专题03：因数与倍数（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测 第一章：数的认识 专题03：因数与倍数 考点目录 考点01 因数和倍数的认识 1 考点02 2、3、5的倍数特征 5 考点03 奇数和偶数 10 考点04 质数与合数 15 考点05 最大公因数和最小公倍数 21 考点01：因数和倍数的认识 1．一个数既是4的倍数，又是4的因数，这个数是（ ）。 【答案】4 【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【详解】4的因数：1、2、4； 4的倍数：4、8、16…… 则一个数既是4的倍数，又是4的因数，这个数是4。 2．在括号里填“因数”或“倍数”。 （1）6是3的（ ），3是6的（ ）。 （2）2和4都是8的（ ），8是2和4的（ ）。 （3）一个数（ ）的个数是有限的，（ ）的个数是无限的。 【答案】（1） 倍数 因数 （2） 因数 倍数 （3） 因数 倍数 【分析】如果一个数a能被另一个数b整除（即a÷b没有余数），那么b是a的因数，a是b的倍数。任何一个数的因数是能整除它的数，所以个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身；而一个数的倍数是它乘自然数，个数无限，最小的倍数是它本身。 【详解】（1）6÷3＝2，没有余数，所以，6是3的倍数，3是6的因数。 （2）8÷2＝4，8÷4＝2，2和4都是8的因数；2×4＝8，4×2＝8，8是2和4的倍数。 （3）一个数的因数是能整除它的数，所以个数有限；而它的倍数是它乘自然数，个数无限。 一个数因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。 3．用10个边长1cm的正方形能摆出（ ）种不同的长方形，因此10的因数有（ ）个。 【答案】 2 4 【分析】用10个边长1厘米的正方形拼长方形，长方形的面积为10平方厘米（1×1×10＝10）。根据长方形面积公式面积＝长×宽，需找出10的所有“长×宽”组合：当长＝10厘米，宽＝1厘米时，10×1＝10，可拼成一个长方形。当长＝5厘米，宽＝2厘米时，5×2＝10，可拼成另一个长方。因数是指整数a除以整数b（b不等于0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数，以此解答即可。 【详解】1×1×10＝10 当长＝10厘米，宽＝1厘米时：10×1＝10，可拼成一个长方形。 当长＝5厘米，宽＝2厘米时，5×2＝10，可拼成另一个长方形。 10＝1×10＝2×5，所以10的因数有1，2，5，10，共4个。 用10个边长1cm的正方形能摆出2种不同的长方形，因此10的因数有4个。 4．一个数的最大因数是6，这个数是（ ），这个数50以内的倍数（ ）。 【答案】 6 6、12、18、24、30、36、42、48 【分析】一个数的最大因数是它本身，据此求出这个数；倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么c是a、b的倍数。如：4×9＝36，36是4和9的倍数；据此求出这个数的倍数即可。 【详解】一个数的最大因数是6，这个数是6。 6×1＝6 6×2＝12 6×3＝18 6×4＝24 6×5＝30 6×6＝36 6×7＝42 6×8＝48 50以内6的倍数是：6、12、18、24、30、36、42、48。 一个数的最大因数是6，这个数是6，请你写出这个数50以内的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。 5．一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数，这个三位数最大是（ ）。 【答案】858 【分析】根据题意可知，在17的倍数中，‌最大的两位数是17×5＝85。然后需要找到一个三位数，‌其个位数字去掉后能得到85，‌并且这个三位数还需要是3的倍数。‌考虑到3的倍数的特性，‌我们需要找到一个数字加到85上使其成为3的倍数。‌通过尝试不同的个位数字，‌发现‌当个位数字为8时，‌整个三位数858是3的倍数，‌因为8＋5＋8＝21，‌而21是3的倍数。‌据此解答即可。 【详解】由分析可得，一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数，这个三位数最大是858。 6．若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有（ ）个，A－B的差的所有因数有（ ）个。 【答案】 4 6 【分析】已知A的最大因数是13，根据“一个数的最大因数是它本身”，可知A是13； 已知B的最小倍数是1，根据“一个数的最小倍数是它本身”，可知B是1； 然后分别求出A＋B的和、A－B的差，再写出和、差的所有因数，数出个数即可。 【详解】A＝13，B＝1； A＋B＝13＋1＝14 14的因数有：1，2，7，14；有4个； A－B＝13－1＝12 12的因数有：1，2，3，4，6，12；有6个。 那么A＋B的和的所有因数有4个，A－B的差的所有因数有6个。 7．下面各数中，既是48的因数，又是56的因数的是（     ）。 A．3 B．7 C．8 D．16 【答案】C 【分析】因数是指整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。48÷1＝48，48÷2＝24，48÷3＝16，48÷4＝12，48÷6＝8，48÷8＝6，48÷12＝4，48÷16＝3，48÷24＝2，48÷48＝1，所以48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。找出56的因数，56÷1＝56，56÷2＝28，56÷4＝14，56÷7＝8，56÷8＝7，56÷14＝4，56÷28＝2，56÷56＝1，所以56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56。可得既是48的因数，又是56的因数的数有1，2，4，8。 【详解】48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 56的因数有：1，2，4，7，8，14，28，56 既是48的因数，又是56的因数的数有1，2，4，8。 在选项中只有选项C中的8符合。 故答案为：C 8．一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是（     ）。 A．6 B．12 C．18 D．36 【答案】A 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数，被除数叫除数的倍数。 18的因数：1、2、3、6、9、18； 12的因数：1、2、3、4、6、12； 3的倍数：3、6、9、12、15、18…；结合选项做出选择即可。 【详解】由分析可知：一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是6。 故答案为：A 9．关于25这个数字，下列说法正确的是（     ）。 ①5是它的一个因数    ②125是它的一个倍数 ③25的倍数有无限多个   ④25的因数有无限多个 A．①②③ B．①④ C．①②③④ D．②③ 【答案】A 【分析】因数：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。 倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。 【详解】① 25÷5＝5，没有余数，所以5是25的因数，正确。 ② 125÷25＝5，能整除，所以125是25的倍数，正确。 ③一个数的倍数有无限多个，25的倍数如25、50、75…，无限个，正确。 ④一个数的因数是有限的，25的因数有1、5、25，错误。 ①②③正确 故答案为：A 考点02：2、3、5的倍数特征 10．从2、5、7三张数字卡片中任意取两张，再按下面的要求写数。 （1）2的倍数： 。 （2）3的倍数： 。 （3）5的倍数： 。 （4）既有因数3又有因数5的数： 。 【答案】（1）52；72 （2）27；57；72；75 （3）25；75 （4）75 【分析】（1）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； （2）3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除； （3）5的倍数特征：个位上是0或5的数。 （4）既有因数3又有因数5的数的特征：各个数位上的数字相加，和是3的倍数，且个位上是0或5的数。 【详解】（1）从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、72、75；在组成的这些两位数中，个位是2的数有52、72，所以可以摆出的2的倍数有52、72； （2）从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、72、75； 27各位数字之和：，9是3的倍数，所以27是3的倍数； 57各位数字之和：，12是3的倍数，所以57是3的倍数； 72各位数字之和：，9是3的倍数，所以72是3的倍数； 75各位数字之和：，75是3的倍数，所以75是3的倍数； 所以3的倍数有27；57；72；75。 （3）从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、72、75；在组成的这些两位数中，个位是5的数有25、75，所以可以摆出的5的倍数有25、75。 （4）既有因数3又有因数5的数，就是既是3的倍数又是5的倍数的数。由前面的计算可知，是3的倍数的数有27、72、57、75，是5的倍数的数有25、75，所以既是3的倍数又是5的倍数的数是75。 11．同时含有因数2、3和5的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【分析】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。能被3整除的数的特征：各个数位上的数字和能被3整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或5。要同时含有因数2、3和5，这个数就要同时满足能被2、3、5整除，所以个位上必须是0。 个位是0，要找最小三位数，那么百位上应先选最小的一位数1（因为百位不能是0）。此时这个数是1□0，再根据能被3整除的数的特征，计算百位和个位数字的和：1＋0＝1。要使各个数位上的数字和能被3整除，且这个三位数最小，那么十位上最小是2。 【详解】要同时满足能被2、3、5整除，个位上必须是0。 找最小三位数，那么百位上应先选最小的一位数1。 1＋2＋0＝3，3能被3整除。 同时含有因数2、3和5的最小三位数是120。 12．四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是（ ）；如果它是2和3的倍数，这个数最大是（ ）。 【答案】 3040 3948 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8； 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 5的倍数特征：个位是0或5。 对于同时是2和5的倍数，先根据其特征确定个位数字，再确定使数最小的百位数字；对于同时是2和3的倍数，先根据2的倍数特征确定个位可能的取值，再结合3的倍数特征确定使数最大的百位和个位数字。 【详解】同时是2和5的倍数，个位必须是0，此时四位数形式为3□40，要使数值最小，，百位上应填最小的自然数0，即3040。 同时是2和3的倍数，个位可以是0、2、4、6、8，要使这个数最大，先考虑个位取最大的8，此时这个数为3□48。计算3＋4＋8＝15，15是3的倍数。百位上可以填0、3、6、9，要使这个数最大，百位应填9，所以这个数最大是3948。 即四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是3040；如果它是2和3的倍数，这个数最大是3948。 13．用4、5、0组成的三位数中，既是3的倍数又是5的倍数的数有（ ）个。 【答案】3 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】用4、5、0组成的三位数中，既是3的倍数又是5的倍数的数有450、540、405，共3个。 14．从1、2、3、…、50中，至少取（ ）个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是2的倍数；至少取（ ）个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数。 【答案】 26 41 【分析】自然数中个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数（即偶数），在1到50这50个数里，奇数不是2的倍数，而奇数和偶数是交替出现的，50个数中奇数、偶数各占一半，所以不是2的倍数的数（奇数）有50÷2＝25个，考虑最不利的情况，就是先把所有不是2的倍数的数都取出来了，这时候再取1个数，就一定是2的倍数；自然数中个位数字是0或5的数是5的倍数，先算1到50中是5的倍数的数，50÷5＝10个（分别是5、10、15、20、25、30、35、40、45、50），那么不是5的倍数的数的个数就是50－10＝40个，同样考虑最不利情况，先把不是5的倍数的40个数都取出来，再取1个数就一定是5的倍数。 【详解】50÷2＝25（个） 25＋1＝26（个） 所以至少取26个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是2的倍数； 50÷5＝10（个） 50－10＋1 ＝40＋1 ＝41（个） 所以至少取41个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数。 15．下列哪个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数？（     ） A．220 B．230 C．240 D．250 【答案】C 【分析】由题意可知，这个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数，说明这个数同时是2、3、5的倍数，同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】A．2＋2＋0＝4，4不是3的倍数，则220不是3的倍数，不符合题意； B．2＋3＋0＝5，5不是3的倍数，则230不是3的倍数，不符合题意； C．2＋4＋0＝6，6是3的倍数，则240同时是2、3、5的倍数，符合题意； D．2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，则250不是3的倍数，不符合题意。 故答案为：C 16．一个四位数4□20同时是2、3、5的倍数，☐里的数有（     ）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】四位数4□20的个位上是0，这个四位数是2、5的倍数； 各位上的数字之和是3的倍数的有： 4＋0＋2＋0＝6，是3的倍数； 4＋3＋2＋0＝9，是3的倍数； 4＋6＋2＋0＝12，是3的倍数； 4＋9＋2＋0＝15，是3的倍数； ☐里可填的数有：0、3、6、9，有4种填法。 故答案为：D 17．有4张卡片3、5、2、8，从中任意抽取2张，下面的游戏规则公平的是（     ）。 A．和是2的倍数甲胜，否则乙胜 B．积是2的倍数甲胜，否则乙胜 C．和是5的倍数甲胜；否则乙胜 D．积是3的倍数甲胜，否则乙胜 【答案】D 【分析】任意抽取2张，可能是3和5、3和2、3和8、5和2、5和8、2和8。分别按照每个选项的规则计算出甲、乙获胜的可能性，看哪种规则下双方获胜的可能性相同，游戏规则就公平，据此解答。 【详解】从4张中任意抽取2张共6种组合情况： 3和5，3＋5＝8，3×5＝15；2和8，2＋8＝10，2×8＝16； 3和2，3＋2＝5，3×2＝6；5和8，5＋8＝13，5×8＝40； 3和8，3＋8＝11，3×8＝24；2和5，2＋5＝7，2×5＝10。 A．和是2的倍数的情况共有3和5、2和8两种。甲获胜的可能性是，乙获胜的可能性是，双方获胜可能性不同，游戏规则不公平； B．积是2的倍数的情况共有3和2、2和8、5和8、3和8、2和5五种。甲获胜的可能性是，乙获胜的可能性是，双方获胜可能性不同，游戏规则不公平； C．和是5的倍数的情况共有3和2、2和8两种。甲获胜的可能性是，乙获胜的可能性是，双方获胜可能性不同，游戏规则不公平； D．积是3的倍数的情况共有3和2、3和8、3和5三种。甲获胜的可能性是，乙获胜的可能性是，双方获胜可能性相同，游戏规则公平。 故答案为：D 考点03：奇数和偶数 18．在1～20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。 【答案】 2 9，15 【分析】根据偶数的定义：偶数是能被2整除的数；奇数的定义：奇数是不能被2整除的数；质数的定义：质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数的数；合数的定义：合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的数；进行分析。 【详解】根据分析得： 在1～20的自然数中，2既是偶数又是质数；9，15既是奇数又是合数。 19．3个连续偶数的和是60，其中最小的偶数是（ ）。 【答案】18 【分析】三个连续偶数的和是60，它们的平均数（即中间的偶数）为60÷3＝20，根据偶数的特征，相邻的偶数相差2，据此解答。 【详解】60÷3＝20 20－2＝18 3个连续偶数的和是60，其中最小的偶数是18。 20．三个连续的奇数，中间的数是a，则a前面和后面分别是（ ）和（ ）。 【答案】 a－2 a＋2 【分析】相邻两个连续的奇数之间相差2，所以用a减2和a加2计算即可。 【详解】相邻两个连续的奇数之间相差2。 a前面的数：a－2 a后面的数：a＋2 a前面和后面分别是a－2和a＋2。 21．从分别写着1，2，3，4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是（ ）的可能性大，数字之积是（ ）的可能性大。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 奇数 偶数 【分析】先用列举法分别列举出抽出的两个数字之和、之积的情况，然后根据奇数、偶数的定义得出和、积中奇数、偶数出现的次数；再根据可能性大小的判断方法，出现次数多的，抽到的可能性就大；反之，出现次数少的，抽到的可能性就小。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】可能发生的情况如下： 抽出1、2时，1＋2＝3，和是奇数；1×2＝2，积是偶数； 抽出1、3时，1＋3＝4，和是偶数；1×3＝3，积是奇数； 抽出1、4时，1＋4＝5，和是奇数；1×4＝4，积是偶数； 抽出2、3时，2＋3＝5，和是奇数；2×3＝6，积是偶数； 抽出2、4时，2＋4＝6，和是偶数；2×4＝8，积是偶数； 抽出3、4时，3＋4＝7，和是奇数；3×4＝12，积是偶数； 和是奇数的出现了4次，偶数出现了2次，4＞2，奇数出现的可能性较大； 积是奇数出现了1次，偶数出现了5次，5＞1，偶数出现的可能性较大。 填空如下： 从分别写着1、2、3、4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是（奇数）的可能性大，数字之积是（偶数）的可能性大。 22．从1－8的自然数中，至少抽（ ）个不同的自然数，才能保证其中一定有一个是奇数。 【答案】5 【分析】是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。奇数有1、3、5、7，共4个；偶数有2、4、6、8，共4个。要保证抽出的数中一定有一个是奇数，最不利的情况是先把所有偶数都抽出来，再抽一个数就必定是奇数。 【详解】从1－8的自然数中，偶数为2、4、6、8，一共有4个。最不利的情形是先把4个偶数全部抽出，此时再抽1个数，就一定是奇数。所以至少要抽取的数量是：4＋1＝5（个）。 即从1－8的自然数中，至少抽5个不同的自然数，才能保证其中一定有一个是奇数。 23．【新情境·规律探索】按规律填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，（ ），（ ）。 【答案】 32 6 【分析】观察已知数据可知：奇数位置上的数依次为1，2，3，4，5…；偶数位置上的数依次为2，4，8，16…，即下一个偶数位置的数等于上一个偶数位置的数×2；据此解答。 