第4单元比例达标检测卷（单元测试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

第4单元比例达标检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面各组中的两个比可以组成比例的是（    ）。 A．20∶5和1∶10 B．2.4∶1.6和9∶5 C．和6∶4 D．0.2∶0.6和 2．下面的等式中，能表示x和y成正比例关系的是（    ）。 A．x－y＝4 B．y＋x＝10 C．x＋y＝24 D．y＝x 3．南京到上海的距离是270km，在一幅地图上量得它们之间的距离是27cm。这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 4．相同时间内，甲走的路程比乙多，下列表述正确的是（    ）。 A．甲与乙速度比是 B．甲走的路程与速度成反比例 C．乙走的路程比甲少 D．乙走的路程是甲的 5．把一个图形的每条边放大到原来的4倍，放大后的图形与原来图形对应边长的比是（    ）。 A． B． C． D． 6．教室黑板的长是3米、高是1.5米，把它画到纸上是长6厘米、宽3厘米的长方形。这是按比例尺是（    ）画的。 A．1∶2 B．1∶50 C．1∶5 D．50∶1 二、填空题 7．在一个比例式里，两个外项的积是0.5，一个内项是，另一个内项是( )。 8．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得图上5cm的距离，实际距离是( )km。 9．一面国旗的长是240厘米，宽是160厘米，按1∶40的比例尺画在图纸上，长应该画( )厘米，宽应该画( )厘米。 10．在比例尺是1∶400的图纸上，大小两个圆形花坛的半径之比是2∶3，这两个圆形花坛实际的周长之比是( )，面积之比是( )。 11．父子俩玩跷跷板，儿子体重12kg，坐的地方距支点15dm；父亲体重60kg，坐的地方距支点( )dm才能保持跷跷板平衡。 12．“一渠清水送北京，南水北调一家亲。”在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得南水北调的中线工程从丹江口经北京到天津的图上距离大约是7.2cm，南水北调的中线工程大约有( )km。 三、判断题 13．图纸上的10厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶10。( ) 14．因为今年爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。( ) 15．比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。( ) 16．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米。( ) 17．4∶5和2.5∶0.2能组成比例。( ) 四、计算题 18．解比例。              19．求下面图形的实际面积。 五、解答题 20．小亮配制两杯含糖率相同的糖水，第一杯放了16克糖和400克水，第二杯中有水500克，需要加糖多少克？ 21．走进儿童福利院看见一棵大树，小利和同学们一起测量出它的影长是3米，同一时刻测出小利的身高是1.5米，影长是0.5米，这棵树的高是多少米？（用比例知识解答） 22．在标有的电子地图上，量得明明家到湿地公园的最佳路线长8厘米，周末明明一家驾车去湿地公园，早晨8：00出发，到达第1个收费站时已经行驶了160千米，爸爸看了一下手表，此时刚好是10：00，照这样的速度，他们11：30能到达湿地公园吗？ 23．景德镇陶瓷厂将一批瓷器运往上海全程800千米。一辆货车从景德镇出发，前3小时行驶了240千米。照这样计算，还需要几小时才能到达目的地？（用比例解答） 24．下面是某一银行存一年定期，不同金额的本金和对应利息的情况。 （1）看图填表。 本金/万元 1 2 4 6 7 利息/元 120 240 720 （2）本金和利息成（    ）比例关系。 （3）如果本金是8万元，那么在这家银行定期存款一年，连本带息一共可以拿回多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元比例达标检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A D B B 1．C 【分析】判断两个比是否能组成比例，要看它们的比值是否相等，用比的前项除以后项，商即为比值。据此解答。 【详解】A．20÷5＝4，1÷10＝0.1，因为4≠0.1，所以20∶5和1∶10不能组成比例； B．2.4÷1.6＝1.5，9÷5＝1.8，因为1.5≠1.8，所以2.4∶1.6和9∶5不能组成比例； C．，6÷4＝，因为＝，所以和6∶4能组成比例； D．0.2÷0.6＝，＝，因为≠，所以0.2∶0.6和不能组成比例。 故答案为：C 2．D 【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例；若它们的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。 【详解】A.（一定），差一定，x和y不成比例关系； B.（一定），和一定，x和y不成比例关系； C.（一定），和一定，x和y不成比例关系； D.，根据等式的性质2，两边同时除以x，可得：（一定），比值一定，x和y成正比例关系。 故答案为：D 3．A 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“”即可求得这张地图的比例尺。 【详解】 南京到上海的距离是270km，在一幅地图上量得它们之间的距离是27cm。这幅地图的比例尺是。 故答案为：A 4．D 【分析】A．把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程为乙的1×（1＋），时间相同，则甲与乙的速度比等于甲与乙的路程比，据此求出甲与乙的速度比； B．路程＝速度×时间，路程一定，速度与时间成反比，时间一定，路程与速度成正比； C．把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程为乙的1×（1＋）＝，乙走的路程比甲少的部分为，据此用可求出乙走的路程比甲少几分之几； D．把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程为乙的1×（1＋），据此求出甲、乙的路程，然后用乙走的路程除以甲走的路程即可； 【详解】A．假设乙走的路程为1 甲走的路程为： 1×（1＋） ＝1× ＝ ∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝5∶4 则甲与乙速度比是5∶4，选项说法错误； B．甲走的路程与速度的商一定，所以甲走的路程与速度成正比例，选项说法错误； C．假设乙走的路程为1 甲走的路程为： 1×（1＋） ＝1× ＝ 乙走的路程比甲少，选项说法错误。 D．假设乙走的路程为1 甲走的路程为： 1×（1＋） ＝1× ＝ 1÷＝1×＝ 则乙走的路程是甲的，选项说法正确； 故答案为：D 【点睛】本题考查正反比例的判定以及分数乘法的应用，明确正反比例的定义是解题的关键。 5．B 【分析】根据把图形按照放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是；可知将每条边放大到原来的4倍，放大后的边长与原边长的比为；据此解答。 【详解】根据分析可得： 把一个图形的每条边放大到原来的4倍，放大后的图形与原来图形对应边长的比是（）。 故答案为：B 6．B 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，公式为：比例尺＝图上距离∶实际距离。先统一单位 ，根据1米＝100厘米，则黑板实际长3米＝300厘米，黑板实际高1.5米＝150厘米。用图上距离∶实际距离，分别计算长和高的比例尺，长和高的比例尺一致，确定最终比例尺。 【详解】3米＝300厘米 1.5米＝150厘米 长的比例尺：6厘米∶300厘米 ＝6∶300 ＝（6÷6）∶（300÷6） ＝1∶50 高的比例尺：3厘米∶150厘米 ＝3∶150 ＝（3÷3）∶（150÷3） ＝1∶50 长和高的比例尺一致，因此这幅图的比例尺是1∶50。 故答案为：B 7．5 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积和其中一个内项，要求另一个内项，只需用两个外项的积除以已知的内项即可。 【详解】0.5÷ ＝0.5÷0.1 ＝5 因此，在一个比例式里，两个外项的积是0.5，一个内项是，另一个内项是5。 8．150 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”的公式，用图上距离5cm除以比例尺，算出实际距离的厘米数，再将单位换算成千米。 【详解】5÷＝5×3000000＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 所以，实际距离是150km。 9． 6 4 【分析】已知比例尺为1∶40＝，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，国旗长是240厘米，则在图纸上的长是240×＝6厘米；国旗宽是160厘米，则在图纸上的宽是160×＝4厘米。 【详解】240×＝6（厘米） 160×＝4（厘米） 所以一面国旗的长是240厘米，宽是160厘米，按1∶40的比例尺画在图纸上，长应该画6厘米，宽应该画4厘米。 10． 2∶3 4∶9 【分析】解答这道题需明确：两个圆的半径的比、直径的比、周长的比相等，面积的比等于这个比的平方。题目中已知大小两个圆形花坛的半径之比是2∶3，据此解答。题目中的比例尺是1∶400为多余条件，不使用。 【详解】根据分析： 因为大小两个圆形花坛的半径之比是2∶3，所以这两个圆形花坛实际的周长之比是2∶3。 面积比： 所以，这两个圆形花坛的面积之比是4∶9。 11．3 【分析】要保持跷跷板平衡，两边的体重与距离支点的长度乘积相等。 儿子这边的乘积为：。父亲体重60kg，所以父亲距支点的距离为：（dm）。 【详解】根据分析可得： 父子俩玩跷跷板，儿子体重12kg，坐的地方距支点15dm；父亲体重60kg，坐的地方距支点（3）dm才能保持跷跷板平衡。 12．1440 【分析】根据，列出比例式解决。根据比例的基本性质解比例。1km＝100000cm。 【详解】解：设南水北调的中线工程大约有xcm。 x＝7.2×20000000 x＝144000000 144000000cm＝1440km 答：南水北调的中线工程大约有1440km。 13．× 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，再进行比较，即可解答。 【详解】图上距离是10厘米，实际距离是1厘米。 这幅图的比例尺是10∶1。 图纸上的10厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是10∶1。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；据此解答。 【详解】假设今年壮壮的年龄是6岁，爸爸的年龄是30岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝30∶6＝5；明年壮壮的年龄是7岁，爸爸的年龄是31岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝31∶7＝； 所以随着年龄的增长，爸爸的年龄和壮壮年龄的比值也在变，比值不一定，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄不成正比例；原说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】比值大于1的比例尺叫放大比例尺，比值小于1的比例尺叫缩小比例尺。 