10-第三章 第10节 平面直角坐标系与函数-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖平面直角坐标系与函数核心考点，严格对接中考说明，分析点的坐标特征、变换、距离及函数概念等高频考点权重，归纳坐标确定、对称平移旋转等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“核心知识梳理+中考真题变式”模式，如2024广西7题坐标确定题，示范象限特征与对称变换分析方法，培养几何直观与空间观念。通过即时自测与母题变式，帮助学生掌握距离计算、函数自变量取值范围等技巧，提升应试得分率，为教师提供系统复习指导。

广西 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第三章 函数 第10节 平面直角坐标系与函数 核心知识全梳理 母题变式练考点 2 核心知识全梳理 3 知识点1 平面直角坐标系内点的坐标特征（2025.18，2024.7） 各象限内 的点 点 在第①____象限； 点 在第②____象限； 点 在第③____象限 坐标轴上 的点 点在坐标轴上，则：在轴上 ___0；在轴上___0；在原点 ___0， ___0. 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 四 三 一 4 各象限角 平分线上 的点 若点 在第一、三象限的角平分线 上，则 ___； 若点 在第二、四象限的角平分线 上，则 ____ 平行于坐 标轴的直 线上的点 平行于 轴的直线上的点的⑩____坐标相 等，如 ； 平行于 轴的直线上的点的⑪____坐标相 等，如 纵 横 续表 5 即时自测 1.（人教七下P71T10改编）已知点， . （1）点 在第____象限； 四 （2）①若点在轴上，则 ___； ②若点在轴上，则 ___； ③若点在第二象限，则 的取值范围为_____； 2 1 （3）若轴，则 ___. 7 6 知识点2 平面直角坐标系内点的坐标变换 平移 向左平移个单位长度得 ⑫_______； 向右平移个单位长度得 ⑬_______； 向上平移个单位长度得 ⑭_______； 向下平移个单位长度得 ⑮_______. 规律：左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐标上加下减 7 对称 关于轴对称得 ⑯______； 关于轴对称得 ⑰______； 关于原点对称得 ⑱________. 规律：关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号 旋转 绕原点顺时针旋转 得 ⑲______； 绕原点逆时针旋转 得 ⑳______； 绕原点旋转 得 ㉑________ 续表 8 即时自测 2.将点平移得到点 ，则它的平移方式是( ) A A. 向左平移3个单位长度 B. 向右平移3个单位长度 C. 向上平移3个单位长度 D. 向下平移3个单位长度 9 3.（1）点 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的 点的坐标是______； （2）在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标是_____. 10 知识点3 平面直角坐标系中的距离 点到坐标 轴或原点 的距离 点到轴的距离为，到轴的距离为 ，到原点的距离为㉒________ 11 两点之间 的距离 已知点,， （1）若点，都在轴上或轴，则 ㉓______； （2）若点，都在轴上或轴，则 ㉔______； （3）一般地， . （利用勾股定理得到） 续表 12 【特别提醒】在用含参数的坐标表示距离时，一定要记得加绝对值符 号，确保距离为正值. 【知识拓展】若, 为平面直角坐标系中任意两点，则线段 的中点的坐标为， 续表 13 即时自测 4.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是___，到 轴的距离为 ____，到原点的距离为____. 5 12 13 14 知识点4 函数的相关概念（2025.9，2024.8） 1. 概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量和，并且对于 的每一个 确定的值，都有㉕______确定的值与其对应，那么我们称是 的函数， 其中是自变量， 是因变量. 【举例】 ，对于任意一个非零，都有两个与之对应，故不是 的 函数. 唯一 15 2. 函数的表示方法及其图象的画法 函数有三种表示方法：列表法、解析式法、图象法. 画函数图象的一般步骤：列表 描点 连线. 3. 函数自变量的取值范围 函数解析式 自变量的取值范围 可取任意实数 ㉖____ ㉗____ 【特别提醒】在实际应用题中，自变量的取值范围除了要使式子有意 义，还要符合实际意义，如人数必须为正整数 16 即时自测 5.一支签字笔的单价为5元，李老师买了支，总价为元，则 ____，其 中变量是_____. 和 17 6.（人教八下P82T4改编）写出下列函数自变量的取值范围. （1） ：_____； （2） :_____. 18 母题变式练考点 19 考点1 平面直角坐标系内点的坐标特征 1.（2024广西7题）如图，在平面直角坐标系中，点 为 坐标原点，点的坐标为，则点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 变式设问若点的坐标为，则点 的坐标为_______. 20 考点2 平面直角坐标系内点的坐标变换 2.（人教七下P78T3改编）已知点的坐标为 . （1）点关于轴的对称点的坐标为_____，点关于 轴的对称点的坐标 为________，点 关于原点的对称点的坐标为______； （2）将点向左平移3个单位长度得到的点的坐标为______；将点 向下 平移4个单位长度得到的点的坐标为________；将点 先向右平移___个单 位长度，再向____平移___个单位长度得到的点的坐标为 ； 1 上 2 21 （3）将点绕原点逆时针旋转 得到的点的坐标为________，将点 绕 原点顺时针旋转 得到的点的坐标为_____，将点绕原点旋转 得 到的点的坐标为______； （4）点关于直线对称的点的坐标为_____，点关于直线 对称的 点的坐标为______. 22 考点3 平面直角坐标系中的距离 3.已知点，， . （1）点到轴的距离为___，到 轴的距离为___，到原点的距离为___; （2）点， 之间的距离为_____; 4 3 5 （3）若 轴. ①______；（用含或 的代数式表示） ②若，则点 的坐标为____________. 或 23 考点4 函数的相关概念 4.函数中，自变量 的取值范围是___________. 且 24 5.（人教八下P82T7改编）下列各曲线中,能表示是 的函数的是( ) D A. B. C. D. 25 6.（2024广西8题）激光测距仪发出的激光束以 的速度射向目 标，后测距仪收到反射回的激光束，则到的距离与时间 的关系式为( ) A A. B. C. D. 26 7.【跨学科·生物】（2025广西9题）生态学家 通过多次单独培养 大草履虫实验，研究其种群数量随时间 的变化情况，得到了如图所示的 “ ”形曲线.下列说法正确的是( ) B A. 第5天的种群数量为300个 B. 前3天种群数量持续增长 C. 第3天的种群数量达到最大 D. 每天增加的种群数量相同 27 28 $