【详解】16×2＝32 按规律填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，32，6。 24．“35＋36＋37＋38＋39＋40＋41＋42＋43”的和是（ ）数（填“奇数”或“偶数”），这9个数的平均数是（ ）。 【答案】 奇 39 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 根据平均数的意义及求法，先求出这9个数的和，再除以9，即是这9个数的平均数。 【详解】“35＋36＋37＋38＋39＋40＋41＋42＋43”是5个奇数相加是奇数，4个偶数相加是偶数，奇数＋偶数＝奇数。 （35＋36＋37＋38＋39＋40＋41＋42＋43）÷9 ＝351÷9 ＝39 “35＋36＋37＋38＋39＋40＋41＋42＋43”的和是（奇）数，这9个数的平均数是（39）。 25．【新情境·生活运用】小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码），那么，这本书原来有（ ）页。 【答案】100 【分析】和差积的奇偶性，奇数加奇数等于偶数。一本书中间的某一张被撕掉了，这两页的页码数字是相邻的两个自然数（一个奇数一个偶数），两数的和应为奇数。余下的各页码数之和是4979，所以这本书的页码总和为偶数。设这本书n页，则n（n＋1）÷2＞4979，据此解答。 【详解】设这本书原来n页。 1＋2＋3＋4＋＋n＝n（n＋1） 当n＝100时， 小明算出的页数之和为4979，那么5050－4979＝71，71＝35＋36，所以这本书缺失的两页是35页和36页。 当n＝101时，，那么5151－4979＝172，此时缺失的是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数的和一定是一个奇数，而172是一个偶数，所以不可能是101页。因此这本书原来有100页。 26．三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（     ） A．A B．A－2 C．A－3 D．A－4 【答案】D 【分析】连续偶数之间的差值为2，已知三个连续偶数中最大的是A，那么中间的偶数是（A－2），最小的偶数是A－2－2＝A－4。 【详解】A－2－2＝A－4 因此，三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（A－4）。 故答案为：D 27．小明在计数器上用13颗珠子任意摆一个四位数，这个四位数一定不是（     ）。 A．偶数 B．奇数 C．3的倍数 D．5的倍数 【答案】C 【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数相加的和是3的倍数的数是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数；据此分析解答。 【详解】小明在计数器上用13颗珠子任意摆一个四位数，这个四位数一定不是3的倍数，因为各个数位上数的和是13，不是3的倍数。 故答案为：C 28．a是一个奇数，b是一个偶数，下面（     ）的值一定是奇数。 A．5a＋4b B．2a＋3b C．3ab D．4（a＋b） 【答案】A 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。奇数和偶数的运算性质是：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此逐项分析。 【详解】A．a是一个奇数，5a是一个奇数，b是一个偶数，4b是一个偶数，5a＋4b＝奇数＋偶数，那么结果一定是奇数； B．a是一个奇数，2a是一个偶数，b是一个偶数，3b是一个偶数，2a＋3b＝偶数＋偶数，那么结果一定是偶数； C．a是一个奇数，b是一个偶数，ab＝奇数×偶数，那么结果一定是偶数； D．a是一个奇数，b是一个偶数，a＋b是一个奇数，4（a＋b）＝偶数×奇数，那么结果一定是偶数。 所以选项A中的“5a＋4b”结果一定是奇数。 故答案为：A 考点04：质数与合数 29．一个数的亿位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数字是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 240010900 二亿四千零一万零九百 24001.09 2 【分析】先确定各数位上的数字：最小的质数是2，所以亿位是2；最小的合数是4，所以千万位是4；最小的奇数是1，所以万位是1；最大的一位数是9，所以百位是9；其余各位都是0。从高位到低位依次写，写作240010900。从高位读起，亿级是“二亿”，万级是“四千零一万”，个级是“零九百”，合起来读作二亿四千零一万零九百。改写成以“万”为单位：去掉末尾4个0，加“万”字，即24001.09万。省略“亿”后面的尾数：看千万位（4），四舍五入，约是2亿。 【详解】一个数的亿位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数字是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作240010900，读作二亿四千零一万零九百，改写成以“万”为单位的数是24001.09万，省略“亿”后面的尾数约是2亿。 30．有一个数，它既是60的因数，也是60的倍数，这个数是（ ），它的因数中是质数的有（ ）。 【答案】 60 2、3、5 【分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据一个数，它既是60的因数，又是60的倍数，可知这个数就是60；应用列乘法算式法找出60的所有因数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。1既不是质数也不是合数，根据质数的定义，解答即可。 【详解】这个数既是60的因数，又是60的倍数，所以这个数就是60。 60＝1×60，60＝2×30，60＝3×20，60＝4×15，60＝5×12，60＝6×10，所以60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。 因数中是质数的有2、3、5。 31．10以内所有质数的积，减去既是2、3的倍数，又有因数5的最小三位数，差是（ ）。 【答案】90 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】10以内所有质数为：2、3、5、7， 10以内所有质数的积为2×3×5×7＝210 既是2、3的倍数，又有因数5的最小三位数的个位为0，1＋2＝3，则这个最小三位数为120； 210－120＝90 则10以内所有质数的积，减去既是2、3的倍数，又有因数5的最小三位数，差是90。 32．两个质数的和是20，要使它们的积最小，这两个质数的积是（ ）。 【答案】51 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。