03-第2章 第8节 一元二次方程及其应用-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）
2026-02-25
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 一元二次方程 |
| 使用场景 | 中考复习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 广西壮族自治区 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.92 MB |
| 发布时间 | 2026-02-25 |
| 更新时间 | 2026-02-25 |
| 作者 | 众相原创文化传播（陕西）有限公司 |
| 品牌系列 | 众相原创·减负中考 |
| 审核时间 | 2026-02-25 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56549227.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦一元二次方程核心考点，覆盖定义、一般式、根的判别式、韦达定理、解方程及应用等中考必考点，对接中考说明分析考点权重，基础题占比约60%，综合应用题占40%，归纳出选择、填空、解答及面积问题、变化率问题等常考题型。
课件亮点在于融合2025年多地中考真题及变式训练，通过“真题解析+技巧点拨”培养数学思维与模型意识，如面积问题中引导用数学眼光分析矩形围栏模型，韦达定理综合题示范推理过程。针对易错点如系数符号、判别式应用进行专项突破，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定精准复习计划，提升中考备考效率。
内容正文：
广西
数 学
减负作业本
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第二章 方程（组）与不等式（组）
第8节 一元二次方程及其应用
基础夯实练
综合提升练
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基础夯实练
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1.（2025南宁天桃实验中学期末）下列方程中，是一元二次方程的是
( )
B
A. B.
C. D.
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2.关于的一元二次方程 ,化为一般式后二次项系数、一次项系数、
常数项分别为( )
C
A. 5，3，2 B. ，3， C. 5，3， D. ，，
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3.（2025北京）若关于的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则实数 的值为( )
C
A. B. C. 1 D. 4
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【变式1】 （2025扬州）关于一元二次方程 的根的情况，下列
结论正确的是( )
A
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断根的情况
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【变式2】 （2025甘肃）关于的一元二次方程 有两个实数根，
则 的取值范围是_____.
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4.（2025湖北）一元二次方程的两个实数根为， ，下列结论
正确的是( )
D
A. B. C. D.
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5.【面积问题】（2025新疆）如图，小明在数学综合实践活动中，利用一
面墙（墙足够长）和长的围栏围成一个面积为 的矩形场地. 设
矩形的宽为 ，根据题意可列方程为( )
A
A. B.
C. D.
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6.【变化率问题】（2025龙东地区）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普
及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具. 某品牌新能源汽车的
月销售量由一月份的8 000辆增加到三月份的12 000辆，设该汽车一月至
三月销售量平均每月增长率为 ，则可列方程为( )
B
A.
B.
C.
D.
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7.（2025贵州）一元二次方程 的根是______.
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8.（2025青海）若是一元二次方程的一个根，则 的值为___.
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9.【分支问题】（2025梧州藤县期中）某校“研学”活动小组在一次野外实
践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数
目的小分支.已知1个主干长出的枝干和小分支的总数是56，则这种植物每
个枝干长出小分支的个数是___.
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10.解方程：
（1）（2025齐齐哈尔） .
解：整理，得 ，
因式分解，得 ，
或 ，
解得， .
（2） .
解：，， ，
,
，， .
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（3） .
解：，， ，
,
，
， .
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11.【面积问题】（2025威海）如图，某校有一块长
、宽 的矩形种植园.为了方便耕作管理，在
种植园的四周和内部修建宽度相同的小路（图中阴影
部分）.小路把种植园分成面积均为 的9个矩形
地块，请你求出小路的宽度.
解：设小路的宽度为，则9块矩形地块可合成长为 ，宽为
的矩形，根据题意，得 ，
整理，得，解得， （不符合题意，舍去）.
答：小路的宽度为 .
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综合提升练
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12.（2025河北）若一元二次方程 的两根之和与两根之积分别为
，，则点 在平面直角坐标系中位于( )
C
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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13.【整体思想】（2025泸州）若一元二次方程的两根为 ，
，则 的值为____.
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14.【学科内融合】（人教九上P25T5改编）已知一个直角梯形的下底比上
底长，高比上底短，面积是 ，则这个直角梯形的上底长为
______.
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15.（2025梧州二模）若一元二次方程，，是常数，且
的两根分别是，，根据求根公式可以推出， .
（1）运用：若一元二次方程的两根分别是，，则 _ ___;
（2）类比探究：小芳同学发现 .请你试证明：
;
证明：由题意可得， ，
.
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（3）若，是关于的方程 的两个实数根，且
，求 的值.
解：，是关于的方程 的两个实数根，
，， .根据题意，得
,即,解得 .
， ,
整理，得，解得，, .
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资源预览图
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