03-第一章 第3节 二次根式-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖二次根式核心考点，包括概念（有意义条件、最简二次根式）、性质与运算（双重非负性、√a²=|a|、乘除加减混合运算）及估值，对接中考说明，分析2024、2025年真题考点权重，归纳有意义条件判断、最简根式识别、混合运算等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“核心知识梳理+母题变式训练”模式，结合2025广西13题等中考真题，示范估值步骤（平方、找相邻平方数、开方定范围）和运算技巧（先化简再合并），培养运算能力与推理意识。通过即时自测和易错点解析（如同级运算顺序）帮助学生掌握得分技巧，为教师提供系统复习框架，助力高效备考。

广西 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第一章 数与式 第3节 二次根式 核心知识全梳理 母题变式练考点 2 核心知识全梳理 3 知识点1 二次根式的有关概念 概念 一般地，形如的式子叫作二次根式，“ ”称为二次 根号， 叫作被开方数 有意义的 条件 被开方数①____________0 最简二次 根式 需同时满足两个条件： （1）被开方数不含分母，如， 不是最简二次根式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，如 ， 均不是最简二次根式 大于或等于 4 即时自测 1.若二次根式有意义，则实数 的取值范围是_____. 5 知识点2 二次根式的性质与运算（2025.13） 二次根式的 性质 （1）双重非负性：且 ； （2）___ ； ③____ （4）_______ ； （5）____ （3） 6 二次根式的 运算 乘除运算 _____ ； ____ 加减运算 先将各二次根式化成⑧______二次根式，再将 ⑨__________相同的二次根式进行合并，如 混合运算 先乘除，后加减；有括号的先算括号里的；同 级运算按从左往右依次进行计算 最简 被开方数 续表 7 【知识拓展】（1）乘法公式在二次根式中的应用： ； ； （2）分母有理化：若二次根式中含分母，需将二次根式化为分母是有理 数的形式.如化简：____； ⑪______ 续表 8 【特别提醒】（1）在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二 次根式，并且分母中不含二次根式；（2）常见非负数及其性质： ， ， 续表 . . . . . . . . . . . . 即时自测 2.计算： （1） ____； （2） _____； （3） _____； （4） ____； （5） ___. 10 6 10 知识点3 二次根式的估值（2024.14） 例 在哪两个相邻整数之间？ 步骤： （1）先对二次根式平方； （2）找出与平方后所得数字相邻的两个能开得尽方的整 数； （3）对以上两个整数开方； （4）定范围 【特别提醒】记住常见的二次根式的估值，如， ， ，， ，可提升解题速度 11 即时自测 3. 最接近的整数是___. 3 4. 的整数部分为___，小数部分为_______. 3 12 母题变式练考点 13 考点1 二次根式的有关概念 1. 取何值时，下列式子有意义？ （1） :______； （2） ：__________； （3） ：_____. 且 14 2.（沪科八下P9T4改编）下列各式是最简二次根式的是( ) C A. B. C. D. 15 考点2 二次根式的性质与运算 3.（2025广西13题）计算： _____. 变式 （1） _____； （2） _____； （3） _______; （4） ___； 5 （5） ___. 1 16 4.已知，则 ___. 2 17 5.计算下列各题. （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . 18 （3）【易错】 ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 19 20 $