【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺 比值小于1的比例尺，即＜1，图上距离小于实际距离。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算求出实际距离是多少厘米，再把厘米化为千米即可判断。 【详解】b÷ ＝b×200000 ＝200000b（厘米） 200000b厘米＝2b千米 所以甲、乙两地的实际距离是2b千米。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据表示两个比相等的式子，叫做比例。分别计算出两个比的比值，即可判断。 【详解】4∶5＝4÷5＝ 2.5∶0.2＝2.5÷0.2＝ 所以4∶5和2.5∶0.2不能组成比例。原题说法错误。 故答案为：× 18．x＝2.4；x＝65；x＝0.6；x＝24 【分析】利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”解比例。 【详解】                                                                                                                 19．80m2 【分析】比例尺1∶200表示图上1cm对应实际距离200cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出直角三角形两条直角边的实际长度，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出图形的实际面积。 【详解】1∶200＝ 5÷ ＝5×200 ＝1000（cm） 1000cm＝10m 8÷ ＝8×200 ＝1600（cm） 1600cm＝16m 16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（m2） 图形的实际面积是80m2。 20．20克 【分析】含糖率＝×100%，由于两杯含糖率相同，即含糖率一定，所以糖的质量与糖水的质量成正比例关系。因此“第一杯糖的质量∶第一杯糖水的质量＝第二杯糖的质量∶第二杯糖水的质量”。设第二杯需要加糖x克。第一杯糖16克，水400克，糖水质量为（16＋400）克；第二杯糖x克，水500克，糖水质量为（x＋500）克。根据含糖率相同列比例式为：16∶（16＋400）＝x∶（x＋500），然后根据比例的基本性质解答即可。 【详解】解：设第二杯需要加糖x克。 16∶（16＋400）＝x∶（x＋500） 16∶416＝x∶（x＋500） 416x＝16×（x＋500） 416x＝16x＋8000 416x－16x＝8000 400x＝8000 x＝8000÷400 x＝20 答：需要加糖20克。 21．9米 【分析】同一时刻，阳光照射角度相同，因此物体高度∶物体影长＝固定比值。设这棵树的高是x米，树的高度与树的影长的比、小利的身高与小利的影长的比，这两个比的比值相等，所以正比例关系。据此列出比例为：x∶3＝1.5∶0.5，然后解比例即可。 【详解】解：设这棵树的高是x米。 x∶3＝1.5∶0.5 0.5x＝3×1.5 0.5x＝4.5 x＝4.5÷0.5 x＝9 答：这棵树的高是9米。 22．不能 【分析】 由可知，图上1厘米代表实际距离40千米，量得图上距离为8厘米，所以实际距离为8×40＝320千米。早晨8：00出发，10：00到达第1个收费站，行驶时间为10：00－8：00＝2小时，行驶了160千米，根据速度＝路程÷时间，可得速度为160÷2＝80千米/小时。那么全程需要320÷80＝4小时，要想在11：30能到达湿地公园，则预计行驶时间为11：30－8：00＝3小时30分，然后比较实际时间和预计时间即可。 【详解】 表示图上1厘米代表实际距离40千米。 8×40＝320（千米） 10：00－8：00＝2（小时） 160÷2＝80（千米/小时） 320÷80＝4（小时） 11：30－8：00＝3小时30分 4小时＞3小时30分 答：他们11：30不能到达湿地公园 23．7小时 【分析】由题意可知，这辆货车的速度不变，所行路程÷需要的时间＝货车的速度（一定），则所行路程与需要的时间成正比例关系，剩下的路程∶剩下路程需要的时间＝已经行驶的路程∶已经行驶的路程需要的时间，据此列比例解答。 【详解】解：设还需要x小时才能到达目的地。 （800－240）∶x＝240∶3 560∶x＝240∶3 240x＝560×3 240x＝1680 x＝1680÷240 x＝7 答：还需要7小时才能到达目的地。 24．（1）480；840 （2）正； （3）80960元 【分析】（1）观察图中数据，1万元对应120元利息，2万元对应240元利息，4万元对应480元利息，6万元对应720元利息，7万元对应840元利息。据此把表补全。 （2）观察表中的数据，发现利息与本金之间的固定比例关系（利率），利息÷本金＝利率，120÷10000＝0.012；240÷20000＝0.012，本金与利息的比值一定，说明它们成正比例关系。 （3）连本带息＝本金＋利息，先计算利息再求和。如果本金是 8 万元，根据上面的规律：利息＝120×8＝960（元），连本带息共＝80000＋960＝80960（元）。 【详解】（1）根据图中数据，填表如下： 本金/万元 1 2 4 6 7 利息/元 120 240 480 720 840 （2）120÷10000＝0.012 240÷20000＝0.012 480÷40000＝0.012 720÷60000＝0.012 本金与利息的比值一定，本金和利息成正比例关系。 （3）120×8＝960（元） 80000＋960＝80960（元） 答：连本带息一共可以拿回80960元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $