09-第二章 第9节 一次不等式（组）及其应用-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖了一次不等式（组）的性质、解法、解集数轴表示及实际应用等核心考点，对接广西中考说明，标注2023-2025年高频考点，通过核心知识梳理与即时自测归纳性质应用、含参问题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题变式+技巧精讲”模式，如2020北部湾改编题示范实际应用中不等关系提取与不等式组构建，培养数学思维与模型意识。通过“两定”数轴表示法等技巧指导，帮助学生掌握解题规范，教师可依此高效开展考点突破，提升复习实效。

广西 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第二章 方程（组）与不等式（组） 第9节 一次不等式（组）及其应用 核心知识全梳理 母题变式练考点 2 核心知识全梳理 3 知识点1 不等式的性质及其应用（2025.5） 数学表达 性质1 如果，那么___ 性质2 如果，，那么___或___ 性质3 如果，，那么___或___ 【特别提醒】当不等式的两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的方 向要改变 . . . . . . . . 4 即时自测 1.（人教七下P120T4改编）若 ，则下列不等式成立的是______. （填序号） ；；；；； ； . 5 知识点2 一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示 （2024.16,2023.5） 1. 解法步骤（类似解一元一次方程）：去分母 去括号 移项 合并 同类项 系数化为1 【特别提醒】在去分母、系数化为1时，要注意不等号的方向是否需要改变. 6 2. 解集在数轴上的表示 解集 在数轴上的表示 【特别提醒】在数轴上表示不等式的解集时，要注意“两定”： 一定点或圈——带等号为⑥__________，不带等号为⑦__________； 二定方向——小于向⑧____，大于向⑨____ 实心圆点 空心圆圈 左 右 7 即时自测 2.解不等式 ，并在数轴上表示解集. 解： ， ， ， . 在数轴上表示略. 8 知识点3 一元一次不等式组的解法及解集在数轴上的表示 解法步骤 解集在数轴上的表示 类型 数轴上的表示 解集 口诀 ⑪_____ 同大取大 ⑫_____ 同小取小 ⑬______ 大小、小大中间找 ⑭______ 大大、小小取不了 无解 9 【特别提醒】（1）实心圆点和空心圆圈；（2）不等号的方向和符号问 题 续表 即时自测 3.解不等式组： 解：解不等式①，得_____，解不等式②，得_____， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. 则不等式组的解集为_______. 【答案】 11 知识点4 一元一次不等式的实际应用 一般 步骤 找不等关系 设未知数 列不等式 解不等式 检验作答 注意 事项 （1）不等关系：至少、最多 、不低于（⑮___）、不超过 （⑯___）、不少于（⑰___）、不多于（⑱___）； （2）设未知数时，当题干中求至少，则设未知数要设这个量为 ，不能设这个量至少为 ； （3）检验时，要记得检验是否符合实际意义，如人数必须为正整 数，当表示人数且 时， 的最小值是4，即至少有4人 . . . . . . 12 即时自测 4.有一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍小1，并且这个两位数不 大于35，设十位数字为为正整数，那么 满足的不等式是 ______________. 13 母题变式练考点 14 考点1 不等式的性质及其应用 1.（2025广西5题）有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有克水、 克 水，.都加入 克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大 小关系的是( ) A A. B. C. D. 15 考点2 一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示 2.（2023广西5题） 在数轴上表示正确的是( ) C A. B. C. D. 16 3.（2024广西16题）不等式 的解集为______. 17 4.（人教七下P122例1改编）解不等式 ，并把它的解集表示在数 轴上. 解： ， ， ， ， . 解集在数轴上表示如下： 18 考点3 一元一次不等式组的解法及解集在数轴上的表示 5.（2020柳州21题改编）已知不等式组 （1）该不等式组的解集为________，其全部整数解的和为____; （2）将该不等式组的解集在数轴上表示出来; 解：解集在数轴上表示如下： 19 （3）已知关于的不等式 .③ （ⅰ）若由不等式①③组成的不等式组无解，则 的取值范围为_____； （ⅱ）若由不等式①③组成的不等式组恰有两个整数解，则 的取值范围为 _________. 20 考点4 一元一次不等式的实际应用 6.（2020北部湾24题改编）某市为创建“全国文明城市”，计划购买甲、乙 两种树苗绿化城区，购买50棵甲种树苗和20棵乙种树苗需要5 000元，购 买30棵甲种树苗和10棵乙种树苗需要2 800元. （1）求购买的甲、乙两种树苗的单价分别为多少元？ 解：设购买的甲种树苗的单价为元，乙种树苗的单价为 元， 可列方程为解得 答：购买的甲种树苗的单价为60元，乙种树苗的单价为100元. 21 （2）经市绿化部门研究，决定用不超过42 000元的费用购买甲、乙两种 树苗共500棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的 ，求甲种树苗 数量的取值范围. 解：设购买甲种树苗棵，则购买乙种树苗 棵， 可列不等式组为 解得 . 答：甲种树苗数量的取值范围是取整数 . 22 7.（人教七下P120T9）有一个两位数，如果把它的个位上的数 和十位上 的数 对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况 下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的 两位数？ 23 解：根据题意，得 若得到的两位数比原来的两位数大，则 ， ，，即 . 若得到的两位数比原来的两位数小，则 ， ，，即 . 若得到的两位数等于原来的两位数，则 ， ，即 . 24 25 $