从中筛选出和为20的质数组合，组合1：3和17，3＋17＝20；组合2：7和13，7＋13＝20；组合1（3和17）的积：3×17＝51；组合2（7和13）的积：7×13＝91；比较两个积的大小：51＜91，因此积最小的组合是3和17，积为51。 【详解】由分析可知，这两个质数是3和17； 3×17＝51 这两个质数的积是51。 33．有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数减1是一个偶数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是（ ）。 【答案】15 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 条件①：该数减1是偶数，说明这个数是奇数，列举出20以内所有的奇数； 条件③：该数是两个不同质数的积，列举出20以内所有的质数；根据偶数×奇数＝偶数，排除2与其它质数的乘积，列举出除2以外其他两个质数的乘法组合，排除乘积大于20的组合； 利用条件②验证这个数能否写成两个质数之和，进而确定这个数。 【详解】20以内的奇数为1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 该数是两个不同质数的积，因为偶数×奇数＝偶数，排除2与其它质数的乘积，则可能的组合有： 3×5＝15，15是20以内的奇数，符合条件①；15＝2＋13，2和13均为质数，符合条件②； 3×7＝21，21＞20，排除； 后面组合的积都大于20，排除。 所以，这个数是（15）。 34．18的因数有（ ），质因数有（ ），分解质因数，18＝（ ）。 【答案】 1，2，3，6，9，18 2，3 2×3×3 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，根据求一个数的因数的方法求出18的因数，再从中找出质因数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解；据此解答。 【详解】18的因数有1，2，3，6，9，18，质因数有2，3，分解质因数，18＝2×3×3。 35．一个数既是18的倍数，又是18的因数，把这个数分解质因数是（ ）。 【答案】18＝2×3×3 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此确定这个数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。 把这个数分解质因数是18＝2×3×3。 36．一个数的质因数是10以内所有的质数，这个数最小是（ ）。 【答案】210 【分析】质因数是指能整除给定正整数的质数，也就是一个数的因数中是质数的那些数。质数概念：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。10以内的质数有2、3、5、7。要求这个数最小是多少，就是求这几个10以内质数的乘积，据此解答。 【详解】10以内的质数有2、3、5、7。 2×3×5×7＝210 即一个数的质因数是10以内所有的质数，这个数最小是210。 37．在91、93、95、97、99这五个奇数中，质数共有（     ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】如果只有和它本身两个因数，这样的数叫作质数，除了和它本身还有别的因数的数叫作合数，据此解答。 【详解】的因数有和，还有和，不是质数。 的因数有和，还有和，不是质数。 的因数有和，还有和，不是质数。 的因数只有和，所以是质数。 的因数有和，还有和、和，不是质数。 是质数，所以一共有个质数。 故答案为：A 38．一个正方体六个面上分别标有数字“1～6”，抛起这个正方体落下后，（     ）朝上的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【答案】D 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。 奇数：个位上是1、3、5、7、9的数；偶数：个位上是0、2、4、6、8的数； 质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数； 据此先判断1～6中奇数、偶数、质数、合数的个数，再比较数量的多少即可判断可能性大小。 【详解】A．1～6中，奇数有1、3、5共3个； B．1～6中，偶数有2、4、6共3个； C．1～6中，质数有2、3、5共3个； D．1～6中，合数有4和6共2个； 因为3＞2，所以合数的数量最少。 所以合数朝上的可能性最小。 故答案为：D 39．下面四句话中，错误的共有（     ）句。 ①自然数分成奇数和偶数两类 ②自然数分成质数和合数两类 ③整数分成正整数和负整数两类 ④整数分成自然数和负整数两类 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】整数包括正整数、0、负整数。自然数指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，包括0和正整数；自然数还可以按能否被2整除分为奇数和偶数两类。 【详解】①自然数可以按能否被2整除分为奇数和偶数两类，该说法正确； ②自然数包括1，而1既不是质数也不是合数，该说法错误； ③整数包括正整数、负整数和0，该分类遗漏0，该说法错误； ④自然数包括0和正整数，所以整数可分为自然数（0和正整数）和负整数，该说法正确。 故答案为：C 考点05：最大公因数和最小公倍数 40．两个非零自然数a和b，如果a÷b＝8，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）；如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 a b ab 1 【分析】两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的一个，叫做它们的最大公因数； 两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，最小的一个，叫做它们的最小公倍数； 两个非零的自然数，如果它们是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。如果它们是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公因数是1。 【详解】a÷b＝8，那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b；a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。 41．18和30的最大公因数是（ ），24与36的最小公倍数是（ ）。 