6.2.2 向量的减法运算 同步作业-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

6.2.2 向量的减法运算 【基础巩固】 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】.故选：A 2．化简（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】. 故选：B. 3．下列不能化简为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，，故A不符合题意； 对于B，，故B不符合题意； 对于C，，故C不符合题意； 对于D，，故D符合题意. 故选：D． 4．如图，在平行四边形中，连结，下列运算正确的是（ ） A． B．B． C． D．D． 【答案】B 【解析】由向量加法的三角形法则得，，故A错误； 由向量加法的平行四边形法则得，，故B正确； 由向量的减法法则得，，，故CD错误. 故选：B 5．（多选）如图，在正六边形中，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．向量与向量是平行向量 【答案】AD 【解析】对于A，，，由正六边形的性质可知，即，故A正确； 对于B，，，在正六边形中易知，故B错误； 对于C，根据平行四边形法则有，与共线但方向相反，故C错误； 对于D，根据平行四边形法则有，与方向相同，故D正确. 故选：AD. 6．在菱形中，若，则___________． 【答案】1 【解析】因为四边形为菱形，所以， 又因为，所以是等边三角形，即. 所以. 故答案为：1 7．若菱形的边长是1，则____________. 【答案】1 【解析】. 故答案为:1. 8．如图，已知向量，求作向量． 【答案】见解析 【解析】作图如下． 【能力拓展】 9．在平行四边形中，对角线，给出以下结论： ①； ②； ③； ④ 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】由题意，，故①正确；，故②正确； ,故③正确；，故④错误.所以正确结论的个数是3. 故选：C. 10．如图所示，D，E为边BC上的三等分点，且则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】D，E为边上的三等分点，所以， 所以D选项正确； 若，则，显然不成立，C选项错误； 方向不同不能相等，A选项错误； 方向相反不能相等，B选项错误. 故选：D. 11．如图所示，中心为O的正八边形中，，，则______．（结果用，表示） 【答案】 【解析】由题图可知， , 故答案为： 【素养提升】 12．已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点E，O是任意一点，求证：． 【答案】见解析 【解析】因为 ， 又因为为平行四边形，则为的中点，可得， 所以， 即. 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2.2 向量的减法运算 【基础巩固】 1．（ ） A． B． C． D． 2．化简（ ） A． B． C． D． 3．下列不能化简为的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，连结，下列运算正确的是（ ） A． B．B． C． D．D． 5．（多选）如图，在正六边形中，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．向量与向量是平行向量 6．在菱形中，若，则___________． 7．若菱形的边长是1，则____________. 8．如图，已知向量，求作向量． 【能力拓展】 9．在平行四边形中，对角线，给出以下结论： ①； ②； ③； ④ 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图所示，D，E为边BC上的三等分点，且则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图所示，中心为O的正八边形中，，，则______．（结果用，表示） 【素养提升】 12．已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点E，O是任意一点，求证：． 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $