16-第三章 第16节 二次函数的解析式的确定及图象的变换-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数解析式确定及图象变换核心考点，对接中考说明，分析2023-2024年真题涉及的考点权重，通过“已知条件-解析式类型”对应表梳理知识，归纳顶点式、交点式求解析式及平移翻折等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“核心知识梳理+母题变式练+中考真题训”模式，如用顶点式求过原点的二次函数解析式（模型意识），通过顶点法分析平移后a值与顶点坐标关系（推理能力），帮助学生掌握解题技巧，教师可依此高效指导中考冲刺，提升复习实效。

广西 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第三章 函数 第16节 二次函数的解析式的确定及图象的变换 核心知识全梳理 母题变式练考点 2 核心知识全梳理 3 知识点1 待定系数法求二次函数解析式（2024.18、25涉及） 求二次函数解析式时，先观察题设中给出的条件，根据已知条件设出合适 的二次函数解析式. 已知条件 常设解析式 任意三点坐标 一般式： 与轴的两个交点 任意一点坐标 交点式： 顶点 任意一点 顶点式： 对称轴最值 任意一点 4 即时自测 1.若抛物线经过点，， ，则该抛物线的表达式为_______. 5 知识点2 二次函数图象的几何变换（2023.9） 方法一： 顶点法 核心：图象的变换，就是图象上所有点的变换； 变换前后，开口大小不变，即 不变； 平移前后， ______； 沿轴翻折， ______； 沿轴翻折，不变；旋转 ， 相反. 求法：将解析式化为顶点式，根据变换后 的值及顶点的坐标求出变换后 的解析式.#1.1.5 不变 相反 6 方法二：规律法(变换前抛物线的解析式为 )#2 变换方式 变换后抛物线的解析式 口诀 向左平移 个单位长度 左加右减自 变量 向右平移 个单位长度 __________________ 向上平移 个单位长度 ____________ 上加下减常 数项 向下平移 个单位长度 ____________ 沿轴翻折（关于 轴对称） 不变, 相反 沿轴翻折（关于 轴对称） 不变, 相反 绕原点旋转 （关于原点 成中心对称） , 都相反 7 即时自测 2.将抛物线 向左平移2个单位长度，所得抛物线的函数表达式为 ____________. 8 3.将函数的图象平移后得到的图象的表达式为 ，可能的一 种平移方式是____________________________________________________ _______________. 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 （答案不唯一） 9 母题变式练考点 10 考点1 待定系数法求二次函数解析式 1.根据下列条件，求二次函数的解析式. （1）抛物线的顶点坐标为，并且与轴交于点 ； 解：设二次函数的解析式为，把代入解析式，得 , 解得 ， 二次函数的解析式为 . 11 （2）抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点为，与 轴交于 点 ； 解： 抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点为 ， 抛物线与轴的另一个交点为 . 设二次函数的解析式为 ， 把代入解析式，得,解得 ， 二次函数的解析式为 . 12 （3）图象顶点坐标是 ，且过原点； 解：设二次函数的解析式为，把代入解析式，得 ， 解得 ， 二次函数的解析式为 . （4）图象与轴的交点坐标是，，且函数有最小值 ； 函数有最小值， 顶点坐标为 ， 代入解析式，得，解得 ， 二次函数的解析式为 . 解：设二次函数的解析式为 ， 根据题意可得抛物线的对称轴为直线 . 13 （5）当时，函数的最大值是1，且图象与 轴两个交点之间的距离为2. 解： 当时，函数的最大值是1， 顶点坐标为 ，抛物线的对称轴 为直线 . 函数图象与轴两个交点之间的距离为2， 交点坐标分别为， . 设二次函数的解析式为，把代入，得，解得 ， 二次函数的解析式为 . 14 考点2 二次函数图象的几何变换 2.（2023广西9题）将抛物线 先向右平移3个单位长度，再向上平移4个 单位长度，得到的抛物线是( ) A A. B. C. D. 15 3.（2022玉林）小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点 有4种方法： ①向右平移2个单位长度 ②先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度 ④沿 轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有( ) D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16 4.将抛物线绕原点旋转 得到的抛物线的解析式为( ) C A. B. C. D. 17 18 $