．培训后的学生成绩达到了“合格”以上 D．培训后优秀率提高了 【答案】D 【分析】此题只需根据统计表分别计算要求的数据，即可进行正确判断． 【详解】解：A、，故正确； B、“优秀”学生为2人，“合格”的学生为8人，所以培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍，故正确； C、，故正确； D、培训后优秀率：， 培训前优秀率：， ∵， ∴培训后优秀率提高了，故错误． 故选：D． 【点睛】本题考查统计表的制作与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来． 【跟踪专练2】学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照阅读时间进行统计，结果如表： 阅读时间 2小时以下 2~4小时 4小时以上 人数 20 16 a 百分比 b c 则表中a的值为 ． 【答案】12 【分析】本题主要考查统计表．先用4小时及以下人数除以其所占百分比得出总人数，再用总人数乘以4小时以上人数所占比例即可求解． 【详解】解：被调查的总人数为（人） （人） 故答案为：12． 【跟踪专练3】下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）从表中获取的信息错误的是（    ） 时间（年） 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口（亿） 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 A．人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量 B．1969～1979年10年间人口增长最快 C．若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿 D．从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大 【答案】D 【分析】根据表格中数据逐项分析，按照选项分别计算增长率每隔10年的增长情况及增长率，判断正误即可． 【详解】选项A中，人口随时间变化，所以时间是自变量，人口是因变量，正确； 选项B中，计算每隔10年人口情况如下： 增长人口（亿） 1949-1959 1959-1969 1969-1979 1979-1989 1989-1999 1.3 1.35 1.68 1.32 1.52 1969～1979年10年间人口增长1.68亿，是最快的，正确； 选项C中，50年的增长平均值为每10年增加人口亿， 预测2009年人口总数：亿，正确； 选项D中，计算每隔10年人口增长率如下， 人口10年增长率 1949-1959 1959-1969 1969-1979 1979-1989 1989-1999 23.99% 20.09% 20.82% 13.54% 13.73% 从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐减小，错误； 故选D． 【点睛】本题函数中的变量、数据处理，计算较为繁琐，需要耐心细致的按照选项要求计算，最终判断结果． 解答题 1．某厂对某城市经销本厂产品的两个商场进行调查，发现其产品的销售量占这两个商场同类产品的，由此在广告中宣称他们的产品销售量占国内同类产品的．请你用所学的知识判断该厂的宣传是否属实，说说你的理由． 【答案】不属实，理由见解析 【分析】本题考查了样本的选取，抽取样本的注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 根据样本的选取原则可知不属实． 【详解】解：该厂的宣传不属实，因为宣传中的数据不可靠，样本的抽取缺乏随机性，不具有代表性，另外所抽取的样本太少． 2．下列调查采用哪种调查方式更合适？ (1)调查一片试验田里某种大麦的穗长情况； (2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法； (3)调查人们保护海洋的意识． 【答案】(1)适合采用抽样调查 (2)适合采用全面调查 (3)适合采用抽样调查 【分析】本题主要考查了全面调查与抽样调查的知识点，准确分析是解题的关键．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析即可；． （1）根据范围广的特点，适合采用抽样调查； （2）根据调查范围小，人员不多，适合采用全面调查； （3）根据范围广的特点，适合采用抽样调查． 【详解】（1）解：调查一片试验田里某种大麦的穗长情况，适合采用抽样调查； （2）解：调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法，适合采用全面调查； （3）解：调查人们保护海洋的意识，适合采用抽样调查． 3．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本分别是什么？ (1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； (2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了抽样调查的总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，掌握定义是解题的关键． 根据抽样调查的总体、个体、样本、样本容量的定义即可求解． 【详解】（1）解：总体：该种家用空调工作1小时的用电量； 个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量； 样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量； （2）解：总体：初二年级270名学生的视力情况； 个体：每一名学生的视力情况； 样本：抽取的50名学生的视力情况． 4．小明调查全班名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： ， 其中代表特别喜欢，代表比较喜欢，代表无所谓，代表不喜欢． 请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）． 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 特别喜欢 　　 　　 　　 比较喜欢 　　 　　 　　 无所谓 　　 　　 　　 不喜欢 　　 　　 　　 合计 　 　 　　 【答案】见解析 【分析】根据“喜欢程度”分别用画“正”字的形式统计各组的频数，再各组所占的百分比即可． 【详解】解：全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 特别喜欢 比较喜欢 　　 无所谓 　 不喜欢 合计 　喜欢程度　 故答案为： 【点睛】本题考查数据收集与整理，掌握四舍五入取近似值的方法是得出正确答案的关键． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $