07-第二章 第7节 分式方程及其应用-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖分式方程的概念、解法及实际应用核心考点，对接中考说明，梳理2023年20题、2024年23题等考查要求，分析解法与应用的高频考点权重，归纳解方程、购买问题、工程行程问题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精讲+技巧点拨”模式，如2023广西20题示范分式方程“去分母-检验”步骤，培养数学思维中的运算能力与推理意识，通过实际应用题型构建等量关系模型，强化数学语言表达。助力学生掌握解题技巧，教师可依此系统规划复习，提升中考冲刺效率。

广西 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第二章 方程（组）与不等式（组） 第7节 分式方程及其应用 核心知识全梳理 母题变式练考点 2 核心知识全梳理 3 知识点1 分式方程的概念及其解法（2023.20） 概念 分母中含有未知数的方程 解法及一 般步骤 基本思想：化分式方程为整式方程 ______________________________________________________________________________________ 【特别提醒】 分式方程有增根和无解并非同一概念： （1）分式方程的增根是去分母后的整式方程的解，也是使分 式方程的最简公分母值为0的解； （2）分式方程无解包含两种情况：①分式方程有增根；②去 分母后的整式方程无解 4 即时自测 1.解方程： . 解：方程两边同乘______，得_____________， 解得_____. 检验：当_____时，_______， 原分式方程的解是_____. 5 知识点2 分式方程的实际应用（2024.23） 一般步骤 实际问题 找等量关系 设未知数 列分式方 程 解方程 双检验 答. 注意：①检验所得解是不是分式方程的解； ②检验所得解是否符合实际意义 6 常见类 型及等 量关系 购买问题 数量差（或两次数量 之间的和差倍分关系） 工程、生 产问题 提前完成的天数 行程问题 乙比甲提前到的时间 续表 7 即时自测 2.某书店分别用2 000元和3 000元两次购进某书籍，第二次数量比第一次 多50套，两次进价相同.若设该书店第一次购进 套，则根据题意可列方程 为_ ___________. 8 母题变式练考点 9 考点1 分式方程的概念及其解法 1.解下列分式方程： （1）（2023广西20题） ; 解：方程两边同乘，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 检验：当时， ， 是原分式方程的解. 10 （2） . 解：去分母，得，解得 ， 检验：当时， ， 故原方程的解为 . 注意事项 （1）最简公分母与分母互为相反数时注意符号；（2）去分母 时，整式部分（含常数项）不要漏乘最简公分母；（3）不要忘记检验. 11 考点2 分式方程的实际应用 2.根据下列问题，列方程. （1）【工程、生产问题】师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同 时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件.师傅每小时做了多少 个零件？若设师傅每小时做了 个零件，则根据题意可列方程为 _ ____________. 12 （2）【行程问题·数学文化】《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的 题目，其白话译文是：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时 间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天.已 知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.若设规定时间为 天，则根据题 意可列方程为_ ___________. 13 （3）【图形问题】（2022北部湾10题改编）《千里江山图》 是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个 长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的 比是 ，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？若设边衬 的宽度为 米，则根据题意可列方程为_ __________. 14 3.（2022桂林）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课 本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比 在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400 元在乙商店租用服装的数量相等. （1）求在甲、乙两个商店租用的服装每套各多少元？ 解：设在乙商店租用服装每套元，则在甲商店租用服装每套 元， 由题意，得，解得 ， 经检验， 是该分式方程的解，且符合题意， ， 在甲、乙两个商店租用的服装每套各50元、40元. 15 （2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租 用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由. 解：在乙商店租用服装的费用较少. 理由：该参赛队伍准备租用20套服装时， 甲商店的费用为（元），乙商店的费用为 （元）. ， 在乙商店租用服装的费用较少. 16 17 $