04-第一章 第4节 整式-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖整式核心考点，包括代数式、整式概念、运算及因式分解，对接中考说明分析近三年考点权重，如因式分解为必考，通过核心知识梳理和即时自测归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“核心知识+母题变式”模式，结合2025广西整式化简真题，示范整体代入法和公式法，培养运算能力与推理意识，帮助学生掌握因式分解等考点突破技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

广西 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第一章 数与式 第4节 整 式 核心知识全梳理 母题变式练考点 2 核心知识全梳理 3 知识点1 代数式（2025.21（1）,2024.10） 代数式 用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和 开方）把数或表示数的字母连接起来的式子 列代数式 找出问题中的数量关系，再用含有数、字母和运算符号的 式子表示出来 代数式求值 （1）直接代入法；（2）整体代入法（整体思想） 4 即时自测 1.每千克香蕉4.5元，妈妈买了 千克香蕉共花了______元. 2.（1）当时，代数式 的值是____; （2）已知，则代数式 的值是____. 5 知识点2 整式的相关概念 单项式 由数或字母的积组成的式子.（单独的一个数或一个字母也是单 项式） __________________________________________________________________________________ （1）系数：单项式中的数字因数； （2）次数：一个单项式中，所有字母的指数的①____ 和 6 多项式 由几个单项式的和组成的代数式. __________________________________________________________________ （1）项：多项式中的每个单项式（其中不含字母的项叫作常数 项）； （2）次数：多项式中次数最高项的次数叫作这个多项式的次数 整式 单项式和多项式统称为整式 同类项 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项 续表 7 即时自测 3.（人教七上P56例3改编）下列说法正确的是______.（填序号） ①2不是单项式；②单项式的系数是0；③单项式 的次数是2；④多项 式是五次二项式；与 是同类项. 8 知识点3 整式的运算（必考，2025.17（2），2024.10，2023.8） 1. 整式的加减（实质：合并同类项） 运算法则 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 合并 同类项 把各同类项的②_____相加减，字母连同它的指数③_____，如 _____ 去括号 法则 括号前是“ ”，去括号时，括号内各项不变号, 如 ______； 括号前是“－”，去括号时，括号内每一项都变号, 如 ______. 口诀：“ ”不变，“－”变 系数 不变 9 2. 幂的运算，为正整数 同底数幂相乘 底数不变，指数⑦______，即 _____ 幂的乘方 底数不变，指数⑨______，即 ____ 积的乘方 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 ⑪_____ 同底数幂相除 底数不变，指数⑫______，即⑬_____ 相加 相乘 相减 10 3. 整式的乘除#3 整式 乘法 单项式乘 单项式 把它们的系数、同底数幂分别⑭______，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因式 单项式乘 多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积⑮______ 多项式乘 多项式 先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加，如 ⑯______________ 乘法公式 平方差公式： ⑰______； 完全平方公式： ⑱__________ 相乘 相加 11 整式 除法 单项式除 以单项式 把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被 除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因 式，如 ⑲_____ 多项式除 以单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的 商相加，如 ⑳_____ 续表 12 即时自测 4.计算： （1） ____; （2） ____； （3） ____； （4） ____. 13 5.计算：（1） _____； （2） ___________； （3） ____________. 14 知识点4 因式分解（必考，2025.10，2024.10，2023.14） 定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫作 这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式. 【特别提醒】因式分解与整式乘法是相反的变形， 即 15 方法 （1）提公因式法： ㉑__________； 公因式的确定 （2）公式法：； ； （3）【知识拓展】十字相乘法： 续表 16 步骤 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【特别提醒】因式分解的结果一定是积的形式，且每个因式都不 能再进行因式分解 续表 17 即时自测 6.分解因式： （1） ____________； （2） ________； （3） _____________； （4） __________. 18 知识点5 代数推理 课标示例：设是一个四位数，若 可以被3整除，则这个数可以 被3整除. 论证如下： ， 显然 可以被3整除， 因此，若可以被3整除，则 就可以被3整除. 19 母题变式练考点 20 考点1 代数式 1.（人教七上P59T1改编）根据要求列代数式. （1）， 两数的平方和是______； （2）设甲数为，乙数比甲数少 ，则乙数为__________； （3）原价为 元/双的球鞋，“十一”期间八折出售，则售价为_____元/双； （4）自来水每立方米元，电每千瓦时 元，若小明家本月用水8立方米， 用电100千瓦时，则一共应缴费___________元. 21 2.【整体思想】（2022北部湾）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法. 例如“已知，求代数式 的值.”可以这样解： .根据阅读材料，解决问题：若是关于 的 一元一次方程的解，则代数式 的值是____. 14 变式如果代数式的值是7，那么代数式 的值等于( ) A A. 2 B. 3 C. D. 4 22 考点2 整式的运算 3.（人教八上P109思考改编）如图，是利用割补法求图形面积的示意图， 下列公式与之相对应的是( ) A A. B. C. D. 23 4.（广西真题组合变式练）下列运算正确的是______.（填序号） ；；；； ； ；；； . 24 5.（2025广西17（2）题）化简： . 解：原式 . 25 方法总结 整式混合运算的顺序： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;（2）若有括号，先算括号里的； （3）同级运算按照从左到右的顺序依次进行计算. 6.化简： . 解：原式 . 26 7.（2022北部湾）先化简，再求值：，其中 ， . 解：原式 . 当，时，原式 . 27 8.（湘教七上P76T9改编）已知 ， 其中是关于， 的多项式. （1）求多项式 ; 解：由题意，得 . 28 （2）若，，求 的值. 解：， ， . 29 考点3 因式分解 9.（2025广西10题）因式分解： ( ) A A. B. C. D. 30 10.（2023广西14题）分解因式： _______. 31 32 $