04-题型四 函数的实际应用-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）

该初中数学中考解答题专项课件聚焦函数的实际应用核心考点，依据近3年中考命题规律（3年2考），系统覆盖一次函数、二次函数、反比例函数的实际应用，结合方程与不等式知识，分析考点权重并归纳最值问题、方案设计等常考题型，对接中考要求，实用性强。 课件亮点在于中考真题训练与解题策略指导，如2025广安帐篷购买问题，通过分式方程建模求单价、一次函数分析最值，培养学生抽象能力与模型意识，食品销售问题中用二次函数配方求最大利润，提升推理能力。助力学生掌握解题技巧，教师可依此高效组织复习，提升中考得分率。

广西 数 学 解答题专项 1 一、基础解答题题型 题型四 函数的实际应用 （3年2考，2024.8，2024.18） 2 1.（2025广安）某景区需要购买A，B两种型号的帐篷.已知用1 800元购买 A种帐篷的数量与用3 000元购买B种帐篷的数量相等，且B种帐篷的单价 比A种帐篷的单价多400元. （1）求A，B两种帐篷的单价各多少元； 解：设A种帐篷的单价为元，则B种帐篷的单价为 元. 根据题意，得，解得 . 经检验， 是原方程的解，且符合题意， . 答：A种帐篷的单价为600元，B种帐篷的单价为1 000元. 1 2 3 4 5 3 （2）若该景区需要购买A，B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均 需购买），且购买B种型号帐篷的数量不少于A种型号帐篷数量的 ，则购 买A，B两种型号的帐篷各多少顶时，总费用最低？最低总费用是多少元？ 1 2 3 4 5 4 解：设购买A种帐篷顶，则购买B种帐篷顶，总费用为 元. 根据题意，得，解得 . 又 两种型号的帐篷均需购买， . . ，随 的增大而减小， 当时，取最小值，最小值为 ，此时 . 答：当购买A种帐篷15顶，B种帐篷5顶时，总费用最低，最低总费用为 14 000元. 1 2 3 4 5 5 2.某食品经销商购进一种食品若干千克，成本价为每千克40元，物价部门 规定其销售单价不得低于成本价，且不得高于成本价的2倍.经市场调研发 现，日销售量 （千克）与销售单价 （元）符合一次函数关系，如图所示. （1）求与 之间的函数关系式； 解：设与之间的函数关系式为 ， 将， 分别代入， 得解得 与之间的函数关系式为 . 1 2 3 4 5 6 （2）在销售过程中，当销售单价为多少元时，该经销商每天获得的利润 最大？最大利润是多少元？ 解：设利润为元，根据题意，得 ， ， , 当时， 有最大值，最大值为4 000元， 当销售单价为60元时，该经销商每天获得的利润最大，最大利润 是4 000元. 1 2 3 4 5 7 3.（2025连云港）如图，制作甲、乙 两种无盖的长方体纸盒，需用正方形 和长方形两种硬纸片，且长方形的宽 与正方形的边长相等. （1）现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙 两种纸盒各多少个？ 解：设恰好能制作甲种纸盒个，乙种纸盒 个. 根据题意，得解得 答：恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个. 1 2 3 4 5 8 （2）如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒 数量的一半，那么至少需要多少张正方形硬纸片？ 1 2 3 4 5 9 解：设制作乙种纸盒个，需要 张正方形硬纸片，则制作甲种纸盒 个. 根据题意，得 . ，随 的增大而增大. 又，解得 . 为正整数， 当时， 取得最小值，最小值为 . 答：至少需要134张正方形硬纸片. 1 2 3 4 5 10 4.如图为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中 段可看成是一段双曲线，矩 形为向上攀爬的梯子，米，米.以点 为原点，水面所在 直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，其中点在 轴上. 1 2 3 4 5 11 （1）求段滑梯所在的双曲线的解析式（不需写出 的取值范围）； 解：米，米， 点的坐标为 ， 设段滑梯所在的双曲线的解析式为 为常数，且 ， 将代入，得，解得 ， 段滑梯所在的双曲线的解析式为 . 1 2 3 4 5 12 （2）出口点到水面的距离为1.5米，求， 之间的水平距离； 解：设点的坐标为，将代入，得，解得 ， （米）， ， 之间的水平距离为6米. 1 2 3 4 5 13 （3）若要在滑梯上的 点处设置一个安全警示牌， 要求安全警示牌到的距离不超过2米，求点 到水面 的距离至少多少米？ 解：设点的坐标为 ， 将代入，得， . 根据题意，得，解得 ， 点 到水面的距离至少3米. 1 2 3 4 5 14 5.如图，是一种学生双肩背包，其背带由固定带、活动带和调节扣构成.使 用时，可以通过调节调节扣使背带的总长度（固定带与活动带使用部分的 长度总和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短.设活动带未使 用部分的长度为，背带的总长度为 ，经测量，得到如下数据： （说明：本题只讨论一条背带） 活动带未使用部分的长度 5 10 15 20 25 30 背带的总长度 65 60 55 45 1 2 3 4 5 15 （1）根据表中数据的规律，填空：____， ____； 50 40 （2）当时，求关于 的函数解析式； 解：观察表格可知，是的一次函数，设 ， 则有解得 当时，关于的函数解析式为 . 1 2 3 4 5 16 （3）请在平面直角坐标系中画出（2）中的函数图象； 解：图象如解图. 1 2 3 4 5 17 （4）根据小敏的身高和习惯，背带的总长度为 时，背起来最合适， 请求出此时活动带未使用部分的长度. 解：由题意，得 ， ， ， 此时活动带未使用部分的长度为 . 1 2 3 4 5 18 19 $