【答案】 6 72 【分析】解答这道题需明确：几个数公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数；几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。可以用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数：将短除法中所有的除数乘起来的积就是两个数的最大公因数，将短除法中所有的除数和商乘起来的积就是两个数的最小公倍数。 【详解】根据分析： 18和30的最大公因数 ，所以18和30的最大公因数是6。 24与36的最小公倍数 ，24与36的最小公倍数是72。 综上，18和30的最大公因数是6，24与36的最小公倍数是72。 42．【新情境·生活运用】一箱桔子平均分给3人、4人、5人后，都剩下1个，这箱桔子至少有（ ）个。 【答案】61 【分析】由题意可知，先找出3、4、5的最小公倍数，因为它们是连续的自然数，即它们互为质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积，然后再加1即可。 【详解】3×4×5 ＝12×5 ＝60（个） 60＋1＝61（个） 一箱桔子平均分给3人、4人、5人后，都剩下1个，这箱桔子至少有61个。 43．甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数是（ ）。 【答案】35 【分析】先将最小公倍数分解成质因数，再根据互质的定义：公因数只有1的两个数叫做互质数，确定甲乙两个合数。 【详解】280＝2×2×2×5×7 因为甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数。 所以甲：5×7＝35 乙：2×2×2 ＝4×2 ＝8 所以甲数是35。 44．乐乐的奶奶不到100岁，她的年龄的个位和十位上的数字都是合数，并且互质。乐乐的奶奶最大有（ ）岁。 【答案】98 【分析】质数是因数只有1和本身的数，合数是除了1和它本身还有其他的因数的数。互质是两个数的最大公因数只有1。要想奶奶的年龄最大，则十位上的数要尽可能的大，为9，个位上的数要与9互质，且也要尽可能的大，为8。 【详解】10以内的合数有：4、6、8、9，最大是9，与9互质的最大的一位数是8。 则奶奶最大有98岁。 45．若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 7 210 【分析】已知a＝2×3×m，b＝3×5×m，a和b的公有质因数为3和m，最大公因数为公有质因数的乘积，即3m，已知a和b的最大公因数是21，即3m＝21，然后根据等式的性质，两边同时除以3计算出m的值。 最小公倍数为公有质因数与独有质因数的乘积，因此，a和b的最小公倍数为公有质因数（3×7）与独有质因数（2和5）的乘积，据此解答。 【详解】3m＝21 解：3m÷3＝21÷3 m＝7 3×7×2×5 ＝21×2×5 ＝42×5 ＝210 综上，m是7，a和b的最小公倍数为210。 46．六（1）班有男生20人，女生25人。上体育课时，王老师要把男、女生分别分成若干小组，要使每组人数相同，每组最多（ ）人。 【答案】5 【分析】如果要使得男生、女生分成若干个人数相同的小组，就需要找到20和25的最大公因数，将两数分解质因数，找到两数的公质因数的乘积即可得到最大公因数，最大公因数即为每组最多的人数。 【详解】；； 20与25的最大公因数为5，则要使每组人数相同，每组最多5人。 47．有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每个小段最长（ ），共截了（ ）段。 【答案】 18分米/18dm 9 【分析】要求每小段最长的长度且无剩余，需计算72和90的最大公因数。总段数为两根钢管截成的段数之和。 【详解】72 ＝ 90 ＝ 故最大公因数为2 × 3× 3＝18 72分米钢管截成段数：72÷18＝4（段） 90分米钢管截成段数：90÷18＝5（段） 总段数：4＋5＝9（段） 因此，每小段最长18分米，共截了9段。 48．从正整数1、2、3、4…中删去所有2和3的倍数，但不删去5的倍数。第31项的数是（ ）。 【答案】67 【分析】根据题意，要删去所有2和3的倍数，但不删去5的倍数，因为2、3和5的最小公倍数是30，也就是说每30个数为一个周期，先列举出1～30中符合条件的数，共有14个； 求第31项的数，也就是求31里有多少个14，用除法计算，商表示周期的个数，余数表示周期之外还有几个数；据此解答。 【详解】2、3和5的最小公倍数是：2×3×5＝30 每30个数为一个周期，列举出1～30中符合条件的数： 1、5、7、10、11、13、15、17、19、20、23、25、29、30； 即一个周期里有14个符合条件的数。 31÷14＝2……3 前2个周期包含14×2＝28个数，第31个数是第3个周期里的第3个数； 第1个周期是1～30，第2个周期是31～60，第3个周期是61～90； 第3个周期的第1个数是61，第2个数是65，第3个数是67； 所以，第31项的数是67。 49．【新情境·生活运用】早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在（ ）时（ ）分第二次同时发车。 【答案】 7 4 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 要求1路公交车和2路公交车第二次同时发车的时间，先求8和12的最小公倍数也就是下一次同时发车需要再过几分钟（用短除法求8和12的最小公倍数：短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。）；然后再加上第一次的发车时间即可。 【详解】根据分析： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即再过24分钟两车同时发车； 6时40分＋24分＝7时4分 早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在7时4分第二次同时发车。 50．某校有一个周长是12m的长方形花圃，它的长和宽的最大公因数是1，这个花圃的面积是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，因为12＝6×2，所以长＋宽＝6（米）。因为6＝5＋1＝4＋2，5和1的最大公因数是1，4和2的最大公因数是2，所以长方形的长是5米，宽是1米。长方形面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】12÷2＝6（米） 6＝5＋1＝4＋2 5和1的最大公因数是1，4和2的最大公因数是2。 5×1＝5（m2） 某校有一个周长是12m的长方形花圃，它的长和宽的最大公因数是1，这个花圃的面积是5 m2。 故答案为：C 51．有一群鸡，无论是2只2只数，3只3只数，还是5只5只数，都恰好数完。这群鸡至少有（     ）只。 A．30 B．20 C．15 D．10 【答案】A 【分析】因为这群鸡2只2只数、3只3只数、5只5只数都恰好数完，说明鸡的总数是2、3、5的公倍数，要求至少有多少只，就是求它们的最小公倍数。 公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。 求2、3、5的最小公倍数：因为2、3、5两两互质（即除了1以外，没有其他的公因数）。根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，所以2、3、5的最小公倍数为2×3×5＝30。这就意味着这群鸡至少有30只。 【详解】A．30是2、3、5的最小公倍数，符合要求，正确。 B．20不是3的倍数，20÷3＝6……2，不能被3只3只数完，错误。 C．15不是2的倍数，15÷2＝7……1，不能被2只2只数完，错误。 D．10不是3的倍数，10÷3＝3……1，不能被3只3只数完，错误。 所以这群鸡至少有30只。 故答案为：A 52．下面四位数中，X表示不等于0、且比10小的自然数。下面一定是2、3和5的公倍数的是（     ）。 A．XX0X B．X0X0 C．X00X D．XXX0 【答案】D 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、3、5公倍数的数，需同时满足：个位是0（因为同时满足2和5的倍数，个位只能是0），且各位数字之和是3的倍数。以此作答。 【详解】A．个位是X，X是不等于0的自然数，不满足“个位是0”，所以不是2和5的公倍数。 B．个位是0，满足2和5的倍数特征。各位数字之和为X＋0＋X＋0＝2X。因为X是自然数，2X不一定是3的倍数，所以不一定是3的倍数。 C．个位是X，不满足“个位是0”，不是2和5的公倍数。 D．个位是0，满足2和5的倍数特征。各位数字之和为X＋X＋X＋0＝3X。因为X是自然数，3X一定是3的倍数（3乘任何自然数都是3的倍数）。所以XXX0同时满足2、3、5的倍数特征，一定是它们的公倍数。 故答案为：D 53．爸爸带着扬扬一起跑步，爸爸每跑一圈用时4分钟，扬扬每跑一圈用时6分钟。如果爸爸和扬扬在起点同时沿同一方向起跑，两人在起点再次相遇时，爸爸和扬扬分别跑了多少圈？ 【答案】爸爸3圈；扬扬2圈 【分析】根据题意，爸爸每跑一圈用时4分钟，扬扬每跑一圈用时6分钟，两人在起点同时沿同一方向起跑，那么两人在起点再次相遇的时间是4和6的最小公倍数； 先把4和6分解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的相乘，积就是它们的最小公倍数。用最小公倍数分别除以两人跑一圈所用时间，即是两人分别跑的圈数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即每12分钟两人在起点再次相遇。 12÷4＝3（圈） 12÷6＝2（圈） 答：两人在起点再次相遇时，爸爸跑了3圈，扬扬跑了2圈。 54．六年级学生要植一些树（不超过200棵）。如果每行植6棵，最后多1棵；如果每行植7棵或者8棵，最后也多1棵。这批树苗有多少棵？ 【答案】169棵 【分析】根据题意，每行植6棵、7棵或8棵，最后都多1棵，说明这批树苗的总棵数比6、7、8的公倍数多1，且小于200棵。据此先求出6、7、8的最小公倍数，并从中找出最小公倍数小于200的倍数，最后加1，即是这批树苗的总棵数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6，7和8的最小公倍数是：2×2×2×3×7＝168 6，7和8的公倍数有：168，336，504… 168＋1＝169（棵） 169＜200 答：这批树苗有169棵。 55．【新情境·生活运用】中央公园有一块三角形的绿地，三条边长分别是24米，36米和30米。园林管理处想在这三条边上等距离地放置休闲椅（三个顶点处各要放置1把），至少需要放置多少把休闲椅？ 【答案】15把 【分析】要使放置的休闲椅最少，则每把椅子之间的距离要最大，根据题意可知，每把椅子之间的最大距离是三条边长度的最大公因数，求最大公因数，先把三个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是三个数的公有的质因数的乘积；据此求出每把椅子之间的最大距离，然后用三角形的周长除以每把椅子之间的最大距离，即可求出休闲椅的数量。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 30＝2×3×5 24、36和30的最大公因数是2×3＝6 （24＋36＋30）÷6 ＝90÷6 ＝15（把） 答：至少需要放置15把休闲椅。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测 第一章：数的认识 专题03：因数与倍数 考点目录 考点01 因数和倍数的认识 1 考点02 2、3、5的倍数特征 2 考点03 奇数和偶数 2 考点04 质数与合数 3 考点05 最大公因数和最小公倍数 4 考点01：因数和倍数的认识 1．一个数既是4的倍数，又是4的因数，这个数是（ ）。 2．在括号里填“因数”或“倍数”。 （1）6是3的（ ），3是6的（ ）。 （2）2和4都是8的（ ），8是2和4的（ ）。 （3）一个数（ ）的个数是有限的，（ ）的个数是无限的。 3．用10个边长1cm的正方形能摆出（ ）种不同的长方形，因此10的因数有（ ）个。 4．一个数的最大因数是6，这个数是（ ），这个数50以内的倍数（ ）。 5．一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数，这个三位数最大是（ ）。 6．若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有（ ）个，A－B的差的所有因数有（ ）个。 7．下面各数中，既是48的因数，又是56的因数的是（     ）。 A．3 B．7 C．8 D．16 8．一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是（     ）。 A．6 B．12 C．18 D．36 9．关于25这个数字，下列说法正确的是（     ）。 ①5是它的一个因数    ②125是它的一个倍数 ③25的倍数有无限多个   ④25的因数有无限多个 A．①②③ B．①④ C．①②③④ D．②③ 考点02：2、3、5的倍数特征 10．从2、5、7三张数字卡片中任意取两张，再按下面的要求写数。 （1）2的倍数： 。 （2）3的倍数： 。 （3）5的倍数： 。 （4）既有因数3又有因数5的数： 。 11．同时含有因数2、3和5的最小三位数是（ ）。 12．四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是（ ）；如果它是2和3的倍数，这个数最大是（ ）。 13．用4、5、0组成的三位数中，既是3的倍数又是5的倍数的数有（ ）个。 14．