01-第一章 第1节 实数-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数分类、数轴、科学记数法等中考核心考点，严格对接广西中考说明，分析2023-2025年考点权重，如科学记数法连续考查，实数分类高频出现，归纳选择、填空等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“核心知识梳理+真题变式训练”，通过2025年广西真题改编题，如科学记数法的小数点移动法、实数大小比较的数轴法，培养学生抽象能力和运算能力。即时自测与母题变式结合，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定系统复习计划，提升中考冲刺效率。

广西 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第一章 数与式 第1节 实 数 核心知识全梳理 母题变式练考点 2 核心知识全梳理 3 知识点1 实数的分类（2023.1） 1. 实数的分类 按定义 按大小 实数 【特别提醒】0既不是正数也不是负数 4 【特别提醒】无理数的几种常见形式： （1）含根号且被开方数是开方开不尽的数，如，，； （2） 及化简后含 的数，如 ； （3）有规律的无限不循环小数，如 （相邻两个1之间依次 多一个0）. 5 2. 正、负数的意义 （1）常用正、负数来表示一组具有相反意义的量； （2）常见的具有相反意义的量有：“零上、零下”“收入、支出” “上升、下降”“增加、减少”“向东、向西”等. 举例：如果收入3元记作 元，那么支出5元记作①______. 元 即时自测 1.已知下列各数: ；； ；；； ；； . （1）正整数：_________; （2）分数：______; （3）无理数：______. （填序号） 7 2.若高于海平面记作,则低于海平面 记作_______. 8 知识点2 数轴、相反数、绝对值、倒数（2025.1，2025.5涉及数轴） 数轴 （1）三要素：原点、正方向、单位长度； （2）实数和数轴上的点是一一对应的； （3）数轴上右边的点表示的数②______左边的点表示的数； __________________________________________________________ （4）若数轴上，两点表示的数分别为，，则， 两点间 的距离为③______，线段 的中点表示的数为④_ ____ 大于 9 相反数 （1）非零实数 的相反数是⑤____；特别地，0的相反数是 ⑥___； （2），互为相反数___，且 ； （3）几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点两 侧，且到原点的距离相等，即这两个点关于⑧______对称 绝对值 （1）几何意义：数轴上表示数 的点到原点的距离； （2）【特别提醒】绝对值有非负性，即 0 0 原点 续表 10 倒数 （1）非零实数 的倒数是⑨_ __;特别地，0没有倒数； （2），互为倒数 ___； （3）倒数等于本身的数是⑪_______ 续表 1 1和 即时自测 3.（人教七上P10T1改编）下列说法正确的是( ) D A. 是相反数 B. 的绝对值是 C. 与互为倒数 D. 与 互为相反数 12 知识点3 平方根、算术平方根及立方根（2023.13） 性质 平方根 0 无 （1）正数有⑫____个平方 根，它们互为相反数； （2）平方根等于它本身的数是⑬___ 算术平 方根 0 无 算术平方根等于它本身的数是0，1 立方根 （正数） 0 （负数） 立方根等于它本身的数是⑭_______ 两 0 0， 13 即时自测 4.填空： （1）4的算术平方根为___; （2）9的平方根为____; （3） 的立方根为____. 2 14 知识点4 实数的大小比较（2024.1） 数轴比较法 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数⑮____ 类别比较法 正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而⑯____ 作差比较法 ；； 平方比较法 若，，则 （常用于二次根式的大小比 较），如⑰___ 【特别提醒】实数大小比较的方法还有作商比较法、倒数比较法、特殊 值法等，根据需要灵活选用 大 小 15 即时自测 5.比较大小（用“ ”“ ”或“ ”填空）： （1）___2，___2，___ ； （2）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则___，___， ___0，___ . 16 知识点5 科学记数法（2025.4，2024.3） 定义 把一个数表示成的形式（其中⑱____， 为整数） n的 确定 方法一：当原数的绝对值时，是正整数， “原数的整数位 数” ； 当 原数的绝对值时，是负整数， 原数左起第一个非零数 字前所有零的个数（含小数点前的零） 方法二：原数变为时小数点移动的位数；小数点向左移动， 为正整数；小数点向右移动， 为负整数 【特别提醒】常见的计数单位换算：1千，1万，1亿 ； 常见的计量单位换算：，， 10 17 即时自测 6.用科学记数法表示下列各数： （1） _________； （2） __________； （3）11.73亿 __________； （4）0.2纳米 ________米. 18 母题变式练考点 19 考点1 实数的分类 1.下列各数中，是负数的是( ),是无理数的是( ) A D A. B. 0 C. 3 D. 20 2.【新教材素材·电荷】科学实验表明,原子中的原子核与核外电子所带电 荷是两种相反的电荷.规定:原子核所带电荷为正电荷,核外电子所带电荷为 负电荷.已知氧原子中的核外电子所带电荷数是8个,则它的核外电子所带电 荷可表示为( ) B A. B. C. 8 D. 0 21 考点2 数轴、相反数、绝对值、倒数 3.你知道成语“南辕北辙”吗？它的意思是心里想往南去，却驾车往北走， 比喻行动和目的相反.如果车子向南行驶，记作 ，那么车子向 北行驶 ，记作________. 22 4.（2025广西1题）5的相反数是( ) A A. B. 0 C. 1 D. 5 23 5.（2022北部湾4题改编）如图，点，，，， 在数轴上分别表示5个数. （1）点 对应的实数是____，其倒数是_ ___，绝对值是___； （2）图中5个点中，表示的数互为相反数的点是点___和点______________； （3）到点 的距离为2个单位长度的点表示的数是_______； （4）将点 向右平移3个单位长度表示的数是___； （5）【拓展设问】若数轴上，两点表示的数分别是和3， 是线段 的中点，则点 表示的数是____. 2 （或；） 或1 2 24 6.【新考法】如图是单位长度为1的数轴，是数轴上的点,若点 表示 的数是，则点 表示的数是___. 1 25 7.如图，数轴上的点表示的数为，则 为( ) B A. B. C. D. 26 考点3 平方根、算术平方根及立方根 8.（2023广西13题改编）64的平方根是____，___， 的立方根是___. 变式一个正方体的体积是，则这个正方体的棱长是___ . 8 2 4 27 9.如图是一个数值转换器，当输入时，则输出 ( ) C A. B. C. D. 28 考点4 实数的大小比较 10.（2024广西1题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气 温，其中气温最低的是( ) A A. 北京 B. 上海 C. 天津 D. 重庆 29 11.（人教七上P14T6改编）在实数，，0，，，5，，2， 中，最大的数是___，最小的数是____，比 小的数是_________，绝对值 最大的数是____. 5 和 30 12.在数轴上表示下列各数：－，， ，，并用“ ”把它们连 接起来. 解：，， 各数在数轴上表示如解图. . 31 考点5 科学记数法 13.（2025广西4题）2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网 调试，具备发电条件.该电站设计年发电量1 300万千瓦时，年减排二氧化 碳1.17万吨.数据13 000 000用科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 32 14.（2025南宁十七中模拟）（深度求索）是由中国某 公司开 发的通用人工智能系统.截至2025年2月， 的全球日活跃用户总量 达到1.19亿，将数据1.19亿用科学记数法表示是( ) B A. B. C. D. 33 15.（2025来宾象州一模）维生素D在人体健康中发挥着至关重要的作用， 从维持骨骼健康到调节免疫功能，再到预防多种疾病，维生素D都扮演着 不可或缺的角色.因此，合理补充维生素D对于维护人体健康至关重要.据 科学验证，成年人每天维生素D的摄入量约为 克，将数据 用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 34 35 $