从1、2、3、…、50中，至少取（ ）个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是2的倍数；至少取（ ）个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数。 15．下列哪个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数？（     ） A．220 B．230 C．240 D．250 16．一个四位数4□20同时是2、3、5的倍数，☐里的数有（     ）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．有4张卡片3、5、2、8，从中任意抽取2张，下面的游戏规则公平的是（     ）。 A．和是2的倍数甲胜，否则乙胜 B．积是2的倍数甲胜，否则乙胜 C．和是5的倍数甲胜；否则乙胜 D．积是3的倍数甲胜，否则乙胜 考点03：奇数和偶数 18．在1～20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。 19．3个连续偶数的和是60，其中最小的偶数是（ ）。 20．三个连续的奇数，中间的数是a，则a前面和后面分别是（ ）和（ ）。 21．从分别写着1，2，3，4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是（ ）的可能性大，数字之积是（ ）的可能性大。（填“奇数”或“偶数”） 22．从1－8的自然数中，至少抽（ ）个不同的自然数，才能保证其中一定有一个是奇数。 23．【新情境·规律探索】按规律填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，（ ），（ ）。 24．“35＋36＋37＋38＋39＋40＋41＋42＋43”的和是（ ）数（填“奇数”或“偶数”），这9个数的平均数是（ ）。 25．【新情境·生活运用】小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码），那么，这本书原来有（ ）页。 26．三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（     ） A．A B．A－2 C．A－3 D．A－4 27．小明在计数器上用13颗珠子任意摆一个四位数，这个四位数一定不是（     ）。 A．偶数 B．奇数 C．3的倍数 D．5的倍数 28．a是一个奇数，b是一个偶数，下面（     ）的值一定是奇数。 A．5a＋4b B．2a＋3b C．3ab D．4（a＋b） 考点04：质数与合数 29．一个数的亿位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数字是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 30．有一个数，它既是60的因数，也是60的倍数，这个数是（ ），它的因数中是质数的有（ ）。 31．10以内所有质数的积，减去既是2、3的倍数，又有因数5的最小三位数，差是（ ）。 32．两个质数的和是20，要使它们的积最小，这两个质数的积是（ ）。 33．有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数减1是一个偶数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是（ ）。 34．18的因数有（ ），质因数有（ ），分解质因数，18＝（ ）。 35．一个数既是18的倍数，又是18的因数，把这个数分解质因数是（ ）。 36．一个数的质因数是10以内所有的质数，这个数最小是（ ）。 37．在91、93、95、97、99这五个奇数中，质数共有（     ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 38．一个正方体六个面上分别标有数字“1～6”，抛起这个正方体落下后，（     ）朝上的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 39．下面四句话中，错误的共有（     ）句。 ①自然数分成奇数和偶数两类 ②自然数分成质数和合数两类 ③整数分成正整数和负整数两类 ④整数分成自然数和负整数两类 A．0 B．1 C．2 D．3 考点05：最大公因数和最小公倍数 40．两个非零自然数a和b，如果a÷b＝8，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）；如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 41．18和30的最大公因数是（ ），24与36的最小公倍数是（ ）。 42．【新情境·生活运用】一箱桔子平均分给3人、4人、5人后，都剩下1个，这箱桔子至少有（ ）个。 43．甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数是（ ）。 44．乐乐的奶奶不到100岁，她的年龄的个位和十位上的数字都是合数，并且互质。乐乐的奶奶最大有（ ）岁。 45．若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 46．六（1）班有男生20人，女生25人。上体育课时，王老师要把男、女生分别分成若干小组，要使每组人数相同，每组最多（ ）人。 47．有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每个小段最长（ ），共截了（ ）段。 48．从正整数1、2、3、4…中删去所有2和3的倍数，但不删去5的倍数。第31项的数是（ ）。 49．【新情境·生活运用】早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在（ ）时（ ）分第二次同时发车。 50．某校有一个周长是12m的长方形花圃，它的长和宽的最大公因数是1，这个花圃的面积是（     ）。 A． B． C． D． 51．有一群鸡，无论是2只2只数，3只3只数，还是5只5只数，都恰好数完。这群鸡至少有（     ）只。 A．30 B．20 C．15 D．10 52．下面四位数中，X表示不等于0、且比10小的自然数。下面一定是2、3和5的公倍数的是（     ）。 A．XX0X B．X0X0 C．X00X D．XXX0 53．爸爸带着扬扬一起跑步，爸爸每跑一圈用时4分钟，扬扬每跑一圈用时6分钟。如果爸爸和扬扬在起点同时沿同一方向起跑，两人在起点再次相遇时，爸爸和扬扬分别跑了多少圈？ 54．六年级学生要植一些树（不超过200棵）。如果每行植6棵，最后多1棵；如果每行植7棵或者8棵，最后也多1棵。这批树苗有多少棵？ 55．【新情境·生活运用】中央公园有一块三角形的绿地，三条边长分别是24米，36米和30米。园林管理处想在这三条边上等距离地放置休闲椅（三个顶点处各要放置1把），至少需要放置多少把休闲椅？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $